高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題25 直線(xiàn)與圓（原卷版）

專(zhuān)題25直線(xiàn)與圓十年大數(shù)據(jù)*全景展示年份題號(hào)考點(diǎn)考查內(nèi)容2011文20直線(xiàn)與圓圓的方程的求法，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系2013卷2文20直線(xiàn)與圓圓方程的求法，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系2014卷2文20直線(xiàn)與圓圓方程的求法，圓的幾何性質(zhì)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系2015卷1理14圓與橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，過(guò)三點(diǎn)圓的方程的求法文20直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系卷2理7直線(xiàn)與圓三角形外接圓的求法，圓的弦長(zhǎng)的計(jì)算公式文7點(diǎn)與圓三角形外接圓的求法，兩點(diǎn)間距離公式2016卷1文15直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系卷2理4文6直線(xiàn)與圓圓的方程、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式卷3文15直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系2017卷3理20直線(xiàn)、圓、拋物線(xiàn)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系；圓的方程的求法文20直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓的幾何性質(zhì)，圓的定值問(wèn)題的解法2018卷1文15直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓的弦長(zhǎng)計(jì)算卷3理6文8直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，三角形的面積公式2019卷3理21直線(xiàn)與圓，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)位置關(guān)系，拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，拋物線(xiàn)的定點(diǎn)問(wèn)題文21直線(xiàn)與圓，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)位置關(guān)系，拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，拋物線(xiàn)的定點(diǎn)問(wèn)題2020卷1理11直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，圓的幾何性質(zhì)文6直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓的弦的最值問(wèn)題卷2理5文8直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓的方程的求法，點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式卷3理10直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓相切，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，導(dǎo)數(shù)的幾何意義文8直線(xiàn)與圓點(diǎn)到動(dòng)直線(xiàn)距離公式的最值問(wèn)題大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測(cè)高考考點(diǎn)出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測(cè)考點(diǎn)86直線(xiàn)方程與圓的方程37次考8次命題角度：（1）圓的方程；（2）與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題；（3）與圓有關(guān)的最值問(wèn)題?？键c(diǎn)87兩直線(xiàn)的位置關(guān)系37次考1次考點(diǎn)88直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系37次考35次十年試題分類(lèi)*探求規(guī)律考點(diǎn)86直線(xiàn)方程與圓的方程1．（2020全國(guó)Ⅲ文6）在平面內(nèi)，是兩個(gè)定點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)．若，則點(diǎn)的軌跡為 （）A．圓B．橢圓C．拋物線(xiàn)D．直線(xiàn)2.（2020全國(guó)Ⅲ文8）點(diǎn)(0，﹣1)到直線(xiàn)距離的最大值為（）A.1 B. C. D.23．（2015北京文）圓心為（1，1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是A．B．C．D．4．【2018·天津文】在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程為_(kāi)_________．5．【2017·天津文】設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l．已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A．若，則圓的方程為_(kāi)__________．6.【2016·浙江文數(shù)】已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是______.7.【2016·天津文數(shù)】已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)在圓C上，且圓心到直線(xiàn)的距離為，則圓C的方程為_(kāi)_________.8．（2011遼寧文）已知圓C經(jīng)過(guò)A(5，1)，B(1，3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為．考點(diǎn)87兩直線(xiàn)的位置關(guān)系9.【2016·上海文科】已知平行直線(xiàn)，則的距離_______________.10．（2011浙江文）若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數(shù)=.考點(diǎn)88點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系11.（2020·新課標(biāo)Ⅰ文）已知圓，過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線(xiàn)被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（）A.1 B.2C.3 D.412.（2020·新課標(biāo)Ⅱ文理5）若過(guò)點(diǎn)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線(xiàn)的距離為 （）A．B．C．D．13．（2020全國(guó)Ⅰ理11】已知⊙，直線(xiàn)，為上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，當(dāng)最小時(shí)，直線(xiàn)的方程為 （）A． B． C． D．14.（2020·北京卷）已知半徑為1的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.715.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ16．【2018·全國(guó)Ⅲ文】直線(xiàn)分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是A． B．C． D．17．【2018高考全國(guó)2理2】已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為 （）A．9 B．8 C．5 D．418．【2018高考全國(guó)3理6】直線(xiàn)分別與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是 （）A． B． C． D．19．【2018高考北京理7】在平面直角坐標(biāo)系中，記為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．當(dāng)變化時(shí)，的最大值為 （）A．1B．2C．3D．420．（2017新課標(biāo)Ⅲ理）在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與相切的圓上．若，則的最大值為A．3B．C．D．221.【2016·山東文數(shù)】已知圓M：截直線(xiàn)所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是（）（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離22.【2016·北京文數(shù)】圓的圓心到直線(xiàn)的距離為（）A.1B.2C.D.223.【2016·新課標(biāo)2文數(shù)】圓x2+y2?2x?8y+13=0的圓心到直線(xiàn)ax+y?1=0的距離為1，則a=（）（A）?（B）?（C）（D）224．（2015安徽文）直線(xiàn)與圓相切，則的值是A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或1225．（2015新課標(biāo)2文）已知三點(diǎn)，，，則外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為A．B．C．D．26．（2015山東理）一條光線(xiàn)從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為A．或B．或C．或D．或27．（2015廣東理）平行于直線(xiàn)且與圓相切的直線(xiàn)的方程是A．或B．或C．或D．或28．（2015新課標(biāo)2理）過(guò)三點(diǎn)，，的圓交于軸于、兩點(diǎn)，則=A．2B．8C．4D．1029．（2015重慶理）已知直線(xiàn)l：是圓：的對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)作圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為，則＝A．2B．C．6D．30．（2014新課標(biāo)2文理）設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得，則的取值范圍是A．B．C．D．31．（2014福建文）已知直線(xiàn)過(guò)圓的圓心，且與直線(xiàn)垂直，則的方程是A．B．C．D．32．（2014北京文）已知圓和兩點(diǎn)，，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最大值為A．B．C．D．33．（2014湖南文）若圓與圓外切，則A．B．C．D．34．（2014安徽文）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是A．B．C．D．35．（2014浙江文）已知圓截直線(xiàn)所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)的值是A．－2B．－4C．－6D．－836．（2014四川文）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)交于點(diǎn)，則的取值范圍是A．B．C．D．37．（2014江西文）在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線(xiàn)相切，則圓面積的最小值為A．B．C．D．38．（2014福建理）已知直線(xiàn)過(guò)圓的圓心，且與直線(xiàn)垂直，則的方程是A．B．C．D．39．（2014北京理）已知圓和兩點(diǎn)，，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最大值為A．B．C．D．40．（2014湖南理）若圓與圓外切，則A．B．C．D．41．（2014安徽理）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是A．B．C．D．42．（2014浙江理）已知圓截直線(xiàn)所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)的值是A．－2B．－4C．－6D．－843．（2014四川理）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)交于點(diǎn)，則的取值范圍是A．B．C．D．44．（2014江西理）在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線(xiàn)相切，則圓面積的最小值為A．B．C．D．45．（2013山東文）過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則直線(xiàn)AB的方程為A．B．C．D．46．（2013重慶文）已知圓，圓，分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A．B．C．D．47．（2013安徽文）直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為A．1B．2C．4D．48．（2013新課標(biāo)2文）已知點(diǎn)；；，直線(xiàn)將△分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是A．B．C．D．49．（2013陜西文）已知點(diǎn)M(a,b)在圓外,則直線(xiàn)ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定50．（2013天津文）已知過(guò)點(diǎn)P(2，2)的直線(xiàn)與圓相切，且與直線(xiàn)垂直，則A．B．1C．2D．51．（2013廣東文）垂直于直線(xiàn)且與圓相切于第一象限的直線(xiàn)方程是A．B．C．D．52．（2013新課標(biāo)2文）設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)且與交于，兩點(diǎn)．若，則的方程為A．或B．或C．或D．或53．（2013山東理）過(guò)點(diǎn)(3，1)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則直線(xiàn)AB的方程為A．B．C．D．54．（2013重慶理）已知圓，圓，分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A．B．C．D．55．（2013安徽理）直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為A．1B．2C．4D．56．（2013新課標(biāo)2理）已知點(diǎn)；；，直線(xiàn)將△分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是A．B．C．D．57．（2013陜西理）已知點(diǎn)在圓外,則直線(xiàn)與圓O的位置關(guān)系是A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定58．（2013天津理）已知過(guò)點(diǎn)P(2，2)的直線(xiàn)與圓相切，且與直線(xiàn)垂直，則A．B．1C．2D．59．（2013廣東理）垂直于直線(xiàn)且與圓相切于第一象限的直線(xiàn)方程是A．B．C．D．60．（2013新課標(biāo)2理）設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)且與交于，兩點(diǎn)．若，則的方程為A．或B．或C．或D．或61．（2012浙江文）設(shè)，則“”是“直線(xiàn)：與直線(xiàn)：平行”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件62．（2012天津文）設(shè)，，若直線(xiàn)與圓相切，則的取值范圍是A．B．C．D．63．（2012湖北文）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線(xiàn)的方程為A．B．C．D．64．（2012天津文）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)等于() 65．（2012浙江理）設(shè)，則“”是“直線(xiàn)：與直線(xiàn)：平行”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件66．（2012天津理）設(shè)，，若直線(xiàn)與圓相切，則的取值范圍是A．B．C．D．67．（2012湖北理）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線(xiàn)的方程為A．B．C．D．68．（2012天津理）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)等于A(yíng)．B．C．D．69．（2011北京文）已知點(diǎn)A(0,2)，B(2,0)．若點(diǎn)C在函數(shù)的圖像上，則使得ΔABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．170．（2011江西文）若曲線(xiàn)：與曲線(xiàn)：有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A．（，文） B．（，0）（0，） C．[，] D．（，）（，+）71．（2011北京理）已知點(diǎn)A(0,2)，B(2,0)．若點(diǎn)C在函數(shù)y=x的圖像上，則使得ΔABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．172．（2011江西理）若曲線(xiàn)：與曲線(xiàn)：有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A．(，) B．(，0)(0，) C．[，] D．(，)(，+)73．【2020年高考天津卷12】已知直線(xiàn)和圓相交于兩點(diǎn)．若，則的值為_(kāi)________．74．【2020年高考浙江卷15】設(shè)直線(xiàn)，圓，，若直線(xiàn)與，都相切，則；．75．【2020年高考江蘇卷14】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，是圓：上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，則面積的最大值是________．76．【2019·浙江卷】已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是.若直線(xiàn)與圓C相切于點(diǎn)，則=___________，=___________．77．【2018·全國(guó)I文】直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，則________．78．【2018·江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，，以AB為直徑的圓C與直線(xiàn)l交于另一點(diǎn)D．若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．79．【2018高考上海12】已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，則的最大值為．80．（2017江蘇理）在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)在圓：上，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是．81.【2016·四川文科】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題：若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A.單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上.若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)④若三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線(xiàn).其中的真命題是.82.[2016·新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]已知直線(xiàn)：與圓交于兩點(diǎn)，過(guò)分別作的垂線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，則_____________.83.【2016·新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)直線(xiàn)y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若AB=23，則圓C的面積為84．（2015重慶文）若點(diǎn)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓上，則該圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______．85．（2015湖南文）若直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則=_____．86．（2015湖北文）如圖，已知圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)（在的上方），且．（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)在軸上的截距為．87．（2015湖北理）如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)（B在A(yíng)的上方），且．（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，下列三個(gè)結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）88．（2015江蘇文）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線(xiàn)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．89．（2014江蘇文）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為．90．（2014江蘇理）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為．91．（2014重慶文理）已知直線(xiàn)與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且為等邊三角形，則實(shí)數(shù)_________．92．（2014湖北文理）直線(xiàn)：和：將單位圓分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則________．93．（2014山東文理）圓心在直線(xiàn)上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．94．（2014陜西文理）若圓的半徑為1，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___．95．（2014重慶文理）已知直線(xiàn)與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)________．96．（2014湖北文理）已知圓和點(diǎn)，若定點(diǎn)和常數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)圓上任意一點(diǎn)，都有，則（Ⅰ）；（Ⅱ）.97．（2013浙江文理）直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)等于______.已知圓：，直線(xiàn)：（）．設(shè)圓上到直線(xiàn)的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則.99．（2012北京文理）直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為.100．（2011浙江理）若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數(shù)=__．101．（2011遼寧理）已知圓C經(jīng)過(guò)A(5，1)，B(1，3)兩點(diǎn)，圓心在x