保險精算第章利息的基本概念

保險與精算主講教師：王世飛Instructor:WangShifeiE-mail:wangshifei@Telffice:理科主樓517#保險精算學(xué)概述精算精算學(xué)（ActuarialScience

）精算師（Actuary）精算考試壽險精算及非壽險精算特點(diǎn)精算（起源及發(fā)展）精算起源于人壽保險的保費(fèi)計算。1693年，英國大數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家哈雷編制出第一張生命表，這就標(biāo)志著精算學(xué)的誕生。1757年，英國人簡姆士·丹松首先提出應(yīng)按保險人的年齡和保額收取保費(fèi)，即提出保費(fèi)的計算應(yīng)考慮死亡率的大小。至此，精算思想正式進(jìn)入人壽保險領(lǐng)域。1764年，英國的愛德沃創(chuàng)辦了世界上第一家人壽保險公司——倫敦公平人壽保險社，采用了簡姆士·丹松的計算保費(fèi)的思想和方法，并設(shè)立了專門的精算技術(shù)部門，承擔(dān)分析保險公司的利潤來源、編制生命表、測定人口死亡率等，把精算技術(shù)作為保險經(jīng)營決策的依據(jù)，使得保險公司的效益穩(wěn)定、業(yè)績領(lǐng)先。精算（起源及發(fā)展）在現(xiàn)代保險企業(yè)中，保險精算更成為保險業(yè)的核心技術(shù)保險公司要承保某項(xiàng)保險標(biāo)的，首先就須對該保險標(biāo)的的潛在損失風(fēng)險進(jìn)行評估預(yù)測，確立出科學(xué)的保險費(fèi)率。收取保費(fèi)后，公司為確保保險公司的經(jīng)營穩(wěn)定，履行各種保險責(zé)任，必須提留各種必要的準(zhǔn)備金，并把除準(zhǔn)備金及支付必要的營運(yùn)成本后的剩余保費(fèi)收入進(jìn)行科學(xué)的組合投資，以獲取一定的投資回報。對于巨災(zāi)損失，為保證公司的穩(wěn)健經(jīng)營，又必須合理確立分保計劃，等等。諸如大部分對保險公司財務(wù)狀況產(chǎn)生重大影響的風(fēng)險分析均離不開精算技術(shù)的應(yīng)用

精算（含義）精算是依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理，利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)及法學(xué)等的各種科學(xué)有效的方法，對多種經(jīng)濟(jì)活動中未來風(fēng)險進(jìn)行分析、估價和管理的一門綜合性的應(yīng)用科學(xué)，是現(xiàn)代保險、金融、投資實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營的基礎(chǔ)，是為保險業(yè)提高管理水平、制定策略和作出經(jīng)營管理決策提供科學(xué)依據(jù)和工具的一門學(xué)科。精算學(xué)是對風(fēng)險的評價和制定經(jīng)濟(jì)安全方案的方法體系。而風(fēng)險的重要特征是：不確定性！精算≠精確計算精算（應(yīng)用領(lǐng)域）應(yīng)用于保險業(yè)、社會保障事業(yè)及投資業(yè)等各經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域通過精算技術(shù)的應(yīng)用可有效預(yù)測、控制甚至化解各經(jīng)濟(jì)部門所面臨的諸多風(fēng)險，尤其是財務(wù)中的風(fēng)險。精算師是一種職業(yè)化的職業(yè)精算師，通常被認(rèn)為是受過系統(tǒng)、全面的精算基礎(chǔ)教育，經(jīng)過綜合、實(shí)戰(zhàn)的精算職業(yè)培訓(xùn)，集專業(yè)技術(shù)和管理技能于一身的專門型、復(fù)合型高級金融人才。精算師是指運(yùn)用精算方法和技術(shù)解決經(jīng)濟(jì)問題的專業(yè)人士，是評估經(jīng)濟(jì)活動未來財務(wù)風(fēng)險的專家，他們同“未來不確定性”打交道，為金融決策提供依據(jù)。精算師的作用：“在給金融投資等問題提供專家的、恰如其分的解答方面，尤其是解釋不確定的未來事件方面，發(fā)揮精算行業(yè)的作用并提高它的聲譽(yù)?！?/p>

——摘自英國精算行業(yè)業(yè)務(wù)報告精算師“金領(lǐng)中的金領(lǐng)”，“炙手可熱的金領(lǐng)”精算師被公認(rèn)為是一個鉆石職業(yè)職業(yè)地位：“保險業(yè)的核心精英”，我國目前最緊缺的尖端人才之一趨勢：最為搶手的金領(lǐng)貴族緊缺人才精算師（就業(yè)領(lǐng)域）各類保險公司（壽險、財險、再保險公司等）咨詢公司社保局、保監(jiān)會教育機(jī)構(gòu)等其它機(jī)構(gòu)…精算師（主要職責(zé)）精算師的工作實(shí)質(zhì)是風(fēng)險管理工作，是對風(fēng)險的識別、計量、監(jiān)控，從而保證保險公司的穩(wěn)健經(jīng)營。

精算作為保險業(yè)的核心技術(shù)，正逐漸滲透到保險公司經(jīng)營管理的各個方面，滲透到風(fēng)險管理的各個關(guān)鍵點(diǎn)上。精算管理的過程就是風(fēng)險管理的過程，其最終目的就是防范風(fēng)險。精算師（主要職責(zé)）1、產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計計，監(jiān)督條款款制定、價格格設(shè)計，和市市場預(yù)測。比如一個壽險險產(chǎn)品，精算算師必須通過過以往的人口口壽命統(tǒng)計、、現(xiàn)行銀行利利率和費(fèi)用率率等資料進(jìn)行行計算，設(shè)計計出投保人的的各種限制條條款，最終的的新保險產(chǎn)品品設(shè)計出來后后，還必須獲獲得精算師的的簽字。2、投資顧問精算師通過對對公司資產(chǎn)的的分析作出合合理的理財投投資建議，監(jiān)監(jiān)督資金的流流向的風(fēng)險指指數(shù)。對公司司或大客戶的的投資提供分分析幫助。這這一部門的精精算師很多都都具有金融、、經(jīng)濟(jì)等方面面的背景，是是復(fù)合型的精精算師人才。。精算師（主要職責(zé)）3、保險產(chǎn)品管理理精算師在產(chǎn)品品售出后參與與產(chǎn)品管理，，分析保險計計劃的實(shí)施狀狀況，以及未未來可能需要要的資金量，，對支付給顧顧客的投資收收入，幫助評評估實(shí)施情況況。4、財務(wù)管理精算師需要估估算儲備金的的數(shù)量，計劃劃今后的開支支；審核財務(wù)務(wù)報告，把握握投資方向，，確保投資的的安全和收益益。這和國際際會計有相通通之處。但精精算師需要更更熟悉保險市市場，同時有有對計劃的評評估能力。精算師（資格考試）一般精算師資資格考試分為為準(zhǔn)精算師考試試和精算師考試兩部分，只有有通過這兩個個層次的學(xué)習(xí)習(xí)和考試，才才會獲得精算算師資格證書書。準(zhǔn)精算師考試試內(nèi)容為作為為精算人員所所必須掌握的的精算理論和和技能以及基基礎(chǔ)的精算實(shí)實(shí)務(wù)知識精算師考試內(nèi)內(nèi)容以高級精精算專業(yè)課程程和精算實(shí)務(wù)務(wù)為主，內(nèi)容容涉及保險公公司運(yùn)營，公公司財務(wù)、投投資、公司償償付能力管理理等諸多內(nèi)容容。要獲得精算師師資格，通常常需要通過權(quán)威精算學(xué)會會的精算師資格格考試認(rèn)證。。精算協(xié)會基本職能職業(yè)發(fā)展與自自律教育與考試交流（年會、、刊物、網(wǎng)站站、學(xué)術(shù)研討討）公共服務(wù)（參參與決策、受受理投訴、宣宣傳）精算協(xié)會國際上著名的的精算學(xué)會有有：1）北美精算學(xué)學(xué)會（SOA，SocietyofActuaries）2）英國精算學(xué)學(xué)會（FIA，theFacultyandInstituteofActuaries）3）日本精算學(xué)學(xué)會(IAJ，InstituteofActuariesofJapan）4）澳大利亞精算算學(xué)會（IAAus，InstituteofActuariesofAustralia）不同的精算師師學(xué)會具有不不同的資格認(rèn)認(rèn)證和考試課課程和制度。。在國際上最具具代表性和權(quán)權(quán)威性，規(guī)模模最大、擁有有最多會員精精算師的組織織是SOA，它實(shí)際上是北北美壽險精算算學(xué)會。精算協(xié)會國際上其它精精算學(xué)會：國際精算協(xié)會會（IAA，InternationalActuarialAssociations）加拿大精算學(xué)學(xué)會（CIA，CanadianInstituteofActuaries）美國精算學(xué)會會（AAA，AmericanAcademyofActuaries）北美非壽險精精算學(xué)會（CAS，CasualtyActuarialSociety）美國養(yǎng)老金精精算師協(xié)會（（ASPA）我國的精算教教育SOA自1987年起與我國南南開大學(xué)合作作設(shè)立了精算算教育培訓(xùn)項(xiàng)項(xiàng)目，并于1992年在南開設(shè)立立考試中心。。中國精算教育育始于1988年南開大學(xué)招招收第一屆中中美聯(lián)合培養(yǎng)養(yǎng)的精算研究究生1999年中國精算師師資格考試正正式開始在我國存在四四大保險精算算師考試體系系：中國保險險精算師、日日本保險精算算師、英國保保險精算師、、北美保險精精算師。其中中，北美精算算師是最具權(quán)權(quán)威的精算師師認(rèn)證體系。。北美精算考試試中國精算師資資格考試中國精算師資資格考試分為為兩部分，準(zhǔn)準(zhǔn)精算師(ACAA)部分和精算師師(FCAA)部分。準(zhǔn)精算師考試試科目（9門必考）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)Ⅰ01生命表基礎(chǔ)06數(shù)學(xué)基礎(chǔ)Ⅱ02壽險精算實(shí)務(wù)務(wù)07復(fù)利數(shù)學(xué)03非壽險精算數(shù)數(shù)學(xué)與實(shí)務(wù)08壽險精算數(shù)學(xué)學(xué)04綜合經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)礎(chǔ)09風(fēng)險理論05準(zhǔn)精算師考試試目的在于考考察考生對保保險精算的基基本原理和技技能的掌握，，并涉及基本本保險精算實(shí)實(shí)務(wù)中國精算師資資格考試精算師考試課課程共10門，其中3門必考課程，，2門選考課程，，考生必須通通過3門必考課程、、2門選考課程的的考試。3門必考課程內(nèi)內(nèi)容主要涉及及保險公司運(yùn)運(yùn)營管理、財財務(wù)、投資以以及中國保險險業(yè)法規(guī)、稅稅收、財務(wù)制制度等。2門選考課程則則為保險業(yè)務(wù)務(wù)的不同方向向?？碱}形式為標(biāo)準(zhǔn)試題和筆答題，考試采用學(xué)學(xué)分制?？忌ㄟ^全部基基礎(chǔ)課程考試試，獲得270學(xué)分，可以獲獲得準(zhǔn)精算師師考試合格證證書；精算師師高級課程考考試共130學(xué)分，90學(xué)分必考學(xué)分分，40學(xué)分選考學(xué)分分?？忌谕ㄍㄟ^全部課程程的考試后，，還需有專業(yè)業(yè)訓(xùn)練要求，，考生要請一一名資深的中中國精算師指指導(dǎo)，在專業(yè)業(yè)領(lǐng)域工作兩兩年，并有一一篇專業(yè)報告告，經(jīng)答辯合合格后，方取取得精算考試試合格證書。。中國精算師資資格考試的新新體系2011年春季全面實(shí)實(shí)施新考試體體系，現(xiàn)行考考試制度同時時廢止在新新體體系系正正式式開開考考前前的的過過渡渡期期間間，，考考生生可可參參照照以以下下新新舊舊考考試試體體系系的的過過渡渡方方案案安安排排考考試試ACAA（AssociateofChinaAssociationofActuaries）部部分分考考試試內(nèi)內(nèi)容容A1數(shù)學(xué)學(xué)、、A2金融融數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)、、A3精算算模模型型、、A4經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)學(xué)A5壽險險精精算算、、A6非壽壽險險精精算算、、A7會計計與與財財務(wù)務(wù)A8精算算管管理理、、A9職業(yè)業(yè)道道德德教教育育中國國精精算算師師資資格格考考試試的的新新體體系系FCAA(FellowofChinaAssociationofActuaries)部分分的的考考試試內(nèi)內(nèi)容容分為為壽壽險險方方向向和和非非壽壽險險方方向向，，均均由由七七門門專專業(yè)業(yè)課課程程及及一一門門職職業(yè)業(yè)道道德德教教育育課課程程組組成成壽險險方方向向FC1《《保險險法法及及相相關(guān)關(guān)法法規(guī)規(guī)》FC2《《保險險公公司司財財務(wù)務(wù)管管理理》FC3*《《健康康保保險險》FC4*《《投資資學(xué)學(xué)》FL1《《個人人壽壽險險與與年年金金精精算算實(shí)實(shí)務(wù)務(wù)》FL2《《資產(chǎn)產(chǎn)負(fù)負(fù)債債管管理理》FL3*《《員工工福福利利計計劃劃》非壽壽險險方方向向FC1《《保險險法法及及相相關(guān)關(guān)法法規(guī)規(guī)》FC2《《保險險公公司司財財務(wù)務(wù)管管理理》FC3*《《健康康保保險險》FC4*《《投資資學(xué)學(xué)》FG1*《《非壽壽險險精精算算實(shí)實(shí)務(wù)務(wù)》FG2*《《非壽壽險險定定價價》FG3*《《非壽壽險險責(zé)責(zé)任任準(zhǔn)準(zhǔn)備備金金評評估估》壽險險以人人的的生生命命為為保保險險標(biāo)標(biāo)的的的的保保險險，，人人的的生生存存與與死死亡亡決決定定保保險險金金的的給給付付與與否否及及給給付付時時間間。。如，，終終身身壽壽險險，，定定期期壽壽險險，，兩兩全全保保險險，，生生存存年年金金，，萬萬能能壽壽險險，，分分紅紅保保險險等等。。壽險險精精算算多為為長長期期業(yè)業(yè)務(wù)務(wù)保險險事事故故通通常常是是確確定定的的，，但但保保險險事事故故發(fā)發(fā)生生的的時時間間不不確確定定，，受受利利率率的的影影響響很很大大通常常無無需需考考慮慮保保險險事事故故發(fā)發(fā)生生的的頻頻率率和和程程度度例如如，，個個人人養(yǎng)養(yǎng)老老基基金金問問題題，，這這是是一一筆筆很很大大的的資資產(chǎn)產(chǎn)，，它它為為特特定定的的一一些些人人提提供供將將來來的的養(yǎng)養(yǎng)老老金金。。常常常常必必須須要要為為那那些些現(xiàn)現(xiàn)在在還還很很年年輕輕的的人人提提供供退退休休養(yǎng)養(yǎng)老老金金。。養(yǎng)養(yǎng)老老基基金金的的管管理理者者們們必必須須考考察察下下面面兩兩個個問問題題：：一一是是這這些些資資產(chǎn)產(chǎn)在在三三四四十十年年或或更更長長的的時時間間里里的的價價值值是是什什么么，，二二是是養(yǎng)養(yǎng)老老金金領(lǐng)領(lǐng)取取者者活活著著并并領(lǐng)領(lǐng)取取養(yǎng)養(yǎng)老老金金的的時時間間多多長長。。非壽險財產(chǎn)保險責(zé)任保險健康保險意外傷害保保險……北京地區(qū)機(jī)機(jī)動車商業(yè)業(yè)保險費(fèi)率率浮動方案案（2010.1.1實(shí)施）內(nèi)容系數(shù)備注連續(xù)5年沒有發(fā)生賠款0.4連續(xù)4年沒有發(fā)生賠款0.5連續(xù)3年沒有發(fā)生賠款0.6連續(xù)2年沒有發(fā)生賠款0.7上年沒有發(fā)生賠款0.85上年發(fā)生1-2次賠款1.0上年度賠款總額小于保費(fèi)的乘以0.9的賠款金額調(diào)整系數(shù)上年發(fā)生3次賠款1.1上年發(fā)生4次賠款1.2上年發(fā)生5次賠款1.5上年發(fā)生6次賠款2.0上年發(fā)生7次賠款2.5上年發(fā)生8次及8次以上的賠款3.0本年承保新購置車輛1本年首次投保1非壽險精算算多為短期業(yè)業(yè)務(wù)保險事故的的發(fā)生及由由此造成的的損失都不不確定，關(guān)關(guān)鍵在于研研究保險事事故發(fā)生頻頻率和程度度利率的影響響通常無關(guān)關(guān)緊要非壽險和壽壽險的比較較（1）風(fēng)險性質(zhì)和和經(jīng)營特點(diǎn)點(diǎn)不同壽險：保險標(biāo)的：：人的生命命，以生和和死作為保保險事件，，生存率和和死亡率以以生命表為為基礎(chǔ)；保險金額比比較均衡，，風(fēng)險的測測定和保險險經(jīng)營相對對穩(wěn)定；非壽壽險險：：保險險標(biāo)標(biāo)的的五五花花八八門門，，以以各各種種自自然然災(zāi)災(zāi)害害和和意意外外事事故故作作為為保保險險事事故故實(shí)際際損損失失分分解解為為其其發(fā)發(fā)生生的的頻頻率率和和損損失失額額，，影影響響這這兩兩個個變變量量的的隨隨機(jī)機(jī)因因素素較較多多，，不不容容易易預(yù)預(yù)測測各風(fēng)風(fēng)險險單單位位的的保保險險金金額額相相差差懸懸殊殊，，保保險險經(jīng)經(jīng)營營上上需需要要保保持持較較多多的的現(xiàn)現(xiàn)金金，，風(fēng)風(fēng)險險可可能能過過分分集集中中，，保保險險公公司司往往往往采采用用再再保保險險的的方方式式分分散散風(fēng)風(fēng)險險非壽壽險險和和壽壽險險的的比比較較（（2）費(fèi)率率的的厘厘定定方方法法不不同同壽險險：：以預(yù)預(yù)定定死死亡亡（（生生存存））率率、、預(yù)預(yù)定定利利率率和和預(yù)預(yù)定定費(fèi)費(fèi)用用率率為為基基礎(chǔ)礎(chǔ)計計算算。。在一一定定時時期期，，比比較較穩(wěn)穩(wěn)定定，，保保費(fèi)費(fèi)計計算算較較準(zhǔn)準(zhǔn)確確，，預(yù)預(yù)期期的的給給付付波波動動較較小小。。非壽壽險險：：以過過去去長長期期的的保保險險損損失失統(tǒng)統(tǒng)計計資資料料為為依依據(jù)據(jù)未來來的的風(fēng)風(fēng)險險損損失失因因素素未未必必能能用用過過去去的的損損失失資資料料揭揭示示，，所所以以實(shí)實(shí)際際和和預(yù)預(yù)期期賠賠付付差差異異的的波波動動性性較較大大。。實(shí)際際中中，，費(fèi)費(fèi)率率往往往往根根據(jù)據(jù)當(dāng)當(dāng)年年的的損損失失率率修修正正來來年年的的費(fèi)費(fèi)率率，，且且該該費(fèi)費(fèi)率率經(jīng)經(jīng)常常需需要要變變動動。。非壽壽險險和和壽壽險險的的比比較較（（3）巨額額損損失失的的可可能能性性不不同同壽險險：：通通常常不不可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)大大量量被被保保險險人人同同時時發(fā)發(fā)生生保保險險給給付付的的情情況況。。戰(zhàn)戰(zhàn)爭爭和和地地震震可可能能例例外外，，但但在在保保險險條條款款中中，，這這些些災(zāi)災(zāi)害害事事故故通通常常列列為為除除外外責(zé)責(zé)任任非壽壽險險：：許許多多被被保保險險人人同同時時發(fā)發(fā)生生保保險險事事故故的的現(xiàn)現(xiàn)象象較較多多，，巨巨災(zāi)災(zāi)損損失失相相對對較較多多。。如如汽汽車車追追尾尾事事件件，，幾幾十十輛輛汽汽車車發(fā)發(fā)生生車車損損并并引引起起人人身身傷傷亡亡和和責(zé)責(zé)任任損損失失并并不不鮮鮮見見。。非壽壽險險和和壽壽險險的的比比較較（（4）保險險期期限限和和合合同同數(shù)數(shù)量量不不同同壽險險：：期期限限較較長長，，合合同同數(shù)數(shù)量量較較多多，，比比較較符符合合大大數(shù)數(shù)定定律律的的條條件件，，因因而而，，保保費(fèi)費(fèi)收收入入、、保保險險給給付付比比較較穩(wěn)穩(wěn)定定。。非壽壽險險：：多多為為短短期期業(yè)業(yè)務(wù)務(wù)，，合合同同數(shù)數(shù)量量較較少少，，離離大大數(shù)數(shù)定定律律的的條條件件相相差差甚甚遠(yuǎn)遠(yuǎn)。。業(yè)業(yè)務(wù)務(wù)的的財財務(wù)務(wù)穩(wěn)穩(wěn)定定性性較較差差，，精精算算研研究究困困難難很很大大。。非壽險和壽險險的比較（5）綜上所述，非非壽險相對于于壽險：涉及的隨機(jī)因因素更多計算誤差更大大定量分析更困困難運(yùn)用的數(shù)學(xué)理理論和方法更更多本課程的主要要目標(biāo)掌握保險精算算的基本原理理和方法，理理解它在實(shí)際際中的應(yīng)用重點(diǎn)掌握壽險險精算技術(shù)，，了解非壽險險精算的一般般方法能夠運(yùn)用所學(xué)學(xué)知識解決一一些簡單的實(shí)實(shí)際問題第一章利息的基本概概念第一章利息息的基本概念念1.1實(shí)際利率和實(shí)實(shí)際貼現(xiàn)率1.2名義利率和名名義貼現(xiàn)率1.3利息強(qiáng)度1.1實(shí)際利率和實(shí)實(shí)際貼現(xiàn)率利息(interest)的定義指借用某種資資本的代價或或借出某種資資本的報酬。。（即資金的使用用者付給資金金所有者的租租金，用以補(bǔ)補(bǔ)償所有者在在資金租借期期內(nèi)不能支配配該筆資金而而蒙受的損失失。）本金的定義指每項(xiàng)業(yè)務(wù)開開始時投資的的金額。利率的定義單位本金在單單位時間（一一個計息期））所獲得的利利息即效用利利率，又稱稱實(shí)際利率，，簡稱為利率率。影響利息大小小的三要素本金利率時間長度時間單位可以以是日，周，，月，年等，，最常用的是是年。積累函數(shù)t期積累因子總量函數(shù)折現(xiàn)函數(shù)t期折現(xiàn)因子在某種意義上上，積累與折折現(xiàn)是相反過過程。特別地，稱稱為為折現(xiàn)因子，，記為1-----------------------------K----------------------------------------------------------10t第n期利息實(shí)際利率和實(shí)實(shí)際貼現(xiàn)率實(shí)際利率某一度量期的的實(shí)際利率，，是指該度量量期內(nèi)得到的的利息金額與與此度量其開始時投入的本金金金額之比。通通常用表表示。。實(shí)際貼現(xiàn)率一個度量期的的實(shí)際貼現(xiàn)率率為該度量期期內(nèi)取得的利利息金額與期末投資可回收金金額之比，通通常用表表示。。利息度量一———計息時刻刻不同期末計息———利率第n期實(shí)際利率期初計息———貼現(xiàn)率第n期實(shí)際貼現(xiàn)率率例1.1某人存1000元進(jìn)入銀銀行，第1年年末存款余額額為1020元，第2年年存款余額為為1050元元，求分別等于多少少？例1.1答案案實(shí)例假設(shè)張三到一一家銀行，以以年實(shí)際利率率6%向銀行借100元，為期1年，則銀行將將付給張三100元；一年后，，張三還銀行行貸款本金加加利息共106元。假設(shè)以年實(shí)際際貼現(xiàn)率6%向銀行借100元，為期1年，則銀行將將預(yù)收6%（即6元）的利息，，而只付給張張三94元；一年后，，張三還銀行行100元。利息度量二———積累方式式不同線形積累單利指數(shù)積累復(fù)利利息度量二———積累方式式不同線形積累單貼現(xiàn)指數(shù)積累復(fù)貼現(xiàn)單復(fù)利計息之之間的相關(guān)關(guān)關(guān)系單利的實(shí)質(zhì)利利率逐期遞減減，復(fù)利的實(shí)質(zhì)利利率保持恒定定。時，相同單復(fù)復(fù)利場合，單單利計息比復(fù)復(fù)利計息產(chǎn)生生更大的積累累值。所以短短期業(yè)務(wù)一般般單利計息。。時，相同單復(fù)復(fù)利場合，復(fù)復(fù)利計息比單單利計息產(chǎn)生生更大的積累累值。所以長長期業(yè)務(wù)一般般復(fù)利計息。。例1.2某人存5000元進(jìn)入銀銀行，若銀行行分別以2%的單利計息息、復(fù)利計息息、單貼現(xiàn)計計息、復(fù)貼現(xiàn)現(xiàn)計息，問此此人第5年末末分別能得到到多少積累值值？例1.2答案案復(fù)利與復(fù)貼現(xiàn)現(xiàn)的關(guān)系復(fù)利與復(fù)貼現(xiàn)現(xiàn)的關(guān)系初始值利息積累值11幾個重要的關(guān)關(guān)系式若某人以實(shí)際際貼現(xiàn)率借借款1，則實(shí)際上的的本金為，，而利息息金額為，，考慮這筆業(yè)業(yè)務(wù)的實(shí)際利利率為，，則考慮折現(xiàn)因子子，另外，即練習(xí)題例:已知某項(xiàng)投資資在一年后能能得到的利息息金額為336元,而等價的貼現(xiàn)現(xiàn)金額為300元,求本金金額.解:設(shè)本金為P,則Pi=336336v=300v=1/(1+i)所以i=0.12P=2800元第一章利息息的基本概念念1.2名義利率和名名義貼現(xiàn)率利息的度量三三——利息支支付頻率不同同實(shí)際利率：每個度量期支支付一次利息息，該利率為為實(shí)際利率，，記為。。名義利率：每個度量期支支付m次利息。每一一度量期的名名義利率記為為，，每個個度度量期的實(shí)際際利率為。。利息力：假如連續(xù)計息息，那么在任任意時刻t的瞬間利率叫叫作利息力，，記為。。實(shí)際貼現(xiàn)率和名義貼現(xiàn)率的定義與實(shí)際際利率、名義義利率類似。。名義利率名義利率11名義貼現(xiàn)率名義貼現(xiàn)