液壓流體力學(xué)知識

第二章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)知識

主要掌握的知識點(diǎn)是：液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)知識工作液體-介質(zhì)(液壓油)靜止液體的性質(zhì)流動液體的性質(zhì)液體流動時的壓力損失液體流動時的泄漏液壓沖擊氣穴現(xiàn)象第一頁，共一百五十九頁。§2-1液壓油的性質(zhì)

（Workingmediumofhydraulics—hydraulicoil）

液壓傳動是以液體為工作介質(zhì)來傳遞能量的。因此要了解液體—工作介質(zhì)—液壓油和液體的力學(xué)性質(zhì)是必要的，它有助于正確理解液壓傳動的原理和規(guī)律，為正確使用和維修液壓元件和液壓系統(tǒng)打下良好的基礎(chǔ)。液壓油的類型：第二頁，共一百五十九頁。乳化型液壓油合成型液壓油礦物型液壓油常用液壓油的類型有第三頁，共一百五十九頁。礦物油（石油型）——包括有（1）機(jī)械油；（2）普通液壓油（其中加入抗氧劑，防銹劑，抗泡劑等添加劑）；（3）專用液壓油（航空液壓油，炮用液壓油，艦用液壓油等）；（4）汽機(jī)油；（5）柴油機(jī)油等。乳化油——油包水乳化液、水包油乳化液。它們是由兩種互不相容的液體（如水和油）構(gòu)成，其中一種液體成為小液滴并均勻地分散在另一種液體中。第四頁，共一百五十九頁。乳化型分兩大類：一類乳化型分又稱高水基液（少量油分散在大量水中）；另一類油包水乳化液（水分散中）。合成型油——磷酸酯基液壓油、水-一、二元醇基液壓油。第五頁，共一百五十九頁。一、液壓油物理性質(zhì)（一）液壓油的密度（massdensity）密度-用符號ρ表示，即ρ=m/v（kg/m3）m—液體的質(zhì)量（kg）；V—液體的體積（m3）。一般機(jī)械油和液壓油的密度

=850～900kg/m3。單位體積內(nèi)所含液體質(zhì)量的多少。第六頁，共一百五十九頁。

（二）

液體的壓縮性液體的壓縮性：壓縮性的大小可用壓縮系數(shù)k來表示，它是指溫度不變時，每產(chǎn)生一個單位壓力變化時，液體體積的減小量。即：液體所受壓力增大一個壓力時，所發(fā)生的體積的相對變化值，K=-（1/Δр）?（ΔV/V0

）是指液體受到壓力作用時體積將縮小，密度將有所增加。第七頁，共一百五十九頁。式中K：液體的壓縮系數(shù)；Δр：壓力變化值；ΔV：液體體積的變化量；V0

：正常壓力時的液體體積。從壓縮系數(shù)可以看到油液的可壓縮性很小，一般可以忽略不計，但在分析液體元件或系統(tǒng)的動態(tài)性能時，卻是一個不可忽略的因素。第八頁，共一百五十九頁。（三）液體的膨脹性液體的膨脹性是指：液體的溫度升高而體積增大的性質(zhì)。體積膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)?表示。其物理意義是：溫度每升高1度時，所發(fā)生的體積v的相對變化值。第九頁，共一百五十九頁。（四）液體的粘性(viscosity)

1.液體運(yùn)動的當(dāng)液體在外力作用下流動時，一般液體各層的運(yùn)動速度不相等，這是由于液體與固體壁間的附著力和液體分子間的內(nèi)聚力造成的。特點(diǎn)液體流時速度的布：第十頁，共一百五十九頁。通過分析得知運(yùn)動較快的液層帶動運(yùn)動較慢的液層，而運(yùn)動較慢的液層卻阻滯運(yùn)動較快的液層。這樣，運(yùn)動較快的液層在運(yùn)動較慢的液層上滑過時，就類似固體的摩擦過程。由于液體與固體（容器）界壁的附著力和液體本身的內(nèi)聚力而使液體各處的速度產(chǎn)生差異。如管道中的液體流動（參見圖），緊貼管壁的液體流動速度為零，愈接近軸心的液體流動速度愈大，軸心處的液體流動速度最大。第十一頁，共一百五十九頁。液體只有流動時才顯現(xiàn)出粘性，而靜止液體不顯現(xiàn)出粘性。

液體具有一定的體積而無一定的形狀，因此很容易改變其形狀。從工程角度看液體幾乎不能抵抗拉力和切力的作用，即使在一個微小的拉力和切力作用，液體都不能保持其原來的平衡狀態(tài)，產(chǎn)生變形，這種性質(zhì)稱為液體的流動性。液體的流動性第十二頁，共一百五十九頁。2.粘性的定義液體的粘性：液體流動時，各液層之間產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力（或稱切應(yīng)力），液體的這種性質(zhì)稱液體的粘性。表現(xiàn)液體粘性大小程度的物理量稱粘度。在液壓傳動中所用液壓油主要是根據(jù)粘度來選擇的。3.粘性的度量

表現(xiàn)流體粘性大小程度的物理量稱粘度。第十三頁，共一百五十九頁。粘度的兩種表現(xiàn)形式絕對粘度相對粘度第十四頁，共一百五十九頁。表現(xiàn)形式有動力粘度和運(yùn)動粘度。一般在理論計算、理論分析和推導(dǎo)時經(jīng)常使用的計算公式。但較難接測量。

在工程上常用該粘度表示油液的粘度大小?？稍趯?shí)際中測量出來。絕對粘度：相對粘度第十五頁，共一百五十九頁。（1）動力粘度（dynamicviscosity)牛頓在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)液體流動時相鄰液層單位面積上的內(nèi)摩擦力（或切應(yīng)力）τ與液體運(yùn)動時的速度梯度成正比，并與液體的性質(zhì)有關(guān)：

--表示內(nèi)摩擦力；--比例系數(shù)；--速度梯度。

第十六頁，共一百五十九頁。上式即為著名的牛頓液體內(nèi)摩擦定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式-通過實(shí)驗(yàn)測定得出的結(jié)果：液體流動時相鄰液層之間的內(nèi)摩擦力F與液層接觸的面積A、液層間的速度梯度dv/dy成正比。式中的稱比例系數(shù)，稱其為動力粘度。dv/dy——速度梯度，表示液層之間的相對滑動的梯度。第十七頁，共一百五十九頁。動力粘度的物理意義：液體在單位速度梯度（|dv/dy|=1）下流動時，相鄰液層單位面積上的內(nèi)摩擦力。動力粘度μ的單位：帕·秒（Pa·s）帕=N/㎡（帕·秒—N·S/㎡，1Pa·s=1N·S/㎡）通過動力粘度的公式得知：在靜止液體中，由于速度梯度等于零內(nèi)摩擦力為零，故液體在靜止液體狀態(tài)下不顯粘性。第十八頁，共一百五十九頁。（2）運(yùn)動粘度運(yùn)動粘度（kinematicviscosity)在同一溫度下液體的動力粘度μ與其密度ρ的比值稱為運(yùn)動粘度，用υ表示，即υ=μ/ρ

單位：㎡/S，mm2/S（1㎡/S=106mm2/s）在液壓傳動計算中和液壓油的牌號上，一般不用動力粘度，而用運(yùn)動粘度。第十九頁，共一百五十九頁。（3）相對粘度（又稱條件粘度）相對粘度：美國采用賽氏粘度SSU;英國采用雷氏粘度ReI;我國采用的是恩氏粘度。恩氏粘度用恩氏粘度器來測定。以被測液體的粘度相對于水的粘度的相比較的相對值。第二十頁，共一百五十九頁。恩式粘度測量-

（動畫2-1恩式粘度.swf）通過剛才的演示，其測量過程為：（1）在某溫度下，取被測液體200cm3放入容器中，從其底部的小孔（直徑2.8mm）全部流出，用了t1秒時間；（2）取標(biāo)準(zhǔn)溫度（20oC）時蒸餾水200cm3放入同一容器中，從底部的小孔全部流出，用了t2秒時間；第二十一頁，共一百五十九頁。oET°=t1/t2。工業(yè)上一般以20oc、50°c、100°c為測定恩氏粘度的標(biāo)準(zhǔn)溫度，用°E20、°E50、°E100表示。影響粘度的因素有溫度壓力第二十二頁，共一百五十九頁。4.粘度與溫度的關(guān)系粘度與溫度的關(guān)系：油液的粘度隨溫度的增高而變小，又隨溫度的降低而變大。油液粘度的變化將直接影響到液壓傳動系統(tǒng)的性能和泄漏，所以液壓用油的粘度隨溫度變化愈小愈好。液體粘性隨溫度變化的性質(zhì)稱粘溫特性。（見下圖液壓油的粘溫特性曲線）第二十三頁，共一百五十九頁。液壓油的粘溫特性曲線—第二十四頁，共一百五十九頁。由于礦物油的組成、煉制方法等不同，各種礦物油的粘度與溫度的關(guān)系也不一樣，有時用粘度指數(shù)（V·I）來表示。粘度指數(shù)：被測液體的粘度隨溫度變化的程度同標(biāo)準(zhǔn)油液的粘度隨溫度變化程度比較的相對值。通過粘溫曲線圖可知，粘度指數(shù)高其粘溫曲線平緩，粘度隨溫度變化小，粘溫性能好，液壓傳動用油一般要求粘度指數(shù)在90以上，最好的在100以上。第二十五頁，共一百五十九頁。

5.粘度與壓力的關(guān)系粘度與壓力的關(guān)系：油液的壓力增大時其密度加大，分子間的距離縮小，粘度變大（粘度變稠）。但粘度壓力變化程度并不大。也就是說，壓力對粘度的影響在低壓時不明顯：當(dāng)壓力大于50MPa時，其影響趨于顯著；壓力升到70Mpa時，液體的粘度將比常壓下增加4~10倍。當(dāng)壓力在0~50Mpa的范圍內(nèi)時，可用經(jīng)驗(yàn)公式計算其粘度。第二十六頁，共一百五十九頁。

當(dāng)壓力在32MPa以下時，可不考慮壓力對粘度的影響。二、液壓油的化學(xué)性質(zhì)液壓油的化學(xué)性質(zhì)閃點(diǎn)和燃點(diǎn)凝固點(diǎn)和流動點(diǎn)化學(xué)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性第二十七頁，共一百五十九頁。1.閃點(diǎn)和燃點(diǎn)（1）是指油液加熱后會產(chǎn)生可燃性體，這些可燃性氣體與空氣混合在油面上，接觸火焰的瞬間，會產(chǎn)生一閃一閃的燃燒，這時最低溫度稱油液的閃點(diǎn)。（2）如果油液的溫度繼續(xù)上升，便會出現(xiàn)連續(xù)性燃燒，此時的溫度稱油液的燃點(diǎn)。閃點(diǎn)燃點(diǎn)第二十八頁，共一百五十九頁。閃點(diǎn)高的油液揮發(fā)性小，燃點(diǎn)高的油液難以著火燃燒。油液防火性能的指標(biāo)是閃點(diǎn)和燃點(diǎn)。一般液壓傳動用油的閃點(diǎn)為130~210°C。隨著液壓傳動技術(shù)的迅速發(fā)展，液壓系統(tǒng)的工作壓力和工作溫度會不斷提高，這樣對液壓油的防火性能要求將會越高。第二十九頁，共一百五十九頁。2.凝固點(diǎn)和流動點(diǎn)（1）凝固點(diǎn)當(dāng)溫度降低到一定程度時，油液失去了流動性，此時的溫度稱為液體的凝固點(diǎn)。是指油液在試驗(yàn)條件下，冷卻到失去流動時的最高溫度，即油液的粘度隨著溫度的降低而增大。第三十頁，共一百五十九頁。（2）流動點(diǎn)液體的低溫流動性與凝固點(diǎn)有關(guān)，一般液壓傳動用的油液其凝固點(diǎn)為：-10℃至-15℃。凝固點(diǎn)在-10oC時，液壓油的流動性最好的。比凝固點(diǎn)高出2.5oC時的溫度稱液體的流動點(diǎn)第三十一頁，共一百五十九頁。3.化學(xué)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性(1)化學(xué)穩(wěn)定性油液與空氣或其他氧化劑接觸會發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成酸性物質(zhì)，使油液變質(zhì)。油液溫度越高，酸化速度越快，油液的使用壽命縮短，并且腐蝕金屬表面，損壞橡膠密封圈，影響密封效果，使系統(tǒng)不能正常工作。

是指油液抵抗與含氧物質(zhì)、特別是與空氣起化學(xué)反應(yīng)的能力。第三十二頁，共一百五十九頁。(2)熱穩(wěn)定性當(dāng)溫度升高時，油液的化學(xué)反應(yīng)加快，油分子裂化并產(chǎn)生瀝青、焦油等樹狀的物質(zhì)。這些物質(zhì)粘附在油路的各處，堵塞液壓元件的小孔和縫隙并抱咬閥芯，影響系統(tǒng)的正常工作。油液在高溫時，抵抗化學(xué)反應(yīng)的能力。第三十三頁，共一百五十九頁。三、液壓油的添加劑液壓傳動用的油液應(yīng)具有較高的粘度指數(shù)，有較好的化學(xué)性質(zhì)，而普通礦物油不具備這些性質(zhì)，往往需要添入適當(dāng)?shù)奶砑觿﹣砀纳扑麄兊男阅堋３Ｒ姷奶砑觿╊愋陀袃深愐活愑脕砀纳苹A(chǔ)油液的化學(xué)性質(zhì)；另一類用來改善基礎(chǔ)油液的物理性質(zhì)。第三十四頁，共一百五十九頁。改善化學(xué)性質(zhì)的有：抗氧化劑、防腐劑、防銹劑、防霉劑等。改善物理性質(zhì)的有：增粘劑、抗泡劑、降凝劑、油性劑等。使用時根據(jù)需要組合，在選用時，應(yīng)注意添加劑與基礎(chǔ)油液之間的相互作用，不能影響和改變油的性質(zhì)，各自的作用不能抵消與減弱。第三十五頁，共一百五十九頁。⒈防止氧化劑能抑制氧化生酸，又能在金屬表面形成防蝕保護(hù)層，以避免酸性物質(zhì)直接接處金屬。⒉防銹劑當(dāng)油中混入水分后，會侵蝕金屬表面引起生銹。在金屬表面形成一層保護(hù)膜，能達(dá)到防銹目的。⒊減摩劑防止相對滑動表面的磨損。第三十六頁，共一百五十九頁。⒋黏度指數(shù)提高劑用來提高油液的黏度，使其使用的溫度范圍擴(kuò)大。其他添加劑在此不多介紹。四、液壓傳動用油的要求、選擇在液壓傳動中，油液是傳遞動力或力矩的工作介質(zhì)，所選用油液的性質(zhì)將直接影響到液壓傳動系統(tǒng)工作的好壞。必須正確選擇液壓油。第三十七頁，共一百五十九頁。（一）對液壓傳動用油的基本要求

①合適的黏度和良好的粘溫特性；②潤滑性能好；③對密封材料的相容性；④對氧化、乳化和剪切都有良好的穩(wěn)定性，長期工作不易變質(zhì)；⑤抗泡沫性好、腐蝕性小；⑥清潔度高，質(zhì)地純潔，雜質(zhì)少；⑦燃點(diǎn)高、凝固點(diǎn)低；⑧對人無害，成本低。第三十八頁，共一百五十九頁。（二）油液的選擇在具體選擇液壓油的粘度時，一般應(yīng)考慮下列具體因素：1.液壓系統(tǒng)中工作壓力的高低。2.液壓系統(tǒng)中運(yùn)動速度的快慢。3.液壓系統(tǒng)周圍環(huán)境溫度。有時也從以下幾個因素考慮：①液壓系統(tǒng)所處的環(huán)境；②液壓系統(tǒng)的工作條件；③液壓油的性質(zhì)；④經(jīng)濟(jì)性；第三十九頁，共一百五十九頁。第四十頁，共一百五十九頁。液壓油的污染主要掌握以下幾項(xiàng)內(nèi)容污染的危害污染產(chǎn)生的原因減少污染產(chǎn)生的措施P6表1-1是液壓泵使用油液的粘度范圍。五、液壓油的合理使用（污染與控制）液壓油受到污染，常常是系統(tǒng)發(fā)生故障的主要原因，因此控制液壓系統(tǒng)的污染是十分重要的。第四十一頁，共一百五十九頁。（一）液壓油污染的危害什么是液壓油的污染使系統(tǒng)不斷地發(fā)生故障，液壓元件的壽命也大大降低。是指液壓油中含有的水分、空氣、微小固體顆粒及膠狀生物等雜質(zhì)。第四十二頁，共一百五十九頁。污染對系統(tǒng)造成的主要危害：①固體顆粒和膠狀生成物堵塞過濾器液壓泵運(yùn)轉(zhuǎn)困難，產(chǎn)生噪聲；堵塞元件的小孔或縫隙，使元件動作失靈；②微小固體顆粒會加速零件磨損，磨傷密封元件，使系統(tǒng)出現(xiàn)泄漏；③水分和空氣的混入，降低液壓油的潤滑能力，并使其氧化變質(zhì)，產(chǎn)生氣蝕，加劇元件的損壞；使液壓系統(tǒng)出現(xiàn)振動、爬行等現(xiàn)象。第四十三頁，共一百五十九頁。生成物的污染入侵物的污染殘留物的污染污染產(chǎn)生的原因（二）污染產(chǎn)生的原因第四十四頁，共一百五十九頁。（1）殘留物污染液壓元件在制造、儲存、運(yùn)輸、安裝、維修過程中帶入的沙粒、鐵削、焊雜、灰土等等，雖經(jīng)清洗，但還會留有，造成液壓油的污染。（2）侵入物污染環(huán)境中的污物（水滴、空氣、塵埃等）。（3）生成物污染系統(tǒng)工作時產(chǎn)生的金屬微粒、密封材料磨損顆粒、油液變質(zhì)后產(chǎn)生的膠狀生成物等。

第四十五頁，共一百五十九頁。（三）污染的控制措施（1）力求減少外來污染；（2）濾除系統(tǒng)產(chǎn)生的雜質(zhì)；（3）定期檢查更換液壓油。第四十六頁，共一百五十九頁。§2-2節(jié)靜止液體的力學(xué)基礎(chǔ)知識靜止液體（或相對靜止的液體）：是指液體處于相對靜止。當(dāng)液體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)時，各液體之間沒有相對運(yùn)動，故在分析液體性質(zhì)時，不考慮其粘性的影響，即液體不顯粘性。一、靜止液體的壓力及特性（一）靜壓力（用p表示）定義：液體處于相對靜止時，單位面積上所受力的大小稱靜壓力，簡稱壓力。第四十七頁，共一百五十九頁。壓力數(shù)學(xué)表達(dá)式：P=F/A(Pa=N/m2）式中：F-作用在液面上的合外力（N牛頓）

S-作用面積（m2）。（二）由自重產(chǎn)生的壓力液體由自重產(chǎn)生的壓力與離開液面的深度成正比，即：p1=ρgh（N/m2)重力作用下的靜止液體第四十八頁，共一百五十九頁。(三）靜壓力的特性(為什么?)1.靜止液體中，任意一點(diǎn)所受到的各個方向上的壓力都相等。2.液體壓力垂直與承壓表面，其方向與承壓面的內(nèi)法線方向相同。二、壓力的表示方法及單位表示方法--壓力的表示方法絕對壓力相對壓力第四十九頁，共一百五十九頁。絕對壓力：相對壓力：以絕對真空度為基準(zhǔn)度量的壓力。以大氣壓力為基準(zhǔn)度量的壓力。（它是通過儀表顯示的值，又稱表壓力）。第五十頁，共一百五十九頁。真空：真空用真空度表示。真空度：如果液體中某點(diǎn)的壓力小于大氣壓力，習(xí)慣稱“這一點(diǎn)具有真空”。某點(diǎn)的絕對壓力不足于大氣壓力的數(shù)值稱真空度。第五十一頁，共一百五十九頁。由P6圖1-3分析，Pa=P0+ρgh（1）式中Pa–為液體的絕對壓力。P0-為大氣壓力。

ρgh–為相對壓力。式（1）為靜力學(xué)中液體的平衡方程式。絕對壓力相對壓力真空度三者之間的關(guān)系怎樣？第五十二頁，共一百五十九頁。三者關(guān)系：絕對壓力=大氣壓力+相對壓力絕對壓力=大氣壓力-真空度真空度與相對壓力的關(guān)系：兩者是相反的，對某點(diǎn)來講，如果有相對壓力，就不會有真空度；有真空度，就不會有相對壓力。真空度不是絕對壓力，是大氣壓力不足的表現(xiàn)。液體元件銘牌上標(biāo)示的額度壓力和最大壓力等是指的是相對壓力（即表壓力—通過儀表顯示出的壓力）。

第五十三頁，共一百五十九頁。三、靜止液體內(nèi)壓力傳遞原理(一)液壓系統(tǒng)壓力的形成液壓系統(tǒng)中壓力是油液在系統(tǒng)中受到

的作用而形成的。由靜壓公式p=F/S得知，液壓系統(tǒng)中的壓力取決于外載荷，并隨外載荷的變化而變化?！扒白韬笸啤钡谖迨捻摚惨话傥迨彭?。（二）靜壓傳遞原理（即帕斯卡原理）在密閉容器內(nèi)的平衡液體中，任意點(diǎn)的壓力如果有變化，這個變化值將傳遞給液體中的所有各點(diǎn)，其值不變。其表現(xiàn)方式，通過油壓千斤頂?shù)墓ぷ鬟^程得知：小缸活塞面積A1，施加的外力為F1；大缸活塞面積A2，用來舉升重物W。(畫千斤頂工作示意圖分析)

靜壓傳遞原理內(nèi)容第五十五頁，共一百五十九頁。在小缸內(nèi)產(chǎn)生的壓力為p=F1/A1，缸中的壓力增大了p，故各點(diǎn)的壓力也增大了p。p=W/A2，所以（F1/A1）=（W/A2）W=（A2/A1）?F1

W是舉升的重物，F(xiàn)1舉升重物需要的外力A2/A1面積比越大，抬起的重物越重，施加的力可以小些，但重物上移的距離就小。第五十六頁，共一百五十九頁。液壓缸的工作圖

(畫液壓缸,分析壓力與負(fù)載的關(guān)系）工作時，當(dāng)負(fù)載增大，缸的結(jié)構(gòu)尺不變，由壓力公式得知，p增大；當(dāng)負(fù)載等于零時，p=0。因此，液壓系統(tǒng)中的壓力，是油液在系統(tǒng)中受到“前阻后推”的作用形成的。壓力的大小取決與負(fù)載，并隨負(fù)載的變化而變化。第五十七頁，共一百五十九頁。四、作用在平面上和曲面上的力（一）作用在平面上的力（參見李P8圖1-5所示分析）

利用壓力公式即可：p=F/A，=Ap第五十八頁，共一百五十九頁。（二）作用在曲面上的力在液壓系統(tǒng)中，常見的曲面有圓柱形表面、圓錐形表面、球面等。當(dāng)壓力油作用在這些曲面上時，壓力的作用方向均垂直曲面，因此相互是不平行的，在求作用于曲面上作用力時,必須確定某個方向。計算方法：首先應(yīng)明確要計算的哪一方向上的力，建立坐標(biāo)。（參見課本P10圖1-6壓力油作用在曲面上的受力分析）第五十九頁，共一百五十九頁。設(shè):陰影面積A=l?dsds-弧長，ds=rdd-圓心角。則A=lrd作用在A面上的作用力由F=pA得：dF=pA=pl

rd對其積分，積分區(qū)間（略）得：

PX=2pl

r

第六十頁，共一百五十九頁。上式表示壓力油沿X方向上作用力等壓力p和面積2l

r的乘積，面積正好是液壓缸右半壁曲面在與X方向垂直的平面上的投影面積。故壓力油作用在曲面某一方向的力等于:(課本例題)油壓力p與曲面在該方向的垂直平面上的投影面積的乘積：第六十一頁，共一百五十九頁。

§2-3節(jié)流動液體的性質(zhì)液壓系統(tǒng)工作時，將以一定的速度進(jìn)行。我們就要掌握液體流動時的狀態(tài)、運(yùn)動規(guī)律、能量形式與轉(zhuǎn)換、流動液體與固體壁之間的相互作用力等問題。這些問題構(gòu)成了流動液體的基本性質(zhì)。一、名詞解釋1.理想液體、穩(wěn)定流動理想液體：一種既沒粘性又沒壓縮性的液體。第六十二頁，共一百五十九頁。：穩(wěn)定流動恒定流動示意（動畫2-2恒定流動.swf）液體流動時，液體中任一點(diǎn)的壓力、速度、密度都不隨時間變化而變化的一種流動狀態(tài)。第六十三頁，共一百五十九頁。2.有效斷面(即過水?dāng)嗝?：垂直于液體流動方向的液體橫截面積。

過水?dāng)嗝媸疽鈭D→3.濕周：在有效斷面上，液體與固體接觸的邊長。第六十四頁，共一百五十九頁。4.流量：單位時間內(nèi)通過某有效斷面的液體體積的多少。流量用Q表示，Q=V/t=sl/t=vs

。(單位：m3/s,l/min)V--表示平均速度：在液體有效斷面上各點(diǎn)液體流動速度的平均值。S--液體的作用面積。平均流速示意圖→→→計算時都用平均值。第六十五頁，共一百五十九頁。流動液體的性質(zhì)主要掌握三大定律流動液體的能量方程液體的動量方程液體的連續(xù)性原理流動液體的性質(zhì)主要掌握三大性質(zhì)（定律）第六十六頁，共一百五十九頁。二、液體的連續(xù)性原理內(nèi)容：當(dāng)液體在管道內(nèi)流動時，根據(jù)物質(zhì)不滅定律，液體在管道內(nèi)既不能增加也不能減少。因此根據(jù)液體的連續(xù)性原理的內(nèi)容得知：(畫圖推導(dǎo)可推導(dǎo)分析或參見下頁圖)在單位時間內(nèi)流過每一橫截面積的液體的質(zhì)量一定相等第六十七頁，共一百五十九頁。液體連續(xù)原理簡圖---設(shè)參數(shù)第六十八頁，共一百五十九頁。

因?yàn)椋?/p>

m1=m2=mm1=ρV1m2=ρV2ρV1=ρV2=ρV(1).體積V=Al=Avt代入（1）得:A1v1=A2v2=常數(shù)=Q（2）式（2）表示液體在管道中作穩(wěn)定流動時，管道中任意截面所通過的流量相等。v1/v2=A1/A2

此式說明通過管道內(nèi)不同截面的流速與其截面的大小成反比，

第六十九頁，共一百五十九頁。即管道細(xì)的地方流速快，管道粗的地方流速慢。三、液體的伯努利定律（能量方程）液體的伯努利定律（即能量方程）液壓系統(tǒng)是利用有壓力的液體來傳遞能量的。因此需要對液體在管道內(nèi)流動時，存在的能量形式進(jìn)行分析。（一）理想液體在管道內(nèi)流動時的能量形式-理想液體的伯努利方程(畫圖分析)第七十頁，共一百五十九頁。伯努利定理分析圖—設(shè)定參數(shù)的方法第七十一頁，共一百五十九頁。如圖文字分析：設(shè)任取管道內(nèi)一段液體AB，以地面為基準(zhǔn)，A、B為兩過水?dāng)嗝嬉后w在管道內(nèi)其相應(yīng)的作穩(wěn)定流動，在較短的時間Δt內(nèi)，從AB流到A`B`，由于時間短，位移也較短，所以斷面A到A`，B到B`，其對應(yīng)的截面、壓力、流速和距基準(zhǔn)面的高度可以看做不變。設(shè)相應(yīng)的參數(shù)：A截面：過水?dāng)嗝鍿A，壓力pA，流速vA，基準(zhǔn)高h(yuǎn)A

（或標(biāo)號為1）。B截面：過水?dāng)嗝鍿B，壓力pB，流速vB，基準(zhǔn)高h(yuǎn)B

（或標(biāo)號為2）。第七十二頁，共一百五十九頁。液體在移動過程中，由于“前阻后推”的作用，液體AB從AB位置移到

A`B`位置處，外力產(chǎn)生的作用力（推力）：

后面作用力：前面的阻力：

，對液體其作功第七十三頁，共一百五十九頁。功：由連續(xù)性原理得知：整理代入作功公式中第七十四頁，共一百五十九頁。外力做功：根據(jù)功能原理：作的功等于機(jī)械能增加，機(jī)械能為E1：A位置：從AA`移到BB`位置時的機(jī)械能E2；B位置：第七十五頁，共一百五十九頁。在整個流動中，AB段液體流到A`B`位置時，A`B段內(nèi)的液體沒有發(fā)生變化，故可以看作AA`段液體移動至BB`位置處，由于液體是做穩(wěn)定流動，A`B段內(nèi)的液體的參數(shù)均未發(fā)生變化則其內(nèi)的能量也未發(fā)生變化，有變化的是AA`段液體參數(shù)變成BB`段處的參數(shù)。機(jī)械能的增加：E→第七十六頁，共一百五十九頁。其做功等于機(jī)械能的增加E=A，整理：其做功等于機(jī)械能的增加E=A第七十七頁，共一百五十九頁。

整理后：

或

第七十八頁，共一百五十九頁。經(jīng)整合后使用的計算公式（理想液體伯努力方程）：--表示單位質(zhì)量的液體所有的壓力能.

--所具有的動能。

--所具有的勢能。第七十九頁，共一百五十九頁。理想液體伯努利方程的物理意義：在密閉的管道內(nèi)穩(wěn)定流動的理想液體具有的壓力能、動能、勢能，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，但不管怎樣轉(zhuǎn)化，液體在管道中的任何一處的三種能量之和是一定的（即常數(shù)）。（二）實(shí)際液體在管道內(nèi)流動時的能量形式-

實(shí)際液體的伯努利方程第八十頁，共一百五十九頁。實(shí)際液體在流動中，既有粘性又有壓縮性，流動時必然有損耗一些能量，損耗的能量等用能量損失來表示h損，這些損失發(fā)生在移動后的過程中，因此將其考慮在后面即：第八十一頁，共一百五十九頁。利用伯努利方程計算時必須設(shè)定以下條件：1.選擇基準(zhǔn)；2.選擇兩個過水?dāng)嗝妫蛔⒁馀c連續(xù)性方程式一起使用。（課本例題P12例1-2解題方法）第八十二頁，共一百五十九頁。四、液體的動量定律（動量方程式）液體的動量定理也是流體的力學(xué)基本規(guī)律之一。液體的動量定律：是用來求解液體和固體壁面之間的相互作用力。是研究液體運(yùn)動時動量的變化與作用在液體上的外力之間的關(guān)系。第八十三頁，共一百五十九頁。根據(jù)流動液體的特性，其動量定義的內(nèi)容為：在某一時間間隔內(nèi)（dt），流出控制容積的液體具有的動量與流入控制容積的液體所具有的動量之差，等于同一時間間隔內(nèi)作用于控制容積液體上外力的沖量。如圖分析如下：(可推導(dǎo))第八十四頁，共一百五十九頁。動量定律推導(dǎo)示意圖—參數(shù)的設(shè)定如圖：第八十五頁，共一百五十九頁。文字分析：取管道內(nèi)任意一段液體AB作為控制液體溶積，在外力的作用下經(jīng)過時間間隔dt后，流到A`B`的位置由于不考慮各種損失，A`B段的液體具有的能量未發(fā)生變化，分析時僅看成是AA`段液體流至BB`段處。這樣相關(guān)的參數(shù)發(fā)生了變化，則動能也就發(fā)生變化。公式推導(dǎo)：第八十六頁，共一百五十九頁。

動量變化：（1）所以在時間間隔dt內(nèi)，控制容積中液體動量的變化應(yīng)等于BB`段液體與AA`段液體動量之差（m1、m2分別為AA`、BB`控制液體的質(zhì)量）。第八十七頁，共一百五十九頁。根據(jù)液體流動時的連續(xù)性原理，在時間間隔內(nèi)流經(jīng)截面A、B液體質(zhì)量相等，即m1=m2=m

（2）將（2）代（1）式得：

第八十八頁，共一百五十九頁。根據(jù)動量定理，作用在控制容積中液體上的外力F：

（4）（4）為液體流動時的動量方程式。第八十九頁，共一百五十九頁。在計算時，根據(jù)問題將矢量向某一方向投影，即可列出該指定方向上的動量方程式：

第九十頁，共一百五十九頁。由于分析時忽略一些因素，有時在計算時要考慮流動中的流速的影響，這樣要引進(jìn)修正系數(shù)得：一般不用考慮修正問題。第九十一頁，共一百五十九頁?！?-4節(jié)流動液體的壓力損失一、液體壓力損失的原因及分類（一）壓力損失產(chǎn)生的原因液體流動時具有粘性，因此當(dāng)它進(jìn)行工作（流動）時，會消耗一部分能量，這種能量損耗稱壓力損失。

液體本身的粘性。壓力損失產(chǎn)生的原因液體與管壁之間的摩擦。內(nèi)因外因第九十二頁，共一百五十九頁。（二）壓力損失的類型（兩種）沿程壓力損失：液體沿等截面的直管流動時，因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱沿程壓力損失。局部壓力損失：液體流經(jīng)的截面形狀、大小突然發(fā)生變化的管道區(qū)段或彎曲部分時所產(chǎn)生的壓力損失，稱局部壓力損失。壓力損失的類型沿程壓力損失局部壓力損失第九十三頁，共一百五十九頁。壓力損失關(guān)系到系統(tǒng)所的供應(yīng)壓力的大小、允許的流速、管道的布局和尺寸大小等；同時，管道中損耗的能量會轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，使系統(tǒng)溫度升高。因此在使用時應(yīng)盡量減少系統(tǒng)的壓力損失，以提高傳動效率和避免系統(tǒng)工作溫度的升高。第九十四頁，共一百五十九頁。二、液體的流動狀態(tài)（一）層流液體的分子沿平行與管道軸線的方向順序流動，沒有橫向和其他方向流動，呈現(xiàn)互不混雜的線狀或?qū)訝盍鲃?。（二）紊流液體分子除沿平行與管道軸線方向流動外還有其他方向不規(guī)則運(yùn)動，出現(xiàn)雜亂的流動狀態(tài)。液體的流動狀態(tài)有層流紊流第九十五頁，共一百五十九頁。（三）臨界雷諾數(shù)和雷諾數(shù)Re如何判斷液體在管道中的流動狀態(tài)用雷諾數(shù)。雷諾數(shù)通過實(shí)驗(yàn)得出。雷諾實(shí)驗(yàn)見下圖↓第九十六頁，共一百五十九頁。水流是分層的：水流開始紊亂：紅色液體和水完全混合;第九十七頁，共一百五十九頁。雷諾實(shí)驗(yàn)（動畫2-3雷諾試驗(yàn).swf）通過雷諾實(shí)驗(yàn)證明:同一種液體在同一種管道中流動時，由于流速的不同形成完全不同的兩種流動狀態(tài)，故流速是決定液體流動狀態(tài)的一個重要因素。實(shí)驗(yàn)還證明，液體在圓管中流動狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關(guān)還和管道內(nèi)經(jīng)d、液體的運(yùn)動粘度μ

有關(guān)。第九十八頁，共一百五十九頁。實(shí)際上，判定液流狀態(tài)的是上述三個參數(shù)組成的稱雷諾數(shù)的無量綱數(shù)在水利學(xué)中，將兩種流動狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時的流速稱臨界流速。這樣雷諾數(shù)便有上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)第九十九頁，共一百五十九頁。上臨界雷諾數(shù)：下臨界雷諾數(shù)：實(shí)驗(yàn)證明下臨界雷諾數(shù)比較穩(wěn)定，一般以下臨界雷諾數(shù)作為判斷液體流動狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。以后使用的臨界雷諾數(shù)既是下臨界雷諾數(shù)。計算Re值<臨界雷諾數(shù)時，液體為層流。計算Re值>臨界雷諾數(shù)時，液體為紊流。由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的臨界雷諾數(shù)。由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的臨界雷諾數(shù)。第一百頁，共一百五十九頁。雷諾數(shù)的物理意義：液體流動時其慣性力與粘性力比值。Re=（慣性力/粘性力）。Re=（慣性力/粘性力）。第一百零一頁，共一百五十九頁。若Re值大，維持液體質(zhì)點(diǎn)作紊亂運(yùn)動的慣性力對液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動起主導(dǎo)作用，液體處于紊流狀態(tài)若Re值小，說明粘滯性內(nèi)摩擦力對液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動起主導(dǎo)作用，控制質(zhì)點(diǎn)不作紊亂運(yùn)動，液體處于層流狀態(tài)。有關(guān)臨界雷諾數(shù)可見相關(guān)表。圓形光滑金屬管使用的臨界雷諾數(shù)值為2300。

第一百零二頁，共一百五十九頁。對非圓截面的管道，Re由下式計算：式中：dH-過水?dāng)嗝娴乃睆?。A-過水?dāng)嗝婷娣e。X-濕周。第一百零三頁，共一百五十九頁。三、液體的沿程壓力損失液體在等徑直管中流動時，因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失稱沿程壓力損失。（一）層流狀態(tài)時的沿程壓力損失層流時液體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的流動，分析如下：（參見課本P16圖1-16或下圖）第一百零四頁，共一百五十九頁。直管（即沿程）中的壓力損失分析圖-參數(shù)設(shè)定-如下圖分析第一百零五頁，共一百五十九頁。設(shè)管子的內(nèi)徑d，小圓柱體的直徑2r，長度l，液體從左向右流動，此時液柱受力情況左端受有壓力p1，右端受有油壓力p2，由于p1大于p2液體才會運(yùn)動。推動液體運(yùn)動的力的大小P1為：

P1=（p1-p2）πr2（1）由于液體的粘性，流動時在液柱表面產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力P2為：

P2=

τ2πr2l（2）第一百零六頁，共一百五十九頁。液體在圓管中穩(wěn)定流動，液柱受力平衡，即P1=P2這樣得出速度的公式：第一百零七頁，共一百五十九頁。對上式進(jìn)行積分：（A）利用邊界條件，當(dāng)，時，求得積分常數(shù)C：

（B）

將（B）代入（A）第一百零八頁，共一百五十九頁。得：該式是圓管中層流流速分布的一般公式，可見，流速分布圖是旋轉(zhuǎn)拋物面。液體通過圓管的層流流量計算公式為：第一百零九頁，共一百五十九頁。流經(jīng)圓管層流的流量Q：第一百一十頁，共一百五十九頁。

層流時圓管的壓力損失?p經(jīng)整理得：λ—圓管層流狀態(tài)時沿程阻力系數(shù)。一般在，考慮一些因素阻力系數(shù)取。第一百一十一頁，共一百五十九頁。（二）紊流狀態(tài)時的沿程壓力損失紊流狀態(tài)時的沿程壓力損失：當(dāng)流動狀態(tài)為紊流時，其壓力損失要比層流時的大，其原因是由于液體流動時除了要克服流層之間的摩擦力外，還要克服由于液體流動時擾動所引起的附加紊流摩擦力，而紊流時的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)比層流時液體之間的摩擦力大。在紊流狀態(tài)下沿層壓力損失不僅與液體的粘性有關(guān)，而且與管道內(nèi)壁的粗糙度有關(guān)，由公式得出：

第一百一十二頁，共一百五十九頁。

λ—光滑圓管紊流狀態(tài)時的沿程阻力系數(shù)。光滑圓管紊流狀態(tài)時的沿程阻力系數(shù)取值為：

(參見課本例題)是它第一百一十三頁，共一百五十九頁。四、液體的局部壓力損失當(dāng)液體流過某些局部地方時，通流面積的增大、減小，彎管，各閥口，節(jié)流小孔，縫隙等處會引起壓力損失。在這些地方液體的流動方向和流速發(fā)生改變，并形成了旋渦，液體質(zhì)點(diǎn)互相撞擊，這是產(chǎn)生局部損失的主要原因。其計算公式通過實(shí)驗(yàn)得出的第一百一十四頁，共一百五十九頁。

—局部阻力系數(shù)。一般由實(shí)驗(yàn)得出，參看P20表1-3給出的一些元件的局部阻力系數(shù)，液體流經(jīng)各種閥的局部壓力損失可由技術(shù)規(guī)格查取。查取的壓力損失是指額定流量Q額下的壓力損失?p額。如果實(shí)際通過的流量不是Q額，壓力損失的計算公式是：式中：Q—通過閥的實(shí)際流量。Q額—閥的額定流量。?p額—額定壓力損失。第一百一十五頁，共一百五十九頁。五、總的壓力損失實(shí)際管道是很復(fù)雜的，它是由若干段直管、若干個局部等組成的。在計算時，系統(tǒng)中總的壓力損失等于加上總的局部壓力損失之和總的沿程壓力損失之和。第一百一十六頁，共一百五十九頁。使用時應(yīng)注意：各局部之間必須有足夠的距離時，才能發(fā)揮液壓傳動的效果。第一百一十七頁，共一百五十九頁。因?yàn)楫?dāng)液體流經(jīng)一個局部后的阻力，要在直管中經(jīng)過一段距離后動才能穩(wěn)定。否則，液流在不穩(wěn)定的情況下又流經(jīng)另一局部處，彼此之間就生互相干擾，此時的阻力系數(shù)要比正常情況下大2~3倍。一般在兩局部之間直管的長度：L>（10~20）d0。d0–管子的內(nèi)徑。第一百一十八頁，共一百五十九頁。使用時，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)（液壓缸或液壓馬達(dá)）需要考慮有效工作壓力時，就應(yīng)考慮到系統(tǒng)中的壓力損失，此時液壓泵輸出的調(diào)整壓力為：

因此系統(tǒng)的壓力效率為：管道中的壓力損失將導(dǎo)致傳動效率降低，油溫升高泄漏增加，有時會造成液壓泵因吸油阻力過大而吸不上油。第一百一十九頁，共一百五十九頁。使用時應(yīng)盡量縮短管路的長度，避免不必要的彎頭和管道截面的突變，以減少壓力損失。同時液體在管道中的流速不應(yīng)過高，一般要求為：液壓泵吸油管路根據(jù)直徑大小流速在-

v<0.6~1.5m/s；壓油管路：v<3~5m/s；回油管路：v<3m/s；溢流閥：v<15m/s；安全閥：v<30m/s；第一百二十頁，共一百五十九頁。分析特點(diǎn)：在液壓系統(tǒng)中，絕大部分壓力損失將轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽斐上到y(tǒng)溫度升高，泄漏增大，以致影響系統(tǒng)的工作性能。從計算壓力損失的公式可以看出，減小流速，縮短管道的長度，減小管道截面的突變，提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量等，都可以使壓力損失減小。其中以流速的影響為最大，故液體在管道系統(tǒng)中的流速不應(yīng)過高。但流速過低也會使管道和閥類的元件的尺寸加大并使成本提高。第一百二十一頁，共一百五十九頁?！?-5節(jié)液體在小孔和縫隙中的流動

（流量或泄漏量）在液壓傳動系統(tǒng)中，常會遇到油液流過小孔或縫隙的情況，如液壓元件中有許多相對運(yùn)動的表面，在這些相對運(yùn)動的表面之間必須保持一定的間隙，一旦有高壓有存在，便會出現(xiàn)泄漏。有些正常需要的間隙，流經(jīng)它的液體則為流量。有時需要這些小孔和縫隙來調(diào)節(jié)流量和壓力。第一百二十二頁，共一百五十九頁。因此，弄清液體在縫隙與小孔中流動時的流量和壓力的變化規(guī)律，對于液體傳動系統(tǒng)的分析、計算具有很重要的意義。流量-泄漏量-如果出現(xiàn)泄漏就影響系統(tǒng)的容積效率、工作環(huán)境，應(yīng)盡量減少泄漏。從規(guī)定的小孔和縫隙中流過的液體稱從不應(yīng)該流過處流過的液體稱第一百二十三頁，共一百五十九頁。一、油液在小孔中的流動小孔分為薄壁小孔、細(xì)長小孔、短孔。（一）油液在薄壁小孔中的流動薄壁小孔：薄壁小孔：長徑比L/d<0.5時第一百二十四頁，共一百五十九頁。如圖分析：在管道中有一薄壁小孔，小孔的直徑為d，截面積為A，分析如下圖第一百二十五頁，共一百五十九頁。液體在管道中的流速ν1，在小孔中的流速為v2。取兩個過水?dāng)嗝?-1、2-2，以中心軸為基準(zhǔn)（如圖）。在兩個過水?dāng)嗝嫔系膮?shù)分別為：p1、h1、v1、p2、h2、v2。由理想液體的伯努利方程得知：第一百二十六頁，共一百五十九頁。由于管道水平放置故h1=h2，1-1截面面積比2-2截面積大的多，所以v1<v2，

v21?v22，這樣得：第一百二十七頁，共一百五十九頁。

式中：—小孔前后的壓力差。液體流經(jīng)薄壁小孔的流量Q為：

（2）第一百二十八頁，共一百五十九頁。公式（2）在推導(dǎo)過程中，忽略了一些因素：粘性-摩擦阻力的影響、液體在管道的流速、收縮的作用等，綜合上述的影響，在式中應(yīng)考慮流量系數(shù)使（2）更接近實(shí)際。

（3）式中：C-流量系數(shù)，由表中根椐情況來查取。S2-小孔的過水?dāng)嗝妗?小孔前、后的壓力差。流經(jīng)薄壁小孔的流量為：第一百二十九頁，共一百五十九頁。通過公式（3）式分析得知，薄壁小孔的流量Q和小孔前后的壓力差的平方根成正比。同時由于液體流經(jīng)薄壁小孔時，摩擦力的作用較小，所以流量受液體粘度的影響很小，受溫度變化的影響也很小。這是薄壁小孔的特點(diǎn)。流經(jīng)薄壁小孔時的壓力損失為：第一百三十頁，共一百五十九頁。

（二）油液在細(xì)長小孔中的流動細(xì)長小孔-長徑比l/d>4時的孔。這樣的小孔實(shí)質(zhì)上是一段長管，油液流經(jīng)細(xì)長小孔時，一般呈層流狀態(tài)，所以細(xì)長小孔流量的計算用下式：（4）細(xì)長小孔的流量和小孔前后壓力差成正比。第一百三十一頁，共一百五十九頁。細(xì)長小孔的特點(diǎn)：該公式中有粘度的參數(shù)，其流量受溫度的影響較大。隨著油溫的變化，液體的粘度將發(fā)生變化，流經(jīng)細(xì)長小孔的流量將發(fā)生變化。細(xì)長小孔在液壓技術(shù)中應(yīng)用很廣，多數(shù)用于阻尼小孔。第一百三十二頁，共一百五十九頁。（三）油液在短孔中的流動短孔它利用薄壁小孔流量的計算公式：但是流量系數(shù)取值與薄壁小孔不一樣，根據(jù)需要查表即可。L/d在0.5<L/d<4與之間。第一百三十三頁，共一百五十九頁。二、油液在縫隙中的流動液壓元件中常見的縫隙有兩種：兩縫隙之間有固定式的，有相對運(yùn)動式的。（一）油液在兩個固定平面縫隙中的流動一種是有兩個平面組成的平面縫隙另一種是由兩個內(nèi)、外圓柱表面形成的環(huán)狀縫隙第一百三十四頁，共一百五十九頁。油液在兩個固定平面縫隙中的流動如圖分析：兩平面之間的間隙的厚度為、液體沿X軸方向流動，縫隙的寬b，液體在縫隙中流動時的前后壓力為p1、p2。在縫隙中取對稱尺寸液體bX2yXL-第一百三十五頁，共一百五十九頁。由于縫隙較小液體本身又有粘性，流動時呈層流。由于液體本身的特性，液層之間存在著速度差，液層上、下受相鄰液層內(nèi)摩擦力的作用。在穩(wěn)定運(yùn)動的情況下，作用在液體薄層上的作用力應(yīng)相互平衡，即：作用在薄層兩側(cè)油液壓力產(chǎn)生的作用力：

F=F1-F2=p12yb-p22yb第一百三十六頁，共一百五十九頁。作用在薄層上下由內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的作用力

F′=τ2lb→→

F=F′

第一百三十七頁，共一百五十九頁。對上式積分，得：在上式中當(dāng)將兩數(shù)代入得：故液體在該平面的速度方程式為：

第一百三十八頁，共一百五十九頁。計算液流通過平面縫隙的流量Q為：通過流量公式得知，油液流經(jīng)平面間隙的流量和縫隙的厚度三次方成正比，和粘度的大小成反比。第一百三十九頁，共一百五十九頁。在采用間隙密封地方，應(yīng)盡可能縮小間隙量，并適當(dāng)提高油液的粘度，以減少高壓油的泄漏。（二）油液在具有相對運(yùn)動的平面縫隙中流動這樣的縫隙是由一個運(yùn)動平面，一個固定平面組成的。上平面以v`的運(yùn)動速度移動，下平面固定不動，液體以V速度向右動。（參見下圖）第一百四十頁，共一百五十九頁。如圖分析：第一百四十一頁，共一百五十九頁。如果平面運(yùn)動速度方向與液體運(yùn)動的方向一致，則促使液流速度增加，反之減小。由于兩平面之間的間隙較小，受相對運(yùn)動速度的影響較大，因此通過這樣平面縫隙的流量就有變化。由v′引起的流量的變化值：第一百四十二頁，共一百五十九頁。（三）油液在同心圓固定環(huán)狀縫隙中的流動如圖分析：液壓缸與活塞之間的關(guān)系，縫隙的厚度為，縫隙內(nèi)側(cè)圓柱面的直徑d，第一百四十三頁，共一百五十九頁。沿液流方向縫隙的長度L，由于間隙與直徑之比非常小，油液沿環(huán)狀縫隙的流動情況與在平面縫隙中的流動相似，此時將環(huán)狀縫隙沿圓周展開，就相當(dāng)于一個平面縫隙，利用前面的公式套用即可。此時縫隙長l，寬πd，厚（間隙），油液流經(jīng)此縫隙的流量：b=πd

第一百四十四頁，共一百五十九頁。產(chǎn)生的壓力損失為：其它的間隙在此就不多講述。第一百四十五頁，共一百五十九頁?！?-6節(jié)液壓沖擊、氣穴現(xiàn)象等液壓系統(tǒng)工作時，由于各種原因產(chǎn)生振動、沖擊、噪聲、爬行、溫升、液壓沖擊及氣穴等現(xiàn)象，會給液壓系統(tǒng)的正常工作帶來不利的影響甚至引起液壓元件的損壞，在使用時應(yīng)注意防止這些現(xiàn)象的產(chǎn)生。（一）液壓沖擊的定義一、液壓沖擊第一百四十六頁，共一百五十九頁。

液壓沖擊定義在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因造成油液的壓力在某一瞬間突然急劇上升，產(chǎn)生峰值，并形成壓力波，傳播于充滿油液的管道內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。第一百四十七頁，共一百五十九頁。（二）產(chǎn)生的原因：1.液體在管道中流動時，迅速將閥門關(guān)閉，使液體的流速突然將為零。（伯努利方程）2.在液壓系統(tǒng)中，當(dāng)運(yùn)動機(jī)構(gòu)質(zhì)量較大時，運(yùn)動速度較快時，易產(chǎn)生液壓沖擊。3.液壓系統(tǒng)中某些元件反應(yīng)不靈敏，引起液壓沖擊。（三）產(chǎn)