2022-2023學年內(nèi)蒙古赤峰市數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項12鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)．使（x2px+（﹣3）乘積中不含2和3項的，q的值分別是（ ）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=12．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù) B．標準差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)3．如圖，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2AD的長為（）A．3 B．5 C．6 D．7若a＞b，則下列結(jié)論成立的是（ ）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a(chǎn)2＞b2 D．1-4a＜1-4b下列運算正確的是（ ）A．a(chǎn)2+b3＝a5a6

B．a(chǎn)4÷a＝a4

．a(chǎn)2a4＝a8 （﹣a2）3＝﹣如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于交AC于E，連接BE，則∠CBE等于( )A．80° B．70° C．60° D．50°4 y 6 xy x在，， ， ，中分式的個數(shù)有（）y 4 xy 2 A．1個 B．2個 C．3個 D．4．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)7的點可能是（ ．點N B．點E C．點M D．點F9．小王每天記憶10個英語單詞天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的數(shù)關(guān)系式是（ ）A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+1010．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP△ABC全等，從P4四個點中找出符合條件的點PP有（）個 B．2個 C．3個 D．4二、填空題(每小題3分共24分)l1

yx1與直線l2

:ymxn(m0)相交于點，則關(guān)于x的不等式x+1＞mx+n的解集為 ．點P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是 ．納米(nm)是非常小的長度單位，將12nm用科學記數(shù)表示為 m．n3n的值大約是 ．現(xiàn)有一個長方形紙片ABCD，其中AB6,AD10．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當點A在BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 ．當x 時，分

x1x

有意義．計算：a5b3ab2= （要求結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示．二次根式x3中，x的取值范圍是 三、解答題(共66分)1（10分）解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：abc131242125221252312223134313734242342564149454024541851…………nabc你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）你能發(fā)現(xiàn)abc之間的關(guān)系嗎？對于偶數(shù)，這個關(guān)系 （填“成立”或“不成立”）嗎？你能用以上結(jié)論解決下題嗎？2019220202100922020100922（6分）ABC（－，、（－，．請根據(jù)題意，在圖中建立平面直角坐標系，并寫出點C的坐標；若△ABC△A1B1C1，畫出△A1B1C1，判斷△A1B1C1與△ABC有怎樣的位置關(guān)系?并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標．2（6分）已知：兩個實數(shù)a,b滿足ab2,ab1．求a2abb2的值；ba的值．a(chǎn) b2（8分）圖①、圖②均是66的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1．37．ABCD2．2（8分）y(元x(萬件成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：y(元x(萬件x0)之間的函數(shù)關(guān)系式；121.212月份的提成收入．2（8分）在實數(shù)的計算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律．1 1 1 1 1 1（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是： ．5 2 a b a b1 1對于很小的數(shù)它們的倒數(shù) ＝ ； ＝ ；0.1 0.0011 1＝ 規(guī)律當正實數(shù)x無限（無限接近于那么它的倒數(shù) ．0.00001 x1x0＜x＜2，寫出的范圍．x2（10分（）如圖（，BD平分ABC，CD平分ACB.①當A60時，求D的度數(shù).②猜想A與D有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（）如圖（b，BD平分外角CBP，CD平分外角BCQ（）確嗎？如果不正確，請你直接寫出正確的結(jié)論（不用寫出證明過程2（10分）如圖，在四邊形ABCD 中，AD/BC，E是AB的中點，連接DE并長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且GDF ADF．求證：ADE≌BFE．EGEGDF的位置關(guān)系并說明理由．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A

【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式把x2px8x23xq展開，再合并同類項，x2x30即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，A．【點睛】2、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇．3、B【解析】只要證明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴AB≌△CD（AA，∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，B．【點睛】4、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項結(jié)論成立，不符合題意；B、若a＞b，則﹣3a＜﹣3b，故本選項結(jié)論成立，不符合題意；C、若a＞b≥0，則a2＞b2，若0≥a＞b，則a2＜b2，故本選項結(jié)論不一定成立，符合題意；D、若a＞b，則1－4a＜1－4b，故本選項結(jié)論成立，不符合題意．故選：C．【點睛】5、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】、a2+b3A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【點睛】6、C【分析】根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.7、B【解析】判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷．，4 6，【詳解】解：分式有y故選：B．【點睛】

x

，共2個，8、B7【分析】先確定 是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)的點即可解決問題．7479【詳解】解：∵ 4797∴2 377∴表示實數(shù)7

的點可能是E，故選：B．【點睛】題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)總數(shù)=每份數(shù)×份數(shù)列式即可得答案．【詳解】∵每天記憶10個英語單詞，∴x故選：B．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)關(guān)系式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、C與△ABCPABCAB3PP1，P2，P4C.32411、x>1x+1＞mx+n時，直線l1x+1＞mx+n時，直線l1

在直線l2在直線l2

的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.的上方，根據(jù)圖象可知，當直線l1

在直線l2

的上方時，x的取值范圍為x>1，所以x的不等式x+1＞mx+n的解集為x>1故答案為：x>1.【點睛】1（﹣，．【詳解】解：點（，）關(guān)于y軸對稱點的坐標P（﹣，，所以點（，）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（，．故答案為13、1.210-8．【分析】利用科學記數(shù)法的表示形式：a10n（1||10，先將轉(zhuǎn)化為10-9m，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵1nm110-9m∴12nm=1.210-8故答案為：1.210-8【點睛】鍵．14、1．【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．3【詳解】由題意可得，n=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、1【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①當P與B重合時，BA′＝BA＝6，CA′＝BC?BA′＝10?6＝1，②當Q與D重合時，由勾股定理，得AD2AD2CD2CA8，CA1ABC8?1＝1，1．【點睛】本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.x1x1有意義，∴x10，∴x1，【點睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關(guān)鍵.117、

a4b5【分析】利用冪的運算法則得到答案，注意化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式．1【詳解】解：a5b3ab2a51b32a4b51

.a4b5故答案為：【點睛】

a4b5 ．18x3．x3【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使義，必須x30xx3

在實數(shù)范圍內(nèi)有意三、解答題(共66分)1（）2n 1，2n22n，2n22n1（）a2b2c2（）成立（）0【分析】（1）根據(jù)表中的規(guī)律即可得出；由前幾組數(shù)可得出abc之間的關(guān)系；n=2kabc計算即可得出；（）根據(jù)（）中的關(guān)系式，將201922020210092202010092進行合理的拆分，使之符合（2）中的規(guī)律即可計算得出．【詳解】解1）由表中信息可得an(n1)2n1，b2n(n1)2n22n，c2n(n1)12n22n1，故答案為2n 1，2n22n，2n22n1．（2）由于(2n1)24n24n1，(2n22n)24n48n34n2，(2n22n1)24n48n38n24n1∵4n24n14n48n34n24n48n38n24n1a2b2c2．（3）n=2k，則a2k(2k1)4k1，b22k(2k1)8k24k，c22k(2k1)18k24k1∵a2

(4k1)2

16k28k1b2(8k24k)264k464k316k2c224k1)2464k321，由于16k28k164k464k316k264k464k332k28k1即a2b2c2，∴對于偶數(shù)，這個關(guān)系成立（）∵201922020210092202010092(10101009)2(210101009)22101010092由）中結(jié)論可知(10101009)2(210101009)22101010092∴2019220202100922020100920【點睛】2（1）圖見解析，點C的坐標為（，（2）B1的坐標為（－，－）【分析】(1)直接利用已知點建立平面直角坐標系進而得出答案;(2)利用坐標之間的關(guān)系得出△A1B1C1各頂點位置，進而得出答案．（）平面直角坐標系如圖所示．點C的坐標為（，．（2）△A1B1C1如圖所示．△A1B1C1與△ABCx軸對稱．點B的對應(yīng)點B1的坐標為（－，－．【點睛】2（1）7（2）-1．（1）利用完全平方和公式(ab)2a22abb2易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.（）a2abb2a22abb2(ab)2223(1)7ba（2）abb2a2aba22abb22abab(ab)22abab222(1)16【點睛】62122（）621237【分析（1）由勾股逆定理 37

，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.10（2）作出邊長為 的正方形即可.10（）如圖，線段MN即為所求．（2）如圖，正方形ABCD即為所求．【點睛】解決問題.2（）y800x600x0）1560【分析】（1）用待定系數(shù)法，列二元一次方程組，可得一次函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=1.2代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，可得12月份提成收入．【詳解】（1）設(shè)營業(yè)員月提成收入y與每月銷售量x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，b600 k800 將(0，600)、(2，2200)y=kx+b2kb2200

600，∴y=800x+60（；（2）當x=1.2時，y=800×1.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入為1560元．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．1 1＞22（）（）1；100；（）＞2x1 1【分析】（1）兩個正實數(shù)，這個數(shù)越大，則它的倒數(shù)越小，判斷出即可；

與的大小關(guān)系a b0.10.0010.00001x（無1限接近于

無窮大；x1 1（3）根據(jù)：0＜x＜2，可得：＞．x 21 1

1 1 1【詳解】解（＞，而＜，規(guī)律：若＞＞，那么與的大小關(guān)系是：5 21＜，b故答案為：<；

a b a對于很小的數(shù)0.001

1 ＝10；

＝1000； 1＝1．

0.1

0.001

0.00001規(guī)律：當正實數(shù)x無限?。o限接近于，那么它的倒數(shù)1無窮大，x故答案為：10；1000；1；無窮大；（3）∵0＜x＜2，1 1∴x＞2．1 1故答案為：x＞2．【點睛】本題考查了正實數(shù)的倒數(shù)的大小比較以及規(guī)律，注意探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2（①12°②D90 1A證明見解析（不正確D901A2 2【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理計算即可；②結(jié)論：∠D=90°+1∠A．根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理計算即可；2（2）不正確．結(jié)論：∠D=90°-12三角形的外角的性質(zhì)計算即可．

∠A．根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理（）①A60，ABCACB18060120，DBC1ABC，DCB1ACB，DBC2 2DBCDCB1