9-10章-靜電場習(xí)題課(大學(xué)物理)課件

基本物理量：基本定理：基本計算：一、真空中的靜電場習(xí)題課基本物理量：基本定理：基本計算：一、真空中的靜電場習(xí)題課靜電場的場量點電荷電場疊加性關(guān)系本章內(nèi)容要點靜電場的場量點電荷電場疊加性關(guān)系本章內(nèi)容要點場強的計算疊加法高斯定理法梯度法電勢的計算疊加法定義法場強的計算疊加法高斯定理法梯度法電勢的計算疊加法定義法幾種特殊帶電體的場強分布①無限大帶電平面

②無限長均勻帶電細(xì)桿③無限長均勻帶電圓柱面④無限長均勻帶電圓柱體

幾種特殊帶電體的場強分布①無限大帶電平面②無限長均勻帶電細(xì)⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體

⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點1.無限長均勻帶電平面,已知：、b、a、d求：P、Q兩點的場強解:P點(與平面共面)沿Y方向放置的無限長直線dq在P點產(chǎn)生的

微元法求場強1.無限長均勻帶電平面,已知：、b、a、d解:P點(Q點(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對稱性得產(chǎn)生的Q點(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對稱性得產(chǎn)生的2、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于R．試求：環(huán)中心點O處的場強和電勢．

解:(1)由于電荷均勻分布與對稱性，AB和CD段電荷在O點產(chǎn)生的場強互相抵消，取則dq=Rd在o點產(chǎn)生的場強如圖，由于對稱性，點場強沿y軸負(fù)方向.［］

2、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩(2)AB段電荷在o點產(chǎn)生的電勢U1，以同理CD段產(chǎn)生的電勢U2

半圓環(huán)產(chǎn)生的電勢U3

(2)AB段電荷在o點產(chǎn)生的電勢U1，以同理CD段產(chǎn)生的1.無限大均勻帶電平板已知：、d

求:板內(nèi)外的場強解:平板由許多帶電平面構(gòu)成場強分布相對于中心線對稱由高斯定理平板外平板內(nèi)由高斯定理求場強1.無限大均勻帶電平板已知：、d解:平板由許多帶電平2.一個半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=

kr的電荷，式中r

是徑向距離，k是常量。求空間的場強分布，并畫出E對r的關(guān)系曲線。<R()時:r解：2.一個半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=kr>R()時:r(2)E對r的關(guān)系曲線（略）>R()時:r(2)E對r的關(guān)系曲線（略）補償法求場強1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷帶電圓環(huán)點電荷已知:O處的O處的<d<R所以缺口段的電荷可以看作為點電荷。又∵補償法求場強1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷2.無限大均勻帶電平面挖一圓孔已知：、R求:圓孔軸線上一點的場強圓孔原電荷無限大帶電平面圓盤P處的P處的2.無限大均勻帶電平面挖一圓孔圓孔原電荷無限大圓盤P處的P處“無限”帶電體零電勢點的選取場強分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢零點()1.求無限長均勻帶電直線的電勢分布討論“無限”帶電體零電勢點的選取場強分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢解:因為場強分布為：電勢零點選在帶電平板上2.求無限大帶電平板的電勢分布解:因為場強分布為：電勢零點選在帶電平板上2.求無限大帶電(一).靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部電場強度為零.二、介質(zhì)中的靜電場①導(dǎo)體是個等勢體導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)：②體表場強與表面處處垂直③體內(nèi)無凈電荷(一).靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部電場強度為(二).靜電場中的電介質(zhì)2.介質(zhì)中的高斯定理1.電位移：真空中(r=1)介質(zhì)中(三).電容器的電容一般電容器電容：求電容的方法:定義法能量法有介質(zhì)時:(二).靜電場中的電介質(zhì)2.介質(zhì)中的高斯定理1.電位（四）.靜電場的能量的求法1.已知電容器:2.已知電場:（四）.靜電場的能量的求法1.已知電容器:2.已知討論題1.帶電導(dǎo)體附近點移近帶電體問:點是否改變?是否仍成立?改變?nèi)猿闪⒂懻擃}1.帶電導(dǎo)體附近點移近帶電體問:點是否改變?是否仍成立靜電屏蔽是怎樣體現(xiàn)的?在點的?移近,導(dǎo)體殼2.球殼外面電場變化不影響殼內(nèi)電場。是因為殼外電荷與感應(yīng)電荷在球內(nèi)產(chǎn)生的合電場為零。靜電屏蔽是怎樣體現(xiàn)的?在點的?移近,導(dǎo)體殼2.3.

如圖,插入介質(zhì)的過程中、上電量的變化?插入過程中總不變等效電容對串聯(lián)3.如圖,插入介質(zhì)的過程中、上電量的變化?插入過程中總不變計算題1.空腔導(dǎo)體外有一點電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵腔內(nèi)任一點的、⑶空腔接地，求感應(yīng)電荷的總量q’已知:、、取計算題1.空腔導(dǎo)體外有一點電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒

感應(yīng)電荷在處的方向則⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒感應(yīng)電荷在處的方向則⑵腔內(nèi)任一點的、腔內(nèi)任一點（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點電勢⑵腔內(nèi)任一點的、腔內(nèi)任一點（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點電勢

⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢由電勢疊加原理有處?、强涨唤拥厍蟾袘?yīng)電荷的總量球殼電勢由電勢疊加原理有處取2.計算兩半徑為導(dǎo)體球組成的電容器的的解:可看成兩個孤立導(dǎo)體球，所以有：2.計算兩半徑為導(dǎo)體球組成的電容器的的解:可看成兩個孤3.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場能量、解：場強分布：3.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場

⑴電場能量、⑴電場能量、串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器⑵球殼接地、接地前接地一個球形電容器⑵球殼接地、接地前接地一個球形電容器4.圓柱形電容器已知:⑴求:⑵證明:有一半儲存于半徑為的圓柱體內(nèi)4.圓柱形電容器已知:⑴求:⑵證明:有一半儲存于半徑為解:⑴求:、解:⑴求:、⑵證明:有一半儲存于半徑為的圓柱體內(nèi)⑵證明:有一半儲存于半徑為的圓柱體內(nèi)解：場強分布5：一圓柱形電容器由兩根長直的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外半徑分別為，其間充滿了均勻介質(zhì)此電容器接在電壓為32V的電源上。試求離軸線Rp=3.5cm處的p點的電場強度和p點與外筒間的電勢差。解：場強分布5：一圓柱形電容器由兩根長直的同軸薄圓筒組成，基本物理量：基本定理：基本計算：一、真空中的靜電場習(xí)題課基本物理量：基本定理：基本計算：一、真空中的靜電場習(xí)題課靜電場的場量點電荷電場疊加性關(guān)系本章內(nèi)容要點靜電場的場量點電荷電場疊加性關(guān)系本章內(nèi)容要點場強的計算疊加法高斯定理法梯度法電勢的計算疊加法定義法場強的計算疊加法高斯定理法梯度法電勢的計算疊加法定義法幾種特殊帶電體的場強分布①無限大帶電平面

②無限長均勻帶電細(xì)桿③無限長均勻帶電圓柱面④無限長均勻帶電圓柱體

幾種特殊帶電體的場強分布①無限大帶電平面②無限長均勻帶電細(xì)⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體

⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點1.無限長均勻帶電平面,已知：、b、a、d求：P、Q兩點的場強解:P點(與平面共面)沿Y方向放置的無限長直線dq在P點產(chǎn)生的

微元法求場強1.無限長均勻帶電平面,已知：、b、a、d解:P點(Q點(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對稱性得產(chǎn)生的Q點(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對稱性得產(chǎn)生的2、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于R．試求：環(huán)中心點O處的場強和電勢．

解:(1)由于電荷均勻分布與對稱性，AB和CD段電荷在O點產(chǎn)生的場強互相抵消，取則dq=Rd在o點產(chǎn)生的場強如圖，由于對稱性，點場強沿y軸負(fù)方向.［］

2、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩(2)AB段電荷在o點產(chǎn)生的電勢U1，以同理CD段產(chǎn)生的電勢U2

半圓環(huán)產(chǎn)生的電勢U3

(2)AB段電荷在o點產(chǎn)生的電勢U1，以同理CD段產(chǎn)生的1.無限大均勻帶電平板已知：、d

求:板內(nèi)外的場強解:平板由許多帶電平面構(gòu)成場強分布相對于中心線對稱由高斯定理平板外平板內(nèi)由高斯定理求場強1.無限大均勻帶電平板已知：、d解:平板由許多帶電平2.一個半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=

kr的電荷，式中r

是徑向距離，k是常量。求空間的場強分布，并畫出E對r的關(guān)系曲線。<R()時:r解：2.一個半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=kr>R()時:r(2)E對r的關(guān)系曲線（略）>R()時:r(2)E對r的關(guān)系曲線（略）補償法求場強1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷帶電圓環(huán)點電荷已知:O處的O處的<d<R所以缺口段的電荷可以看作為點電荷。又∵補償法求場強1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷2.無限大均勻帶電平面挖一圓孔已知：、R求:圓孔軸線上一點的場強圓孔原電荷無限大帶電平面圓盤P處的P處的2.無限大均勻帶電平面挖一圓孔圓孔原電荷無限大圓盤P處的P處“無限”帶電體零電勢點的選取場強分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢零點()1.求無限長均勻帶電直線的電勢分布討論“無限”帶電體零電勢點的選取場強分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢解:因為場強分布為：電勢零點選在帶電平板上2.求無限大帶電平板的電勢分布解:因為場強分布為：電勢零點選在帶電平板上2.求無限大帶電(一).靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部電場強度為零.二、介質(zhì)中的靜電場①導(dǎo)體是個等勢體導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)：②體表場強與表面處處垂直③體內(nèi)無凈電荷(一).靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部電場強度為(二).靜電場中的電介質(zhì)2.介質(zhì)中的高斯定理1.電位移：真空中(r=1)介質(zhì)中(三).電容器的電容一般電容器電容：求電容的方法:定義法能量法有介質(zhì)時:(二).靜電場中的電介質(zhì)2.介質(zhì)中的高斯定理1.電位（四）.靜電場的能量的求法1.已知電容器:2.已知電場:（四）.靜電場的能量的求法1.已知電容器:2.已知討論題1.帶電導(dǎo)體附近點移近帶電體問:點是否改變?是否仍成立?改變?nèi)猿闪⒂懻擃}1.帶電導(dǎo)體附近點移近帶電體問:點是否改變?是否仍成立靜電屏蔽是怎樣體現(xiàn)的?在點的?移近,導(dǎo)體殼2.球殼外面電場變化不影響殼內(nèi)電場。是因為殼外電荷與感應(yīng)電荷在球內(nèi)產(chǎn)生的合電場為零。靜電屏蔽是怎樣體現(xiàn)的?在點的?移近,導(dǎo)體殼2.3.

如圖,插入介質(zhì)的過程中、上電量的變化?插入過程中總不變等效電容對串聯(lián)3.如圖,插入介質(zhì)的過程中、上電量的變化?插入過程中總不變計算題1.空腔導(dǎo)體外有一點電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵腔內(nèi)任一點的、⑶空腔接地，求感應(yīng)電荷的總量q’已知:、、取計算題1.空腔導(dǎo)體外有一點電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒

感應(yīng)電荷在處的方向則⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒感應(yīng)電荷在處的方向則⑵腔內(nèi)任一點的、腔內(nèi)任一點（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點電勢⑵腔內(nèi)任一點的、腔內(nèi)任一點（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點電勢

⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢由電勢疊加原理有處?、强涨唤拥厍蟾袘?yīng)電荷的總量球殼電勢由電勢疊加原理有處取2.計算兩半徑為導(dǎo)體球組成的電容器的的解:可看成兩個孤立導(dǎo)體球，所以有：2.計算兩半徑為導(dǎo)體球組成的電容器的的解:可看成兩個孤3.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場能量、解：場強分布：3.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場

⑴電場能量、⑴電場能量、串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器⑵球殼接地、接地前接地一個球形電容器⑵球殼接地、接地前接地一個球形電容器4.圓柱形電容器已知:⑴求:⑵證明:有一半儲