澄海蓮陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 省賽獲獎

單元測試卷班級：姓名：座號：評分：一、選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分）1.下列說法正確的是（）A.任何事件的概率總是在（0，1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定2.擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（）A.B.C.D.3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.B.C.D.4.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個均互斥D.任何兩個均不互斥5.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在[，]（g）范圍內(nèi)的概率是（）A.B.C.D.6.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（）A.B.C.D.7.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（）A..B.C.D.無法確定8.從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A.1B.C.D.9.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出

一球，則取出的兩個球同色的概率是（）A.B.C.D.10.現(xiàn)有五個球分別記為A，C，J，K，S，隨機(jī)放進(jìn)三個盒子，每個盒子只能放

一個球，則K或S在盒中的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，

則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是___________12.擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是_____________13.某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，

其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是______________14.我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率則年降水量在[200，300]（m,m）范圍內(nèi)的概率是___________三、解答題（本大題共3小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

或演算步驟）15.（8分）如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，

問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？16.（8分）10本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，

能取出數(shù)學(xué)書的概率有多大？17.（14分）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白，

三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球（1）求取出的兩個球是不同顏色的概率.（2）請?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來近似計(jì)算（1）中取出兩個球是不同

顏色的概率（寫出模擬的步驟）.

澄海蓮陽中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修3第三章單元測試卷參考答案一、選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案CBDBCBCCAD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.12.13.14.三、解答題（本大題共3小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

或演算步驟）15.解：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的所以符合幾何概型的條件。設(shè)A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得正方形面積為：25×25＝625兩個等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝529帶形區(qū)域的面積為：625－529＝96∴ P（A）＝16.解：基本事件的總數(shù)為：12×11÷2＝66“能取出數(shù)學(xué)書”這個事件所包含的基本事件個數(shù)分兩種情況：（1）“恰好取出1本數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個數(shù)為：10×2＝20（2）“取出2本都是數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個數(shù)為：1所以“能取出數(shù)學(xué)書”這個事件所包含的基本事件個數(shù)為：20＋1＝21因此,P（“能取出數(shù)學(xué)書”）＝17解：（1）設(shè)A＝“取出的兩球是相同顏色”，B＝“取出的兩球是不同顏色”.則事件A的概率為：P（A）＝＝由于事件A與事件B是對立事件，所以事件B的概率為：P（B）＝1－P（A）＝1－＝（2）隨機(jī)模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生1～3和2～4兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，每組各有N個隨機(jī)