最新數(shù)學冀教版九年級上冊第27章反比例函數(shù)271反比例函數(shù)課件

第二十七章反比例函數(shù)27.1反比例函數(shù)第二十七章反比例函數(shù)27.1反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義確定反比例函數(shù)表達式建立反比例函數(shù)的模型2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解反比例函數(shù)的定義2課時流程逐點課堂小結作業(yè)生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然沒有那么多美麗的色彩，但是卻有許多美麗而神奇的線．它們充滿了智慧，給我們展現(xiàn)了一個睿智的世界．瞧，旭日中學正在舉行100米賽跑．你知道琳琳和華華兩位同學的比賽成績與他們的速度有什么樣的函數(shù)關系嗎?生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然1知識點反比例函數(shù)的定義做一做要制作容積為15700cm3的圓柱形水桶，水桶的

底面積為Scm2,高為hcm，則Sh=_______，用h

表示S的函數(shù)表達式為__________.知1－導157001知識點反比例函數(shù)的定義做一做要制作容積為15700cm自行車運動員在長為10000m的路段上進行騎車

訓練，行駛全程所用時間為ts，行駛的平均速度

為vm/s，則vt＝________，用t

表示v的函數(shù)表

達式為__________.3.y與x的乘積為－2，

用x表示y的函數(shù)表

達式為________.知1－導10000自行車運動員在長為10000m的路段上進行騎車知1－導知1－導歸

納一般地，形如y＝

(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．（來自《點撥》）知1－導歸納一般地，形如y＝(k為(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：①所給等式是形如y＝

或y＝kx－1或xy＝k的等式；②比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0.(2)y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)解析式為y＝

或y＝kx－1

或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．知1－講（來自《點撥》）(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：知1－講（來自《點撥》例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號)①y＝2x－1；②y＝－

；③y＝；④y＝

.知1－講（來自《點撥》）根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式．①y＝2x－1是一次函數(shù)；②y＝－

是反比例函數(shù)；③y＝

，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關系；④y＝

是反比例函數(shù)，可以寫成

；導引：②④例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________總

結知1－講（來自《點撥》）判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k是否為常數(shù)且k≠0.總結知1－講（來自《點撥》）判斷一個函數(shù)是不是反比例函指出下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù).知1－練（來自《教材》）指出下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù).知1－練知2－練（來自《典中點》）列說法不正確的是(

)A．在y＝－1中，y＋1與x成反比例B．在xy＝－2中，y與成正比例C．在y＝中，y與x成反比例2知2－練（來自《典中點》）列說法不正確的是()22知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表達式，就是確定反比例函數(shù)表達式y(tǒng)＝

(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷：

“設→代→求→還原”這四步．即：(1)設：設出反比例函數(shù)表達式y(tǒng)＝

；(2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達式；(3)求：求出k的值；(4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達式．2知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，

因此求反比例函數(shù)的表達式只需一組對應值或一

個條件即可．知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6.

(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

(2)當x＝－2時，求y的值.解：(1)設

把x=4，y=6代入得k=24.所以這個反比例函數(shù)的表達式為(2)當x＝－2時，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6總

結知2－講（來自《點撥》）確定反比例函數(shù)表達式的方法：

在明確兩個變量為反比例函數(shù)關系的前提下，先設出反比例函數(shù)的表達式，然后把滿足反比例函數(shù)關系的一組對應值代入設出的表達式中構造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的表達式．總結知2－講（來自《點撥》）確定反比例函數(shù)表達式的方法知2－練（來自《典中點》）1若反比例函數(shù)的圖象過(3，－2)，則其函數(shù)表達

式為________．若y與x－2成反比例，且當x＝－1時，y＝3，則y與x之間的關系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．其他知2－練（來自《典中點》）1若反比例函數(shù)的圖象過(3知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實際問題中的反比例函數(shù)表達式類似于列二元一次方程，兩個變量就是兩個未知數(shù)，關鍵是認真審題，找到兩個變量間的等量關系．比如面積s一定時，矩形的長x和寬y的關系式為y=(s為定值)．這里只有一個待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個反比例函數(shù)的關系式．知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實總

結知3－講（來自《點撥》）用反比例函數(shù)的表達式表示實際問題的方法：

通常建立數(shù)學模型的過程是先找出兩個變量之間的等量關系，然后經(jīng)過變形即可得出．注意：實際問題中的反比例函數(shù)，自變量的取值范圍一般都是大于零．總結知3－講（來自《點撥》）用反比例函數(shù)的表達式表示實例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量

間的對應關系：(1)小明完成100m賽跑時，所用時間t(s)隨他跑步

的平均速度v(m/s)的變化而變化；(2)一個密閉容器內有氣體0.5kg，氣體的密度

ρ(kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化；(3)壓力為600N時，壓強p隨受力面積S的變化而

變化；(4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h隨底邊

a的變化而變化．（來自《點撥》）知3－講例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變導引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量

關系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)表達式．解：(1)∵vt＝100，∴t＝(v＞0)；(2)∵0.5＝ρV，∴ρ＝(V＞0)；(3)∵pS＝600，∴p＝(S＞0)；(4)∵ah＝20，∴h＝(a＞0)．（來自《點撥》）知3－講導引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量（來自總

結知3－講（來自《點撥》）建立反比例函數(shù)的模型，首先要找出題目中的等量關系，然后把未知量用未知數(shù)表示，列出等式，轉化為反比例函數(shù)的一般式即可.同時注意未知數(shù)的取值范圍.總結知3－講（來自《點撥》）建立反比星星電了集團接到了生產(chǎn)4000個計算機零部件的任務，請寫出生產(chǎn)這批零部件所需時間t(h)與每小時生產(chǎn)零部件數(shù)量n(個)之間的函數(shù)關系式.知3－練（來自教材）1星星電了集團接到了生產(chǎn)4000個計算機零部件的任務，請寫出2在下列選項中，是反比例函數(shù)關系的是(

)A．多邊形的內角和與邊數(shù)的關系B．正三角形的面積與邊長的關系C．直角三角形的面積與邊長的關系D．三角形的面積一定時，它的底邊長a與這邊上

的高h之間的關系知3－練（來自《典中點》）2在下列選項中，是反比例函數(shù)關系的是()知3－練一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/小

時的平均速度用了4個小時到達乙地，當他按原

路勻速返回時，汽車的速度v千米/小時與時間t小

時的函數(shù)關系是(

)A．v＝320tB．v＝C．v＝20tD．v＝知3－練（來自《典中點》）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/小知3－練（來自一般地形如y=（k為常數(shù)，k≠0），那么稱y是x的反比例函數(shù).⑴“反比例關系”與“反比例函數(shù)”：成反比例的關系式不一定是反比例函數(shù),但是反

比例函數(shù)中的兩個變量必成反比例關系.⑵k≠0這個條件不能遺漏.注意：⑴y=（k≠0）可以寫成y=kx-1

(k≠0)的形式，注意自變量x的

指數(shù)為﹣1，x

在解決有關自變量指數(shù)問題時應特別注意

系數(shù)k≠0這一限制條件;(2)y=（k≠0）也可以寫成xy=k（k≠0)的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)解析式中的k.從而得到反比例函數(shù)的解析式.兩個變量的積均是一個常數(shù)(或定值).這也是識別兩個量是否成反比例函數(shù)關系的關鍵.一般地形如y=（k為常數(shù)，k≠0），那么稱y是x的反比用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達的“四步驟”：(1)設：設反比例函數(shù)的表達式為y＝

；(2)列：把已知的x與y的一對對應值代入y＝

，

得到關于k的方程；(3)解：解方程，求出k的值；(4)代：將求出的k的值代入所設表達式中，即得到所求

反比例函數(shù)的表達式．用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達的“四步驟”：1.必做:完成教材P130習題A組T1-T3，B組T1-T22.補充:請完成《典中點》剩余部分習題1.必做:完成教材P130習題A組T1-T3，第二十七章反比例函數(shù)27.1反比例函數(shù)第二十七章反比例函數(shù)27.1反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義確定反比例函數(shù)表達式建立反比例函數(shù)的模型2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解反比例函數(shù)的定義2課時流程逐點課堂小結作業(yè)生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然沒有那么多美麗的色彩，但是卻有許多美麗而神奇的線．它們充滿了智慧，給我們展現(xiàn)了一個睿智的世界．瞧，旭日中學正在舉行100米賽跑．你知道琳琳和華華兩位同學的比賽成績與他們的速度有什么樣的函數(shù)關系嗎?生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然1知識點反比例函數(shù)的定義做一做要制作容積為15700cm3的圓柱形水桶，水桶的

底面積為Scm2,高為hcm，則Sh=_______，用h

表示S的函數(shù)表達式為__________.知1－導157001知識點反比例函數(shù)的定義做一做要制作容積為15700cm自行車運動員在長為10000m的路段上進行騎車

訓練，行駛全程所用時間為ts，行駛的平均速度

為vm/s，則vt＝________，用t

表示v的函數(shù)表

達式為__________.3.y與x的乘積為－2，

用x表示y的函數(shù)表

達式為________.知1－導10000自行車運動員在長為10000m的路段上進行騎車知1－導知1－導歸

納一般地，形如y＝

(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．（來自《點撥》）知1－導歸納一般地，形如y＝(k為(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：①所給等式是形如y＝

或y＝kx－1或xy＝k的等式；②比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0.(2)y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)解析式為y＝

或y＝kx－1

或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．知1－講（來自《點撥》）(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：知1－講（來自《點撥》例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號)①y＝2x－1；②y＝－

；③y＝；④y＝

.知1－講（來自《點撥》）根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式．①y＝2x－1是一次函數(shù)；②y＝－

是反比例函數(shù)；③y＝

，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關系；④y＝

是反比例函數(shù)，可以寫成

；導引：②④例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________總

結知1－講（來自《點撥》）判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k是否為常數(shù)且k≠0.總結知1－講（來自《點撥》）判斷一個函數(shù)是不是反比例函指出下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù).知1－練（來自《教材》）指出下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù).知1－練知2－練（來自《典中點》）列說法不正確的是(

)A．在y＝－1中，y＋1與x成反比例B．在xy＝－2中，y與成正比例C．在y＝中，y與x成反比例2知2－練（來自《典中點》）列說法不正確的是()22知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表達式，就是確定反比例函數(shù)表達式y(tǒng)＝

(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷：

“設→代→求→還原”這四步．即：(1)設：設出反比例函數(shù)表達式y(tǒng)＝

；(2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達式；(3)求：求出k的值；(4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達式．2知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，

因此求反比例函數(shù)的表達式只需一組對應值或一

個條件即可．知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6.

(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

(2)當x＝－2時，求y的值.解：(1)設

把x=4，y=6代入得k=24.所以這個反比例函數(shù)的表達式為(2)當x＝－2時，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6總

結知2－講（來自《點撥》）確定反比例函數(shù)表達式的方法：

在明確兩個變量為反比例函數(shù)關系的前提下，先設出反比例函數(shù)的表達式，然后把滿足反比例函數(shù)關系的一組對應值代入設出的表達式中構造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的表達式．總結知2－講（來自《點撥》）確定反比例函數(shù)表達式的方法知2－練（來自《典中點》）1若反比例函數(shù)的圖象過(3，－2)，則其函數(shù)表達

式為________．若y與x－2成反比例，且當x＝－1時，y＝3，則y與x之間的關系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．其他知2－練（來自《典中點》）1若反比例函數(shù)的圖象過(3知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實際問題中的反比例函數(shù)表達式類似于列二元一次方程，兩個變量就是兩個未知數(shù)，關鍵是認真審題，找到兩個變量間的等量關系．比如面積s一定時，矩形的長x和寬y的關系式為y=(s為定值)．這里只有一個待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個反比例函數(shù)的關系式．知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實總

結知3－講（來自《點撥》）用反比例函數(shù)的表達式表示實際問題的方法：

通常建立數(shù)學模型的過程是先找出兩個變量之間的等量關系，然后經(jīng)過變形即可得出．注意：實際問題中的反比例函數(shù)，自變量的取值范圍一般都是大于零．總結知3－講（來自《點撥》）用反比例函數(shù)的表達式表示實例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量

間的對應關系：(1)小明完成100m賽跑時，所用時間t(s)隨他跑步

的平均速度v(m/s)的變化而變化；(2)一個密閉容器內有氣體0.5kg，氣體的密度

ρ(kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化；(3)壓力為600N時，壓強p隨受力面積S的變化而

變化；(4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h隨底邊

a的變化而變化．（來自《點撥》）知3－講例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變導引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量

關系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)表達式．解：(1)∵vt＝100，∴t＝(v＞0)；(2)∵0.5＝ρV，∴ρ＝(V＞0)；(3)∵pS＝600，∴p＝(S＞0)；(4)∵ah＝20，∴h＝(a＞0)．（來自《點撥》）知3－講導引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量（來自總

結知3－講（來自《點撥》）建立反比例函數(shù)的模型，首先要找出題目中的等量關系，然后把未知量用未知數(shù)表示，列出等式，轉化為反比例函數(shù)的一般式即可.同時注意未知數(shù)的取值范圍.總結知3－講（來自《點撥》）建立反比星星電了集團接到了生產(chǎn)4000個計算機零部件的任務，請寫出生產(chǎn)這批零部件所需時間t(h)與每小時生產(chǎn)零部件數(shù)量n(個)之間的函數(shù)關系式.知3－練（來自教材）1星星電了集團接到了生產(chǎn)4000個計算機零部件的任務，請寫出2在下列選項中，是反比例函數(shù)關系的是(

)A．多邊形的內角和與邊數(shù)的關系B．正三角形的面積與邊長的關系C．直角三角形的面積與邊長的關系D．三角形的面積一定時，它的底邊長a與這邊上

的高h之間的關系知3－練（來自《典中點》