對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)

數(shù)學(xué)·必修1(人教A版)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．函數(shù)y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的圖象過定點(diǎn)()A．(1,0)B．(0,1)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，0))答案：A答案：①(－∞，－1)②(1，＋∞)3．已知函數(shù)y＝log4x，則：①當(dāng)y＞eq\f(1,2)時(shí)，x∈__________；②當(dāng)1＜y＜2時(shí)，x∈__________.答案：①(2，＋∞)②(4,16)4．函數(shù)y＝(eq\r(2))x的反函數(shù)是____________；函數(shù)y＝lnx的反函數(shù)是____________．答案：5．當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝logax和y＝(1－a)x的圖象只能是()解析：取a＝2知，A，C，D不正確．故選B.答案：B解析：答案：?鞏固提高7．圖中曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，已知a取eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)四個(gè)值，則相應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a值依次為()\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)答案：A8．函數(shù)f(x)＝loga(x＋2)(0＜a＜1)的圖象必不過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案：A9．作y＝|lgx|和y＝lg|x|的圖象．分析：由圖象的對(duì)稱變換可得函數(shù)y＝|lgx|與y＝lg|x|的圖象．解析：分別作出y＝lg|x|和y＝|lgx|的圖象，如圖(1)和圖(2)所示．點(diǎn)評(píng)：y＝lg|x|為偶函數(shù)，從而圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．y＝|lgx|的值域?yàn)閇0，＋∞)，從而把y＝lgx，x軸下方的圖象翻折到x軸上方．10．已知：f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)．(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；(3)若f(x)在(1，＋∞)內(nèi)恒為正，試比較a－b與1的大?。馕觯?2)設(shè)x2＞x1＞0，a＞1＞b＞0，∴f(x2)－f(x1)＝∴f(x2)＞f(x1)．∴f(x)在(0，＋∞)是增函數(shù)．(3)當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)＞f(1)，要使f(x)＞0，須f(1)≥0，則a－b≥1.1．處理與反函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，只需清楚指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．2．在指定區(qū)間上研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，一定要結(jié)合相應(yīng)函數(shù)的圖象．3．處理含對(duì)數(shù)式的復(fù)合函數(shù)時(shí)，應(yīng)弄清它是由哪些基本函數(shù)復(fù)合而成的．4．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是一般函數(shù)性質(zhì)的具體