2018年浙江省高職考數(shù)學試卷(模擬)

浙江省2021年單獨文化招生考試練手試卷說明：練手試卷雷同于模擬試卷，練手為主，體驗高職考試的感覺—、單項選擇題：〔本大題共20小題，1-12小題每題2分，13-20小題每題3分，共48分〕〔在每題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。錯涂、多涂或未涂均無分〕。1.全集為R，集合A=hI—1<x<3},那么CA=uA.{xI—A.{xI—1<x<3}B.{xIx>3}C.{Ix<—1或x>3}D.2.函數(shù)f(2x)=4x一1，且f(a)=3，那么a=A.1B.2C.3D.4假設(shè)x+y>0,a<0,ay>0，那么x—y的大小是A.小于零B.大于零C.等于零D.都不正確以下各點中，位于直線2x-y+1=0左側(cè)的是11A.(0,—1)B.(—1,2018)C.(-,2018)D.(-,0)5?假設(shè)Q是第三象限角，那么當a的終邊繞原點旋轉(zhuǎn)7.5圈后落在A.第一象限角B.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6?假設(shè)曲線方程ax2+by2=1,aeR,beR，那么該曲線一定不會是A.直線B.橢圓C.雙曲線D.拋物線7.條件p:a=b，條件q:a2—b2=0，那么p是q的A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8?假設(shè)向量a=(1,2),b=(—2,4)，那么以下說法中正確的選項是A.2a=bB.a=2bC.a與b共線D.a+b=(3,2)9?假設(shè)直線過平面內(nèi)兩點(1,2),(4,2+叮3)，那么直線的傾斜角為A.30。B.A.30。B.45。C.60。D.90。10.以下函數(shù)中，在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減的是2d.y=—-2d.y=—-x11.一個簡易棋箱里有象棋和軍棋各兩盒，從中任取兩盒，那么“取不到象棋〞的概率為2132A.3B.3C.5D.5A.y=2x+1B.y=log2xc.y=(工)x—112.不等式〔組〕的解集與其他選項不同的是x—1A.(x—1)(x+3)12.不等式〔組〕的解集與其他選項不同的是x—1A.(x—1)(x+3)>0B.—->0C.|x+1|>2x13.在等比數(shù)列b｝中，公比q二2，且a-a-a…a二230,n12330A.210B.220C.216x—1<0x+3>0男E么a-a-a.…a二36930D.21514.以下說法中正確的選項是直線a垂直于平面?內(nèi)的無數(shù)條直線，那么a丄a假設(shè)平面a內(nèi)的兩條直線與平面卩都平行，那么aIIa兩兩相交的三條直線最多可確定三個平面假設(shè)平面a與平面卩有三個公共點，那么a與卩重合15.在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，A=60。,a=4J3,b=4*2，那么角B=A.45。B.135。C.45。或135。D.60?；?20。16.2021年12月29日全國上映的?前任三?紅爆網(wǎng)絡，某公司同事5人買了某場次的連續(xù)5個座位，假設(shè)小劉不能坐在兩邊的座位，那么不同的坐法有A.48種B.60種C.72種D.96種17.假設(shè)拋物線x2二4y上一點P(a,b)到焦點的距離為2,那么a=A.2B.4C.土2D.土418.sin(a+兀)=—,|a|<—，那么tanB.—“3D.-害B.—“319.函數(shù)f(19.函數(shù)f(x)=丫2-2x+的定義域為logx3B.(0,1)A.(一。0)C.(0,1]D.(0,+a)那么點(2,3)到圓上的最大距離為20.圓O的方程為x2+y2—6x—8y二那么點(2,3)到圓上的最大距離為A.5+\：2B.1+x:2C.4+^3D.1+\3二、填空題〔本大題共7小題，每題4分，共28分〕TOC\o"1-5"\h\z點M(m,1),N(5,—1)，且MN=J13，那么m=.在平行四邊形ABCD中，AB=m,AD=n，那么OA=.23.sin(—+a)="5，那么sin2a=45

24.頂點在原點，對稱軸為坐標軸的拋物線經(jīng)過點(-2,3)，那么拋物線的標準方程為1假設(shè)xg(0,+s)，當且僅當x=時，函數(shù)f(x)二2x+—有最小值.xTOC\o"1-5"\h\z在等差數(shù)列b｝中，a=13,a=12，假設(shè)a=2，那么n=.n13n圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，那么該圓柱的體積為.三、解答題〔本大題共9小題，共74分〕〔解答題應寫出文字說明及演算步驟〕〔此題總分值6分〕0.125：+logv'2+cos4兀+Co-(込一1)ig1+4!43201829.〔此題總分值7分〕求(仁-)100的展開式中有多少項是有理項.30.〔此題總分值8分〕如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角A與角C互補,30.〔此題總分值8分〕如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角A與角C互補,AB=1,BC=3,CD=DA=2.求:〔1〕求角C的大小與對角線BD的長;⑵四邊形ABCD的面積.31.〔此題總分值8分〕觀察以下三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個數(shù)為a(n>2,ngN+)n〔1〕依次寫出第六行的所有6個數(shù)；〔2〕試猜測a與a的關(guān)系式，并求出b｝的通項公式.n+1nn

32.〔此題總分值8分〕如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，ZABC=90,SA丄面ABCD,1SA=SB=BC=1,AD=—.求：2<⑴V；S-ABCD〔2〕面SCD與面SAB所成二面角的正切值.兀〔此題總分值9分〕函數(shù)f(x)=cosx-cos(x-—).求：2兀⑴f(丁)；1〔2〕使f(x)<成立的x的取值集合.4〔此題總分值9分〕中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2再，過雙曲線的右焦點且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A,B兩點?求：〔1〕雙曲線的標準方程；⑵AB的長.35.〔此題總分值9分〕科幻小說?實驗室的故事?中，有這樣一個情節(jié)，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況〔如下表〕：溫度x/°C-4-20244.5植物母天咼度增長量y/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．〔1〕請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；〔2〕溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？〔3〕如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm,那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果.36.〔此題總分值9分〕橢圓一+二=1焦點在x軸上，長軸長為2\：2，離心率為〒°a2b22為坐標原點.求：〔1〕求橢圓的標準方程；〔2〕設(shè)過橢圓左焦點F的直線交橢圓與A,B兩點，并且線段AB的中點在直線x+y=0上，求直線AB的方程.參考答案題號12345678910答案CABCADAAAC題號11121314151617181920答案DDBCACCDBA327.47121.222.-2（m+n）23.-524.y2一2或二3327.4712523228.10129.28.10129.30.試題斛補：解：⑴生也主壩手堯亍理慣BD1=BC-^CE^~2BCCDcosC=：312cosC,OfiD~=.-i/i-+□-?--□ma」=->-4rnftC?②±O,?^ccsC=rl,^C=60°,BD-y/■⑵嚇丿曲朋CT）前頁積S--J^Z）JsjnJ4-i5CCD^ijCtml20o+-^3-2^sui60°-2JT工22731.匪.⑴5,15,25,25,16,5（2J喬嚴込十旅也返，迅=丄汁—：訂一1曲丸丿【解析】（1）第?M亍的所有6個數(shù)分別是6,農(nóng)25,25.16.&?。?zhàn)題意麗:—雖+機抹社），a.-S,昆=比+（昂一白：）+（顯一a）+,?+（民一白「J=2+2+3+“+（打_1）=戈+（川~2＜（鬥-1-1}所以&=丄廳一丄衛(wèi)I1〔刃》2）T-T-32.

解：（T）直坤梯f^ABCin的面莊是閘底直=丄0匕十貝門）?腦一二^穴1一7「.-.St^gS-ABCD的廠M幀_lxlx^_ln（匸）延長E久CC柜交于點Erii^SEr則莊是斫菠二面角的棱■■.ADIIBC,BC=2AD,.-.EA=AB=SA,■￡E_GB,■.■SA_eABCD,猖面EEE_面EEC,,VBC.EB,.■.BC_eGEE,故EE昱丸在面EEE上的射影,.■SC_L?-,所匚是所求二面鴿的平面第r'溜=匈I少==丄朋.SC備害'即所求二面聞的正切值為至a233.33.2a22a2肥34.解：〔1〕c2c2a2b2a、：'3X2b1因為焦點在x軸上，所以標準方程為§y21c23（2（2）漸近線方程為y—x,35.解析：〔1〕選擇二次函數(shù)，設(shè)yax2bxx2J3,y|AB|4占33c49a1c，得4a2bc49，解得b24a2bc41c49y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=—x2—2x+49.不選另外兩個函數(shù)的理由：注意到點〔0,49〕不可能在任何反比例函數(shù)圖象上，所以y不是x的反比例函數(shù)；點〔一4,41〕，〔一2,49〕，〔2,41〕不在同一直線上，所以y不是x的一次函數(shù).〔2〕由〔1〕，得y=—x2—2x+49，.:y=—(x+1)2+50，*/a=—1<0，.:當x=—1時，y有最大值為50.即當溫度為一1°C時，這種植物每天高度增長量最大.〔3〕—6<x<4.36.〔1〕