北師大版《函數(shù)》優(yōu)秀課件9

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.3一次函11.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。3.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)？試想

能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k).導(dǎo)入新知我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直3-3-2-154321

0-2-3-4-52345xy1y=-2x＋1描點(diǎn)、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1列表x–2–1012y=-2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345

畫出一次函數(shù)y=-2x+1的圖象.例新知一一次函數(shù)的圖象解：合作探究-3-2-1543210-2-3-4-54一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.歸納小結(jié)(0,b)(,0)y=kx+b由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)或(1，k+b)，連線即可.與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.歸納小結(jié)(5畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x...-10...y=-6x......y=-6x+5......60115O2xy123-2-18641012列表描點(diǎn)連線探究一解：畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x...-10..6觀察與比較：

這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012觀察與比較：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是7012345這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.k0，b0(1)當(dāng)k為何值時(shí)，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？(1)y隨x的增大而增大;圖象經(jīng)過(guò)第___________象限，y隨x的增大而________．(3)當(dāng)k取何值時(shí)，其圖象平行于直線y＝－x?012345當(dāng)k>0，b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；當(dāng)b＜0時(shí)，向平移）.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題。已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請(qǐng)你求出m,n的取值范圍.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。2-2-4-6-22xyOx…-21…y=2x…-42…y=2x-3…-7-1…描點(diǎn)連線列表畫一次函數(shù)y=2x與y=2x-3

的圖象．y=2x-3

y=2x4探究二解：012348比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題：（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)

，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)(

)，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點(diǎn)0，-3下3一條直線相同(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關(guān)系是

.平行比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題：（2）函數(shù)y=2x的9

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）.下上歸納小結(jié)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)10O

例

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1.典例精析畫一次函數(shù)的圖象解：合作探究O例用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：x01y11在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.y=x-1y=x

y=x+1解：列表：描點(diǎn)并連線：x01y=x-1y=xy=x+1-100112-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy=

x-3-2211-133-1三個(gè)函數(shù)圖像的關(guān)系是互相平行鞏固新知在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個(gè)函數(shù)的圖象有12

畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1新知二一次函數(shù)的性質(zhì)合作探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，13

觀察函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.

一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，14例

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是(

)A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2

B.y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2

D提示：反過(guò)來(lái)也成立：y越大，x就越?。淅隼靡淮魏瘮?shù)的性質(zhì)比較大小例P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=15

1.在直線y=3x+6上，對(duì)于點(diǎn)A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1

y2.(填寫大小關(guān)系）

2.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）>B鞏固新知1.在直線y=3x+6上，對(duì)于點(diǎn)A（x1,y1)和B（x216k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：新知三一次函數(shù)經(jīng)過(guò)象限與字母k，b的關(guān)系xyOxyOxyOxyOxyOxyO合作探究k0，b0>>k0，b017

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及18我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)？第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)？012345當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；k0，b0當(dāng)b＜0時(shí)，向平移）.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：(1)y隨x的增大而增大;也可以先畫直線y=-2x與y=0.012345678910答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k).k0，b0第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)012345若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=.②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.9．(2019·徐州模擬)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、四象限；

例

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得典例精析利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系19已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請(qǐng)你求出m,n的取值范圍.(1)y隨x的增大而增大;(2)直線與y軸交點(diǎn)在x軸下方;(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.鞏固新知已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請(qǐng)20解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當(dāng)m>-1時(shí),y隨x的增大而增大;(2)由直線與y軸交點(diǎn)在x軸下方可知3-n<0,所以當(dāng)n>3時(shí),直線與y軸交點(diǎn)在x軸下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,由一次函數(shù)圖象分布情況可知解得所以當(dāng)m<-1,n>3時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當(dāng)m>-211.

一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-2x+4B.y=-2x-7

C.y=x-2D.y=-0.5x-9C課堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CA224.直線y=2x-3

與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________；與y

軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；圖象經(jīng)過(guò)第___________象限，y

隨x

的增大而________．3.若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=

.35.點(diǎn)A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn)，則y1-y2

0(填“>”或“<”).>（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）4.直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________23一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（

，0），當(dāng)k>0，

b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0

，b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、三、四象限.圖象性質(zhì)歸納新知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；與241．(2019·郴州)當(dāng)b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象大致是()B課后練習(xí)1．(2019·郴州)當(dāng)b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象大2．已知一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象如圖所示，則m，n的取值范圍是()A．m>0，n<2B．m>0，n>2C．m<0，n<2D．m<0，n>2D2．已知一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象如圖所示，則m，n的取A

4．若一次函數(shù)y＝kx＋1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的取值范圍是____．k＞0A4．若一次函數(shù)y＝kx＋1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關(guān)系是.(2)設(shè)函數(shù)y＝2x－4和y＝－x＋2的圖象與y軸分別相交于點(diǎn)A，B，求△PAB的面積．第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)三個(gè)函數(shù)圖像的關(guān)系是互相平行A．增加4B．減小415．已知正比例函數(shù)y＝(－k＋2)x.y=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)()，即它可以看作由直線y=2x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k0，b0y1＜y2D.y=x-2D.我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)或(1，k+b)，連線即可.012345圖象經(jīng)過(guò)第___________象限，y隨x的增大而________．5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與y=0.(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.A．k>2B．k<2當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：5．觀察圖象，在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)．(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2B

B7．函數(shù)y＝(k－2)x＋3中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()A．k>2B．k<2C．k>0D．k<08．一次函數(shù)y＝(m－1)x|m－2|＋1，若y隨x的增大而增大，則m的值是____．B37．函數(shù)y＝(k－2)x＋3中，y隨x的增大而減小，則k的取9．(2019·徐州模擬)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍為

．y＞－49．(2019·徐州模擬)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示10．已知一次函數(shù)y＝(3－k)x－2k2＋18.(1)當(dāng)k為何值時(shí)，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？(2)當(dāng)k取何值時(shí)，y的值隨著x的增大而減??？(3)當(dāng)k取何值時(shí)，其圖象平行于直線y＝－x?解：(1)k＝－3

(2)k＞3

(3)k＝410．已知一次函數(shù)y＝(3－k)x－2k2＋18.11．點(diǎn)A，B在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)<0C．b＝0D．a(chǎn)b<0B11．點(diǎn)A，B在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別12．若一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x的值減小1時(shí)，y的值減小2；當(dāng)x的值增大2時(shí)，y的值()A．增加4B．減小4C．增加2D．減小213．(2020·天津模擬)一次函數(shù)y＝(m－1)x＋m2的圖象過(guò)點(diǎn)(0，4)，且y隨x的增大而增大，則m＝____．A212．若一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x的值減小1時(shí)，y的值減小2北師大版《函數(shù)》優(yōu)秀課件915．已知正比例函數(shù)y＝(－k＋2)x.(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而減?。?3)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)?15．已知正比例函數(shù)y＝(－k＋2)x.解：(1)當(dāng)－k＋2＞0，即k＜2時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限(2)當(dāng)－k＋2＜0，即k＞2時(shí)，y隨x增大而減小(3)代入點(diǎn)(1，2)，2＝(－k＋2)×1，即k＝0，圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)解：(1)當(dāng)－k＋2＞0，即k＜2時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而減??；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？(3)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)?012345(2)設(shè)函數(shù)y＝2x－4和y＝－x＋2的圖象與y軸分別相交于點(diǎn)A，B，求△PAB的面積．k0，b0解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當(dāng)m>-1時(shí),y隨x的增大而增大;根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而減小；一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：①b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2k0，b0與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k).(1)試確定k，b的符號(hào)；16．已知y與x＋2成正比例，且x＝－1時(shí)，y＝6.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，y是關(guān)于x的一次函數(shù)嗎？(2)若點(diǎn)(a，12)在函數(shù)圖象上，求a的值．(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而減??；16．已知y與x＋2成正解：(1)設(shè)y＝k(x＋2)，將x＝－1，y＝6代入得6＝k(－1＋2)，∴k＝6，關(guān)系式為y＝6x＋12，y是關(guān)于x的一次函數(shù)(2)6a＋12＝12，∴a＝0解：(1)設(shè)y＝k(x＋2)，將x＝－1，y＝6代入得6＝k17．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示：(1)試確定k，b的符號(hào)；(2)兩點(diǎn)(－2，m)，(3，n)在函數(shù)圖象上，比較m，n的大?。猓?1)k<0，b>0

(2)m>n17．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示：18．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x－4與y＝－x＋2的圖象，并解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)設(shè)函數(shù)y＝2x－4和y＝－x＋2的圖象與y軸分別相交于點(diǎn)A，B，求△PAB的面積．解：畫圖略．(1)(2，0)

(2)618．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x－4與y＝－x＋再見再見42北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.3一次函431.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。3.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)？試想

能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k).導(dǎo)入新知我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直45-3-2-154321

0-2-3-4-52345xy1y=-2x＋1描點(diǎn)、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1列表x–2–1012y=-2x+1531–1–3012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345

畫出一次函數(shù)y=-2x+1的圖象.例新知一一次函數(shù)的圖象解：合作探究-3-2-1543210-2-3-4-546一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.歸納小結(jié)(0,b)(,0)y=kx+b由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)或(1，k+b)，連線即可.與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.歸納小結(jié)(47畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x...-10...y=-6x......y=-6x+5......60115O2xy123-2-18641012列表描點(diǎn)連線探究一解：畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x...-10..48觀察與比較：

這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012觀察與比較：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是49012345這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度.k0，b0(1)當(dāng)k為何值時(shí)，其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？(1)y隨x的增大而增大;圖象經(jīng)過(guò)第___________象限，y隨x的增大而________．(3)當(dāng)k取何值時(shí)，其圖象平行于直線y＝－x?012345當(dāng)k>0，b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；當(dāng)b＜0時(shí)，向平移）.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題。已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請(qǐng)你求出m,n的取值范圍.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性。2-2-4-6-22xyOx…-21…y=2x…-42…y=2x-3…-7-1…描點(diǎn)連線列表畫一次函數(shù)y=2x與y=2x-3

的圖象．y=2x-3

y=2x4探究二解：0123450比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題：（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)

，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)(

)，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點(diǎn)0，-3下3一條直線相同(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關(guān)系是

.平行比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題：（2）函數(shù)y=2x的51

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）.下上歸納小結(jié)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)52O

例

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1.典例精析畫一次函數(shù)的圖象解：合作探究O例用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：x01y53在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.y=x-1y=x

y=x+1解：列表：描點(diǎn)并連線：x01y=x-1y=xy=x+1-100112-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy=

x-3-2211-133-1三個(gè)函數(shù)圖像的關(guān)系是互相平行鞏固新知在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個(gè)函數(shù)的圖象有54

畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1新知二一次函數(shù)的性質(zhì)合作探究畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，55

觀察函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.

一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，56例

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是(

)A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2

B.y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2

D提示：反過(guò)來(lái)也成立：y越大，x就越?。淅隼靡淮魏瘮?shù)的性質(zhì)比較大小例P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=57

1.在直線y=3x+6上，對(duì)于點(diǎn)A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，則y1

y2.(填寫大小關(guān)系）

2.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）>B鞏固新知1.在直線y=3x+6上，對(duì)于點(diǎn)A（x1,y1)和B（x258k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：新知三一次函數(shù)經(jīng)過(guò)象限與字母k，b的關(guān)系xyOxyOxyOxyOxyOxyO合作探究k0，b0>>k0，b059

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及60我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)？第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)？012345當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；k0，b0當(dāng)b＜0時(shí)，向平移）.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：(1)y隨x的增大而增大;也可以先畫直線y=-2x與y=0.012345678910答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k).k0，b0第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)012345若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=.②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.9．(2019·徐州模擬)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、四象限；

例

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得典例精析利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系61已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請(qǐng)你求出m,n的取值范圍.(1)y隨x的增大而增大;(2)直線與y軸交點(diǎn)在x軸下方;(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.鞏固新知已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請(qǐng)62解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當(dāng)m>-1時(shí),y隨x的增大而增大;(2)由直線與y軸交點(diǎn)在x軸下方可知3-n<0,所以當(dāng)n>3時(shí),直線與y軸交點(diǎn)在x軸下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,由一次函數(shù)圖象分布情況可知解得所以當(dāng)m<-1,n>3時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.解：(1)由y隨x的增大而增大可知2m+2>0,所以當(dāng)m>-631.

一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-2x+4B.y=-2x-7

C.y=x-2D.y=-0.5x-9C課堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CA644.直線y=2x-3

與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________；與y

軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；圖象經(jīng)過(guò)第___________象限，y

隨x

的增大而________．3.若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=

.35.點(diǎn)A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點(diǎn)，則y1-y2

0(填“>”或“<”).>（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）4.直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________65一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（

，0），當(dāng)k>0，

b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0

，b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、三、四象限.圖象性質(zhì)歸納新知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；與661．(2019·郴州)當(dāng)b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象大致是()B課后練習(xí)1．(2019·郴州)當(dāng)b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象大2．已知一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象如圖所示，則m，n的取值范圍是()A．m>0，n<2B．m>0，n>2C．m<0，n<2D．m<0，n>2D2．已知一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象如圖所示，則m，n的取A

4．若一次函數(shù)y＝kx＋1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的取值范圍是____．k＞0A4．若一次函數(shù)y＝kx＋1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關(guān)系是.(2)設(shè)函數(shù)y＝2x－4和y＝－x＋2的圖象與y軸分別相交于點(diǎn)A，B，求△PAB的面積．第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)三個(gè)函數(shù)圖像的關(guān)系是互相平行A．增加4B．減小415．已知正比例函數(shù)y＝(－k＋2)x.y=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)()，即它可以看作由直線y=2x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k0，b0y1＜y2D.y=x-2D.我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)或(1，k+b)，連線即可.012345圖象經(jīng)過(guò)第___________象限，y隨x的增大而________．5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與y=0.(3)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.A．k>2B．k<2當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：5．觀察圖象，在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)．(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2B

B7．函數(shù)y＝(k－2)x＋3中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()A．k>2B．k<2C．k>0D．k<08．一次函數(shù)y＝(m－1)x|m－2|＋1，若y隨x的增大而增大，則m的值是____．B37．函數(shù)y＝(k－2)x＋3中，y隨x的增大而減小，則k的取9．(2019·徐州模擬)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍為

．y＞－49．(2019·徐州模擬)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示10．已