北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊頻率的穩(wěn)定性課件

第1課時(shí)

頻率的穩(wěn)定性第六章概率初步6.2頻率的穩(wěn)定性第1課時(shí)頻率的穩(wěn)定性第六章概率初步6.2頻率1課堂講解頻率頻率的穩(wěn)定性2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解頻率2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升擲一枚圖釘，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?擲一枚圖釘，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：1知識(shí)點(diǎn)頻率知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)頻率知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)(1)兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在下表中:知1－導(dǎo)(1)兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在下知1－講定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.知1－講定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，知1－講例1〈長沙〉在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒子中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是________．10知1－講例1〈長沙〉在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們知1－講例2〈圖表信息題〉表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次“拋硬幣”游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的次數(shù)和頻率．(1)由這張次數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那么，也就是說機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是________．480％知1－講例2〈圖表信息題〉表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次“知1－講(2)由這張次數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到________次正面，正面出現(xiàn)的頻率約是_______．那么，也就是說機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到_____次反面，反面出現(xiàn)的頻率約是________．50.1%5006499349.9%知1－講(2)由這張次數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999知1－講利用表中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算．(1)拋擲5次，正面次數(shù)為1，那么反面次數(shù)就是4，出現(xiàn)反面的頻率為＝80%，也可以用1－20%＝80%計(jì)算．(2)拋擲完9999次，得到5006次正面，正面出現(xiàn)的頻率約為50.1%，得到反面就是9999－5006＝4993(次)，反面出現(xiàn)的頻率約為1－50.1%＝49.9%.導(dǎo)引：知1－講利用表中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算．導(dǎo)引：知1－練1小胡將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲了10次，正面朝上的情況出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則事件A發(fā)生的(

)A．頻率是0.4B．頻率是0.6C．頻率是6D．頻率接近0.6B知1－練1小胡將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲了10次，正面朝上的知1－練2

【中考·蘇州】小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了如下的頻數(shù)分布表：則通話時(shí)間不超過15min的頻率為(

)

A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9D知1－練2【中考·蘇州】小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次3知1－練體育老師對八年級(jí)(2)班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？(只寫一項(xiàng))”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，最喜歡籃球的學(xué)生的頻率是(

)A．16%B．24%C．30%D．40%D3知1－練體育老師對八年級(jí)(2)班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是2知識(shí)點(diǎn)頻率的穩(wěn)定性知2－導(dǎo)(1)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表:2知識(shí)點(diǎn)頻率的穩(wěn)定性知2－導(dǎo)(1)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并知2－導(dǎo)(2)根據(jù)上表，完成圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖:(3)觀察圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？知2－導(dǎo)(2)根據(jù)上表，完成圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖:(3)觀察在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.歸納知2－導(dǎo)在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率，都會(huì)在一歸知2－講例3在對某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化的折線圖如圖，這個(gè)圖中折線變化的特點(diǎn)是________，試舉一個(gè)大致符合這個(gè)特點(diǎn)的某事件試驗(yàn)的例子(指出關(guān)注的結(jié)果)________．知2－講例3在對某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率知2－講隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在50%；在擲硬幣的試驗(yàn)當(dāng)中，正面向上的頻率有何變化？(答案不唯一)答案：知2－講隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在50%；答案：隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，試驗(yàn)次數(shù)越多，穩(wěn)定性越明顯，頻率就越接近于一個(gè)常數(shù)．總結(jié)知2－講隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，試驗(yàn)次數(shù)越多，知2－講例4研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球．怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球試驗(yàn)．摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)．活動(dòng)結(jié)果：摸球試驗(yàn)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：推測計(jì)算．由上述的摸球試驗(yàn)可推算：(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比是多少？(2)盒中有紅球多少個(gè)？知2－講例4研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一知2－講(1)由題意可知，50次摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，所以紅球占總球數(shù)的百分比約為20÷50＝40%，黃球占總球數(shù)的百分比約為30÷50＝60%.所以紅球約占40%，黃球約占60%.(2)由題意可知，50次摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，所以總球數(shù)約有8÷＝100(個(gè))．所以紅球約有100×40%＝40(個(gè))．解：知2－講(1)由題意可知，50次摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)紅球20次，1知2－練(1)完成上表；某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：0.90.80.820.880.840.8580.8611知2－練(1)完成上表；某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，知2－練(2)根據(jù)上表，畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折

線統(tǒng)計(jì)圖；(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率的變

化有什么規(guī)律?(2)略．(3)隨著射擊總次數(shù)的增加，擊中靶心的頻率越來

越接近0.86，且趨于穩(wěn)定．解：知2－練(2)根據(jù)上表，畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折2知2－練【2017·黔東南州】黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客．某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg.由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是________kg.5602知2－練【2017·黔東南州】黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“3某人在做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝上的頻率是P＝).則下列說法中正確的是(

)A．P一定等于B．P一定不等于C．多投一次，P更接近D．隨投擲次數(shù)逐漸增加，P在

附近擺動(dòng)知2－練D3某人在做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝4知2－練在一個(gè)不透明的盒子里裝著若干個(gè)白球，小明想估計(jì)其中的白球數(shù)，于是他放入10個(gè)黑球(除顏色外，其他均與白球相同)，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，得到如下數(shù)據(jù)：估計(jì)盒子里白球的個(gè)數(shù)為(

)A．8

B．40

C．80

D．無法估計(jì)B4知2－練在一個(gè)不透明的盒子里裝著若干個(gè)白球，小明想估計(jì)其中5甲、乙兩名同學(xué)在一次大量重復(fù)試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(

)A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的頻率B．任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被3整除的頻率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率D．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到白球的頻率知2－練B5甲、乙兩名同學(xué)在一次大量重復(fù)試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的1.頻率的定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.2.頻率的穩(wěn)定性：(1)在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，事件的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即頻率在一個(gè)“常數(shù)”附近擺動(dòng)．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動(dòng)的幅度將越來越?。?2)頻率是一個(gè)比值，沒有單位．1知識(shí)小結(jié)1.頻率的定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生1知識(shí)小結(jié)第1課時(shí)

頻率的穩(wěn)定性第六章概率初步6.2頻率的穩(wěn)定性第1課時(shí)頻率的穩(wěn)定性第六章概率初步6.2頻率1課堂講解頻率頻率的穩(wěn)定性2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解頻率2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升擲一枚圖釘，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?擲一枚圖釘，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：1知識(shí)點(diǎn)頻率知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)頻率知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)(1)兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在下表中:知1－導(dǎo)(1)兩人一組做20次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在下知1－講定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.知1－講定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，知1－講例1〈長沙〉在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒子中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是________．10知1－講例1〈長沙〉在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們知1－講例2〈圖表信息題〉表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次“拋硬幣”游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的次數(shù)和頻率．(1)由這張次數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那么，也就是說機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是________．480％知1－講例2〈圖表信息題〉表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次“知1－講(2)由這張次數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到________次正面，正面出現(xiàn)的頻率約是_______．那么，也就是說機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到_____次反面，反面出現(xiàn)的頻率約是________．50.1%5006499349.9%知1－講(2)由這張次數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999知1－講利用表中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算．(1)拋擲5次，正面次數(shù)為1，那么反面次數(shù)就是4，出現(xiàn)反面的頻率為＝80%，也可以用1－20%＝80%計(jì)算．(2)拋擲完9999次，得到5006次正面，正面出現(xiàn)的頻率約為50.1%，得到反面就是9999－5006＝4993(次)，反面出現(xiàn)的頻率約為1－50.1%＝49.9%.導(dǎo)引：知1－講利用表中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算．導(dǎo)引：知1－練1小胡將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲了10次，正面朝上的情況出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則事件A發(fā)生的(

)A．頻率是0.4B．頻率是0.6C．頻率是6D．頻率接近0.6B知1－練1小胡將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲了10次，正面朝上的知1－練2

【中考·蘇州】小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了如下的頻數(shù)分布表：則通話時(shí)間不超過15min的頻率為(

)

A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9D知1－練2【中考·蘇州】小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次3知1－練體育老師對八年級(jí)(2)班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？(只寫一項(xiàng))”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，最喜歡籃球的學(xué)生的頻率是(

)A．16%B．24%C．30%D．40%D3知1－練體育老師對八年級(jí)(2)班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是2知識(shí)點(diǎn)頻率的穩(wěn)定性知2－導(dǎo)(1)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表:2知識(shí)點(diǎn)頻率的穩(wěn)定性知2－導(dǎo)(1)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并知2－導(dǎo)(2)根據(jù)上表，完成圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖:(3)觀察圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？知2－導(dǎo)(2)根據(jù)上表，完成圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖:(3)觀察在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.歸納知2－導(dǎo)在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率，都會(huì)在一歸知2－講例3在對某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化的折線圖如圖，這個(gè)圖中折線變化的特點(diǎn)是________，試舉一個(gè)大致符合這個(gè)特點(diǎn)的某事件試驗(yàn)的例子(指出關(guān)注的結(jié)果)________．知2－講例3在對某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率知2－講隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在50%；在擲硬幣的試驗(yàn)當(dāng)中，正面向上的頻率有何變化？(答案不唯一)答案：知2－講隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定在50%；答案：隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，試驗(yàn)次數(shù)越多，穩(wěn)定性越明顯，頻率就越接近于一個(gè)常數(shù)．總結(jié)知2－講隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，試驗(yàn)次數(shù)越多，知2－講例4研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球．怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球試驗(yàn)．摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)．活動(dòng)結(jié)果：摸球試驗(yàn)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：推測計(jì)算．由上述的摸球試驗(yàn)可推算：(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比是多少？(2)盒中有紅球多少個(gè)？知2－講例4研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一知2－講(1)由題意可知，50次摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，所以紅球占總球數(shù)的百分比約為20÷50＝40%，黃球占總球數(shù)的百分比約為30÷50＝60%.所以紅球約占40%，黃球約占60%.(2)由題意可知，50次摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，所以總球數(shù)約有8÷＝100(個(gè))．所以紅球約有100×40%＝40(個(gè))．解：知2－講(1)由題意可知，50次摸球試驗(yàn)中，出現(xiàn)紅球20次，1知2－練(1)完成上表；某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：0.90.80.820.880.840.8580.8611知2－練(1)完成上表；某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，知2－練(2)根據(jù)上表，畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折

線統(tǒng)計(jì)圖；(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率的變

化有什么規(guī)律?(2)略．(3)隨著射擊總次數(shù)的增加，擊中靶心的頻率越來

越接近0.86，且趨于穩(wěn)定．解：知2－練(2)根據(jù)上表，畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折2知2－練【2017·黔東南州】黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客．某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg.由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是________kg.5602知2－練【2017·黔東南州】黔東南下司“