2022年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

2.

3.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．22.

23.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.B解析：

3.B

4.C

5.D

6.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

7.C

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B

14.D

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.B

18.D

19.1/3x

20.C21.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

22.2x3lnx2

23.y+x-e=024.-4/3

25.

26.

27.ln|x+cosx|+C

28.

29.A

30.D

31.32.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

34.

35.

36.

37.

38.