超幾何分布精品教案

自主學習，及時反思；認真總結，階段復習！.自主學習，及時反思；認真總結，階段復習！.---超幾何分布第周第課時日期：一編寫人：教研組長年級主任教務主任【預習案】一、預習課本，解決問題從含有5件次品的100件產品中任取3件．問題1：這100件產品可分幾類？問題2：取到的次品數(shù)X的取值有哪些？問題3：求次品數(shù)X=2的概率.二、超幾何分布設有總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n件(nN)，這n件中所含這類物品件數(shù)X是，它取值為m時的概率為P(X=m)=J0ml,l為n和M中較小的一個)稱離散型隨機變量X的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱X服從參數(shù)為N,M,n的超幾何分布.三、預習小結1．超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問題時可以直接利用公式求解，但不能機械的記憶公式，應在理解的前提下記憶．2．凡類似“在含有次品的產品中取部分產品，求所取出的產品中次品件數(shù)的概率”的問題，都屬于超幾何分布的模型。【教學案】一、題型分析1.超幾何分布的概率計算例1.生產方提供50箱的一批產品，其中有2箱不合格產品．采購方接收該批產品的準則是：從該批產品中任取5箱產品進行檢測，若至多有一箱不合格產品，便接收該批產品．問：該批產品被接收的概率是多少？小結1：超幾何分布的概率計算方法是：(1)確定所給問題中的變量服從超幾何分布；(2)寫出超幾何分布中的參數(shù)N,M,n的值；(3)利用超幾何分布公式，求出相應問題的概率．2.超幾何分布的分布列例2.從一批含有13件正品、2件次品的產品中,不放回地任取3件,求取得的次品數(shù)X的分布列.小結2：(1超)幾何分布模型的特征是總體由較明顯的兩部分組成，如男生，女生；正品，次品；優(yōu)，劣等．CkCn－k(2)在計算超幾何分布模型的分布列時，可以直接代入公式P(X=k)=C^(k=CnN0,1,2,,m，其中m=min{M,nb且nN,MN,n,M,N￡N+),從而簡化了解題過程．3.超幾何分布的綜合問題例3.在10件產品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品．從這10件產品中任取3件．求：(1)取出的3件產品中一等品件數(shù)X的分布列；(2)取出的3件產品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率．小結3：(1)在超幾何分布中，隨機變量X取每個值的概率是用古典概型計算的，明確每一個事件的意義是正確解答此類問題的關鍵．(2)超幾何分布具有廣泛的應用,它可以用來描述產品抽樣中的次品數(shù)的分布規(guī)律,也可用來研究我們熟悉的抽獎或摸球游戲中的某些概率問題．在其概率的表達式中,各個字母的含義在不同的背景下會有所不同．(3)超幾何分布中，只要知道M,N,n,就可以利用公式求出X取不同m時的概率P(X=m),從而求出X的分布列.

、當堂達標在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于()2a，7B.382a，7B.38c.7D.282．現(xiàn)有語文、數(shù)學課本共7本(其中語文課本不少于2本)，從中任取2本，至多有1本語文課本的概率是，則語文課本共有()A.2本B.3本C4本D.5本3．現(xiàn)有10張獎券，其中8張1元的、2張5元的，從中同時任取3張，則所得金額的分布列為..從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù).(1)求X的分布列；(2)求所選3人中女生人數(shù)X1的概率..袋中裝有4個白棋子、3個黑棋子，從袋中隨機地取棋子，設取到一個白棋子得2分，取到一個黑棋子得1分，從袋中任取4個棋子.(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率.、選擇題1、選擇題1．今有電子元件50個，級品的概率為()【練習案】其中一級品45個，二級品5個，從中任取3個，出現(xiàn)二AtB.C1+C2+C3AtC1C2+C2CLTOC\o"1-5"\h\zD.555452．一批產品共10件，次品率為20%，從中任取2件，則恰好取到1件次品的概28-16〃11-17率為()A.45B.45C.45D.石3．設袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為()C4CC4C68010C11000C6C4C4C680cl0C.C80c20C11000C11000C1004.在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率等于CC6的是()C15B.P(XW2)AB.P(XW2)C.P(X=4)D.P(XW4).盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個.若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于..在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期.從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質期飲料的概率為.(結果用最簡分數(shù)表示).在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進行測試，至少答對2道題才算及格，求該考生答對的試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率.8.現(xiàn)有來自甲、乙兩班學生共7名，從中任選2名都是甲班的概率為；.(1)求7名學生中甲班的學生數(shù)；(2)設所選2名學生中甲班的學生數(shù)為X，求X的分布列，并求所選2人中甲班學生數(shù)不少于1人的概率．自助餐1．袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機變量X的分布列；(3)計分介于20分到40分之間的概率．2．一個袋子中裝有大小形狀完全相