高考的復習-《電磁感應(yīng)》典型例題復習

十五、電磁感應(yīng)、知識網(wǎng)絡(luò)電路確通量變化卜線圈審身的電流變化'——--自感現(xiàn)象電磁感應(yīng)At自感系數(shù)團僉電路感應(yīng)電動勢的大小- 3En￡專R朋歸感應(yīng)電擁的方向楞次定律右手定則1T-，①感應(yīng)電流在磁場中受力電磁感應(yīng)與閉合電路能的餐化和壬恒「一、畫龍點睛概念1、磁通量設(shè)在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，磁場的磁感應(yīng)強度為設(shè)在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，磁場的磁感應(yīng)強度為B，平面的面積為S,如圖所示。定義：在勻強磁場中，磁感應(yīng)強 B與垂直磁場方向的面積S的乘積，叫做穿過這個面的磁通量，簡稱磁通。公式：①二BS當平面與磁場方向不垂直時，如圖所示。Q=BS丄=BScos0物理意義物理學中規(guī)定：穿過垂直于磁感應(yīng)強度方向的單位面積的磁感線條數(shù)等于磁感應(yīng)強度B。所以，穿過某個面的磁感線條數(shù)表示穿過這個面的磁通量。單位：在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯，簡稱韋，符號是 Wb。1Wb=1T1m2=1Vs。①磁通密度：B=S±磁感應(yīng)強度B為垂直磁場方向單位面積的磁通量，故又叫磁通密度。2、電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象：禾U用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象，叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。感應(yīng)電流：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流，叫做感應(yīng)電流。產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件產(chǎn)生感應(yīng)電流條件的兩種不同表述a.閉合電路中的一部分導體與磁場發(fā)生相對運動b?穿過閉合電路的磁場發(fā)生變化兩種表述的比較和統(tǒng)一a?兩種情況產(chǎn)生感應(yīng)電流的根本原因不同閉合電路中的一部分導體與磁場發(fā)生相對運動時，是導體中的自由電子隨導體一起運動，受到的洛倫茲力的一個分力使自由電子發(fā)生定向移動形成電流，這種情況產(chǎn)生的電流有時稱為動生電流。穿過閉合電路的磁場發(fā)生變化時，根據(jù)電磁場理論，變化的磁場周圍產(chǎn)生電場，電場使導體中的自由電子定向移動形成電流，這種情況產(chǎn)生的電流有時稱為感生電流。b?兩種表述的統(tǒng)一兩種表述可統(tǒng)一為穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生。條件：a.閉合電路；b.磁通量變化3、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的轉(zhuǎn)化能的轉(zhuǎn)化守恒定律是自然界普遍規(guī)律，同樣也適用于電磁感應(yīng)現(xiàn)象。3、感應(yīng)電動勢定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫做感應(yīng)電動勢。從低電勢位置指向高電勢位置。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件：穿過回路的磁通量發(fā)生變化。物理意義：感應(yīng)電動勢是反映電磁感應(yīng)現(xiàn)象本質(zhì)的物理量。方向規(guī)定：內(nèi)電路中的感應(yīng)電流方向，為感應(yīng)電動勢方向。規(guī)律1、法拉第電磁感應(yīng)定律△①磁通量變化率：單位時間內(nèi)磁通量的變化量，即 反映磁通量變化的快慢?！鱰法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小， 跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。 這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。公式：設(shè)tl時刻磁通量為①1,t2時刻磁通量為①2。在At=t2—tl時間內(nèi)磁通量變化量△①二①△①2—①1o△t內(nèi)磁通量的變化率為 。設(shè)感應(yīng)電動勢為E,則有△t△①E=k—△t其中k為比例常數(shù)。在國際單位制中，上式中各量的單位都已確定：E的單位是伏特(V),①的單位是韋伯(Wb),t的單位是秒(s)o同學們可以自己證明1V=1Wb/s，上式中的k=1，所以△①E=△t設(shè)閉合電路是一個n匝線圈，可以看作是由n個單匝線圈串聯(lián)而成，因此整個線圈中的感應(yīng)電動勢是單匝線圈的 n倍，即

△①E=n—△t磁通量改變的方式：①線圈跟磁體之間發(fā)生相對運動，這種改變方式是 S不變而相當于B發(fā)生變化；②線圈不動，線圈所圍面積也不變，但穿過線圈面積的磁感應(yīng)強度是時間的函數(shù)；③線圈所圍面積發(fā)生變化，線圈中的一部分導體做切割磁感線運動，其實質(zhì)也是 B不變而S增大或減小；④線圈所圍面積不變，磁感應(yīng)強度也不變，但二者之間夾角發(fā)生變化，如勻強磁場中轉(zhuǎn)動的矩形線圈就是典型例子.3.關(guān)于磁通量變化在勻強磁場中，磁通量?=BSsina（a是B與S的夾角），磁通量的變化△①=①2-在勻強磁場中，磁通量?=B有多種形式，主要有:①S、a不變，B改變，這時△①=ABSsina②B、a①S、a不變，B改變，這時△①=ABSsina②B、a不變，S改變，這時△①=ASBsina③B、S不變，a改變，這時△①=BS(sina2-sinai)當B、S、a中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算 ①1、①2,再求①2-①1了。在非勻強磁場中，磁通量變化比較復雜。有幾種情況需要特別注意:aM試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸 ■.-一①如圖所示，矩形線圈沿atbtc在條形磁鐵附近移動,abe線向右移動，穿過該線圈的磁通量如何變化?（穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃?；右邊線圈的磁通（穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃螅挥疫吘€圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃螅谌鐖D所示，環(huán)形導線a②如圖所示，環(huán)形導線a中有順時針方向的電流,a環(huán)外有兩個同心導線圈 b、c,與環(huán)形導線a在同一平面內(nèi)。當a中的電流增大時，穿過線圈 b、c的磁通量穿過閉合電路的的磁通量的變化量：△①=穿過閉合電路的的磁通量的變化量：△①= BAS各如何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大?(b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時，總磁通量也向里增大。由于穿過 b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的磁通量更大，變化也更大。)如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場， 虛線圓a外是無磁場空間。環(huán)外有兩個同心導線圈 b、c,與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當虛線圓 a中的磁通量增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大?(與②的情況不同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。 )2、導體做切割磁感線運動時的感應(yīng)電動勢(1)導體切割磁感線的速度方向與磁場方向垂直如圖所示，閉合線圈中一部分導體 ab處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度是 B，ab以速度v勻速切割磁力線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。在小時間內(nèi)，線框的面積變化量：△ S=LvAt

代入公式E=中，得到tE=BLv(2)導體切割磁感線的速度方向與磁場方向有一個夾角B當導體運動方向與磁感線方向有一個夾角B時，可以把速度分解為兩個分量：垂直于磁感線的分量v丄=vsinB和平行于磁感線的分量v//=vcosB。后者不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。前者切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢的表達式為：E=BLv丄=BLvsin0例題：如圖所示固定于水平面上的金屬框 cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動。此時 abed構(gòu)成一個邊長L的正方形，棒電阻r，其余電阻不計。開始時磁感應(yīng)強度為B。若以t=0時起，磁感應(yīng)強度保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流 I;(2)在上述情況中，棒始終保持靜止，當 t=ti時需加垂直于棒的水平外力F=?

⑶若從t=0時起，磁感應(yīng)強度逐漸減小，當棒以恒定速度 v向右勻速運動，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強度怎樣隨時間變化解析:(1)E=BL解析:(1)E=BL2t=kL2(2)F外=(2)F外=BIL=(B+kt)kL2?，方向向右。I=E==kL，逆時針方向。沒有感應(yīng)電流，故△①=0,則有BoL2=BL(L+vt)所以B所以B=BoL2Lvt例題：如圖所示，長Li寬L2的矩形線圈電阻為R,處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度 v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力的大小 F;⑵拉力的功率P;⑶拉力做的功W;⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q;⑸通過線圈某一截面的電荷量q。解：這是一道基本練習題，要注意計算中所用的邊長是Li還是解：這是一道基本練習題，要注意計算中所用的邊長是Li還是L2，還應(yīng)該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系。⑴EBL2V,IE,F BIL2,RB⑴EBL2V,IE,F BIL2,RB2L2Lnv

R⑶WFLi特別要注意電熱Q和電荷22BL2V⑵PFv與速度無關(guān)!的區(qū)別，其中q222BL2VRRt與v無關(guān)R例題：如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L,上端串有電阻R（其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后 ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢 E、感應(yīng)電流I流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱悖@時ab達到最大速度。22BLVmRmg，可得22BLVmRmg，可得VmmgR2~2~b2l2這道題也是一個典型的習題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程； 電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力這時重力的功率等于電功ab下落一段距離后再閉這時重力的功率等于電功ab下落一段距離后再閉率也等于熱功率。進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵， ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運動， 但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。⑶說明根據(jù)E= 求出的一般是△t時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢。只有當厶 tt0時，求出的才t是瞬時感應(yīng)電動勢。根據(jù)E=BLv丄=BLvsinB,如果用平均量代入，求出的平均感應(yīng)電動勢。用對應(yīng)的瞬時量代入，求出的是瞬時感應(yīng)電動勢。在B、L、v中如果有任意兩個量平行，都不會切割磁感線，感應(yīng)電動勢都等于零。3、楞次定律——感應(yīng)電流的方向(1)楞次定律內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。這就是楞次定律。“阻礙”和“變化”的含義感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化， 而不是阻礙引起感應(yīng)電流的磁場。因此，不能認為感應(yīng)電流的磁場的方向和引起感應(yīng)電流的磁場方向相反。感應(yīng)電流的磁場發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的這部分電路就相當于電源， 在電源的內(nèi)部，電流的方向是從低電勢流向高電勢。利用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的一般步驟是：明確閉合回路中引起感應(yīng)電流的原磁場方向；確定原磁場穿過閉合回路中的磁通量如何變化 (是增大還是減小)；

根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向. 注意“阻礙”不是阻止，阻礙磁通量變化指:磁通量增加時，阻礙增加（感應(yīng)電流的磁場和原磁場方向相反， 起抵消作用）；磁通量減少時,阻礙減少（感應(yīng)電流的磁場和原磁場方向一致，起補償作用 ），簡稱“增反減同”?利用安培定則確定感應(yīng)電流方向.例題：如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流， 外環(huán)中原來無電流。當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（這里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積， 而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應(yīng)電流方向為逆時針。例題：如圖所示，閉合導體環(huán)固定。條形磁鐵 S極向下以初速度V0沿過導體環(huán)圓心的豎直線下落過程，導體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何?解：從“阻礙磁通量變化”來看，當條形磁鐵的中心恰好位于線圈 M所在的水平面時，磁鐵內(nèi)部向上的磁感線都穿過了線圈， 而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少， 所以此時刻穿過線圈M的磁通量最大。因此全過程中原磁場方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場方向先下后上，感應(yīng)電流先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動”來看，線圈對應(yīng)該是先排斥（靠近階段）后吸引（遠離階段） ，把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時針方向的， 根據(jù)“同向電流互相吸弓I,相吸弓I,反向電流互相排斥”結(jié)論相同。abed。abed。例題：如圖所示， OiO2是矩形導線框abed的對稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強磁場。以下哪些情況下abed中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abed向紙外平移 B.將abed向右平移C.將abed以ab為軸轉(zhuǎn)動60°D.將abed以ed為軸轉(zhuǎn)動60°解：A、C兩種情況下穿過abed的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。 B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應(yīng)電流磁場向外，感應(yīng)電流方向為楞次定律的多種表述從磁通量變化的角度：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。從導體和磁場的相對運動： 導體和磁體發(fā)生相對運動時， 感應(yīng)電流的磁場總是阻礙相對運動。(增反、減同(增反、減同)楞次定律的特例 右手定則伸開右手讓拇指跟其余四指垂直， 并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線垂直眾手心進入，拇指指向?qū)w的運動方向，其余四指指的方向就是感應(yīng)電流的方向。應(yīng)用右手定則時應(yīng)注意:右手定則僅在導體切割磁感線時使用， 應(yīng)用時要注意磁場方向、運動方向、感應(yīng)電流方向三者互相垂直.當導體的運動方向與磁場方向不垂直時，拇指應(yīng)指向切割磁感線的分速度方向.若形成閉合回路，四指指向感應(yīng)電流方向；若未形成閉合回路，四指指向高電勢.“因電而動”用左手定則. “因動而電”用右手定則.導體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流是磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流的特例， 所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的一個特例.用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是對導體在磁場中切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的判定用右手定則更為簡便.例題：如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動？A.向右勻速運動 B.向右加速運動C.向左加速運動 D.向左減速運動解：.ab勻速運動時，ab中感應(yīng)電流恒定，Li中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運動時，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D例題：如圖所示，當磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動時，矩形導線框（不考慮重力）將如何運動?解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導線框一定會跟隨條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動起來。如果不計一切摩擦阻力，最終導線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動速度無限

接近到可以認為相同；如果考慮摩擦阻力，則導線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些 （線框始終受到安培力矩的作用， 大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻礙磁通量變化”來分析,結(jié)論是一樣的，但是敘述要復雜得多?？梢娺@類定性判斷的題要靈活運用楞次定律的各種表達方式。例題：如圖所示，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒 a、b。當條形磁鐵如圖向下移動時（不到達導軌平面） ，a、b將如何移動？解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則需要根據(jù)下端磁極的極性分別進行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場力時。應(yīng)該以磁極對它們的磁場力為主，不能以 a、b間的磁場力為主（因為它們的移動方向由所受的合磁場的磁場力決定， 而磁鐵的磁場顯然是起主要作用的）。如果注意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由 ?=BS可知磁通量有增大的趨勢，因此S的相應(yīng)變化應(yīng)該是阻礙磁通量的增加，所以 a、b將互相靠近。這樣判定比較起來就簡便得多。例題：如圖所示，絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環(huán) a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動（不到達該平面），a、b將如何移動？a、b將相互遠離。解：根據(jù)?=BS，磁鐵向下移動過程中，a、b將相互遠離。勢，由于S不可改變，為阻礙增大，導體環(huán)應(yīng)該盡量遠離磁鐵，所以例題：如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞 O1O2軸轉(zhuǎn)動90。的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動?解：無論條形磁鐵的哪個極為 N極，也無論是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動90。過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。 而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒 ab將向右移動。4、楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是自然界普遍適用的定律，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中同樣遵循這條規(guī)律。例題：如圖所示，用絲線將一個閉合金屬環(huán)懸于 0點，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強磁場，而右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有垂直于紙面向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？解：只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時（無論是進入還是穿出） ，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。還可以用能量守恒來解釋：有電流產(chǎn)生,磁通量不變化，無感應(yīng)電流，不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。就一定有機械能向電能轉(zhuǎn)化，擺的機械能將不斷減小。若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的5、⑴自感現(xiàn)象：這種由于導體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象， 叫做自感現(xiàn)象。(2)自感電動勢概念：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，叫做自感電動勢。公式自感電動勢也遵從法拉第電磁感應(yīng)定律。對于線圈，①=BS，①xB,Bx|,得出①I OG tt①由法拉第電磁感應(yīng)定律E=N——tIE=L—t所以，自感電動勢的大小與線圈中電流變化的快慢有關(guān)。自感電動勢方向由楞次定律得，自感電動勢的方向要阻礙原電流的變化。(3)自感對于同一個線圈來說，電流變化得快，穿過線圈的磁通量也就變化得快，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢就大。對于不同的線圈，在電流變化快慢相同的情況下， 產(chǎn)生的自感電動勢是不同的。概念：電學中用自感系數(shù)來表示線圈的這種特性，自感系數(shù)簡稱自感或電感。意義：L的大小表明了線圈對電流變化的阻礙作用大小，反映了線圈對電流變化的延時作用的強弱。單位：自感系數(shù)的單位是亨利，簡稱亨，符號是 H。如果通過線圈的電流在1s內(nèi)改變1A時，產(chǎn)生的自感電動勢是1V，這個線圈的自感系數(shù)就是 1H。亨利這個單位較大，常用的較小單位有毫亨（ mH）和微亨（卩H）。1mH=10-3H1凋=10-6H決定因素線圈的自感系數(shù)跟線圈的形狀、長短、匝數(shù)等因素有關(guān)系。線圈的橫截面積越大，線圈越長，匝數(shù)越密，它的自感系數(shù)就越大。另外，有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時大得多。例題：如圖所示，a、b燈分別標有“36V40W”和“36V25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R,使a、b都正常發(fā)光。這時斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？解：重新閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時L的作用相當于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時L的作用相當于一只普通的電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）;斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因為原來有l(wèi)a>lb），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時L的作用相當于一個電源。（若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。）aLb1-13、自感的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用自感現(xiàn)象在各種電器設(shè)備和無線電設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用。 自感線圈是交變電流路中的重要元件。在無線電設(shè)備中，用它和電容器組成振蕩電路，以發(fā)射電磁波。 日光燈電路中的鎮(zhèn)流器，也是利用自感現(xiàn)象制成的。⑵防止自感現(xiàn)象也有不利的一面。自感系數(shù)很大而電流又很強的電路 (如大型電動機的定子繞組)中，在切斷電路的瞬間，由于電流在很短時間內(nèi)發(fā)生很大變化，會產(chǎn)生很高的自感電動勢，使開關(guān)的閘刀和固定的夾片之間的空氣電離而變成導體， 形成電弧。這會燒壞開關(guān)，甚常見的安全開關(guān)至危及工作人員的安全。 因此，切斷這類電路時必須采取特制的安全開關(guān)。常見的安全開關(guān)是將開關(guān)放在絕緣性能良好的油中，防止電弧的產(chǎn)生，保證安全。制造精密電阻時，為了消除使用過程中因電流變化引起的自感現(xiàn)象，往往采用雙線繞法，如圖所示。由于兩根平行導線的電流方向相反，它們的電流相互抵消，從而可以使自感現(xiàn)象的影響減弱到可以忽略的程度。6、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(1)電磁感應(yīng)規(guī)律與電路在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢， 該導體或回路就相當于電源， 將它們接上電容器，便可使電容器充電，將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流.因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系起來，解決這類問題，一方面要考慮電磁學中的有關(guān)規(guī)律，另一方面又要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，般解此類問題的基本思路是:明確哪一部分電路產(chǎn)生電磁感應(yīng)，則這部分電路就是電源.正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖.結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解.(2)電磁感應(yīng)和力學電磁感應(yīng)與力學綜合中，又分為兩種情況：與動力學、運動學結(jié)合的動態(tài)分析，思考方法是：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動勢t感應(yīng)電流t通電導線受安培力t合外力變化t加速度變化t速度變化t感應(yīng)電動勢變化t 周而復始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定狀態(tài).與功、能、動量守恒的綜合應(yīng)用.從能量轉(zhuǎn)化的觀點求解此類問題可使解題簡化. 例：閉合電路的部分導體做切割磁感線運動引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中， 都有安培力做功.正是導體通過克服安培力做功將機械能轉(zhuǎn)化為電能，這個功值總是與做功過程中轉(zhuǎn)化為電能的數(shù)值相等.在無摩擦的情況下，又與機械能的減少數(shù)值相等，在只有電阻的電路中，電能又在電流流動的過程中克服電阻轉(zhuǎn)化為電熱 Q熱，這樣可得到關(guān)系式△E機=4丘電=Q熱，按照這個關(guān)系式解題，常常帶來很大方便.例題：如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為 m的金屬棒ab,ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為仏它們圍成的矩形邊長分別為Li、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場 B=kt,(k>0)那么在t為多大時，金屬棒開始移動？

解：由E =kLiL2可知，回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于t安培力F=BILxB=kt區(qū)仁所以安培力將隨時間而增大。 當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有： ktLi mg,t 2響R kL1L2例題：如圖所示，xoy坐標系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向⑵線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。 如圖，矩形線圈的長、寬分別為Li、L2,所圍面積為S,向右的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B,線圈繞圖示的軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加可得 E=BS3。如果線圈由n匝導線繞制而成，則E=nBS3。從圖示位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值為 e=nBS3coswt。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與 B垂直）。ye? * ?XXX?…………1X八、??*QK寓侏I? ■ ? aXx X****XXX>c+ * * TKKXX實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的瞬時電動勢公式。例題：如圖所示，矩形線圈abed質(zhì)量為m，寬為d,在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平