南航考研信號(hào)與系統(tǒng)4課件

信號(hào)與系統(tǒng)第四章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析11/19/20221南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院信號(hào)與系統(tǒng)第四章11/10/20221南京航空航天大§4.1引言關(guān)于連續(xù)系統(tǒng)的分析，前面已經(jīng)學(xué)過時(shí)域分析法。時(shí)域分析法：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)。用迭加積分法求零狀態(tài)響應(yīng)，①分解：將激勵(lì)信號(hào)分解成一系列單元激勵(lì)信號(hào)。②求系統(tǒng)對(duì)單元激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)。③將所有響應(yīng)迭加起來得到零狀態(tài)響應(yīng)，其理論根據(jù)是系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性。系統(tǒng)的頻域分析法:是將通過傅里葉變換，將信號(hào)分解成多個(gè)正弦函數(shù)的和（或積分），得到信號(hào)的頻譜；然后求系統(tǒng)對(duì)各個(gè)正弦分量的響應(yīng)，得到響應(yīng)的頻譜；最后通過傅里葉反變換，求得響應(yīng)。11/19/20222南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.1引言關(guān)于連續(xù)系統(tǒng)的分析，前面已經(jīng)學(xué)過時(shí)域§4.1引言

頻域分析法避開了微分方程的求解和卷積積分計(jì)算，容易求得系統(tǒng)的響應(yīng)。但是它必須經(jīng)過兩次變換計(jì)算，計(jì)算量比較大。但是在很多情況下，直接給定激勵(lì)信號(hào)的頻譜，且只需要得到響應(yīng)信號(hào)的頻譜，這時(shí)就可以不用或少用變換。頻域分析法只能求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。參照時(shí)域中的分析步驟：頻域分析法也包括①分解。②求系統(tǒng)對(duì)各信號(hào)分量的響應(yīng)。③將各個(gè)響應(yīng)分量迭加，得到零狀態(tài)響應(yīng)。其理論根據(jù)仍是系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性。11/19/20223南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.1引言頻域分析法避開了微分方程的求解§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)是存在于現(xiàn)在討論的是有始信號(hào)（可以是有始無終的，或有始有終的）作為激勵(lì)信號(hào)，加到系統(tǒng)、系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，中間經(jīng)歷了瞬變過程（暫態(tài)過程，過渡過程），這一節(jié)將學(xué)習(xí)、分析這個(gè)瞬變過程的方法。（無始無終）。對(duì)周期信號(hào)，只需分析穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，不存在求零輸入響應(yīng)。11/19/20224南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)是存在于§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析1．分析方法全響應(yīng)其中求零輸入響應(yīng)的方法如前，在此主要分析零狀態(tài)響應(yīng)。求零狀態(tài)響應(yīng)，其基本思想仍然是：①分解。②求響應(yīng)分量。③迭加。根據(jù)這個(gè)基本思想歸納出以下幾步：11/19/20225南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析1．分析方法其中§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析①求激勵(lì)信號(hào)的頻譜函數(shù)由將e(t)分解成無限多個(gè)分量）

付里葉變換式看意味著，每個(gè)分量的幅度為，每個(gè)分量存在于11/19/20226南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析①求激勵(lì)信號(hào)的頻§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析②求系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)

H（jw）

在周期信號(hào)通過線性電路分析中：現(xiàn)為連續(xù)譜：

反映了系統(tǒng)的特性*H（jw）的討論，下面還要講11/19/20227南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析②求系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③求響應(yīng)的頻譜函數(shù)激勵(lì)信號(hào)的每個(gè)分量是每個(gè)分量通過系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)分量為

求響應(yīng)分量11/19/20228南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③求響應(yīng)的頻譜函§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析④求響應(yīng)把無限多個(gè)響應(yīng)分量迭加起來就得到了零狀態(tài)響應(yīng)按照以上歸納的幾步，求出響應(yīng)的r(t)就是非周期信號(hào)通過系統(tǒng)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的瞬變過程已反映在內(nèi)。上述步驟經(jīng)分析還是容易理解的，但其中系統(tǒng)函數(shù)H(jw)可能還認(rèn)識(shí)不夠。11/19/20229南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析④求響應(yīng)把無限多§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析2．時(shí)域分析與頻域分析時(shí)域分析：頻域分析：對(duì)時(shí)域分析式進(jìn)行一次付里葉變換：∴得到關(guān)系式樣h(t)，H(jw)都可以反映一個(gè)系統(tǒng)的特性，只是一個(gè)在時(shí)域，一個(gè)在頻域。11/19/202210南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析2．時(shí)域分析與頻§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析實(shí)際上，不是先求h(t)，再求H(jw)而是用比較簡便的方法。若有一個(gè)系統(tǒng)方程為轉(zhuǎn)移算式11/19/202211南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析實(shí)際上，不是先求§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析對(duì)上式進(jìn)行付里葉變換

比較H(p)與H(jw)兩式可以得到總之，我們可以得到以下兩個(gè)重要概念11/19/202212南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析對(duì)上式進(jìn)行付里葉§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析求系統(tǒng)函數(shù)的方法若給定系統(tǒng)方程：由H(p)→H(jw)若給出電路：由運(yùn)算阻抗法求H(jw)而并不是先求h(t)，再求H(jw)，而相反卻常用H(jw)通過反變換求取沖激響應(yīng)h(t)。例：單位階躍電壓作用于圖示電路求電容電流。例：系統(tǒng)方程，若激勵(lì)為用頻域法求零狀態(tài)響應(yīng)。11/19/202213南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析求系統(tǒng)函數(shù)的方法§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)，存在于系統(tǒng)產(chǎn)生的瞬變過程，發(fā)生于方法：①分解：將非正弦周期信號(hào)展成付里葉級(jí)數(shù)。分解為直流分量及各次諧波分量，各次諧波分量不再是非正弦而是正弦。②求系統(tǒng)對(duì)各個(gè)分量的響應(yīng)，包括直流、各次諧波分量?？捎靡郧皩W(xué)過的正弦穩(wěn)態(tài)分析法。③將各個(gè)響應(yīng)分量迭加起來，得到零狀態(tài)響應(yīng)。區(qū)間內(nèi)，接入激勵(lì)源時(shí)，時(shí)，我們分析系統(tǒng)時(shí)，瞬變過程早已結(jié)束，系統(tǒng)早已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，因此周期信號(hào)通過線性電路，只需要作穩(wěn)態(tài)分析。注意：這里的疊加是時(shí)間函數(shù)的疊加，不是電路分析中的矢量疊加。11/19/202214南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)，存在于§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析通過以下例子，來熟悉分析方法。例4-1周期性信號(hào)e(t)作用于RC電路，求電阻上電壓UR。電阻消耗的功率PR，E=10V，T=1s。解：（1）分解：e(t)是奇函數(shù)，又是奇諧函數(shù)。其付里葉級(jí)數(shù)中只含奇次正弦項(xiàng)。以前展開過程見書（P123）11/19/202215南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析通過以下例子，來§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析（2）求響應(yīng)：對(duì)各分量求系統(tǒng)的響應(yīng)，用正弦穩(wěn)態(tài)分析法有效值：基波11/19/202216南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析（2）求響應(yīng)：對(duì)§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析三次諧波：五次諧波：5Ω:11/19/202217南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析三次諧波：五次諧§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析n次諧波：nΩ:（3）迭加：注意由于各分量的頻率不同，不能用相量迭加。必須回到時(shí)域，用瞬時(shí)值相加。11/19/202218南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析n次諧波：nΩ:§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析注意：疊加必須用瞬時(shí)值相加。11/19/202219南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析注意：疊加必須用§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析非正弦周期信號(hào)通過線性電路求響應(yīng)可用穩(wěn)態(tài)分析法,但需要注意一些問題。①要計(jì)算非正弦周期信號(hào)通過線性電路消耗的功率，也要各分量分開算然后迭加。即前面講的帕色伐爾定理：②激勵(lì)e(t)是方波，響應(yīng)UR（t）不再是方波（各分量幅度、相位都發(fā)生了變化。各響應(yīng)迭加后不再是方波），有了失真，原因是電抗元件的存在、電抗與頻率有關(guān)。使整個(gè)系統(tǒng)對(duì)各頻率分量不能一視同仁，幅度、相位、對(duì)不同頻率變化不同。11/19/202220南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析非正弦周期信號(hào)通§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③各響應(yīng)分量與激勵(lì)分量之間的關(guān)系，可表為一般式：響應(yīng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)是頻率的函數(shù)。它反映了激勵(lì)與響應(yīng)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，它隨激勵(lì)、響應(yīng)變化而變化。11/19/202221南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③各響應(yīng)分量與激§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析練習(xí)：求信號(hào)f(t)=cost+sin2t通過系統(tǒng)后的響應(yīng)。11/19/202222南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析練習(xí)：求信號(hào)f(§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)解釋幾個(gè)名詞濾波器：是這樣一種（網(wǎng)絡(luò)）系統(tǒng)；信號(hào)通過這個(gè)系統(tǒng)時(shí)，在某一頻段內(nèi)，信號(hào)能順利通過（衰減很?。@個(gè)范圍稱為濾波器的通帶。在其余頻段內(nèi)，衰減很大，阻止信號(hào)通過——這個(gè)范圍稱為濾波器的阻帶。濾波器按其特性，可以分成以下幾種：11/19/202223南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)解釋幾個(gè)名詞1§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)一、

理想低通濾波器（ILPF）HILPF(jw)=Ke-jwt00|w|<w0其它|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想高通濾波器|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想帶通濾波器|H(jw)|Kw1w(w)=wt0w211/19/202224南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)一、理想低通濾§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)1．理想低通濾器截止頻率：通帶0~通帶內(nèi)：電壓傳輸系數(shù)的模阻帶內(nèi)：電壓傳輸系數(shù)的相角是直線，t0常數(shù)。理想低通：物理概念：通帶內(nèi)信號(hào)的頻譜分量能一致均勻地通過（一視同仁）各頻率分量在時(shí)間上延時(shí)同一個(gè)時(shí)間t0。11/19/202225南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)1．理想低通濾器§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)h(t)t0t特點(diǎn)：1、延時(shí)了t0時(shí)刻2、具有非因果性11/19/202226南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)h(t)t0t特§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)2．理想低通Filter的階躍響應(yīng)①②

③響應(yīng)11/19/202227南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)2．理想低通Fi§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)④11/19/202228南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)④11/10/2§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)11/19/202229南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)11/10/20§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)其中為正弦積分函數(shù)，有些數(shù)學(xué)書上有正弦積分函數(shù)表歸一化。xSi(x)0tr(t)/KE01/21t0BAtB11/19/202230南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)其中為正弦積分函§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)討論：①響應(yīng)對(duì)于激勵(lì)有了延時(shí)由于濾波器存在產(chǎn)生相移，故必有延時(shí)，若以定義為響應(yīng)起點(diǎn)，則延時(shí)量為t0（即濾波器相位特性的斜率）②響應(yīng)前沿傾斜（響應(yīng)有失真）激勵(lì)信號(hào)前沿陡直，而響應(yīng)前沿傾斜，說明響應(yīng)有一個(gè)建立過程。若定義11/19/202231南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)討論：①響應(yīng)對(duì)于§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)為建立時(shí)間（也有不同的定義法）則w0是理想低通Filter截止頻率，通帶寬度?？梢姡喉憫?yīng)的建立時(shí)間與濾波器的帶寬成反比，濾波器通帶愈寬響應(yīng)建立時(shí)間愈短，前沿愈陡（失真愈小）。11/19/202232南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)為建立時(shí)間（也有§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)物理解釋：階躍信號(hào)前沿跳變，是快變化信號(hào)，頻譜收斂慢，信號(hào)的頻帶寬度較寬，高頻分量較豐富，這樣的信號(hào)通過理想低通Filter高于w0的頻譜分量被濾除，高頻頻譜分量受到損失，響應(yīng)變慢，前沿傾斜。濾波器的通帶愈窄，高頻分量損失愈大，響應(yīng)前沿愈傾斜。濾波器的通帶愈寬，高頻分量損失愈小，響應(yīng)前沿愈陡直。11/19/202233南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)物理解釋：階躍信§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)濾波器階躍響應(yīng)上升時(shí)間與帶寬不能同時(shí)減小，對(duì)于不同的建立時(shí)間的定義，二者之乘積取不同的常數(shù)值，即“測不準(zhǔn)原理”。有了這個(gè)概念就可以理解，若脈沖信號(hào)經(jīng)脈沖放大器后，前沿傾斜的原因在于放大器通頻帶不夠?qū)?，高頻響應(yīng)不好。解決的辦法是對(duì)放大器加高頻補(bǔ)償，提高高頻響應(yīng)，以加寬頻帶，改善輸出信號(hào)的波形。11/19/202234南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)濾波器階躍響應(yīng)上§4.4佩利—維納準(zhǔn)則1、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性，佩理一維納準(zhǔn)則時(shí)域：時(shí)域判別簡單，可用反映系統(tǒng)特性的沖激響應(yīng)來判別理想低通、帶通、高通物理不可實(shí)現(xiàn)的，其在t<0都有h(t)≠0。因果系統(tǒng)，物理可實(shí)現(xiàn)。否則為非因果物理不可實(shí)現(xiàn)。11/19/202235南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則1、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性，佩理一維納§4.4佩利—維納準(zhǔn)則頻域：可用Paley-Wiener準(zhǔn)則一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)的模必須滿足（必要條件）不滿足以上兩點(diǎn)：系統(tǒng)一定是物理不可實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)是物理可實(shí)現(xiàn)的，必滿足以上兩點(diǎn)。應(yīng)用Paley-Wiener準(zhǔn)則可以理解理想低通為什么物理不可實(shí)現(xiàn)。11/19/202236南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則頻域：可用Paley-Wiener§4.4佩利—維納準(zhǔn)則在某一頻率上，則，被積函數(shù)中有一沖激函數(shù)，而理想低通濾波器在阻帶內(nèi)處處有（無限多個(gè)頻率上）積分無界，不符合上述條件，因此它是物理不可實(shí)現(xiàn)。積分仍為有界，積分仍有界。在有限個(gè)頻率上11/19/202237南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則在某一頻率上，則，被積函數(shù)中有一沖§4.4佩利—維納準(zhǔn)則2．理想特性的逼近方法從信號(hào)傳輸?shù)挠^點(diǎn)來看，要使在信號(hào)傳輸中不產(chǎn)生失真則要求系統(tǒng)具有理想特性（人為的波形變換要求除外）。如：幅頻特性是矩形，相頻特性是直線。但佩里一維納準(zhǔn)則指出這些理想特性是物理不可實(shí)現(xiàn)的。工程上用逼近方法，使用物理可實(shí)現(xiàn)的特性盡量逼近理想特性。11/19/202238南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則2．理想特性的逼近方法11/10/§4.4佩利—維納準(zhǔn)則工程技術(shù)上提出的要求是：通帶內(nèi)信號(hào)傳輸值的變化幅度≤δp；阻帶內(nèi)信號(hào)傳輸值的變化幅度≤δs；在通帶和阻帶之間可存在一過渡帶，其寬度要小于某一定值。工程上可用不同有理函數(shù)去逼近理想濾波特性。因而形成了不同類型的濾波器。由于高通、帶通、帶阻濾波器都可由低通濾波器經(jīng)過頻率變換得到，所以只需討論低通濾波器的逼近特性即可。11/19/202239南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則工程技術(shù)上提出的要求是：11/10§4.4佩利—維納準(zhǔn)則②契比雪夫型（Chebysher）——通帶起伏型逼近有以下幾種：①巴特沃茲型（Buterworth）——振幅最平型P176③考爾型（Cauer）——通帶、阻帶起伏型這些型式的轉(zhuǎn)移函數(shù)符合佩里一維納準(zhǔn)則。既是物理可實(shí)現(xiàn)的，而又很逼近理想特性，更細(xì)節(jié)問題，不屬本課程的內(nèi)容。11/19/202240南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則②契比雪夫型（Chebysher）練習(xí)：已知e(t)的頻譜如圖，e(t)H1(w)H2(w)y(t)T(t)ABCT=0.5msE(w)w-4π4π繪出A、B、C各點(diǎn)的信號(hào)頻譜圖形；1w-2π2πH1(w)2w4000πH2(w)6000π-4000π-6000π111/19/202241南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院練習(xí)：已知e(t)的頻譜如圖，e(t)H1(w)H2(w)yw-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π4000π+2π-4000π……wC(w)40004000π4000π+2π-4000π……11/19/202242南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院w-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π§4.5調(diào)制與解調(diào)1．調(diào)制在無線信息傳輸系統(tǒng)中，待發(fā)消息經(jīng)發(fā)射端的變換器轉(zhuǎn)成電信號(hào)，但這些電信號(hào)頻率較低，如聲音信號(hào)：20Hz～15kHz（音頻）圖像信號(hào)（電視）：0～6MHz（視頻）要通過天線輻射電磁波，只有當(dāng)天線尺寸與電磁波波長相當(dāng)時(shí)，才有足夠的電波磁能量輻射到空間去，頻率低，波長長。11/19/202243南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)1．調(diào)制11/10/202243南京航§4.5調(diào)制與解調(diào)載波：一個(gè)輻射能量能力強(qiáng)的高頻振蕩源產(chǎn)生的電信號(hào)稱為載波，通常是余弦函數(shù)。調(diào)制：讓待傳輸?shù)牡皖l信號(hào)對(duì)載波的幅度、頻率、或初相等參數(shù)進(jìn)行調(diào)變的過程。按調(diào)變參數(shù)不同，調(diào)制有不同體制。調(diào)幅（AM）：e（t）對(duì)載波的振幅進(jìn)行調(diào)變，接收端取其包絡(luò)，得到信號(hào)。調(diào)頻（FM）：e（t）對(duì)載波的頻率進(jìn)行調(diào)變。調(diào)相（PM）：e（t）對(duì)載波的初相進(jìn)行調(diào)變。接收端通過鑒頻、鑒相得到原信號(hào)信號(hào)。載波調(diào)制形式11/19/202244南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)載波：一個(gè)輻射能量能力強(qiáng)的高頻振蕩源產(chǎn)圖4-3AM信號(hào)的波形和頻譜調(diào)制與解調(diào)11/19/202245南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院圖4-3AM信號(hào)的波形和頻譜調(diào)制與解調(diào)11/10/2§4.5調(diào)制與解調(diào)脈沖調(diào)制：用調(diào)制信號(hào)去控制一個(gè)脈沖序列的脈沖幅度、脈沖寬度或脈沖位置等參數(shù)的過程。2、抑制載波調(diào)幅（AM-SC）信號(hào)e(t)不含直流分量，其頻譜帶限，則調(diào)制定義：上邊帶、下邊帶。調(diào)制信號(hào)的帶寬為基帶信號(hào)帶寬的兩倍即Bs=2Bm.11/19/202246南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)脈沖調(diào)制：用調(diào)制信號(hào)去控制一個(gè)脈沖序列§4.5調(diào)制與解調(diào)解調(diào)：從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)e(t)的過程。11/19/202247南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)解調(diào)：從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)e(t§4.5調(diào)制與解調(diào)3．振幅調(diào)制（AM）：載波的振幅受e(t)調(diào)變，變化量正比于調(diào)制信號(hào)e(t),

A0載波振幅。，載頻；①調(diào)幅系數(shù)m：表示調(diào)幅波受調(diào)程度的深淺。

調(diào)幅波當(dāng)K=1時(shí)e(t)非對(duì)稱時(shí)上調(diào)制系數(shù)

下調(diào)制系數(shù)

11/19/202248南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)3．振幅調(diào)制（AM）：載波的振幅受e(§4.5調(diào)制與解調(diào)一般如果，則稱為對(duì)稱調(diào)制如果，則稱為過調(diào)制。正常情況下過調(diào)制會(huì)造成失真。若e(t)為非正弦周期調(diào)制信號(hào)，則其傅里葉級(jí)數(shù)展開為則11/19/202249南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)一般如果，則稱為對(duì)稱調(diào)制如果，則稱為過§4.5調(diào)制與解調(diào)11/19/202250南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)11/10/202250南京航空航天大§4.5調(diào)制與解調(diào)mn：部分調(diào)幅系數(shù)，表示調(diào)制信號(hào)n次諧波分量對(duì)載波的調(diào)幅系數(shù)。載波功率：邊帶功率：11/19/202251南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)mn：部分調(diào)幅系數(shù)，表示調(diào)制信號(hào)n次諧§4.5調(diào)制與解調(diào)關(guān)于調(diào)幅波頻譜小結(jié)：①調(diào)制信號(hào)中任一頻譜分量（Ωn），在調(diào)幅波的頻譜中有一對(duì)與之對(duì)應(yīng)的上、下邊頻分量，幅度②調(diào)幅波的頻譜結(jié)構(gòu)與調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，僅是將調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移至③調(diào)制信號(hào)的頻帶寬度若為Bsm，則調(diào)幅波的帶寬為2Bsm。調(diào)制是一種頻譜變換過程，其目的在于使要傳輸?shù)男盘?hào)與信道相匹配，從而有效地傳輸信號(hào)。。11/19/202252南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)關(guān)于調(diào)幅波頻譜小結(jié)：幅度②調(diào)幅波的頻譜§4.5調(diào)制與解調(diào)應(yīng)用常識(shí)：①信道劃分（頻分復(fù)用）在同一信道中，要同時(shí)傳送多路信號(hào)，且互不干擾則需合理劃分信道語音、音樂信號(hào)頻率為50Hz~4.5kHz，為使兩臺(tái)互不干擾，廣播電臺(tái)頻率間隔就是這樣而電視臺(tái)相鄰兩頻道間隔8MHz。發(fā)射接收信道：空間、電纜、光纜如：兩個(gè)廣播電臺(tái)之間至少相隔9kHz。11/19/202253南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)應(yīng)用常識(shí)：①信道劃分（頻分復(fù)用）在同一§4.5調(diào)制與解調(diào)調(diào)幅制的演變：調(diào)幅制的缺陷。a.設(shè)備大，利用率低。b.若m=1時(shí)，調(diào)幅波的功率有2/3分配在載波上，僅有1/3體現(xiàn)在要傳信號(hào)的邊帶上，因而功率利用率低。優(yōu)點(diǎn)是解調(diào)相對(duì)簡單。改進(jìn)“抑制載波調(diào)幅制”只發(fā)射兩個(gè)邊帶，抑制載頻分量?！皢芜厧到y(tǒng)”：從傳輸信號(hào)觀點(diǎn)，不僅載波不需要，兩個(gè)邊帶只需一個(gè)就夠了?！皢芜厧到y(tǒng)”不僅省了功率，又壓縮了信號(hào)帶寬，代價(jià)是設(shè)備更復(fù)雜。11/19/202254南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)調(diào)幅制的演變：調(diào)幅制的缺陷。a.設(shè)備大§4.5調(diào)制與解調(diào)“殘留邊帶”：要抑制載波及一個(gè)邊帶需要用濾波器，對(duì)聲音信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)。對(duì)圖象信號(hào)卻難于實(shí)現(xiàn)，圖象頻譜：載頻fc，上、下邊帶各寬6MHz，我國殘留邊帶1.25MHz。圖象頻譜：載波分量。一個(gè)完整邊帶，一部分殘留邊帶，共寬7.25MHz。伴音載頻高于6.5MHz。采用調(diào)頻制，圖象伴音共計(jì)8MHz，電視臺(tái)相鄰頻道間隔8MHz。11/19/202255南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)“殘留邊帶”：要抑制載波及一個(gè)邊帶需要§4.5調(diào)制與解調(diào)例：已知調(diào)幅波u=(100+30cost+20cos3t)coswctv試求（1）調(diào)幅系數(shù)；（2）這一調(diào)幅波包含哪幾個(gè)正弦分量，繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖；（3）這一調(diào)幅波電壓加于負(fù)載電阻1k，問負(fù)載中吸收的載波功率和邊帶功率？11/19/202256南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)例：已知調(diào)幅波u=(100+30cos§4.5調(diào)制與解調(diào)4、脈沖幅度調(diào)制（PAM）定義PAM：用離散的脈沖串作為載頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅。11/19/202257南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)4、脈沖幅度調(diào)制（PAM）11/10/§4.5調(diào)制與解調(diào)頻譜：當(dāng)ωc≥2ωm時(shí)，相鄰的頻譜不重疊。脈沖調(diào)制信號(hào)包含了調(diào)制信號(hào)的所有信息。通過一個(gè)通帶大于ωm小于ωc-ωm的低通濾波器可取出原來的調(diào)制信號(hào)。11/19/202258南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)頻譜：當(dāng)ωc≥2ωm時(shí)，§4.7頻分復(fù)用與時(shí)分復(fù)用定義：復(fù)用是將若干個(gè)獨(dú)立信號(hào)合并成可在同一信道上傳輸?shù)膹?fù)合信號(hào)的方法。1、頻分復(fù)用：將信道的帶寬劃分成不同的頻段，每一頻段傳送一路信號(hào)。即在頻譜上劃分信道。實(shí)質(zhì)是通過調(diào)制將信號(hào)頻譜搬移到相應(yīng)的頻段內(nèi)，各頻段互不重疊。它是建立在調(diào)制基礎(chǔ)上的。接收端用帶通濾波器將各信號(hào)分離。說明見P190圖2、在時(shí)間上劃分信道。不同信號(hào)占用信道的不同時(shí)間。它是建立在系統(tǒng)具有統(tǒng)一時(shí)鐘基礎(chǔ)上的。接收端需要同步接收。11/19/202259南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.7頻分復(fù)用與時(shí)分復(fù)用定義：復(fù)用是將若干個(gè)獨(dú)立信號(hào)合§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件失真：信號(hào)通過系統(tǒng)以后，在波形的形狀上發(fā)生了變化。如圖系統(tǒng)，激勵(lì)e(t)產(chǎn)生響應(yīng)r(t)，若r(t)相對(duì)于e(t)，僅有幅度上的變化和時(shí)間上的延時(shí)t。而波形相同，則稱信號(hào)通過系統(tǒng)時(shí)無失真。

一、

失真產(chǎn)生的原因：1、系統(tǒng)對(duì)信號(hào)中各頻率分量的幅度放大或衰減的程度不一樣，造成幅度失真2、系統(tǒng)對(duì)信號(hào)中各頻率分量的延時(shí)t0不一樣，使子信號(hào)之間相互關(guān)系發(fā)生變化，造成相位失真

二、線性系統(tǒng)不失真條件11/19/202260南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件失真：信號(hào)通過§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件因此無失真時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)無失真時(shí)：11/19/202261南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件因此無失真時(shí)系§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件不失真條件為①系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅頻特性，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)為常數(shù)物理意義：信號(hào)通過系統(tǒng)時(shí)，各頻譜分量在幅度上無失真。（全通）②系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的相頻特性，是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線物理意義：信號(hào)通過系統(tǒng)時(shí)，各頻譜分量延時(shí)相同(t0),群延時(shí)無相位失真。若系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)滿足以上兩條件，任意信號(hào)通過這個(gè)系統(tǒng)是無失真的。以上是指一般情況，理想的全通網(wǎng)絡(luò)。11/19/202262南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件不失真條件為物§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件根據(jù)信號(hào)的具體情況，條件可適當(dāng)放寬：傳輸有限帶寬信號(hào)時(shí)，只要在信號(hào)頻帶內(nèi)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅頻、相頻特性滿足上述兩條件即可，這就是理想的帶通、低通等等。例如：調(diào)幅信號(hào)，是一個(gè)頻帶有限信號(hào)傳輸這樣的信號(hào)無須全通特性（全通有具有選擇性）只需要理想帶通，相位特性也可不經(jīng)原點(diǎn)。雖然濾波器通帶愈寬，響應(yīng)失真會(huì)越少，波形更好，前沿更陡。11/19/202263南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件根據(jù)信號(hào)的具體§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件但帶通寬，干擾、噪聲影響大，必須在減小失真與抑制干擾、噪聲這兩者之間折中。一般選取帶寬時(shí)，使系統(tǒng)的通帶等于或稍大于信號(hào)的頻帶寬度。思考：一個(gè)調(diào)幅波電壓e(t)=10[1+0.1cost+0.2cos2t]coswct，通過理想帶通濾波器H(jw)=|H(jw)|e-j(w)=0.5e-j(w-wc)t0，濾波器的中心頻率等于wc，帶寬為5，則輸出信號(hào)y(t)

。

11/19/202264南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.8信號(hào)通過線性系統(tǒng)

不產(chǎn)生失真的條件但帶通寬，干擾第四章要點(diǎn)頻域分析法：基本思想：①分解；②求響應(yīng)分量；③迭加。具體：周期信號(hào)（穩(wěn)態(tài)分析）

①信號(hào)分解為一系列正弦分量；②用正弦穩(wěn)態(tài)分析方法求各分量的響應(yīng)；③在瞬時(shí)值上將各個(gè)響應(yīng)分量迭加。11/19/202265南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第四章要點(diǎn)頻域分析法：11/10/202265南京航第四章要點(diǎn)信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析法①②系統(tǒng)的③④。信號(hào)通過線性系統(tǒng)不失真的條件

頻域時(shí)域11/19/202266南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第四章要點(diǎn)信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析法②系統(tǒng)的③④第四章要點(diǎn)

對(duì)于頻帶有限信號(hào)，條件可以放寬，可用理想帶通，理想低通。系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性。理想低通、高通、帶通都是非因果系統(tǒng)，物理不可實(shí)現(xiàn)。判別一個(gè)系統(tǒng)是否為物理可實(shí)現(xiàn)的必要條件。時(shí)域：可以從判別頻域：用佩利一維則準(zhǔn)則。理想特性，雖不可實(shí)現(xiàn)，但提供了努力方向，工程上用逼近方法，使可實(shí)現(xiàn)特性逼近理想特性。11/19/202267南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第四章要點(diǎn)對(duì)于頻帶有限信號(hào)，條件第四章要點(diǎn)調(diào)制：載波，調(diào)制信號(hào)，AM-SC調(diào)制與解調(diào)的框圖、頻譜、上下邊帶、調(diào)幅波的帶寬。AM調(diào)制：時(shí)域表達(dá)式、頻譜、帶寬。載波功率、邊帶功率。PAM調(diào)制：時(shí)域表達(dá)式、頻譜，解調(diào)方法。復(fù)用的概念，時(shí)分復(fù)用的定義，條件。頻分復(fù)用的定義、框圖。11/19/202268南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第四章要點(diǎn)調(diào)制：載波，調(diào)制信號(hào)，AM-SC調(diào)制與解練習(xí)：已知e(t)=10[1+cos100t+0.5cos200t]cos103t，H(jw)=|H(jw)|e-j(w)，求通過圖系統(tǒng)時(shí)，（1）A、B、C三點(diǎn)的頻譜圖； （2）輸出信號(hào)y(t)w(rad/s)-150150|H

(jw)|1(w)=we(t)y(t)H(jw)cos103tABC11/19/202269南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院練習(xí)：已知e(t)=10[1+cos100t+0.5cos信號(hào)與系統(tǒng)第四章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析11/19/202270南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院信號(hào)與系統(tǒng)第四章11/10/20221南京航空航天大§4.1引言關(guān)于連續(xù)系統(tǒng)的分析，前面已經(jīng)學(xué)過時(shí)域分析法。時(shí)域分析法：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)。用迭加積分法求零狀態(tài)響應(yīng)，①分解：將激勵(lì)信號(hào)分解成一系列單元激勵(lì)信號(hào)。②求系統(tǒng)對(duì)單元激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)。③將所有響應(yīng)迭加起來得到零狀態(tài)響應(yīng)，其理論根據(jù)是系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性。系統(tǒng)的頻域分析法:是將通過傅里葉變換，將信號(hào)分解成多個(gè)正弦函數(shù)的和（或積分），得到信號(hào)的頻譜；然后求系統(tǒng)對(duì)各個(gè)正弦分量的響應(yīng)，得到響應(yīng)的頻譜；最后通過傅里葉反變換，求得響應(yīng)。11/19/202271南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.1引言關(guān)于連續(xù)系統(tǒng)的分析，前面已經(jīng)學(xué)過時(shí)域§4.1引言

頻域分析法避開了微分方程的求解和卷積積分計(jì)算，容易求得系統(tǒng)的響應(yīng)。但是它必須經(jīng)過兩次變換計(jì)算，計(jì)算量比較大。但是在很多情況下，直接給定激勵(lì)信號(hào)的頻譜，且只需要得到響應(yīng)信號(hào)的頻譜，這時(shí)就可以不用或少用變換。頻域分析法只能求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。參照時(shí)域中的分析步驟：頻域分析法也包括①分解。②求系統(tǒng)對(duì)各信號(hào)分量的響應(yīng)。③將各個(gè)響應(yīng)分量迭加，得到零狀態(tài)響應(yīng)。其理論根據(jù)仍是系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性。11/19/202272南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.1引言頻域分析法避開了微分方程的求解§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)是存在于現(xiàn)在討論的是有始信號(hào)（可以是有始無終的，或有始有終的）作為激勵(lì)信號(hào)，加到系統(tǒng)、系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，中間經(jīng)歷了瞬變過程（暫態(tài)過程，過渡過程），這一節(jié)將學(xué)習(xí)、分析這個(gè)瞬變過程的方法。（無始無終）。對(duì)周期信號(hào)，只需分析穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，不存在求零輸入響應(yīng)。11/19/202273南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)是存在于§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析1．分析方法全響應(yīng)其中求零輸入響應(yīng)的方法如前，在此主要分析零狀態(tài)響應(yīng)。求零狀態(tài)響應(yīng)，其基本思想仍然是：①分解。②求響應(yīng)分量。③迭加。根據(jù)這個(gè)基本思想歸納出以下幾步：11/19/202274南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析1．分析方法其中§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析①求激勵(lì)信號(hào)的頻譜函數(shù)由將e(t)分解成無限多個(gè)分量）

付里葉變換式看意味著，每個(gè)分量的幅度為，每個(gè)分量存在于11/19/202275南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析①求激勵(lì)信號(hào)的頻§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析②求系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)

H（jw）

在周期信號(hào)通過線性電路分析中：現(xiàn)為連續(xù)譜：

反映了系統(tǒng)的特性*H（jw）的討論，下面還要講11/19/202276南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析②求系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③求響應(yīng)的頻譜函數(shù)激勵(lì)信號(hào)的每個(gè)分量是每個(gè)分量通過系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)分量為

求響應(yīng)分量11/19/202277南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③求響應(yīng)的頻譜函§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析④求響應(yīng)把無限多個(gè)響應(yīng)分量迭加起來就得到了零狀態(tài)響應(yīng)按照以上歸納的幾步，求出響應(yīng)的r(t)就是非周期信號(hào)通過系統(tǒng)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的瞬變過程已反映在內(nèi)。上述步驟經(jīng)分析還是容易理解的，但其中系統(tǒng)函數(shù)H(jw)可能還認(rèn)識(shí)不夠。11/19/202278南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析④求響應(yīng)把無限多§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析2．時(shí)域分析與頻域分析時(shí)域分析：頻域分析：對(duì)時(shí)域分析式進(jìn)行一次付里葉變換：∴得到關(guān)系式樣h(t)，H(jw)都可以反映一個(gè)系統(tǒng)的特性，只是一個(gè)在時(shí)域，一個(gè)在頻域。11/19/202279南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析2．時(shí)域分析與頻§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析實(shí)際上，不是先求h(t)，再求H(jw)而是用比較簡便的方法。若有一個(gè)系統(tǒng)方程為轉(zhuǎn)移算式11/19/202280南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析實(shí)際上，不是先求§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析對(duì)上式進(jìn)行付里葉變換

比較H(p)與H(jw)兩式可以得到總之，我們可以得到以下兩個(gè)重要概念11/19/202281南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析對(duì)上式進(jìn)行付里葉§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析求系統(tǒng)函數(shù)的方法若給定系統(tǒng)方程：由H(p)→H(jw)若給出電路：由運(yùn)算阻抗法求H(jw)而并不是先求h(t)，再求H(jw)，而相反卻常用H(jw)通過反變換求取沖激響應(yīng)h(t)。例：單位階躍電壓作用于圖示電路求電容電流。例：系統(tǒng)方程，若激勵(lì)為用頻域法求零狀態(tài)響應(yīng)。11/19/202282南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析求系統(tǒng)函數(shù)的方法§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)，存在于系統(tǒng)產(chǎn)生的瞬變過程，發(fā)生于方法：①分解：將非正弦周期信號(hào)展成付里葉級(jí)數(shù)。分解為直流分量及各次諧波分量，各次諧波分量不再是非正弦而是正弦。②求系統(tǒng)對(duì)各個(gè)分量的響應(yīng)，包括直流、各次諧波分量。可用以前學(xué)過的正弦穩(wěn)態(tài)分析法。③將各個(gè)響應(yīng)分量迭加起來，得到零狀態(tài)響應(yīng)。區(qū)間內(nèi)，接入激勵(lì)源時(shí)，時(shí)，我們分析系統(tǒng)時(shí)，瞬變過程早已結(jié)束，系統(tǒng)早已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，因此周期信號(hào)通過線性電路，只需要作穩(wěn)態(tài)分析。注意：這里的疊加是時(shí)間函數(shù)的疊加，不是電路分析中的矢量疊加。11/19/202283南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析周期信號(hào)，存在于§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析通過以下例子，來熟悉分析方法。例4-1周期性信號(hào)e(t)作用于RC電路，求電阻上電壓UR。電阻消耗的功率PR，E=10V，T=1s。解：（1）分解：e(t)是奇函數(shù)，又是奇諧函數(shù)。其付里葉級(jí)數(shù)中只含奇次正弦項(xiàng)。以前展開過程見書（P123）11/19/202284南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析通過以下例子，來§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析（2）求響應(yīng)：對(duì)各分量求系統(tǒng)的響應(yīng)，用正弦穩(wěn)態(tài)分析法有效值：基波11/19/202285南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析（2）求響應(yīng)：對(duì)§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析三次諧波：五次諧波：5Ω:11/19/202286南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析三次諧波：五次諧§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析n次諧波：nΩ:（3）迭加：注意由于各分量的頻率不同，不能用相量迭加。必須回到時(shí)域，用瞬時(shí)值相加。11/19/202287南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析n次諧波：nΩ:§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析注意：疊加必須用瞬時(shí)值相加。11/19/202288南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析注意：疊加必須用§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析非正弦周期信號(hào)通過線性電路求響應(yīng)可用穩(wěn)態(tài)分析法,但需要注意一些問題。①要計(jì)算非正弦周期信號(hào)通過線性電路消耗的功率，也要各分量分開算然后迭加。即前面講的帕色伐爾定理：②激勵(lì)e(t)是方波，響應(yīng)UR（t）不再是方波（各分量幅度、相位都發(fā)生了變化。各響應(yīng)迭加后不再是方波），有了失真，原因是電抗元件的存在、電抗與頻率有關(guān)。使整個(gè)系統(tǒng)對(duì)各頻率分量不能一視同仁，幅度、相位、對(duì)不同頻率變化不同。11/19/202289南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析非正弦周期信號(hào)通§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③各響應(yīng)分量與激勵(lì)分量之間的關(guān)系，可表為一般式：響應(yīng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)是頻率的函數(shù)。它反映了激勵(lì)與響應(yīng)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，它隨激勵(lì)、響應(yīng)變化而變化。11/19/202290南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析③各響應(yīng)分量與激§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析練習(xí)：求信號(hào)f(t)=cost+sin2t通過系統(tǒng)后的響應(yīng)。11/19/202291南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.2信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析練習(xí)：求信號(hào)f(§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)解釋幾個(gè)名詞濾波器：是這樣一種（網(wǎng)絡(luò)）系統(tǒng)；信號(hào)通過這個(gè)系統(tǒng)時(shí)，在某一頻段內(nèi)，信號(hào)能順利通過（衰減很?。@個(gè)范圍稱為濾波器的通帶。在其余頻段內(nèi)，衰減很大，阻止信號(hào)通過——這個(gè)范圍稱為濾波器的阻帶。濾波器按其特性，可以分成以下幾種：11/19/202292南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)解釋幾個(gè)名詞1§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)一、

理想低通濾波器（ILPF）HILPF(jw)=Ke-jwt00|w|<w0其它|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想高通濾波器|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想帶通濾波器|H(jw)|Kw1w(w)=wt0w211/19/202293南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)一、理想低通濾§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)1．理想低通濾器截止頻率：通帶0~通帶內(nèi)：電壓傳輸系數(shù)的模阻帶內(nèi)：電壓傳輸系數(shù)的相角是直線，t0常數(shù)。理想低通：物理概念：通帶內(nèi)信號(hào)的頻譜分量能一致均勻地通過（一視同仁）各頻率分量在時(shí)間上延時(shí)同一個(gè)時(shí)間t0。11/19/202294南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)1．理想低通濾器§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)h(t)t0t特點(diǎn)：1、延時(shí)了t0時(shí)刻2、具有非因果性11/19/202295南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)h(t)t0t特§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)2．理想低通Filter的階躍響應(yīng)①②

③響應(yīng)11/19/202296南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)2．理想低通Fi§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)④11/19/202297南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)④11/10/2§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)11/19/202298南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)11/10/20§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)其中為正弦積分函數(shù)，有些數(shù)學(xué)書上有正弦積分函數(shù)表歸一化。xSi(x)0tr(t)/KE01/21t0BAtB11/19/202299南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)其中為正弦積分函§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)討論：①響應(yīng)對(duì)于激勵(lì)有了延時(shí)由于濾波器存在產(chǎn)生相移，故必有延時(shí)，若以定義為響應(yīng)起點(diǎn)，則延時(shí)量為t0（即濾波器相位特性的斜率）②響應(yīng)前沿傾斜（響應(yīng)有失真）激勵(lì)信號(hào)前沿陡直，而響應(yīng)前沿傾斜，說明響應(yīng)有一個(gè)建立過程。若定義11/19/2022100南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)討論：①響應(yīng)對(duì)于§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)為建立時(shí)間（也有不同的定義法）則w0是理想低通Filter截止頻率，通帶寬度?？梢姡喉憫?yīng)的建立時(shí)間與濾波器的帶寬成反比，濾波器通帶愈寬響應(yīng)建立時(shí)間愈短，前沿愈陡（失真愈?。?1/19/2022101南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)為建立時(shí)間（也有§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)物理解釋：階躍信號(hào)前沿跳變，是快變化信號(hào)，頻譜收斂慢，信號(hào)的頻帶寬度較寬，高頻分量較豐富，這樣的信號(hào)通過理想低通Filter高于w0的頻譜分量被濾除，高頻頻譜分量受到損失，響應(yīng)變慢，前沿傾斜。濾波器的通帶愈窄，高頻分量損失愈大，響應(yīng)前沿愈傾斜。濾波器的通帶愈寬，高頻分量損失愈小，響應(yīng)前沿愈陡直。11/19/2022102南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)物理解釋：階躍信§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)濾波器階躍響應(yīng)上升時(shí)間與帶寬不能同時(shí)減小，對(duì)于不同的建立時(shí)間的定義，二者之乘積取不同的常數(shù)值，即“測不準(zhǔn)原理”。有了這個(gè)概念就可以理解，若脈沖信號(hào)經(jīng)脈沖放大器后，前沿傾斜的原因在于放大器通頻帶不夠?qū)挘哳l響應(yīng)不好。解決的辦法是對(duì)放大器加高頻補(bǔ)償，提高高頻響應(yīng)，以加寬頻帶，改善輸出信號(hào)的波形。11/19/2022103南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.3理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)濾波器階躍響應(yīng)上§4.4佩利—維納準(zhǔn)則1、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性，佩理一維納準(zhǔn)則時(shí)域：時(shí)域判別簡單，可用反映系統(tǒng)特性的沖激響應(yīng)來判別理想低通、帶通、高通物理不可實(shí)現(xiàn)的，其在t<0都有h(t)≠0。因果系統(tǒng)，物理可實(shí)現(xiàn)。否則為非因果物理不可實(shí)現(xiàn)。11/19/2022104南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則1、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性，佩理一維納§4.4佩利—維納準(zhǔn)則頻域：可用Paley-Wiener準(zhǔn)則一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)的模必須滿足（必要條件）不滿足以上兩點(diǎn)：系統(tǒng)一定是物理不可實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)是物理可實(shí)現(xiàn)的，必滿足以上兩點(diǎn)。應(yīng)用Paley-Wiener準(zhǔn)則可以理解理想低通為什么物理不可實(shí)現(xiàn)。11/19/2022105南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則頻域：可用Paley-Wiener§4.4佩利—維納準(zhǔn)則在某一頻率上，則，被積函數(shù)中有一沖激函數(shù)，而理想低通濾波器在阻帶內(nèi)處處有（無限多個(gè)頻率上）積分無界，不符合上述條件，因此它是物理不可實(shí)現(xiàn)。積分仍為有界，積分仍有界。在有限個(gè)頻率上11/19/2022106南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則在某一頻率上，則，被積函數(shù)中有一沖§4.4佩利—維納準(zhǔn)則2．理想特性的逼近方法從信號(hào)傳輸?shù)挠^點(diǎn)來看，要使在信號(hào)傳輸中不產(chǎn)生失真則要求系統(tǒng)具有理想特性（人為的波形變換要求除外）。如：幅頻特性是矩形，相頻特性是直線。但佩里一維納準(zhǔn)則指出這些理想特性是物理不可實(shí)現(xiàn)的。工程上用逼近方法，使用物理可實(shí)現(xiàn)的特性盡量逼近理想特性。11/19/2022107南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則2．理想特性的逼近方法11/10/§4.4佩利—維納準(zhǔn)則工程技術(shù)上提出的要求是：通帶內(nèi)信號(hào)傳輸值的變化幅度≤δp；阻帶內(nèi)信號(hào)傳輸值的變化幅度≤δs；在通帶和阻帶之間可存在一過渡帶，其寬度要小于某一定值。工程上可用不同有理函數(shù)去逼近理想濾波特性。因而形成了不同類型的濾波器。由于高通、帶通、帶阻濾波器都可由低通濾波器經(jīng)過頻率變換得到，所以只需討論低通濾波器的逼近特性即可。11/19/2022108南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則工程技術(shù)上提出的要求是：11/10§4.4佩利—維納準(zhǔn)則②契比雪夫型（Chebysher）——通帶起伏型逼近有以下幾種：①巴特沃茲型（Buterworth）——振幅最平型P176③考爾型（Cauer）——通帶、阻帶起伏型這些型式的轉(zhuǎn)移函數(shù)符合佩里一維納準(zhǔn)則。既是物理可實(shí)現(xiàn)的，而又很逼近理想特性，更細(xì)節(jié)問題，不屬本課程的內(nèi)容。11/19/2022109南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.4佩利—維納準(zhǔn)則②契比雪夫型（Chebysher）練習(xí)：已知e(t)的頻譜如圖，e(t)H1(w)H2(w)y(t)T(t)ABCT=0.5msE(w)w-4π4π繪出A、B、C各點(diǎn)的信號(hào)頻譜圖形；1w-2π2πH1(w)2w4000πH2(w)6000π-4000π-6000π111/19/2022110南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院練習(xí)：已知e(t)的頻譜如圖，e(t)H1(w)H2(w)yw-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π4000π+2π-4000π……wC(w)40004000π4000π+2π-4000π……11/19/2022111南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院w-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π§4.5調(diào)制與解調(diào)1．調(diào)制在無線信息傳輸系統(tǒng)中，待發(fā)消息經(jīng)發(fā)射端的變換器轉(zhuǎn)成電信號(hào)，但這些電信號(hào)頻率較低，如聲音信號(hào)：20Hz～15kHz（音頻）圖像信號(hào)（電視）：0～6MHz（視頻）要通過天線輻射電磁波，只有當(dāng)天線尺寸與電磁波波長相當(dāng)時(shí)，才有足夠的電波磁能量輻射到空間去，頻率低，波長長。11/19/2022112南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)1．調(diào)制11/10/202243南京航§4.5調(diào)制與解調(diào)載波：一個(gè)輻射能量能力強(qiáng)的高頻振蕩源產(chǎn)生的電信號(hào)稱為載波，通常是余弦函數(shù)。調(diào)制：讓待傳輸?shù)牡皖l信號(hào)對(duì)載波的幅度、頻率、或初相等參數(shù)進(jìn)行調(diào)變的過程。按調(diào)變參數(shù)不同，調(diào)制有不同體制。調(diào)幅（AM）：e（t）對(duì)載波的振幅進(jìn)行調(diào)變，接收端取其包絡(luò)，得到信號(hào)。調(diào)頻（FM）：e（t）對(duì)載波的頻率進(jìn)行調(diào)變。調(diào)相（PM）：e（t）對(duì)載波的初相進(jìn)行調(diào)變。接收端通過鑒頻、鑒相得到原信號(hào)信號(hào)。載波調(diào)制形式11/19/2022113南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)載波：一個(gè)輻射能量能力強(qiáng)的高頻振蕩源產(chǎn)圖4-3AM信號(hào)的波形和頻譜調(diào)制與解調(diào)11/19/2022114南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院圖4-3AM信號(hào)的波形和頻譜調(diào)制與解調(diào)11/10/2§4.5調(diào)制與解調(diào)脈沖調(diào)制：用調(diào)制信號(hào)去控制一個(gè)脈沖序列的脈沖幅度、脈沖寬度或脈沖位置等參數(shù)的過程。2、抑制載波調(diào)幅（AM-SC）信號(hào)e(t)不含直流分量，其頻譜帶限，則調(diào)制定義：上邊帶、下邊帶。調(diào)制信號(hào)的帶寬為基帶信號(hào)帶寬的兩倍即Bs=2Bm.11/19/2022115南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)脈沖調(diào)制：用調(diào)制信號(hào)去控制一個(gè)脈沖序列§4.5調(diào)制與解調(diào)解調(diào)：從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)e(t)的過程。11/19/2022116南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)解調(diào)：從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)e(t§4.5調(diào)制與解調(diào)3．振幅調(diào)制（AM）：載波的振幅受e(t)調(diào)變，變化量正比于調(diào)制信號(hào)e(t),

A0載波振幅。，載頻；①調(diào)幅系數(shù)m：表示調(diào)幅波受調(diào)程度的深淺。

調(diào)幅波當(dāng)K=1時(shí)e(t)非對(duì)稱時(shí)上調(diào)制系數(shù)

下調(diào)制系數(shù)

11/19/2022117南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)3．振幅調(diào)制（AM）：載波的振幅受e(§4.5調(diào)制與解調(diào)一般如果，則稱為對(duì)稱調(diào)制如果，則稱為過調(diào)制。正常情況下過調(diào)制會(huì)造成失真。若e(t)為非正弦周期調(diào)制信號(hào)，則其傅里葉級(jí)數(shù)展開為則11/19/2022118南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)一般如果，則稱為對(duì)稱調(diào)制如果，則稱為過§4.5調(diào)制與解調(diào)11/19/2022119南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)11/10/202250南京航空航天大§4.5調(diào)制與解調(diào)mn：部分調(diào)幅系數(shù)，表示調(diào)制信號(hào)n次諧波分量對(duì)載波的調(diào)幅系數(shù)。載波功率：邊帶功率：11/19/2022120南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)mn：部分調(diào)幅系數(shù)，表示調(diào)制信號(hào)n次諧§4.5調(diào)制與解調(diào)關(guān)于調(diào)幅波頻譜小結(jié)：①調(diào)制信號(hào)中任一頻譜分量（Ωn），在調(diào)幅波的頻譜中有一對(duì)與之對(duì)應(yīng)的上、下邊頻分量，幅度②調(diào)幅波的頻譜結(jié)構(gòu)與調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，僅是將調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移至③調(diào)制信號(hào)的頻帶寬度若為Bsm，則調(diào)幅波的帶寬為2Bsm。調(diào)制是一種頻譜變換過程，其目的在于使要傳輸?shù)男盘?hào)與信道相匹配，從而有效地傳輸信號(hào)。。11/19/2022121南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)關(guān)于調(diào)幅波頻譜小結(jié)：幅度②調(diào)幅波的頻譜§4.5調(diào)制與解調(diào)應(yīng)用常識(shí)：①信道劃分（頻分復(fù)用）在同一信道中，要同時(shí)傳送多路信號(hào)，且互不干擾則需合理劃分信道語音、音樂信號(hào)頻率為50Hz~4.5kHz，為使兩臺(tái)互不干擾，廣播電臺(tái)頻率間隔就是這樣而電視臺(tái)相鄰兩頻道間隔8MHz。發(fā)射接收信道：空間、電纜、光纜如：兩個(gè)廣播電臺(tái)之間至少相隔9kHz。11/19/2022122南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)應(yīng)用常識(shí)：①信道劃分（頻分復(fù)用）在同一§4.5調(diào)制與解調(diào)調(diào)幅制的演變：調(diào)幅制的缺陷。a.設(shè)備大，利用率低。b.若m=1時(shí)，調(diào)幅波的功率有2/3分配在載波上，僅有1/3體現(xiàn)在要傳信號(hào)的邊帶上，因而功率利用率低。優(yōu)點(diǎn)是解調(diào)相對(duì)簡單。改進(jìn)“抑制載波調(diào)幅制”只發(fā)射兩個(gè)邊帶，抑制載頻分量。“單邊帶系統(tǒng)”：從傳輸信號(hào)觀點(diǎn)，不僅載波不需要，兩個(gè)邊帶只需一個(gè)就夠了?！皢芜厧到y(tǒng)”不僅省了功率，又壓縮了信號(hào)帶寬，代價(jià)是設(shè)備更復(fù)雜。11/19/2022123南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)調(diào)幅制的演變：調(diào)幅制的缺陷。a.設(shè)備大§4.5調(diào)制與解調(diào)“殘留邊帶”：要抑制載波及一個(gè)邊帶需要用濾波器，對(duì)聲音信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)。對(duì)圖象信號(hào)卻難于實(shí)現(xiàn)，圖象頻譜：載頻fc，上、下邊帶各寬6MHz，我國殘留邊帶1.25MHz。圖象頻譜：載波分量。一個(gè)完整邊帶，一部分殘留邊帶，共寬7.25MHz。伴音載頻高于6.5MHz。采用調(diào)頻制，圖象伴音共計(jì)8MHz，電視臺(tái)相鄰頻道間隔8MHz。11/19/2022124南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)“殘留邊帶”：要抑制載波及一個(gè)邊帶需要§4.5調(diào)制與解調(diào)例：已知調(diào)幅波u=(100+30cost+20cos3t)coswctv試求（1）調(diào)幅系數(shù)；（2）這一調(diào)幅波包含哪幾個(gè)正弦分量，繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖；（3）這一調(diào)幅波電壓加于負(fù)載電阻1k，問負(fù)載中吸收的載波功率和邊帶功率？11/19/2022125南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)例：已知調(diào)幅波u=(100+30cos§4.5調(diào)制與解調(diào)4、脈沖幅度調(diào)制（PAM）定義PAM：用離散的脈沖串作為載頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅。11/19/2022126南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院§4.5調(diào)制與解調(diào)4、脈沖幅度調(diào)制（PAM）11/10/§4.5調(diào)制與解調(diào)頻譜：當(dāng)ωc≥2ωm時(shí)，相鄰的頻譜不重疊。脈沖調(diào)制信號(hào)包含了調(diào)制信號(hào)的所有信息。通過一個(gè)通帶大于ωm小于ωc-ωm的低通濾波器可取出原來的調(diào)制信號(hào)。11/19/2022127