全等三角形的判定條件和邊角邊

關(guān)于全等三角形的判定條件和邊角邊第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日回憶：怎樣的兩個(gè)三角形全等？第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等。2、邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日動(dòng)動(dòng)腦1、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形一定全等嗎？結(jié)論：兩個(gè)三角形有一個(gè)相等的部分（邊或角），這兩個(gè)三角形

。不一定全等第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日2、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？結(jié)論：兩個(gè)三角形有兩個(gè)相等的部分（邊或角），這兩個(gè)三角形

。不一定全等最終結(jié)論：判定兩個(gè)三角形全等至少需要

。三個(gè)條件第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日做一做：畫△ABC,使AB=3cm，AC=4cm?！螦=45°畫法：2.在射線AM上截取AB=3cm3.在射線AN上截取AC=4cm1.畫∠MAN=45°4.連接BC∴△ABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來(lái)與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日問：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝則它們完全重合嗎？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF問：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝則它們完全重合,即△ABC≌△DEF.第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日

三角形全等判定方法1用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，試說(shuō)明△ABD≌△ACD解:在△ABD和△ACD因?yàn)锳B=AC，∠BAD=∠CAD，又因?yàn)锳D為公共邊，所以△ABD≌△ACD（SAS）ABCD例1從△ABD≌△ACD中你還能證得哪些結(jié)論？提示：全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日做一做：以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日“SSA”不是定理不能用作判定三角形全等第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日ABCD1、已知:AD=CD，BD平分∠ADC。問∠A=∠C嗎？解：∵BD平分∠ADC∴∠ADB＝∠CDB在⊿ADB與⊿CDB中，∵AD=CD，∠ADB＝∠CDB，BD＝BD∴⊿ADB≌⊿CDB（SAS）∴∠A=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日2、點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求證△AMD≌△BMC．證明：∵點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)∴AM＝BM，∠A＝∠B，DA＝CB∴△AMD≌△BMC（SAS）第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日3、如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請(qǐng)說(shuō)明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日探究新知因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。。

AB第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH△EDH≌△FDH根據(jù)“SAS”，所