遼寧省沈陽二中2022屆高三上學期12月月考 市賽獲獎

沈陽二中2022——2022學年度上學期12月月考高三（12屆）數(shù)學試題命題人：程林審校人：張睿升說明：1.測試時間：120分鐘總分：150分2.客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應位置上第Ⅰ卷（60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知復數(shù),則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限2、設集合，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不是充分條件也不是必要條件3、等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（）A．B.C.8D.64、已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題： ①若∥，則∥ ②若∥，∥，則∥ ③若∥，則∥且∥ ④若，則∥其中真命題的個數(shù)是 （） A．個 B．個 C．個 D．個5、已知，，，若，∥，則與的夾角為（） A． B． C． D．6、正方體-中，與平面所成角的余弦值為 （） A． B． C． D．7、要得到的圖象，只需把的圖象上所有點（） A．向左平移個單位，再向上移動個單位 B．向左平移個單位，再向下移動個單位 C．向右平移個單位，再向上移動個單位 D．向右平移個單位，再向下移動個單位8、把座位編號為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同的分法總數(shù)為（）A．24B．48C．96D．1449、已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，若存在兩項使得的最小值為（） A．B．C．D．不存在10、已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是（）A．2B．4C11、已知滿足,若目標函數(shù)的最大值7，最小值為1，則 ()A．2B．1C．－1D．12.在一次研究性學習中，老師給出函數(shù)，三位同學甲、乙、丙在研究此函數(shù)時給出命題：甲：函數(shù)的值域為；乙：若，則一定有；丙：若規(guī)定，則對任意恒成立.你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有（）A．0個B．1個C．2個D．3個第Ⅱ卷（90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上）13、在二項式的展開式中，只有第3項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是14、是所在平面內(nèi)一點，，則與的面積比為OABMNCP15、已知函數(shù)滿足，且的導函數(shù)，則OABMNCP16．已知三棱錐，兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段的一個端點在棱上運動，另一個端點在內(nèi)運動（含邊界），則的中點的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）解關于x的不等式（）18、（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角、、對邊分別是、、，已知，（1）求的面積的最大值； （2）若,求的面積．19、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面為直角梯形，,，，,平面（1）在線段上是否存在一點，使平面平面，如果存在，說明E點位置；如果不存在，說明理由．（2）求二面角的余弦值．20.（本小題滿分12分）在海島上有一座海拔千米的山，山頂設有一個觀察站，上午時，測得一輪船在海島北偏東，俯角（與目標視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標視線的夾角，當目標視線在水平視線的下方時稱為俯角）為的處。到時分又測得該輪船在島西偏北，俯角為的處。(1)該輪船的航行速度是每小時多少千米？(2)又經(jīng)過一段時間后，輪船到達海島正西方向的處，此時輪船距島有多遠？21.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）試判斷函數(shù)上單調(diào)性并證明你的結論；（Ⅱ）若對于恒成立，求正整數(shù)的最大值；（III）求證：沈陽二中2022——2022學年度上學期12月月考高三（12屆）數(shù)學答案一、選擇題：AABBCDACABDC二、填空題：13、14、15、16、或三、解答題：17、當時，；--------2分當時，；--------4分當時，；--------6分當時，；--------8分當時，-------10分18、①面積的最大值②19．①是中點 ②20、（1）中,,--------2分同理中,--------2分中,--------2分21、①②22、解：（I）…………（2分） 上是減函數(shù).……………………（3分）（II） 即的最小值大