2第二章：色譜基本理論課件

第二章：色譜基本理論2.1色譜圖與色譜分配平衡

2.1.1色譜流出曲線及有關(guān)術(shù)語

1、基線2、峰3、基線噪聲4、死時(shí)間tM5、保留時(shí)間tR6、整保留時(shí)間tR’=tR-tM

7、峰寬W

8、半高峰寬Wh/2

9、標(biāo)準(zhǔn)偏差：峰高0.607倍處，峰寬的一半W=4σW1/2=2.354。1第二章：色譜基本理論2.1色譜圖與色譜分配平衡1、基線12.1.2色譜分配平衡

1、分配平衡（1）GSC中的吸附平衡常數(shù)在一定的柱溫下，單位重量固定相吸附的組分量與單位體積流動相中組分量之比。μa=有時(shí)以吸附劑表面積代替吸附劑重量，以Ka表示。

Ka=（2）GLC中的分配平衡常數(shù)

在一定的溫度、壓力下，分離體系達(dá)到平衡時(shí)，組分在兩相的濃度之比為一常數(shù)，稱為分配系數(shù)。K==

22.1.2色譜分配平衡2

分配系數(shù)是由組分和固定相的熱力學(xué)性質(zhì)決定的，它是每一個(gè)溶質(zhì)的特征值，它僅與兩個(gè)變量有關(guān)：固定相和溫度。與兩相體積、柱管的特性以及所使的儀器無關(guān)。（3）容量因子K’

在一定的溫度、壓力下，組分在兩相達(dá)到分配平衡時(shí)，在兩相中分配量之比。（重量、體積、摩爾數(shù)等）K’是衡量色譜柱對被分離組分保留能力的重要參數(shù)。

式中β為相比。填充柱相比：6～35；毛細(xì)管柱的相比：50～15002、保留值（1）阻滯因素：Rr

組分滯留在流動相中的時(shí)間分?jǐn)?shù)從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上說，滯留在流動相時(shí)間分?jǐn)?shù)等于組分在流動相中分子數(shù)目與組分分子總數(shù)之比3分配系數(shù)是由組分和固定相的熱力學(xué)性質(zhì)決定的，它是每=Rr=

=

（2）組分在柱內(nèi)移動速率UiUi=UR=U

4=Rr==（2）組分在柱內(nèi)移動速率Ui（3）保留體積VR組分從進(jìn)樣到出峰極大值所通過的流動相體積。VR=tRFVR=tM(1+K’)F=VM(1+K’)VR=VM+KVs（4）相對保留值同一條件下，某組分與一標(biāo)準(zhǔn)物的調(diào)整保留值之比ri,s=

=

==又稱為選擇性系數(shù)，是二組分在色譜分配過程中熱力學(xué)差值的量度。（5）吸附等溫線

吸附色譜中，當(dāng)固定相是固體吸附劑時(shí)，組分在吸附劑上的吸附和解吸達(dá)到平衡時(shí)，可以用一種曲線來描述組分在兩相上吸附量的關(guān)系。簡言之組分在兩相上量的關(guān)系曲線。5（3）保留體積VR組分從進(jìn)樣到出峰極大值所通過的流樣品量增加保留時(shí)間tR柱長方向組分在流動相中的濃度CmCS

組分在固定相中的濃度CSCS組分在柱中的濃度分布響應(yīng)值保留時(shí)間tRA:線性理想等溫線，分配系數(shù)K于濃度無關(guān)B:朗格繆爾等溫線分配，隨著組分濃度增加，

K

減小、在流動相中Cm比例相對增大，意味著組分流出加快C:反朗格繆爾等溫線分配，隨著組分濃度增加，

K

增加、在流動相中Cm比例相對減小，組分流出減慢CS2CS1Cm2Cm16樣品量增加保留時(shí)間tR柱長方向組分在流動CS組分2.2塔板理論

1、塔板理論的提出

塔板理論是把色譜柱與精溜塔相比擬為出發(fā)點(diǎn)的半經(jīng)驗(yàn)理論，是從熱力學(xué)的角度說明組分在色譜柱內(nèi)的分離原理。

待分離物進(jìn)入具有一定溫度的分餾塔，混合物立即在兩塊塔板之間達(dá)成一次氣液分配平衡，即進(jìn)行了一次分離。顯然，混合物在這個(gè)塔內(nèi)進(jìn)行了6次分離。對于一定高度L的分餾塔來說，兩塊塔板之間的高度H越小，分離次數(shù)（塔板數(shù)）n越多，分離效率越高。即72.2塔板理論1、塔板理論的提出塔板理論是把

因此，早期在石油化工生產(chǎn)中，以塔板數(shù)n或塔板高度H來評價(jià)不同分餾塔的分離效率，從而建立了塔板理論。2、塔板理論的假設(shè)

(1).在柱內(nèi)一小段長度H內(nèi)，組分可以在兩相間迅速達(dá)到平衡。這一小段柱長稱為理論塔板高度H。色譜柱長為L時(shí)，

柱的理論塔板數(shù)為

N=L/H.(2).所有樣品組分均只加在第0塊塔板上，而且試樣沿軸（縱）向擴(kuò)散可忽略。(3).載氣進(jìn)入色譜柱不是連續(xù)進(jìn)行的，而是脈動式，每次進(jìn)氣為一個(gè)塔板體積（ΔVm）。(4).分配系數(shù)在各板上是常數(shù)。8因此，早期在石油化工生產(chǎn)中，以塔板數(shù)n或塔板高

根據(jù)上述假設(shè)并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)組分在色譜柱內(nèi)分離次數(shù)N不多（一般不大于20次）時(shí)，組分在色譜柱內(nèi)各板上的量或濃度符合二項(xiàng)式分布，因此，可用二項(xiàng)式定理來計(jì)算組分在色譜柱內(nèi)各板上的量或濃度，繪制的曲線為二項(xiàng)式分布曲線，見右圖。

二項(xiàng)式分布曲線9根據(jù)上述假設(shè)并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)組分在色譜柱內(nèi)3、色譜流出曲線方程當(dāng)N大于50時(shí)，則不能用二項(xiàng)式定理來計(jì)算組分在色譜柱內(nèi)各板上的量或濃度，但可由二項(xiàng)式定理，再經(jīng)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)得出流出曲線方程或（a1）（b1）

式（a1）和（b1）又稱為塔板理論方程，用于描述流出色譜柱的組分濃度c隨載氣體積或洗脫時(shí)間而變化的關(guān)系。

103、色譜流出曲線方程當(dāng)N大于50時(shí)，則不能用二項(xiàng)式或用該方程所畫的曲線，是一條左右對稱的鐘形曲線，即正態(tài)分布曲線。那么，式(a)或(b)完全可以用正態(tài)分布方程(高斯方程)來替代,即

式中m≡C0——為單一物質(zhì)進(jìn)入并全部流出色譜柱的總量，非試樣（混合物?。┑目偭俊Ｅc式（a1）（b1）比較，可得:σ為正態(tài)分布方程的標(biāo)準(zhǔn)差。（a2）（b2）11或用該方程所畫的曲線，是一條左右對稱的鐘形曲4．色譜流出曲線方程的討論（1）當(dāng)時(shí)由式（b2）可知，c值最大，即

式（3）中，cmax相當(dāng)于色譜峰的峰高（h），因此，由式（3）可知：①當(dāng)σ一定時(shí)，h與m（進(jìn)樣量）成正比，即h是色譜定量分析的參數(shù)。②當(dāng)m、tR一定時(shí)，h與成正比。③當(dāng)m、n一定時(shí)，h與tR成反比。（3）124．色譜流出曲線方程的討論（3）12（2）當(dāng)t>tR，t<tR時(shí)，式（b2）與（3）相比較，有由式（4）可看出，當(dāng)t>tR或t<tR時(shí)，c<cmax或h<hmax。

（4）13（2）當(dāng)t>tR，t<tR時(shí)，式（b2）與（3）相比較5．柱效方程根據(jù)，則，將和，代入得

由上式可見，色譜峰越窄，塔板數(shù)n越多，板高H就越小，柱效能越高。

通常:

氣相色譜填充柱的n在103以上，H在1mm左右；毛細(xì)管柱n為105~106，H在0.5mm左右。不同物質(zhì)在同一色譜柱上有不同的理論塔板數(shù)。其原因是：不同物質(zhì)在同一色譜柱上分配系數(shù)不同

（5）145．柱效方程不同物質(zhì)在同一色譜柱上有不同的理論塔板數(shù)。其原因有效塔板數(shù)和有效塔板高度因組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配，所以計(jì)算出來的n大于實(shí)際柱效，因此需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度。為什么組分在tM時(shí)間內(nèi)不能被分離？死體積包含從進(jìn)樣口到檢測器出口一切未被固定相占領(lǐng)的空間tM為以一定的載氣體積通過死體積區(qū)域所消耗的時(shí)間。理論與有效的關(guān)系：

)2n

neff=(氣相色譜填充柱的n在103以上，H在1mm左右；毛細(xì)管柱n為105~106，H在0.5mm左右。15有效塔板數(shù)和有效塔板高度因組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配，所6.塔板理論的成功與不足

成功（1）解釋了色譜流出曲線的形狀和濃度極大點(diǎn)的位置。（2）闡明了保留值與K的關(guān)系。（3）提出了評價(jià)柱效高低的n和H的計(jì)算式。不足（1）無法闡明n和H的色譜本質(zhì)和含義。（2）不能解釋造成譜峰擴(kuò)張的原因和影響板高的各種因素。（3）無法說明在不同載氣流速下具有不同的理論塔板數(shù)。166.塔板理論的成功與不足不足（1）無法闡明n和H的平衡塔板理論假設(shè)中偏離實(shí)際情況K=f(濃度、柱長),不是常數(shù)樣品不完全是加在一塊塔板上流動相是連續(xù)加入存在分子縱向擴(kuò)散樣品在固定相和流動相間分配達(dá)到平衡需要一定的時(shí)間由于存在傳質(zhì)效率的差異,每塊塔板高度不盡相同實(shí)際分離過程是不平衡過程填料的不均勻性引起流動相線速度的不均勻17平衡塔板理論假設(shè)中偏離實(shí)際情況K=f(濃度、柱長),不是常數(shù)

熱力學(xué)因素：

精餾的分離基礎(chǔ)是純組分蒸汽壓的差別.色譜除了蒸汽壓的因素外還有組分與固定相之間的作用力（溶解度、吸附力等），忽略了兩相體積的大小。色譜過程實(shí)質(zhì)是非平衡過程。

動力學(xué)因素：

忽略流動相的流動速度,忽略了兩相體積的大小.這就忽視了組分分子在兩相中擴(kuò)散的傳質(zhì)的動力學(xué)過程.過程需要時(shí)間以及色譜動力學(xué)過程。1818例：一液相色譜柱長為25cm，流動相的速度為0.5ml/min，流動相體積0.45ml，固定相的體積為1.25ml，現(xiàn)測的萘、蒽、菲、芘四個(gè)組分（分別以A、B、C、D表示）的保留值及峰寬如下表組分tR(min)W(min)非滯留4.0A6.50.41B13.50.97C14.61.10D20.11.38根據(jù)已知條件請計(jì)算：1、各組分容量因子及分配系數(shù)2、各組分的值n及neff值。3、各組分的值H及Heff值。19例：一液相色譜柱長為25cm，流動相的速度為0.5ml/m解：1、k’A=tR’/tM=(6.5-4.0)/4.0=0.60KA=k’Aβ=0.60×0.45/1.25=0.22同理k’B=2.38KB=0.86k’c=2.65Kc=0.96k’D=4.03KD=1.452、nA=16(tR/W)2=16(6.5/0.41)2=4021neffA=16[(6.5-4.0)/0.41]2=595同理nB=3099neffB=1535nc=2818neffc=1486nD=3394neffD=21783、H=L/nHA=0.06HB=0.08Hc=0.09HD=0.07HeffA=0.42HeffB=0.16Heffc=0.17HeffD=0.1120解：1、k’A=tR’/tM=(6.5-4.0)/4.1.范氏方程的提出

2.3速率理論為解決塔板理論所存在的這些局限性，1956年荷蘭色譜專家VanDeemter從動力學(xué)角度進(jìn)行了詳細(xì)的研究，給出了影響柱效的主要因素。用于評價(jià)柱效的板數(shù)，受兩方面因素的影響，保留值和峰寬。保留值—固定相的性質(zhì)、柱溫—熱力學(xué)—塔板理論峰寬—載氣流速、擴(kuò)散、傳質(zhì)—?jiǎng)恿W(xué)—速率理論2.速率理論的模型

組分分子在柱內(nèi)的行為大致是：組分分子由載氣攜帶向前走，而固定液分子將其回拉，由于載氣分子的連續(xù)流動，逐漸釋放，由于各組分與固定相分子作用力不同，在柱中滯留時(shí)間不同，運(yùn)行速度不同。組分分子還受到載體阻力，濃差擴(kuò)散、傳質(zhì)阻力等影響。211.范氏方程的提出2.3速率理論為解決塔板在柱內(nèi)的過程：隨機(jī)行走模型運(yùn)動著的組分分子在柱中走著無規(guī)則向前或向后的步子。這個(gè)分子只能在一維空間按一系列隨機(jī)行走而運(yùn)動，不同的色譜過程有其一定的平均步長L，組分在柱中走N步，前進(jìn)的結(jié)果，一定時(shí)間后，各分子離開原點(diǎn)有一定的分布，這種距離偏差可用正態(tài)分標(biāo)準(zhǔn)偏差σ來表示?？紤]各種隨機(jī)過程，總的偏差：σ2=σ12+σ22+σ32+σ42+...

)2=16(

n=16()2=

==H=

總的板高：H=

+++22在柱內(nèi)的過程：隨機(jī)行走模型運(yùn)動著的組分分子在柱中走著無規(guī)VV12隨機(jī)行走模型

23VV12隨機(jī)行走模型23VVhhhnh=L324VVhhhnh=L3243.速率理論方程（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)

在填充柱中，流動相向前移動會碰到固定相顆粒的阻力而不斷改變流動方向，形類似渦流的現(xiàn)象，由于顆粒大小的不均勻性，使組分走過的路徑長度不同，到達(dá)柱口時(shí)間不同，使峰加寬。

H1==2λdP其中：λ—填充不規(guī)則因子dP—固定相顆粒直徑（2）分子擴(kuò)散項(xiàng)組分以“塞子”壯進(jìn)入色譜柱，由于進(jìn)樣量很小，組分不占據(jù)整個(gè)柱子。因此，在濃差梯度，隨流動相向前移動，運(yùn)動著的組分分子勢必產(chǎn)生濃差擴(kuò)散，擴(kuò)散的結(jié)果使峰加寬。

H2==2rDg/u其中:r為彎曲因子,表示固定相對自由分子的阻礙作用，一般小于1；Dg—組分在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)253.速率理論方程（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)在填充柱中，流動相向前（3）流動相傳質(zhì)阻力

組分進(jìn)入色譜柱后，要在兩相間分配，首先從流動相主體擴(kuò)散到流動相與固定相界面，這一擴(kuò)散過程所受阻力。

H3==0.01u

其中：k’——容量因子dP——固定相顆粒直徑Dg——組分在流動相擴(kuò)散系數(shù)u——流動相線速度（4）固定相傳質(zhì)阻力組分從兩相界面擴(kuò)散到固定相內(nèi)部，又返回界面所受阻力。H4==u

其中：df——固定液液膜厚度DL——組分在固定相中擴(kuò)散系數(shù)k’——容量因子26（3）流動相傳質(zhì)阻力組分進(jìn)入色譜柱后，要在兩相間分配，速率理論方程

H=

+++(單位柱長的總偏差表示柱效)

H=2λdP++0.01u+u

令：2λdP=A,2rDg=B,0.01=Cg

=CL

渦流擴(kuò)散項(xiàng)縱向擴(kuò)散項(xiàng)傳質(zhì)阻抗項(xiàng)27速率理論方程H=+++(單位柱長的總偏差表示柱效)H4.范氏方程討論（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)－A

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小，dp↓，填充的越均勻A↓H↓，柱效n↑。色譜峰較窄。

上式表明，A與填充物的平均直徑dp的大小和填充不規(guī)則因子λ有關(guān)，與流動相的性質(zhì)、線速度和組分性質(zhì)無關(guān)。為了減少渦流擴(kuò)散，提高柱效，使用細(xì)而均勻的顆粒，并且填充均勻是十分必要的。對于空心毛細(xì)管，不存在渦流擴(kuò)散。因此A=0。（1）顆粒太小，填充均勻性越差λ↑,H↑,n↓;（2）dP太小氣阻大，固定相顆粒直徑一般40—60，60—80，80—100目。注：284.范氏方程討論（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)－AA=2（2）

分子擴(kuò)散項(xiàng)—B由于柱中存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散→色譜峰展寬

a.擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差。b.分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速↓，滯留時(shí)間↑，擴(kuò)散↑c(diǎn).擴(kuò)散系數(shù)：B=2γDg

γ

：彎曲因子，填充柱色譜，

γ

<1；毛細(xì)管柱，

γ=1。

Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）。29（2）分子擴(kuò)散項(xiàng)—B由于柱中存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散→色

k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。C=（Cg+CL）CL固定液固液界面流動相組分分子Cg流動相方向（3）傳質(zhì)阻力項(xiàng)—C30k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。C擔(dān)體(Substrate)固定液(Liquidstationaryphase)組分(Component)dpdfuCuBAH++=31擔(dān)體(Substrate)固定液(LiquidstatiA,B,C分別代表,縱向分子擴(kuò)散和對總塔板高度貢獻(xiàn)的常數(shù).是雙曲線方程.H由相互獨(dú)立的三項(xiàng)加和組成,渦流擴(kuò)散項(xiàng)HE＝A與流速無關(guān),與ｕ的關(guān)系是一條水平直線；縱向分子擴(kuò)散項(xiàng)HL＝B/ｕ與流速成反比,與ｕ的關(guān)系呈雙曲線；兩相傳質(zhì)阻力項(xiàng):HM＋HS＝Cｕ與流速成正比.與ｕ的關(guān)系是斜率為C的直線.本式闡明了n和H的色譜本質(zhì)和含義，同時(shí)也給出了影響柱效的因素。H＝A＋B/ｕ＋Cｕ

5.速率理論H─ｕ圖32A,B,C分別代表,縱向分子擴(kuò)散和對總塔板高度貢獻(xiàn)的常數(shù)本圖說明了在不同載氣流速下具有不同的理論塔板數(shù)的原因最佳流速33本圖說明了在不同載氣流速下具有不同的理論塔板數(shù)的原因6.H─ｕ圖的特征反映了色譜體系的分離特征.

①u對B和C

的影響正好相反.體現(xiàn)在

H─u圖上有一最低點(diǎn).這個(gè)最低點(diǎn)兼顧了分子擴(kuò)散和兩相傳質(zhì)阻力的抗衡,使兩者之和最小.在這點(diǎn)上的H稱為最小塔板高度Hmin,u稱為最佳線速度uopt.②在uopt.附近,曲線比較平坦,即u對H的影響不大.提示提高線速度可以節(jié)省分析時(shí)間.③在低流速區(qū)操作(線速比uopt.小得比較多時(shí)),分子擴(kuò)散的影響占主導(dǎo).為了減小

2γDm/u的值,必須減小Dm.應(yīng)使用分子量較小的物質(zhì)作流動相.④在高流速區(qū)操作(線速比uopt.大得比較多時(shí)),傳質(zhì)阻力對H貢獻(xiàn)占主要部分.為減小傳質(zhì)阻力,宜采用細(xì)顆粒固定相,分子量小的物質(zhì)作流動相,選用具有較大的DS的固定相,且固定相用液量要小些.

346.H─ｕ圖的特征反映了色譜體系的分離特征.7.不同流動相對H-u曲線形狀的影響不同載氣的氣相色譜?填料粒度對VanDeemterH-uVanDeemterH-u曲線曲線的影響0uHN2HeH20uH1ml/min填料粒度357.不同流動相對H-u曲線形狀的影響不同載氣的氣相色譜8.提高柱效的途徑①選用細(xì)顆粒的填料可以獲得高柱效;②流動相低線速,有利于達(dá)到高柱效;③流動相粘度低,溶質(zhì)在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)大(傳質(zhì)快),可有高柱效;④采用低配比固定液,有利于減小固定相傳質(zhì)阻力,提高柱效;⑤提高溫度可減小流動相和固定相的粘度,從而增大組分的擴(kuò)散系數(shù),改善傳質(zhì),有利于提高柱效.⑥組分的擴(kuò)散系數(shù)還取決于組分本身的結(jié)構(gòu),過大的分子擴(kuò)散系數(shù)小對獲得高的柱效不利.368.提高柱效的途徑①選用細(xì)顆粒的填料可以獲得高柱效;362.4影響色譜帶展寬的其它因素

1非線性色譜

若分配平衡屬非線性等溫線,則形成不對稱的拖尾峰或伸舌頭峰.使峰寬度的增加.這種作用對峰基線寬度的影響比對半峰寬的影響要大.372.4影響色譜帶展寬的其它因素1非線性色譜

2活性中心的影響

是若固定相存在活性吸附中心,當(dāng)樣品量大時(shí),載體表面強(qiáng)吸附活性中心被部分組分分子覆蓋,不再承擔(dān)分配平衡的任務(wù);在小樣品量時(shí),載體表面活性中心不被覆蓋,參與分配平衡,使被吸附的分子向前遷移特別慢,造成拖尾.

3柱外效應(yīng)柱外效應(yīng)是指會造成譜帶展寬、分離變壞的因素（1）.柱前后的連接管道.

這些死體積用相當(dāng)于柱長加大,組分在色譜體系中停留的時(shí)間增加,譜帶隨之增寬,H

增加.這種柱的死體積的影響要比理論上的估計(jì)大得多.

382活性中心的影響

是若固定相存在活性吸附中心,當(dāng)樣品（2）.檢測器的死體積及其幾何形狀.檢測器的體積也使組分濃度在檢測器內(nèi)稀釋.若其體積超過峰體積,譜帶展寬特別嚴(yán)重,會使痕量組分不能被檢出.池體積1l,對柱外效應(yīng)的貢獻(xiàn)50l。

池體積3l,

對柱外效應(yīng)的貢獻(xiàn)196l。

tR39（2）.檢測器的死體積及其幾何形狀.檢測器的體積也使組（3）.進(jìn)樣器(對氣相色譜,特別指氣化器)死體積,進(jìn)樣體積.進(jìn)樣器有體積,樣品在這里和流動相混合使組分濃度稀釋;而且非瞬間進(jìn)樣則造成色譜初始帶寬.進(jìn)樣量的大小也對初始帶寬有直接貢獻(xiàn).增加分離困難.使以增加進(jìn)樣量來提高檢出痕量分析的靈敏度不容易實(shí)現(xiàn)（4）.進(jìn)樣方式(非瞬間進(jìn)樣,或非瞬間氣化)

（5）.檢測儀器的信號記錄時(shí)間常數(shù)40（3）.進(jìn)樣器(對氣相色譜,特別指氣化器)死體積,進(jìn)樣體2.5幾個(gè)動力學(xué)方程的表達(dá)式VanDeemter方程偶合式---Giddings方程

吉丁斯認(rèn)為,流動相傳質(zhì)對峰展寬的貢獻(xiàn)比分子縱向擴(kuò)散的貢獻(xiàn)要大得多.由于存在徑向擴(kuò)散,分子集合在柱內(nèi)的全部時(shí)間并不都在同一流路中運(yùn)動,渦流擴(kuò)散和流動相傳質(zhì)都是流動相分子對峰擴(kuò)展的貢獻(xiàn),可以將它們合并為一個(gè)組合貢獻(xiàn):這時(shí)速率方程寫成Giddings方程得到的偶合板高比VanDeemter方程低些,板高隨線速度的關(guān)系趨緩,隨著線速度增加板高增加減小.更接近實(shí)際,特別更適用于液相色譜操作.412.5幾個(gè)動力學(xué)方程的表達(dá)式VanDeemter方程偶Golay方程

空心色譜柱不存在渦流擴(kuò)散,但受色譜柱徑向流速變化的影響,使分子集合的彌散增加.Golay等人研究得到,徑向擴(kuò)散對板高的貢獻(xiàn)為(r0為柱管內(nèi)徑)

板高方程為

毛細(xì)管空心色譜柱的內(nèi)徑越小、固定相用量越少柱效越高。與VanDeemter方程比較，主要的差別是:

①開管柱由于柱內(nèi)無填充物顆粒，只有一個(gè)路徑，所以不存在渦流擴(kuò)散項(xiàng)，A=0。②彎曲因子γ=1。③以柱內(nèi)半徑r代替填充物粒度dP，且液相傳質(zhì)阻力系數(shù)Cl一般較填充柱小，氣相傳質(zhì)阻力常是色譜峰擴(kuò)張的重要因素。42Golay方程與VanDeemter方程比較，主要3.Horvath方程

Horvath認(rèn)為在液相色譜柱操作中，流動相與固定相之間存在的幾乎靜止的滯留層，分子穿越滯留層在兩相間傳質(zhì)中起著主要作用，從而建立另一種動力學(xué)模型，稱為間歇流滯留流體模型（InterstitalStagnantFluidmodel）。得到的方程專用于評價(jià)液相色譜中色譜峰的展寬。色譜板高由四部分組成：433.Horvath方程43Horvath方程中造成色譜峰彌散的幾個(gè)因素①(流動相、固定相)縱向擴(kuò)散②流動相中的渦流擴(kuò)散③流動相和固定相間的傳質(zhì)④(吸附與解吸)動力學(xué)內(nèi)部的流動相是滯留的顆粒間的流動相是自由的處于顆粒間的固定相相固定相流動相處于顆粒內(nèi)部的固定相相44Horvath方程中造成色譜峰彌散的幾個(gè)因素內(nèi)部的流動相是滯②③S④S①SS45②③S④S①SS45以上各項(xiàng)加和并寫成折合參數(shù)形式得到Horvath方程46462.6色譜分離度及其分離條件選擇

1.分離度

分離度（resolution，R）又稱分辨率，其定義為：相鄰兩組分色譜峰的保留時(shí)間之差與兩峰底寬度之和一半的比值，即R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1.0：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）。可見，取決于兩組分保留值的差別和峰的寬度，組分保留值的差別取決于組分與固定相的熱力學(xué)性質(zhì)，主要由固定相選擇情況決定，峰的寬窄反映色譜過程動力學(xué)問題，既柱效的高低。472.6色譜分離度及其分離條件選擇1.分離度分離R=1.5R=0.75R=1.0響應(yīng)信號保留時(shí)間t,min48R=1.5R=0.75R=1.0響應(yīng)信號保留時(shí)間t,mi2.色譜基本分離方程式492.色譜基本分離方程式495050柱效項(xiàng)選擇項(xiàng)容量因子項(xiàng)容量因子（k）、柱效（n）及選擇性因子（α）對分離度（R）的影響51柱效項(xiàng)選擇項(xiàng)容量因子項(xiàng)容量因子（k）、柱效（n）及515252（1）分離度與柱效的關(guān)系①增加柱長可改進(jìn)分離度。但各組分的保留時(shí)間增長，延長了分析時(shí)間并使峰展寬。②降低板高53（1）分離度與柱效的關(guān)系①增加柱長可改進(jìn)分離度。但各組分的1.01.0011.011.11.52.000.0010.010.0910.330.5

α從1.01

1.1，增加9％。R增加9倍。α從1.5

2.0，增加33％。R增加1.5倍。α>1-2已足夠。（2）分離度與選擇性因子的關(guān)系

α=1，R=0541.01.0011.011.11.52.000.0010.0k00.51.02.03.05.01050100

00.330.50.670.750.850.910.980.99當(dāng)k很小時(shí)，隨k增大，R增大。k>5以后，k增大，R的增加緩慢。k>10后，增大k對R的改進(jìn)不明顯，反而使（3）分離度與容量因子的關(guān)系

55k00.51.02.03.05.01050100

00.3改變k的方法：①改變固定相②改變柱溫（GC）或流動相（LC）③改變相比（改變VS及柱死體積Vm)56改變k的方法：①改變固定相56（4）分離度與分離時(shí)間的關(guān)系

57（4）分離度與分離時(shí)間的關(guān)系57例1：已知物質(zhì)A和B在一根30.0cm長的柱上的保留時(shí)間分別為16.40和17.63min，不被保留組分通過該柱的時(shí)間為1.30min，峰底寬為1.11和1.21min，試計(jì)算（1）柱的分離度（2）柱的平均塔板數(shù)（3）塔板高度（4）達(dá)1.5分離所需柱長解：58例1：已知物質(zhì)A和B在一根30.0cm長的柱上的保留時(shí)間分別5959

例2已知物質(zhì)A和B在一個(gè)30.0cm柱上的保留時(shí)間分別為16.40和17.63min.不被保留組分通過該柱的時(shí)間為1.30min.峰寬為1.11和1.21min,計(jì)算:

(1)

柱分辨率;

(2)

柱的理論塔板數(shù)（以Ｂ組分計(jì)）;

(3)

理論塔板高度（以Ｂ組分計(jì)）;

(4)

欲使分離度達(dá)到1.5所需柱的長度;

(5)在較長柱上把物質(zhì)B洗脫出柱所需要的時(shí)間是多少？60例2已知物質(zhì)A和B在一個(gè)30.0cm柱上的保留時(shí)間

解:

(1)R=2(17.63-16.40)/(1.11+1.21)=1.06(2)n=16(17.63/1.21)2=3397(3)H=L/n=30.0/3397=8.708×10-3cm=8.83×10-3cm(4)n2=3397×2.25/1.124=6.80×103

源于n1/n2=(R1/R2)2L=nH=6.80×103×8.83×10-3=70.7cm(5)tr2=tr1(R2/R1)2=17.63×1.52/1.062

=35.3min61解:(1)R=2(17.63-16.40)/(1.

例3有一根1m長的柱子，分離組分1和2得到的色譜圖如下。圖中橫坐標(biāo)為記錄筆走紙距離。若欲得到R=1.2的分離度，有效塔板數(shù)應(yīng)為多少？色譜柱要加到多長？62例3有一根1m長的柱子，分離組分1和2得到的色譜圖如解：先求出組分2對組分1的α值63解：先求出組分2對組分1的α值63求有效塔板數(shù)neff

neff＝16×（0.8）2[1.1/(1.1-1)]2＝1239若使R=1.2,所需塔板數(shù)可計(jì)算,即

因此,欲使分離度達(dá)到1.2,需有效塔板數(shù)為2788塊,則所需柱長為

L=2788/1239×1m=2.25m64求有效塔板數(shù)neff因此,欲使分離度達(dá)到1.2,需有效塔板數(shù)例4：在一定條件下，兩個(gè)組分的調(diào)整保留時(shí)間分別為85秒和100秒，要達(dá)到完全分離，即R=1.5。計(jì)算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長是多少？解：

r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2

=16×1.52×(1.18/0.18)2

=1547（塊）L有效=n有效·H有效

=1547×0.1=155cm

即柱長為1.55米時(shí)，兩組分可以得到完全分離。65例4：在一定條件下，兩個(gè)組分的調(diào)整保留時(shí)間分別為85秒和10選擇載氣應(yīng)與檢測器匹配TCD→選H2，He（u大，粘度小）FID→選N2（u小，粘度大）選擇流速和載氣應(yīng)同時(shí)考慮對柱效和分析時(shí)間的影響（1）載氣及其流速的選擇3.分離操作條件的選擇66選擇載氣應(yīng)與檢測器匹配選擇流速和載氣應(yīng)同時(shí)考慮對柱效和分析時(shí)

一般原則是：在使最難分離的組分有盡可能好的分離前提下，采取適當(dāng)?shù)偷闹鶞?，但以保留時(shí)間適宜，峰形不拖尾為度。（2）柱溫的選擇

（a）恒溫對于高沸點(diǎn)樣品（300~400℃），柱溫可低于其沸點(diǎn)100~200℃，為了改善液相傳質(zhì)阻力，應(yīng)選用低固定液配比（1%~3%）的填充柱或薄液膜毛細(xì)管柱，并采用高靈敏度檢測器。對于沸點(diǎn)低于300℃的樣品，柱溫可以在比各組分的平均沸點(diǎn)低50℃至平均沸點(diǎn)的溫度范圍內(nèi)。（b）程序升溫對于寬沸程樣品，需采取程序升溫方法。即在同一個(gè)分析周期內(nèi)，柱溫按預(yù)定的加熱速度，隨時(shí)間作線性或非線性的變化。優(yōu)點(diǎn)：是能縮短分析時(shí)間、改善峰形、提高分離度與增加檢測靈敏度。缺點(diǎn)：有時(shí)會引起基線漂移。

67一般原則是：在使最難分離的組分有盡可能好的分離前提下恒溫：45oC程序升溫：30～180oC恒溫：145oC溫度低，分離效果較好，但分析時(shí)間長程序升溫，分離效果好，且分析時(shí)間短溫度高，分析時(shí)間短，但分離效果差68恒溫：45oC程序升溫：30～180oC恒溫：145oC溫度6969（4）檢測器溫度檢測器溫度:一般選擇比柱溫高30～70℃。（5）進(jìn)樣時(shí)間和進(jìn)樣量

一般在1秒內(nèi)完成，越快越好；進(jìn)樣時(shí)間長，會導(dǎo)致色譜峰變寬；

進(jìn)樣量適當(dāng)；進(jìn)樣太多，峰疊在一起，分離不好；進(jìn)樣太少，檢測器靈敏度不夠，不能出峰。（3）汽化室溫度

汽化室溫度一般比柱溫高20～50℃70（4）檢測器溫度（5）進(jìn)樣時(shí)間和進(jìn)樣量（3）汽化室71717272第二章：色譜基本理論2.1色譜圖與色譜分配平衡

2.1.1色譜流出曲線及有關(guān)術(shù)語

1、基線2、峰3、基線噪聲4、死時(shí)間tM5、保留時(shí)間tR6、整保留時(shí)間tR’=tR-tM

7、峰寬W

8、半高峰寬Wh/2

9、標(biāo)準(zhǔn)偏差：峰高0.607倍處，峰寬的一半W=4σW1/2=2.354。73第二章：色譜基本理論2.1色譜圖與色譜分配平衡1、基線12.1.2色譜分配平衡

1、分配平衡（1）GSC中的吸附平衡常數(shù)在一定的柱溫下，單位重量固定相吸附的組分量與單位體積流動相中組分量之比。μa=有時(shí)以吸附劑表面積代替吸附劑重量，以Ka表示。

Ka=（2）GLC中的分配平衡常數(shù)

在一定的溫度、壓力下，分離體系達(dá)到平衡時(shí)，組分在兩相的濃度之比為一常數(shù)，稱為分配系數(shù)。K==

742.1.2色譜分配平衡2

分配系數(shù)是由組分和固定相的熱力學(xué)性質(zhì)決定的，它是每一個(gè)溶質(zhì)的特征值，它僅與兩個(gè)變量有關(guān)：固定相和溫度。與兩相體積、柱管的特性以及所使的儀器無關(guān)。（3）容量因子K’

在一定的溫度、壓力下，組分在兩相達(dá)到分配平衡時(shí)，在兩相中分配量之比。（重量、體積、摩爾數(shù)等）K’是衡量色譜柱對被分離組分保留能力的重要參數(shù)。

式中β為相比。填充柱相比：6～35；毛細(xì)管柱的相比：50～15002、保留值（1）阻滯因素：Rr

組分滯留在流動相中的時(shí)間分?jǐn)?shù)從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上說，滯留在流動相時(shí)間分?jǐn)?shù)等于組分在流動相中分子數(shù)目與組分分子總數(shù)之比75分配系數(shù)是由組分和固定相的熱力學(xué)性質(zhì)決定的，它是每=Rr=

=

（2）組分在柱內(nèi)移動速率UiUi=UR=U

76=Rr==（2）組分在柱內(nèi)移動速率Ui（3）保留體積VR組分從進(jìn)樣到出峰極大值所通過的流動相體積。VR=tRFVR=tM(1+K’)F=VM(1+K’)VR=VM+KVs（4）相對保留值同一條件下，某組分與一標(biāo)準(zhǔn)物的調(diào)整保留值之比ri,s=

=

==又稱為選擇性系數(shù)，是二組分在色譜分配過程中熱力學(xué)差值的量度。（5）吸附等溫線

吸附色譜中，當(dāng)固定相是固體吸附劑時(shí)，組分在吸附劑上的吸附和解吸達(dá)到平衡時(shí)，可以用一種曲線來描述組分在兩相上吸附量的關(guān)系。簡言之組分在兩相上量的關(guān)系曲線。77（3）保留體積VR組分從進(jìn)樣到出峰極大值所通過的流樣品量增加保留時(shí)間tR柱長方向組分在流動相中的濃度CmCS

組分在固定相中的濃度CSCS組分在柱中的濃度分布響應(yīng)值保留時(shí)間tRA:線性理想等溫線，分配系數(shù)K于濃度無關(guān)B:朗格繆爾等溫線分配，隨著組分濃度增加，

K

減小、在流動相中Cm比例相對增大，意味著組分流出加快C:反朗格繆爾等溫線分配，隨著組分濃度增加，

K

增加、在流動相中Cm比例相對減小，組分流出減慢CS2CS1Cm2Cm178樣品量增加保留時(shí)間tR柱長方向組分在流動CS組分2.2塔板理論

1、塔板理論的提出

塔板理論是把色譜柱與精溜塔相比擬為出發(fā)點(diǎn)的半經(jīng)驗(yàn)理論，是從熱力學(xué)的角度說明組分在色譜柱內(nèi)的分離原理。

待分離物進(jìn)入具有一定溫度的分餾塔，混合物立即在兩塊塔板之間達(dá)成一次氣液分配平衡，即進(jìn)行了一次分離。顯然，混合物在這個(gè)塔內(nèi)進(jìn)行了6次分離。對于一定高度L的分餾塔來說，兩塊塔板之間的高度H越小，分離次數(shù)（塔板數(shù)）n越多，分離效率越高。即792.2塔板理論1、塔板理論的提出塔板理論是把

因此，早期在石油化工生產(chǎn)中，以塔板數(shù)n或塔板高度H來評價(jià)不同分餾塔的分離效率，從而建立了塔板理論。2、塔板理論的假設(shè)

(1).在柱內(nèi)一小段長度H內(nèi)，組分可以在兩相間迅速達(dá)到平衡。這一小段柱長稱為理論塔板高度H。色譜柱長為L時(shí)，

柱的理論塔板數(shù)為

N=L/H.(2).所有樣品組分均只加在第0塊塔板上，而且試樣沿軸（縱）向擴(kuò)散可忽略。(3).載氣進(jìn)入色譜柱不是連續(xù)進(jìn)行的，而是脈動式，每次進(jìn)氣為一個(gè)塔板體積（ΔVm）。(4).分配系數(shù)在各板上是常數(shù)。80因此，早期在石油化工生產(chǎn)中，以塔板數(shù)n或塔板高

根據(jù)上述假設(shè)并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)組分在色譜柱內(nèi)分離次數(shù)N不多（一般不大于20次）時(shí)，組分在色譜柱內(nèi)各板上的量或濃度符合二項(xiàng)式分布，因此，可用二項(xiàng)式定理來計(jì)算組分在色譜柱內(nèi)各板上的量或濃度，繪制的曲線為二項(xiàng)式分布曲線，見右圖。

二項(xiàng)式分布曲線81根據(jù)上述假設(shè)并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)組分在色譜柱內(nèi)3、色譜流出曲線方程當(dāng)N大于50時(shí)，則不能用二項(xiàng)式定理來計(jì)算組分在色譜柱內(nèi)各板上的量或濃度，但可由二項(xiàng)式定理，再經(jīng)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)得出流出曲線方程或（a1）（b1）

式（a1）和（b1）又稱為塔板理論方程，用于描述流出色譜柱的組分濃度c隨載氣體積或洗脫時(shí)間而變化的關(guān)系。

823、色譜流出曲線方程當(dāng)N大于50時(shí)，則不能用二項(xiàng)式或用該方程所畫的曲線，是一條左右對稱的鐘形曲線，即正態(tài)分布曲線。那么，式(a)或(b)完全可以用正態(tài)分布方程(高斯方程)來替代,即

式中m≡C0——為單一物質(zhì)進(jìn)入并全部流出色譜柱的總量，非試樣（混合物！）的總量。與式（a1）（b1）比較，可得:σ為正態(tài)分布方程的標(biāo)準(zhǔn)差。（a2）（b2）83或用該方程所畫的曲線，是一條左右對稱的鐘形曲4．色譜流出曲線方程的討論（1）當(dāng)時(shí)由式（b2）可知，c值最大，即

式（3）中，cmax相當(dāng)于色譜峰的峰高（h），因此，由式（3）可知：①當(dāng)σ一定時(shí)，h與m（進(jìn)樣量）成正比，即h是色譜定量分析的參數(shù)。②當(dāng)m、tR一定時(shí)，h與成正比。③當(dāng)m、n一定時(shí)，h與tR成反比。（3）844．色譜流出曲線方程的討論（3）12（2）當(dāng)t>tR，t<tR時(shí)，式（b2）與（3）相比較，有由式（4）可看出，當(dāng)t>tR或t<tR時(shí)，c<cmax或h<hmax。

（4）85（2）當(dāng)t>tR，t<tR時(shí)，式（b2）與（3）相比較5．柱效方程根據(jù)，則，將和，代入得

由上式可見，色譜峰越窄，塔板數(shù)n越多，板高H就越小，柱效能越高。

通常:

氣相色譜填充柱的n在103以上，H在1mm左右；毛細(xì)管柱n為105~106，H在0.5mm左右。不同物質(zhì)在同一色譜柱上有不同的理論塔板數(shù)。其原因是：不同物質(zhì)在同一色譜柱上分配系數(shù)不同

（5）865．柱效方程不同物質(zhì)在同一色譜柱上有不同的理論塔板數(shù)。其原因有效塔板數(shù)和有效塔板高度因組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配，所以計(jì)算出來的n大于實(shí)際柱效，因此需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度。為什么組分在tM時(shí)間內(nèi)不能被分離？死體積包含從進(jìn)樣口到檢測器出口一切未被固定相占領(lǐng)的空間tM為以一定的載氣體積通過死體積區(qū)域所消耗的時(shí)間。理論與有效的關(guān)系：

)2n

neff=(氣相色譜填充柱的n在103以上，H在1mm左右；毛細(xì)管柱n為105~106，H在0.5mm左右。87有效塔板數(shù)和有效塔板高度因組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配，所6.塔板理論的成功與不足

成功（1）解釋了色譜流出曲線的形狀和濃度極大點(diǎn)的位置。（2）闡明了保留值與K的關(guān)系。（3）提出了評價(jià)柱效高低的n和H的計(jì)算式。不足（1）無法闡明n和H的色譜本質(zhì)和含義。（2）不能解釋造成譜峰擴(kuò)張的原因和影響板高的各種因素。（3）無法說明在不同載氣流速下具有不同的理論塔板數(shù)。886.塔板理論的成功與不足不足（1）無法闡明n和H的平衡塔板理論假設(shè)中偏離實(shí)際情況K=f(濃度、柱長),不是常數(shù)樣品不完全是加在一塊塔板上流動相是連續(xù)加入存在分子縱向擴(kuò)散樣品在固定相和流動相間分配達(dá)到平衡需要一定的時(shí)間由于存在傳質(zhì)效率的差異,每塊塔板高度不盡相同實(shí)際分離過程是不平衡過程填料的不均勻性引起流動相線速度的不均勻89平衡塔板理論假設(shè)中偏離實(shí)際情況K=f(濃度、柱長),不是常數(shù)

熱力學(xué)因素：

精餾的分離基礎(chǔ)是純組分蒸汽壓的差別.色譜除了蒸汽壓的因素外還有組分與固定相之間的作用力（溶解度、吸附力等），忽略了兩相體積的大小。色譜過程實(shí)質(zhì)是非平衡過程。

動力學(xué)因素：

忽略流動相的流動速度,忽略了兩相體積的大小.這就忽視了組分分子在兩相中擴(kuò)散的傳質(zhì)的動力學(xué)過程.過程需要時(shí)間以及色譜動力學(xué)過程。9018例：一液相色譜柱長為25cm，流動相的速度為0.5ml/min，流動相體積0.45ml，固定相的體積為1.25ml，現(xiàn)測的萘、蒽、菲、芘四個(gè)組分（分別以A、B、C、D表示）的保留值及峰寬如下表組分tR(min)W(min)非滯留4.0A6.50.41B13.50.97C14.61.10D20.11.38根據(jù)已知條件請計(jì)算：1、各組分容量因子及分配系數(shù)2、各組分的值n及neff值。3、各組分的值H及Heff值。91例：一液相色譜柱長為25cm，流動相的速度為0.5ml/m解：1、k’A=tR’/tM=(6.5-4.0)/4.0=0.60KA=k’Aβ=0.60×0.45/1.25=0.22同理k’B=2.38KB=0.86k’c=2.65Kc=0.96k’D=4.03KD=1.452、nA=16(tR/W)2=16(6.5/0.41)2=4021neffA=16[(6.5-4.0)/0.41]2=595同理nB=3099neffB=1535nc=2818neffc=1486nD=3394neffD=21783、H=L/nHA=0.06HB=0.08Hc=0.09HD=0.07HeffA=0.42HeffB=0.16Heffc=0.17HeffD=0.1192解：1、k’A=tR’/tM=(6.5-4.0)/4.1.范氏方程的提出

2.3速率理論為解決塔板理論所存在的這些局限性，1956年荷蘭色譜專家VanDeemter從動力學(xué)角度進(jìn)行了詳細(xì)的研究，給出了影響柱效的主要因素。用于評價(jià)柱效的板數(shù)，受兩方面因素的影響，保留值和峰寬。保留值—固定相的性質(zhì)、柱溫—熱力學(xué)—塔板理論峰寬—載氣流速、擴(kuò)散、傳質(zhì)—?jiǎng)恿W(xué)—速率理論2.速率理論的模型

組分分子在柱內(nèi)的行為大致是：組分分子由載氣攜帶向前走，而固定液分子將其回拉，由于載氣分子的連續(xù)流動，逐漸釋放，由于各組分與固定相分子作用力不同，在柱中滯留時(shí)間不同，運(yùn)行速度不同。組分分子還受到載體阻力，濃差擴(kuò)散、傳質(zhì)阻力等影響。931.范氏方程的提出2.3速率理論為解決塔板在柱內(nèi)的過程：隨機(jī)行走模型運(yùn)動著的組分分子在柱中走著無規(guī)則向前或向后的步子。這個(gè)分子只能在一維空間按一系列隨機(jī)行走而運(yùn)動，不同的色譜過程有其一定的平均步長L，組分在柱中走N步，前進(jìn)的結(jié)果，一定時(shí)間后，各分子離開原點(diǎn)有一定的分布，這種距離偏差可用正態(tài)分標(biāo)準(zhǔn)偏差σ來表示。考慮各種隨機(jī)過程，總的偏差：σ2=σ12+σ22+σ32+σ42+...

)2=16(

n=16()2=

==H=

總的板高：H=

+++94在柱內(nèi)的過程：隨機(jī)行走模型運(yùn)動著的組分分子在柱中走著無規(guī)VV12隨機(jī)行走模型

95VV12隨機(jī)行走模型23VVhhhnh=L396VVhhhnh=L3243.速率理論方程（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)

在填充柱中，流動相向前移動會碰到固定相顆粒的阻力而不斷改變流動方向，形類似渦流的現(xiàn)象，由于顆粒大小的不均勻性，使組分走過的路徑長度不同，到達(dá)柱口時(shí)間不同，使峰加寬。

H1==2λdP其中：λ—填充不規(guī)則因子dP—固定相顆粒直徑（2）分子擴(kuò)散項(xiàng)組分以“塞子”壯進(jìn)入色譜柱，由于進(jìn)樣量很小，組分不占據(jù)整個(gè)柱子。因此，在濃差梯度，隨流動相向前移動，運(yùn)動著的組分分子勢必產(chǎn)生濃差擴(kuò)散，擴(kuò)散的結(jié)果使峰加寬。

H2==2rDg/u其中:r為彎曲因子,表示固定相對自由分子的阻礙作用，一般小于1；Dg—組分在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)973.速率理論方程（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)在填充柱中，流動相向前（3）流動相傳質(zhì)阻力

組分進(jìn)入色譜柱后，要在兩相間分配，首先從流動相主體擴(kuò)散到流動相與固定相界面，這一擴(kuò)散過程所受阻力。

H3==0.01u

其中：k’——容量因子dP——固定相顆粒直徑Dg——組分在流動相擴(kuò)散系數(shù)u——流動相線速度（4）固定相傳質(zhì)阻力組分從兩相界面擴(kuò)散到固定相內(nèi)部，又返回界面所受阻力。H4==u

其中：df——固定液液膜厚度DL——組分在固定相中擴(kuò)散系數(shù)k’——容量因子98（3）流動相傳質(zhì)阻力組分進(jìn)入色譜柱后，要在兩相間分配，速率理論方程

H=

+++(單位柱長的總偏差表示柱效)

H=2λdP++0.01u+u

令：2λdP=A,2rDg=B,0.01=Cg

=CL

渦流擴(kuò)散項(xiàng)縱向擴(kuò)散項(xiàng)傳質(zhì)阻抗項(xiàng)99速率理論方程H=+++(單位柱長的總偏差表示柱效)H4.范氏方程討論（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)－A

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小，dp↓，填充的越均勻A↓H↓，柱效n↑。色譜峰較窄。

上式表明，A與填充物的平均直徑dp的大小和填充不規(guī)則因子λ有關(guān)，與流動相的性質(zhì)、線速度和組分性質(zhì)無關(guān)。為了減少渦流擴(kuò)散，提高柱效，使用細(xì)而均勻的顆粒，并且填充均勻是十分必要的。對于空心毛細(xì)管，不存在渦流擴(kuò)散。因此A=0。（1）顆粒太小，填充均勻性越差λ↑,H↑,n↓;（2）dP太小氣阻大，固定相顆粒直徑一般40—60，60—80，80—100目。注：1004.范氏方程討論（1）渦流擴(kuò)散項(xiàng)－AA=2（2）

分子擴(kuò)散項(xiàng)—B由于柱中存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散→色譜峰展寬

a.擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差。b.分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速↓，滯留時(shí)間↑，擴(kuò)散↑c(diǎn).擴(kuò)散系數(shù)：B=2γDg

γ

：彎曲因子，填充柱色譜，

γ

<1；毛細(xì)管柱，

γ=1。

Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）。101（2）分子擴(kuò)散項(xiàng)—B由于柱中存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散→色

k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。C=（Cg+CL）CL固定液固液界面流動相組分分子Cg流動相方向（3）傳質(zhì)阻力項(xiàng)—C102k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。C擔(dān)體(Substrate)固定液(Liquidstationaryphase)組分(Component)dpdfuCuBAH++=103擔(dān)體(Substrate)固定液(LiquidstatiA,B,C分別代表,縱向分子擴(kuò)散和對總塔板高度貢獻(xiàn)的常數(shù).是雙曲線方程.H由相互獨(dú)立的三項(xiàng)加和組成,渦流擴(kuò)散項(xiàng)HE＝A與流速無關(guān),與ｕ的關(guān)系是一條水平直線；縱向分子擴(kuò)散項(xiàng)HL＝B/ｕ與流速成反比,與ｕ的關(guān)系呈雙曲線；兩相傳質(zhì)阻力項(xiàng):HM＋HS＝Cｕ與流速成正比.與ｕ的關(guān)系是斜率為C的直線.本式闡明了n和H的色譜本質(zhì)和含義，同時(shí)也給出了影響柱效的因素。H＝A＋B/ｕ＋Cｕ

5.速率理論H─ｕ圖104A,B,C分別代表,縱向分子擴(kuò)散和對總塔板高度貢獻(xiàn)的常數(shù)本圖說明了在不同載氣流速下具有不同的理論塔板數(shù)的原因最佳流速105本圖說明了在不同載氣流速下具有不同的理論塔板數(shù)的原因6.H─ｕ圖的特征反映了色譜體系的分離特征.

①u對B和C

的影響正好相反.體現(xiàn)在

H─u圖上有一最低點(diǎn).這個(gè)最低點(diǎn)兼顧了分子擴(kuò)散和兩相傳質(zhì)阻力的抗衡,使兩者之和最小.在這點(diǎn)上的H稱為最小塔板高度Hmin,u稱為最佳線速度uopt.②在uopt.附近,曲線比較平坦,即u對H的影響不大.提示提高線速度可以節(jié)省分析時(shí)間.③在低流速區(qū)操作(線速比uopt.小得比較多時(shí)),分子擴(kuò)散的影響占主導(dǎo).為了減小

2γDm/u的值,必須減小Dm.應(yīng)使用分子量較小的物質(zhì)作流動相.④在高流速區(qū)操作(線速比uopt.大得比較多時(shí)),傳質(zhì)阻力對H貢獻(xiàn)占主要部分.為減小傳質(zhì)阻力,宜采用細(xì)顆粒固定相,分子量小的物質(zhì)作流動相,選用具有較大的DS的固定相,且固定相用液量要小些.

1066.H─ｕ圖的特征反映了色譜體系的分離特征.7.不同流動相對H-u曲線形狀的影響不同載氣的氣相色譜?填料粒度對VanDeemterH-uVanDeemterH-u曲線曲線的影響0uHN2HeH20uH1ml/min填料粒度1077.不同流動相對H-u曲線形狀的影響不同載氣的氣相色譜8.提高柱效的途徑①選用細(xì)顆粒的填料可以獲得高柱效;②流動相低線速,有利于達(dá)到高柱效;③流動相粘度低,溶質(zhì)在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)大(傳質(zhì)快),可有高柱效;④采用低配比固定液,有利于減小固定相傳質(zhì)阻力,提高柱效;⑤提高溫度可減小流動相和固定相的粘度,從而增大組分的擴(kuò)散系數(shù),改善傳質(zhì),有利于提高柱效.⑥組分的擴(kuò)散系數(shù)還取決于組分本身的結(jié)構(gòu),過大的分子擴(kuò)散系數(shù)小對獲得高的柱效不利.1088.提高柱效的途徑①選用細(xì)顆粒的填料可以獲得高柱效;362.4影響色譜帶展寬的其它因素

1非線性色譜

若分配平衡屬非線性等溫線,則形成不對稱的拖尾峰或伸舌頭峰.使峰寬度的增加.這種作用對峰基線寬度的影響比對半峰寬的影響要大.1092.4影響色譜帶展寬的其它因素1非線性色譜

2活性中心的影響

是若固定相存在活性吸附中心,當(dāng)樣品量大時(shí),載體表面強(qiáng)吸附活性中心被部分組分分子覆蓋,不再承擔(dān)分配平衡的任務(wù);在小樣品量時(shí),載體表面活性中心不被覆蓋,參與分配平衡,使被吸附的分子向前遷移特別慢,造成拖尾.

3柱外效應(yīng)柱外效應(yīng)是指會造成譜帶展寬、分離變壞的因素（1）.柱前后的連接管道.

這些死體積用相當(dāng)于柱長加大,組分在色譜體系中停留的時(shí)間增加,譜帶隨之增寬,H

增加.這種柱的死體積的影響要比理論上的估計(jì)大得多.

1102活性中心的影響

是若固定相存在活性吸附中心,當(dāng)樣品（2）.檢測器的死體積及其幾何形狀.檢測器的體積也使組分濃度在檢測器內(nèi)稀釋.若其體積超過峰體積,譜帶展寬特別嚴(yán)重,會使痕量組分不能被檢出.池體積1l,對柱外效應(yīng)的貢獻(xiàn)50l。

池體積3l,

對柱外效應(yīng)的貢獻(xiàn)196l。

tR111（2）.檢測器的死體積及其幾何形狀.檢測器的體積也使組（3）.進(jìn)樣器(對氣相色譜,特別指氣化器)死體積,進(jìn)樣體積.進(jìn)樣器有體積,樣品在這里和流動相混合使組分濃度稀釋;而且非瞬間進(jìn)樣則造成色譜初始帶寬.進(jìn)樣量的大小也對初始帶寬有直接貢獻(xiàn).增加分離困難.使以增加進(jìn)樣量來提高檢出痕量分析的靈敏度不容易實(shí)現(xiàn)（4）.進(jìn)樣方式(非瞬間進(jìn)樣,或非瞬間氣化)

（5）.檢測儀器的信號記錄時(shí)間常數(shù)112（3）.進(jìn)樣器(對氣相色譜,特別指氣化器)死體積,進(jìn)樣體2.5幾個(gè)動力學(xué)方程的表達(dá)式VanDeemter方程偶合式---Giddings方程

吉丁斯認(rèn)為,流動相傳質(zhì)對峰展寬的貢獻(xiàn)比分子縱向擴(kuò)散的貢獻(xiàn)要大得多.由于存在徑向擴(kuò)散,分子集合在柱內(nèi)的全部時(shí)間并不都在同一流路中運(yùn)動,渦流擴(kuò)散和流動相傳質(zhì)都是流動相分子對峰擴(kuò)展的貢獻(xiàn),可以將它們合并為一個(gè)組合貢獻(xiàn):這時(shí)速率方程寫成Giddings方程得到的偶合板高比VanDeemter方程低些,板高隨線速度的關(guān)系趨緩,隨著線速度增加板高增加減小.更接近實(shí)際,特別更適用于液相色譜操作.1132.5幾個(gè)動力學(xué)方程的表達(dá)式VanDeemter方程偶Golay方程

空心色譜柱不存在渦流擴(kuò)散,但受色譜柱徑向流速變化的影響,使分子集合的彌散增加.Golay等人研究得到,徑向擴(kuò)散對板高的貢獻(xiàn)為(r0為柱管內(nèi)徑)

板高方程為

毛細(xì)管空心色譜柱的內(nèi)徑越小、固定相用量越少柱效越高。與VanDeemter方程比較，主要的差別是:

①開管柱由于柱內(nèi)無填充物顆粒，只有一個(gè)路徑，所以不存在渦流擴(kuò)散項(xiàng)，A=0。②彎曲因子γ=1。③以柱內(nèi)半徑r代替填充物粒度dP，且液相傳質(zhì)阻力系數(shù)Cl一般較填充柱小，氣相傳質(zhì)阻力常是色譜峰擴(kuò)張的重要因素。114Golay方程與VanDeemter方程比較，主要3.Horvath方程

Horvath認(rèn)為在液相色譜柱操作中，流動相與固定相之間存在的幾乎靜止的滯留層，分子穿越滯留層在兩相間傳質(zhì)中起著主要作用，從而建立另一種動力學(xué)模型，稱為間歇流滯留流體模型（InterstitalStagnantFluidmod