醫(yī)學(xué)圖象三維重建及可視化技術(shù)研究課件

醫(yī)學(xué)圖象三維重建及可視化

技術(shù)研究

秦緒佳

浙江大學(xué)CAD＆CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2001.9.28

1醫(yī)學(xué)ppt醫(yī)學(xué)圖象三維重建及可視化

技術(shù)研究

秦緒佳

浙江大學(xué)C1緒論

1.1引言 1.2基于三維數(shù)據(jù)的建模與可視化

1.三維數(shù)據(jù)的來源與分類

2.三維數(shù)據(jù)建模及可視化研究內(nèi)容

數(shù)據(jù)預(yù)處理

建模

繪制與顯示2醫(yī)學(xué)ppt1緒論2醫(yī)學(xué)ppt

3.數(shù)據(jù)建模技術(shù)綜述

三維幾何模型

基于三維數(shù)據(jù)的建模方法

1)基于斷層輪廓的表面重建

2)基于體素的等值面重建

3)幾何變形模型

4)體素建模

3醫(yī)學(xué)ppt3.數(shù)據(jù)建模技術(shù)綜述3醫(yī)學(xué)ppt1.3醫(yī)學(xué)圖象三維重建技術(shù)綜述

1醫(yī)學(xué)圖象的預(yù)處理

2醫(yī)學(xué)圖象的分割

3三維重建方法

4模型的網(wǎng)格簡化

4醫(yī)學(xué)ppt1.3醫(yī)學(xué)圖象三維重建技術(shù)綜述4醫(yī)學(xué)ppt1.4醫(yī)學(xué)圖象三維重建在醫(yī)療中的應(yīng)用

1在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用

2在手術(shù)規(guī)劃及放射治療規(guī)劃中的應(yīng)用

3在整形與假肢外科中的應(yīng)用

4在虛擬手術(shù)及解剖教育中的應(yīng)用5醫(yī)學(xué)ppt1.4醫(yī)學(xué)圖象三維重建在醫(yī)療中的應(yīng)用

5醫(yī)學(xué)ppt1.5論文背景及主要工作

1論文背景及研究意義

2本文的主要工作

1)圖象預(yù)處理，組織器官分割與提取2)MC、MT算法構(gòu)建表面幾何模型3)模型表面網(wǎng)格簡化，剖切與開窗4)由表面幾何模型轉(zhuǎn)換成實(shí)體幾何模型5)適用于適形放射治療規(guī)劃的醫(yī)學(xué)圖象三維重建系統(tǒng)的開發(fā)6醫(yī)學(xué)ppt1.5論文背景及主要工作6醫(yī)學(xué)ppt2醫(yī)學(xué)圖象預(yù)處理與人體組織的分割

醫(yī)學(xué)圖象預(yù)處理

分割流程

圖2.1三維醫(yī)學(xué)圖象分割流程

7醫(yī)學(xué)ppt2醫(yī)學(xué)圖象預(yù)處理與人體組織的分割醫(yī)學(xué)圖象預(yù)2.2CT、MRI圖象的獲取與輸入

2.2二維圖象處理與規(guī)則體數(shù)據(jù)封裝

1二維圖象濾波

(1)鄰域平均法(2)中值濾波法(3)保持邊緣濾波法

8醫(yī)學(xué)ppt2.2CT、MRI圖象的獲取與輸入8醫(yī)學(xué)ppt

2斷層圖象間插值

3三維規(guī)則體數(shù)據(jù)封裝

(1)內(nèi)存記錄方式(2)體數(shù)據(jù)文件格式

圖2.4體數(shù)據(jù)內(nèi)存記錄方式

9醫(yī)學(xué)ppt2斷層圖象間插值圖2.4體數(shù)據(jù)內(nèi)存記錄方式2.3交互分割過程

1三維圖象二值化

10醫(yī)學(xué)ppt2.3交互分割過程10醫(yī)學(xué)ppt二值化結(jié)果

圖2.8斷層圖象二值化結(jié)果11醫(yī)學(xué)ppt二值化結(jié)果圖2.8斷層圖象

2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行區(qū)域修整

(1)二值形態(tài)學(xué)操作簡述

(a)原圖象(b)結(jié)構(gòu)元素

(c)對原圖象的腐蝕(d)對腐蝕圖象的膨脹

圖2.9開啟操作

(a)原圖象(b)結(jié)構(gòu)元素

(c)對原圖象的膨脹(d)對膨脹圖象的腐蝕

圖2.10閉合操作

12醫(yī)學(xué)ppt2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行區(qū)域修整(a)原圖象

3種子填充法進(jìn)行組織提取

圖2.12交互分割結(jié)果圖2.13對分割區(qū)域的重建

13醫(yī)學(xué)ppt3種子填充法進(jìn)行組織提取圖2.12交互3基于規(guī)則體數(shù)據(jù)的三維表面模型的構(gòu)建

3.2.1體素模型

(a)方向無關(guān)的三線性插值模型(b)方向有關(guān)的三線性插值模型圖3.1體素模型

14醫(yī)學(xué)ppt3基于規(guī)則體數(shù)據(jù)的三維表面模型的構(gòu)建3.2.1體素3.2.2等值面（IsoSurface）定義

1三線性插值結(jié)果

2等值面定義等值面是三次曲面15醫(yī)學(xué)ppt3.2.2等值面（IsoSurface）定義等

3.3移動(dòng)立方體（MarchingCubes）算法抽取等值面

1MC算法的基本原理a體素中等值面剖分方式的確定

1）

如立方體頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)值≥等值面的值，則定義該頂點(diǎn)位于等值面之外，記為“0”；2）

如立方體頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)值＜等值面的值，則定義該頂點(diǎn)位于等值之內(nèi)，記為“1”。

8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)共有2個(gè)狀態(tài)，因此共256種組合狀態(tài)

根據(jù)互補(bǔ)對稱性,256128

根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱性，25615

(1)體素中由三角片逼近的等值面計(jì)算(2)三角片各頂點(diǎn)法向量計(jì)算16醫(yī)學(xué)ppt3.3移動(dòng)立方體（MarchingCubes）算

17醫(yī)學(xué)ppt17醫(yī)學(xué)ppt

2等值面連接方式上的二義性

(a)連接方式二義性的二維表示

(b)連接方式二義性的三維表示

圖3.5拓?fù)洳灰恢略斐煽紫?/p>

圖3.4MC方法的二義性

18醫(yī)學(xué)ppt2等值面連接方式上的二義性(a)連接方式二義性的二3.3.3漸近線判別法消除二義性19醫(yī)學(xué)ppt3.3.3漸近線判別法消除二義性19醫(yī)學(xué)ppt3.3.4MC算法的重建結(jié)果及分析

256×256×109MRI表皮重建

（b）128×128×93CT顱骨重建

（c）128×128×93CT表皮重建

三角面片：696889頂點(diǎn)：347322三角面片：187559頂點(diǎn)：94015三角面片：137799頂點(diǎn)：69331

圖3.8MC算法重建的表面模型

20醫(yī)學(xué)ppt3.3.4MC算法的重建結(jié)果及分析256×256×3.4移動(dòng)四面體（MarchingTetrahedra）算法抽取等值面

3.4.1MT算法的基本原理

圖3.9立方體的四面體剖分

圖3.10四面體中的等值面

21醫(yī)學(xué)ppt3.4移動(dòng)四面體（Marching圖3.9立方3.4.2四面體剖分的一致性處理

圖3.11立方體剖分為四面體的不同方式

圖3.12兩相鄰立方體剖分不一致時(shí)共有面的剖分情況

圖3.13相鄰立方體公共面上的剖分一致性

22醫(yī)學(xué)ppt3.4.2四面體剖分的一致性處理圖3.11立方體3.4.3相關(guān)性處理加速M(fèi)T重建速度

1體素內(nèi)的相關(guān)性處理

2體素間的相關(guān)性處理

圖3.14剖分后立方體的頂點(diǎn)及棱邊編號

23醫(yī)學(xué)ppt3.4.3相關(guān)性處理加速M(fèi)T重建速度圖3.14剖3.4.4MT算法的重建結(jié)果及分析

(a)128×128×113CT顱骨重建

（b）104×185×220CT腳骨骼重建

(c)128×128×113CT表皮重建

三角面片：423998頂點(diǎn)：211905三角面片：365858頂點(diǎn)：183056三角面片：331290頂點(diǎn)：165808圖3.15MT算法重建的表面模型24醫(yī)學(xué)ppt3.4.4MT算法的重建結(jié)果及分析(a)1284.三維模型的網(wǎng)格簡化與模型的剖切

4.2基于邊收縮的網(wǎng)格簡化算法

1網(wǎng)格簡化算法簡述

（1）抽樣（Sampling）（2）自適應(yīng)細(xì)分(Adaptivesubdivision)（3）刪除(Decimation)（4）頂點(diǎn)合并（Vertexmerging）

25醫(yī)學(xué)ppt4.三維模型的網(wǎng)格簡化與模型的剖切（1）抽樣（S2基于邊收縮的網(wǎng)格簡化算法

Hoppe采用顯式能量函數(shù)E（M）來度量簡化網(wǎng)格與原始網(wǎng)格的逼近度［Hoppe96］：其中Edist(M)為M的距離能量，它定義為點(diǎn)集到網(wǎng)格的距離平方：Espring(M)為彈性能量，這相當(dāng)于在的每條邊上均放置一條彈性系數(shù)為k的彈簧，即：

Escalar(M)度量M的標(biāo)量屬性的精度，而Edisc(M)則度量了M上視覺不連續(xù)的特征線（如邊界線、側(cè)影輪廓線等）的幾何精度。

26醫(yī)學(xué)ppt2基于邊收縮的網(wǎng)格簡化算法26醫(yī)學(xué)ppt邊收縮過程示意圖(a)收縮前

(b)收縮后圖4.1邊收縮過程27醫(yī)學(xué)ppt邊收縮過程示意圖(a)收縮前

4網(wǎng)格簡化結(jié)果

MT重建結(jié)果簡化50％簡化90％簡化90％表面繪制28醫(yī)學(xué)ppt4網(wǎng)格簡化結(jié)果MT重建結(jié)果

MC重建結(jié)果簡化50％簡化85％簡化85％表面繪制29醫(yī)學(xué)pptMC重建結(jié)果簡化50％簡化85％4.3三維模型的剖切

4.3.1模型三角面片的剖切處理

1平面方程的確定

ax+by+cz+d=030醫(yī)學(xué)ppt4.3三維模型的剖切30醫(yī)學(xué)ppt

2三角面片與剖切平面的求交檢測

定義空間一點(diǎn)P（X,Y,Z）,定義“距離”D：D=aX+bY+cZ+d則有：1）若D＞0，P點(diǎn)處在A半空間；2）若D＝0，P點(diǎn)處在平面上；

3）若D＜0，P點(diǎn)處在B半空間。

圖4.6切面與三角面片的交

31醫(yī)學(xué)ppt2三角面片與剖切平面的求交檢測定義空間一點(diǎn)P（X,3三角面片與剖切面的切割運(yùn)算

4表面模型的剖切

(1)邊表和頂點(diǎn)表均為動(dòng)態(tài)鏈表結(jié)構(gòu)

(2)表面模型的剖切計(jì)算

classCedge

classCedgeVertex32醫(yī)學(xué)ppt3三角面片與剖切面的切割運(yùn)算classCe4.4剖切截面的生成

4.4.1邊界多邊形包含關(guān)系檢測與確定

1封閉環(huán)的檢出

2封閉輪廓的包含性檢測

33醫(yī)學(xué)ppt4.4剖切截面的生成33醫(yī)學(xué)ppt夾角之和檢驗(yàn)法:

34醫(yī)學(xué)ppt夾角之和檢驗(yàn)法:34醫(yī)學(xué)ppt4.4.2剖切面區(qū)域的三角剖分

1.任意平面多邊形Delaunay三角剖分示意圖圖4.11圖4.7對應(yīng)輪廓的三角剖分

35醫(yī)學(xué)ppt4.4.2剖切面區(qū)域的三角剖分圖4.11圖44.5手術(shù)開窗操作

開窗操作一般是用立方體或棱柱對重建模型進(jìn)行切割，模型處于剖切體之內(nèi)的部分被切割掉，之外的部分被保留下來。36醫(yī)學(xué)ppt4.5手術(shù)開窗操作36醫(yī)學(xué)ppt4.6

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4.12模型的剖切與開窗

(a)剖切(b)開窗(c)開窗37醫(yī)學(xué)ppt4.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析圖4.12模型的剖切

5由基于輪廓重建的表面模型構(gòu)建實(shí)體幾何模型

5.1引言5.2相關(guān)工作

（1）提取邊界輪廓線

（2）提取輪廓線上的特征點(diǎn)

（3）輪廓對應(yīng)

（4）三維表面重建38醫(yī)學(xué)ppt5由基于輪廓重建的表面模型構(gòu)建實(shí)體幾何模型5.

（a）輪廓線（b）基礎(chǔ)輪廓表面模型

（c）左分支表面模型（d）右分支表面模型

圖5.3輪廓及表面子模型

39醫(yī)學(xué)ppt（a）輪廓線（b）基礎(chǔ)輪廓表面模型（c）左分支表面模型5.3實(shí)體幾何模型的構(gòu)建

1邊界模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖5.4系統(tǒng)B-rep模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及半邊的結(jié)構(gòu)示意

40醫(yī)學(xué)ppt5.3實(shí)體幾何模型的構(gòu)建圖5.4系統(tǒng)B-rep模型

2實(shí)體造型的基本操作

歐拉特征關(guān)系：

其中v、e、f、s、h分別代表頂點(diǎn)、邊、小面、殼和孔?；镜臍W拉操作包括如下互逆的5對：MVFS，MEV，MEF，MEKR，KFMRH；KVFS，KEV，KEF，KEMR，MFKRH。其中M表示構(gòu)造，K表示刪除，S、E、V、F、R、H分別表示體、邊、頂點(diǎn)、面、環(huán)、孔。

41醫(yī)學(xué)ppt2實(shí)體造型的基本操作41醫(yī)學(xué)ppt

3由輪廓重建的表面模型重建實(shí)體幾何模型的方法用圖5.10(a)的表面模型說明構(gòu)建實(shí)體的主要步驟：

(a)

(b)

42醫(yī)學(xué)ppt3由輪廓重建的表面模型重建實(shí)體幾何模型的方法(（b）光照圖

圖5.11實(shí)體模型

（a）線框圖

實(shí)體幾何模型的構(gòu)建結(jié)果43醫(yī)學(xué)ppt（b）光照圖圖5.11實(shí)體模型（a）線框圖實(shí)體幾何6適用于適形放射治療規(guī)劃的醫(yī)學(xué)圖象三維重建系統(tǒng)的開發(fā)

圖象輸入二維圖象預(yù)處理圖象分割與提取三維重建（CT/MRI）（濾波、插值）（自動(dòng)分割、手工勾畫）

（MC、MT表面重建）病變體投影輪廓照射射束設(shè)置

效果顯示幾何操作（由此計(jì)算光柵廓線）（放射治療規(guī)劃）（顏色、半透明）（剖切、手術(shù)開窗）

圖6.1三維重建過程示意圖44醫(yī)學(xué)ppt6適用于適形放射治療規(guī)劃的醫(yī)學(xué)圖象三維重建系統(tǒng)的開發(fā)重建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖6.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

45醫(yī)學(xué)ppt重建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖6.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)45系統(tǒng)程序流程

圖6.3系統(tǒng)程序流程

46醫(yī)學(xué)ppt系統(tǒng)程序流程圖6.3系統(tǒng)程序流程系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖6.4系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

47醫(yī)學(xué)ppt系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖6.4系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4

系統(tǒng)界面

48醫(yī)學(xué)ppt系統(tǒng)界面48醫(yī)學(xué)ppt

治療射束安排與光柵輪廓線計(jì)算

49醫(yī)學(xué)ppt治療射束安排與光柵輪廓線計(jì)算49醫(yī)學(xué)ppt7結(jié)論與展望

7.1工作總結(jié)(1)對輸入圖象進(jìn)行了濾波、斷層插值并封裝成規(guī)則體數(shù)據(jù)。定義了體數(shù)據(jù)的內(nèi)存記錄方式及外存文件格式，壓縮存儲空間。(2)提出并實(shí)現(xiàn)了三維醫(yī)學(xué)圖象交互分割的方法，交互分割的技術(shù)路線是：先分析斷層圖象，交互給定分割閾值，對圖象二值化，然后選擇適當(dāng)?shù)男螒B(tài)學(xué)操作進(jìn)行區(qū)域修整，最后用種子填充的方法填充出所要區(qū)域。(3)實(shí)現(xiàn)了MC算法和MT算法構(gòu)造表面模型。針對MT算法，為避免體元棱邊與等值面交點(diǎn)的重復(fù)性插值計(jì)算，提出了相關(guān)性處理方法。采用相關(guān)性處理，加快了MT算法的重建速度。50醫(yī)學(xué)ppt7結(jié)論與展望7.1工作總結(jié)(1)(4)實(shí)現(xiàn)了Hoppe的邊收縮算法，重建模型經(jīng)簡化90％，依然能較好地保持原模型特征，基本不影響視覺效果。模型經(jīng)網(wǎng)格簡化，繪制時(shí)間大大縮短，提高了交互時(shí)繪制能力。(5)提出了對重建模型實(shí)施剖切及手術(shù)開窗的一種方法。(6)提出了基于輪廓重建的表面模型構(gòu)建實(shí)體幾何模型的方法實(shí)現(xiàn)步驟?？勺鳛樵煨拖到y(tǒng)的一種造型方式。

(7)開發(fā)了一個(gè)適用于多葉光柵適形調(diào)強(qiáng)放射治療的醫(yī)學(xué)圖象三維重建系統(tǒng)。提出并建立了系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提出了自動(dòng)分割與手工勾畫輪廓的方法。對分割出的組織重建其三維幾何模型，并對模型實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格簡化。實(shí)現(xiàn)了治療射束的設(shè)置及多葉光柵輪廓的計(jì)算。

51醫(yī)學(xué)ppt(4)實(shí)現(xiàn)了Hoppe的邊收縮算法，重建模型經(jīng)簡化90％7.2展望（1）基于知識模型的醫(yī)學(xué)圖象的分割（2）多模態(tài)圖象的匹配和融合（3）表面繪制與直接體繪制的結(jié)合（4）虛擬手術(shù)工作環(huán)境

52醫(yī)學(xué)ppt7.2展望（1）基于知識模型的醫(yī)學(xué)圖象的分割52醫(yī)學(xué)p

謝謝大家光臨！

53醫(yī)學(xué)ppt謝謝大家光臨！53醫(yī)學(xué)ppt此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝您的支持，我們努力做得更好！此課件下載可自行編輯修改，供參考！醫(yī)學(xué)圖象三維重建及可視化

技術(shù)研究

秦緒佳

浙江大學(xué)CAD＆CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2001.9.28

55醫(yī)學(xué)ppt醫(yī)學(xué)圖象三維重建及可視化

技術(shù)研究

秦緒佳

浙江大學(xué)C1緒論

1.1引言 1.2基于三維數(shù)據(jù)的建模與可視化

1.三維數(shù)據(jù)的來源與分類

2.三維數(shù)據(jù)建模及可視化研究內(nèi)容

數(shù)據(jù)預(yù)處理

建模

繪制與顯示56醫(yī)學(xué)ppt1緒論2醫(yī)學(xué)ppt

3.數(shù)據(jù)建模技術(shù)綜述

三維幾何模型

基于三維數(shù)據(jù)的建模方法

1)基于斷層輪廓的表面重建

2)基于體素的等值面重建

3)幾何變形模型

4)體素建模

57醫(yī)學(xué)ppt3.數(shù)據(jù)建模技術(shù)綜述3醫(yī)學(xué)ppt1.3醫(yī)學(xué)圖象三維重建技術(shù)綜述

1醫(yī)學(xué)圖象的預(yù)處理

2醫(yī)學(xué)圖象的分割

3三維重建方法

4模型的網(wǎng)格簡化

58醫(yī)學(xué)ppt1.3醫(yī)學(xué)圖象三維重建技術(shù)綜述4醫(yī)學(xué)ppt1.4醫(yī)學(xué)圖象三維重建在醫(yī)療中的應(yīng)用

1在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用

2在手術(shù)規(guī)劃及放射治療規(guī)劃中的應(yīng)用

3在整形與假肢外科中的應(yīng)用

4在虛擬手術(shù)及解剖教育中的應(yīng)用59醫(yī)學(xué)ppt1.4醫(yī)學(xué)圖象三維重建在醫(yī)療中的應(yīng)用

5醫(yī)學(xué)ppt1.5論文背景及主要工作

1論文背景及研究意義

2本文的主要工作

1)圖象預(yù)處理，組織器官分割與提取2)MC、MT算法構(gòu)建表面幾何模型3)模型表面網(wǎng)格簡化，剖切與開窗4)由表面幾何模型轉(zhuǎn)換成實(shí)體幾何模型5)適用于適形放射治療規(guī)劃的醫(yī)學(xué)圖象三維重建系統(tǒng)的開發(fā)60醫(yī)學(xué)ppt1.5論文背景及主要工作6醫(yī)學(xué)ppt2醫(yī)學(xué)圖象預(yù)處理與人體組織的分割

醫(yī)學(xué)圖象預(yù)處理

分割流程

圖2.1三維醫(yī)學(xué)圖象分割流程

61醫(yī)學(xué)ppt2醫(yī)學(xué)圖象預(yù)處理與人體組織的分割醫(yī)學(xué)圖象預(yù)2.2CT、MRI圖象的獲取與輸入

2.2二維圖象處理與規(guī)則體數(shù)據(jù)封裝

1二維圖象濾波

(1)鄰域平均法(2)中值濾波法(3)保持邊緣濾波法

62醫(yī)學(xué)ppt2.2CT、MRI圖象的獲取與輸入8醫(yī)學(xué)ppt

2斷層圖象間插值

3三維規(guī)則體數(shù)據(jù)封裝

(1)內(nèi)存記錄方式(2)體數(shù)據(jù)文件格式

圖2.4體數(shù)據(jù)內(nèi)存記錄方式

63醫(yī)學(xué)ppt2斷層圖象間插值圖2.4體數(shù)據(jù)內(nèi)存記錄方式2.3交互分割過程

1三維圖象二值化

64醫(yī)學(xué)ppt2.3交互分割過程10醫(yī)學(xué)ppt二值化結(jié)果

圖2.8斷層圖象二值化結(jié)果65醫(yī)學(xué)ppt二值化結(jié)果圖2.8斷層圖象

2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行區(qū)域修整

(1)二值形態(tài)學(xué)操作簡述

(a)原圖象(b)結(jié)構(gòu)元素

(c)對原圖象的腐蝕(d)對腐蝕圖象的膨脹

圖2.9開啟操作

(a)原圖象(b)結(jié)構(gòu)元素

(c)對原圖象的膨脹(d)對膨脹圖象的腐蝕

圖2.10閉合操作

66醫(yī)學(xué)ppt2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行區(qū)域修整(a)原圖象

3種子填充法進(jìn)行組織提取

圖2.12交互分割結(jié)果圖2.13對分割區(qū)域的重建

67醫(yī)學(xué)ppt3種子填充法進(jìn)行組織提取圖2.12交互3基于規(guī)則體數(shù)據(jù)的三維表面模型的構(gòu)建

3.2.1體素模型

(a)方向無關(guān)的三線性插值模型(b)方向有關(guān)的三線性插值模型圖3.1體素模型

68醫(yī)學(xué)ppt3基于規(guī)則體數(shù)據(jù)的三維表面模型的構(gòu)建3.2.1體素3.2.2等值面（IsoSurface）定義

1三線性插值結(jié)果

2等值面定義等值面是三次曲面69醫(yī)學(xué)ppt3.2.2等值面（IsoSurface）定義等

3.3移動(dòng)立方體（MarchingCubes）算法抽取等值面

1MC算法的基本原理a體素中等值面剖分方式的確定

1）

如立方體頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)值≥等值面的值，則定義該頂點(diǎn)位于等值面之外，記為“0”；2）

如立方體頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)值＜等值面的值，則定義該頂點(diǎn)位于等值之內(nèi)，記為“1”。

8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)共有2個(gè)狀態(tài)，因此共256種組合狀態(tài)

根據(jù)互補(bǔ)對稱性,256128

根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱性，25615

(1)體素中由三角片逼近的等值面計(jì)算(2)三角片各頂點(diǎn)法向量計(jì)算70醫(yī)學(xué)ppt3.3移動(dòng)立方體（MarchingCubes）算

71醫(yī)學(xué)ppt17醫(yī)學(xué)ppt

2等值面連接方式上的二義性

(a)連接方式二義性的二維表示

(b)連接方式二義性的三維表示

圖3.5拓?fù)洳灰恢略斐煽紫?/p>

圖3.4MC方法的二義性

72醫(yī)學(xué)ppt2等值面連接方式上的二義性(a)連接方式二義性的二3.3.3漸近線判別法消除二義性73醫(yī)學(xué)ppt3.3.3漸近線判別法消除二義性19醫(yī)學(xué)ppt3.3.4MC算法的重建結(jié)果及分析

256×256×109MRI表皮重建

（b）128×128×93CT顱骨重建

（c）128×128×93CT表皮重建

三角面片：696889頂點(diǎn)：347322三角面片：187559頂點(diǎn)：94015三角面片：137799頂點(diǎn)：69331

圖3.8MC算法重建的表面模型

74醫(yī)學(xué)ppt3.3.4MC算法的重建結(jié)果及分析256×256×3.4移動(dòng)四面體（MarchingTetrahedra）算法抽取等值面

3.4.1MT算法的基本原理

圖3.9立方體的四面體剖分

圖3.10四面體中的等值面

75醫(yī)學(xué)ppt3.4移動(dòng)四面體（Marching圖3.9立方3.4.2四面體剖分的一致性處理

圖3.11立方體剖分為四面體的不同方式

圖3.12兩相鄰立方體剖分不一致時(shí)共有面的剖分情況

圖3.13相鄰立方體公共面上的剖分一致性

76醫(yī)學(xué)ppt3.4.2四面體剖分的一致性處理圖3.11立方體3.4.3相關(guān)性處理加速M(fèi)T重建速度

1體素內(nèi)的相關(guān)性處理

2體素間的相關(guān)性處理

圖3.14剖分后立方體的頂點(diǎn)及棱邊編號

77醫(yī)學(xué)ppt3.4.3相關(guān)性處理加速M(fèi)T重建速度圖3.14剖3.4.4MT算法的重建結(jié)果及分析

(a)128×128×113CT顱骨重建

（b）104×185×220CT腳骨骼重建

(c)128×128×113CT表皮重建

三角面片：423998頂點(diǎn)：211905三角面片：365858頂點(diǎn)：183056三角面片：331290頂點(diǎn)：165808圖3.15MT算法重建的表面模型78醫(yī)學(xué)ppt3.4.4MT算法的重建結(jié)果及分析(a)1284.三維模型的網(wǎng)格簡化與模型的剖切

4.2基于邊收縮的網(wǎng)格簡化算法

1網(wǎng)格簡化算法簡述

（1）抽樣（Sampling）（2）自適應(yīng)細(xì)分(Adaptivesubdivision)（3）刪除(Decimation)（4）頂點(diǎn)合并（Vertexmerging）

79醫(yī)學(xué)ppt4.三維模型的網(wǎng)格簡化與模型的剖切（1）抽樣（S2基于邊收縮的網(wǎng)格簡化算法

Hoppe采用顯式能量函數(shù)E（M）來度量簡化網(wǎng)格與原始網(wǎng)格的逼近度［Hoppe96］：其中Edist(M)為M的距離能量，它定義為點(diǎn)集到網(wǎng)格的距離平方：Espring(M)為彈性能量，這相當(dāng)于在的每條邊上均放置一條彈性系數(shù)為k的彈簧，即：

Escalar(M)度量M的標(biāo)量屬性的精度，而Edisc(M)則度量了M上視覺不連續(xù)的特征線（如邊界線、側(cè)影輪廓線等）的幾何精度。

80醫(yī)學(xué)ppt2基于邊收縮的網(wǎng)格簡化算法26醫(yī)學(xué)ppt邊收縮過程示意圖(a)收縮前

(b)收縮后圖4.1邊收縮過程81醫(yī)學(xué)ppt邊收縮過程示意圖(a)收縮前

4網(wǎng)格簡化結(jié)果

MT重建結(jié)果簡化50％簡化90％簡化90％表面繪制82醫(yī)學(xué)ppt4網(wǎng)格簡化結(jié)果MT重建結(jié)果

MC重建結(jié)果簡化50％簡化85％簡化85％表面繪制83醫(yī)學(xué)pptMC重建結(jié)果簡化50％簡化85％4.3三維模型的剖切

4.3.1模型三角面片的剖切處理

1平面方程的確定

ax+by+cz+d=084醫(yī)學(xué)ppt4.3三維模型的剖切30醫(yī)學(xué)ppt

2三角面片與剖切平面的求交檢測

定義空間一點(diǎn)P（X,Y,Z）,定義“距離”D：D=aX+bY+cZ+d則有：1）若D＞0，P點(diǎn)處在A半空間；2）若D＝0，P點(diǎn)處在平面上；

3）若D＜0，P點(diǎn)處在B半空間。

圖4.6切面與三角面片的交

85醫(yī)學(xué)ppt2三角面片與剖切平面的求交檢測定義空間一點(diǎn)P（X,3三角面片與剖切面的切割運(yùn)算

4表面模型的剖切

(1)邊表和頂點(diǎn)表均為動(dòng)態(tài)鏈表結(jié)構(gòu)

(2)表面模型的剖切計(jì)算

classCedge

classCedgeVertex86醫(yī)學(xué)ppt3三角面片與剖切面的切割運(yùn)算classCe4.4剖切截面的生成

4.4.1邊界多邊形包含關(guān)系檢測與確定

1封閉環(huán)的檢出

2封閉輪廓的包含性檢測

87醫(yī)學(xué)ppt4.4剖切截面的生成33醫(yī)學(xué)ppt夾角之和檢驗(yàn)法:

88醫(yī)學(xué)ppt夾角之和檢驗(yàn)法:34醫(yī)學(xué)ppt4.4.2剖切面區(qū)域的三角剖分

1.任意平面多邊形Delaunay三角剖分示意圖圖4.11圖4.7對應(yīng)輪廓的三角剖分

89醫(yī)學(xué)ppt4.4.2剖切面區(qū)域的三角剖分圖4.11圖44.5手術(shù)開窗操作

開窗操作一般是用立方體或棱柱對重建模型進(jìn)行切割，模型處于剖切體之內(nèi)的部分被切割掉，之外的部分被保留下來。90醫(yī)學(xué)ppt4.5手術(shù)開窗操作36醫(yī)學(xué)ppt4.6

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4.12模型的剖切與開窗

(a)剖切(b)開窗(c)開窗91醫(yī)學(xué)ppt4.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析圖4.12模型的剖切

5由基于輪廓重建的表面模型構(gòu)建實(shí)體幾何模型

5.1引言5.2相關(guān)工作

（1）提取邊界輪廓線

（2）提取輪廓線上的特征點(diǎn)

（3）輪廓對應(yīng)

（4）三維表面重建92醫(yī)學(xué)ppt5由基于輪廓重建的表面模型構(gòu)建實(shí)體幾何模型5.

（a）輪廓線（b）基礎(chǔ)輪廓表面模型

（c）左分支表面模型（d）右分支表面模型

圖5.3輪廓及表面子模型

93醫(yī)學(xué)ppt（a）輪廓線（b）基礎(chǔ)輪廓表面模型（c）左分支表面模型5.3實(shí)體幾何模型的構(gòu)建

1邊界模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖5.4系統(tǒng)B-rep模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及半邊的結(jié)構(gòu)示意

94醫(yī)學(xué)ppt5.3實(shí)體幾何模型的構(gòu)建圖5.4系統(tǒng)B-rep模型

2實(shí)體造型的基本操作

歐拉特征關(guān)系：

其中v、e、f、s、h分別代表頂點(diǎn)、邊、小面、殼和孔?；镜臍W拉操作包括如下互逆的5對：MVFS，MEV，MEF，MEKR，KFMRH；KVFS，KEV，KEF，KEMR，MFKRH。其中M表示構(gòu)造，K表示刪除，S、E、V、F、R、H分別表示體、邊、頂點(diǎn)、面、環(huán)、孔。

95醫(yī)學(xué)ppt2實(shí)體造型的基本操作41醫(yī)學(xué)ppt

3由輪廓重建的表面模型重建實(shí)體幾何模型的方法用圖5.10(a)的表面模型說明構(gòu)建實(shí)體的主要步驟：

(a)

(b)

96醫(yī)學(xué)ppt3由輪廓重建的表面模型重建實(shí)體幾何模型的方法(（b）光照圖

圖5.11實(shí)體模型

（a）線框圖

實(shí)體幾何模型的構(gòu)建結(jié)果97醫(yī)學(xué)ppt（b