三年級奧數(shù)4-0-盈虧問題例題及答案

三年級奧數(shù)4-0-盈虧問題例題及答案三年級奧數(shù)4-0-盈虧問題例題及答案三年級奧數(shù)4-0-盈虧問題例題及答案xxx公司三年級奧數(shù)4-0-盈虧問題例題及答案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度三年級奧數(shù)盈虧問題例題及答案板塊一、直接計算型盈虧問題三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動．如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚．這個班少先隊有幾個人要搬的磚共有多少塊

明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少個同學(xué)去買蛋糕這個蛋糕的價錢是多少

老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少個桃子

有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？

學(xué)而思學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請問有多少老師多少本書

．幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？

王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把王老師一共帶了多少錢

工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？

學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人．已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？

某學(xué)校三年級精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？

秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜．那么小白兔買回的蘿卜有多少個計劃吃多少天

板塊二、條件關(guān)系轉(zhuǎn)換型盈虧問題貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓貓媽媽一共有多少條魚

貓媽媽的第一種方案盈8條魚，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是（條），由盈虧問題公式得，有小貓：（只），貓媽媽有（條）魚．學(xué)而思學(xué)校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分3個正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個小玩具？

第一種分配方案虧9個小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個，兩次分配之差是：（個），由盈虧問題公式得，參與分玩具的同學(xué)有：（人），有小玩具（個）．學(xué)而思學(xué)校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個班買來多少個足球

第一種分配方案虧66個球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個，兩次分配之差是（個），由盈虧問題公式得，朝陽小學(xué)有：（個）班，買來足球（個）.一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學(xué)生共多少粒糖果

第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是（粒），由盈虧問題公式得，參與分糖的同學(xué)有：（人），有糖果（粒）．實驗小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，多少個學(xué)生？

沒輛車坐60人，則多余15人，每輛車坐60+5=65人，則多出一輛車，也就是差65人.因此車輛數(shù)目為：（65+15）÷5=80÷5=16（輛）.學(xué)生人數(shù)為：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完所有信紙還剩下10個信封，則他們每人各買了多少張信紙？

由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙．這是盈虧問題，盈虧總額為(20＋30)張信紙，兩次分配的差為(3－2)張信紙，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(個)，有信紙2×50＋20＝120(張)．幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個，則余下10個。如全部分給小班的小朋友，每人分到8個，則缺2個。已知大班比小班多3人，問：這筐蘋果共有多少個？先把大班人數(shù)和小班人數(shù)轉(zhuǎn)化為一樣。大班減少3人，則蘋果又收回個蘋果，人數(shù)一樣，根據(jù)盈虧問題公式，小班人數(shù)為：人，蘋果總數(shù)是個。幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分給小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2個小朋友，這袋糖果共有多少粒？

如果大班增加2個小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4?！钡挠潌栴}．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．這袋糖果有4×20＋4＝84(粒)．有一些糖，每人分塊則多塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的倍，那么每人塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？

第一次每人分塊，第二次每人分塊，可以認(rèn)為原有的人每人拿出塊糖分給新增加的人，而新增加的人剛好是原來的一半，這樣新增加的人每人可分到塊糖果，這些人每人還差塊，一共差了塊，所以新增加了人，原有人．糖果數(shù)為：(塊)．臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？使同學(xué)們感到困難的是條件“3倍還少5只大熊貓”．先要轉(zhuǎn)化這一條件，假設(shè)還有10棵竹子，，就可以多有5個大熊貓，把“少5只大熊貓”這一條件暫時擱置一邊，只考慮3倍大熊貓數(shù)，也相當(dāng)于按原大熊貓數(shù)每只大熊貓給(棵)竹子，每只大熊貓給5棵與給6棵，總數(shù)相差(棵)，所以原有大熊貓數(shù)(只)，竹子總數(shù)是(棵)．體育隊將一些羽毛球分給若干個人，每人5個還多余10個羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個羽毛球還缺少8個，問有羽毛球多少個？

考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2×3＝6（個），每人給5個與給6個，總數(shù)相差10＋8＝18(個），所以原有人數(shù)18÷（6－5)＝18（人），乒乓球總數(shù)是5×18＋10＝100（個）．王老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數(shù)是桔子數(shù)的2倍.桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個.問有多少個小朋友多少個蘋果和桔子

因為桔子每人分3個多4個，而蘋果是桔子的2倍，因此蘋果每人分6個就多8個.又已知蘋果每人分7個少5個，所以應(yīng)有（8+5）÷（6-5）=13（人）.蘋果個數(shù)為13×7-5=86（個）.桔子數(shù)為

13×3+4=43（個）.答：有13個小朋友，86個蘋果和43個桔子.學(xué)而思學(xué)校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問：學(xué)而思學(xué)校買來羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？

因為羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后應(yīng)余下15×2=30（副），因為14-5×2=4（副），分到最后還差30副，所以比每次分10副總共差30+30=60（副），所以有小組：60÷4=15（組），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，多5米；如果繩子3折時，差4米.求繩子長度和井深.井的深度為：（5×2+4×3）÷（3-2）=22÷1=22（米）.繩子長度為：（22+5）×2=27×2=54（米），或者

（22-4）×3=18×3=54（米）.樂樂有一個儲蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個；按錢數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；另外，還有36個1分幣．樂樂共存了多少錢？假設(shè)去掉22個2分幣，那么按錢數(shù)算，5分幣比2分幣多8角4分，一個5分幣比一個2分幣多3分，所以5分幣有：（個）；2分幣有：（個）．所以樂樂共存錢：（分）．陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游．如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？

每車多坐5人，實際是每車可坐(人)，恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人．因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數(shù)是(輛)，人數(shù)是(人)或(人)．幸福小學(xué)少先隊的同學(xué)到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出7人，若每條長椅上多坐4人則多出3條長椅．問：到會議室開會的少先隊員有多少人？

第二個條件可轉(zhuǎn)化為：“每條長椅上坐7個人，則少21個人”，“多7人”與“少21人”兩者相差(人)，每條長椅要多坐(人)，因此就知道，共有(條)長椅，人數(shù)是(人)．某小合唱隊的同學(xué)到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出9人，若每條長椅上坐4人則多出3人.問：合唱隊有多少人？

“多9人”與“多3人”兩者相差9－3＝6（人），每條長椅要多座4－3＝1（人），因此就知道，共有6÷1＝6（條）長椅，人數(shù)是6×3+9＝27（人）．少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員共挖了多少樹坑這是一個典型的盈虧問題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個樹坑，形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。那么它就相當(dāng)于每人挖6個樹坑，就要差（6-4）*2=4個樹坑。這樣，盈虧總數(shù)就是3+4=7，所以，有少先隊員7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個坑。盈虧總數(shù)等于3+（6-4）*2=7，少先隊員有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個樹坑。六年級學(xué)生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒船坐。安排時發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒地方坐，請問：一共有多少學(xué)生？如果3條船沒有壞，每船坐8人，那么多余了個座位。根據(jù)盈虧問題公式，有船條，學(xué)生人數(shù)為人。學(xué)校為新生分配宿舍．每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間．問宿舍有多少間新生有多少人

每個房間住3人，則多出23人，每個房間住5人，就空出3個房間，這3個房間如果住滿人應(yīng)該是(人)，由此可見，每一個房間增加(人)．兩次安排人數(shù)總共相差(人)，因此，房間總數(shù)是：38÷2＝19(間)，學(xué)生總數(shù)是：(人)，或者(人)．學(xué)校為新生分配宿舍．每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住5人，則空1個房間．問宿舍有多少間新生有多少人

每個房間住3人，則多出22人，每個房間多住5人，意味著就是每個房間住8個人,則空出1個房間，這1個房間如果住滿人應(yīng)該是(人)，由此可見，每一個房間增加(人)．兩次安排人數(shù)總共相差(人)，因此，房間總數(shù)是：(間)，學(xué)生總數(shù)是：(人)．軍隊分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個房間？

每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，說明多出兩個房間，同時多出兩個人，即兩次分配方案人數(shù)相差(人)，每間房間相差：(人)，所以共有房間：(間)，一共有：(人)，即可以空出(間)房間．豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出4個空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？

每張餐布周圍多坐一只小豬就是坐5只小豬，余出4個空位子就是少4只小豬，所以原問題可以轉(zhuǎn)化為：如果每張餐布周圍坐4只小豬，則多出6只沒處坐；如果每張餐布周圍坐5只，還少4只，求有多少只小豬多少張餐布？所以餐布數(shù)是：（6+4）÷1=10（張），有小豬：10×4+6=46（只）.國慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊員去擺花盆．如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完．問有多少少先隊員參加擺花盆活動，一共擺多少花盆？

這是一道有難度的盈虧問題，主要難在對第二個已知條件的理解上：如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完，這組條件中包含著兩種擺花盆的情況——2人各擺4盆，其余的人各擺6盆．如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都擺6盆，那么，就可以多擺(盆)．因此，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果每人擺6盆花，還缺4盆．問有多少少先隊員，一共擺多少花盆？

人數(shù)：(人)，盆數(shù)：(盆)或(盆)．媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分2個，則多出4個；如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人由“其中兩人分4個，其余每人分2個，則多出4個”轉(zhuǎn)化為全家每人都分2個，這分4個的兩人每人都拿出2個，共拿出4個，結(jié)果就多了個；由“一人分6個，其余每人分4個，則缺少12個”轉(zhuǎn)化為全家每人都分4個，分6個的人拿出2個，結(jié)果就少了個，轉(zhuǎn)變成了盈虧問題的一般類型，則：全家的人數(shù)：(人)橘子的個數(shù)：(個)四⑵班舉行“六一”聯(lián)歡晚會，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果．如果買芒果千克，還差元；如果買奶糖千克，則還剩元．已知每千克芒果比奶糖貴元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了元錢．這筆錢買千克芒果還差元，若把這千克芒果換成奶糖就會多出元，所以這筆錢買千克奶糖會多出元．而這筆錢買千克奶糖會多出元，所以每千克奶糖的價格為：（元）．輔導(dǎo)老師共帶了元．小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元．已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問：小明媽媽帶了多少錢？

因為“每千克牛肉比豬肉貴3元”，所以同樣買10千克豬肉的話，就剩了3×10－6＝24（元），這樣化成普通的盈虧問題，豬肉的價錢是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明媽媽帶的錢數(shù)是：12×10＋4＝124（元）．食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元.已知牛肉、豬肉每千克差價8角.問牛肉、豬肉各多少錢一千克？

這里有兩種肉，思考起來比較困難，能否化為一種肉的問題呢？仔細(xì)分析一下已知條件，買牛肉18千克差4元，而買豬肉20千克還多2元，說明牛肉貴一些.每千克貴8角，如果18千克牛肉換成18千克豬肉，就要少花8×18=144（角）=14元4角.這樣就會多出

14元4角-4元=10元4角.因此問題就可變?yōu)椋骸靶±钯I豬肉18千克多余10元4角，買20千克多余2元，求豬肉單價和錢數(shù).”雖然兩次都是盈余，仍屬盈虧問題，不過豬肉單價=兩次錢的差÷兩次千克量差.解

由已知條件知牛肉比豬肉貴，每千克貴8角.18千克牛肉比18千克豬肉貴8×18=144（角）=14元4角.因此小李若買18千克豬肉就會多余14元4角-4元=10元4角.由已知小李買20干克豬肉多余2元，所以豬肉每千克價格為（104-20）÷（20-18）=84÷2=42（角）=4元2角.所以牛肉每千克價格為：4元2角+8角=5元.小李帶的錢為：4.2×20+2=86（元）.李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢．問：李媽媽帶了多少錢？

（法1）“李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋”，這三袋洗衣粉多花8×3＝24（元），又因為花的錢總數(shù)一樣多，所以在買碧浪洗衣粉的時候要把這些錢補(bǔ)上，而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù)24÷2＝12（件）．這樣李媽媽帶的錢數(shù)是10×12＝120（元）．（法2）如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3×8＝24（元），根據(jù)普通的盈虧問題解法，買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李媽媽帶的錢數(shù)是：12×10＝120（元）．小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時間提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？

遲到分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），提前分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），距離上課時間為：（分鐘），家到學(xué)校的路程為：（米）．東東從家去學(xué)校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是______米．這道題看似行程問題，實質(zhì)卻可以用盈虧問題來解.先求出東東從家到學(xué)校路上要用多長時間，根據(jù)已知，(分鐘)，然后可求東東家離校的路程為：(米)．王老師由家里到學(xué)校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車600米，就可以比上課時間提前2分鐘到校.王老師家到學(xué)校的路程是多少米？

遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：500×3=1500（米），提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：600×2＝1200（米）王老師家到學(xué)校需要（1500＋1200）÷（60-50）=270（分鐘），王老師家到學(xué)校的路程：500×（270+3）＝136500（米）學(xué)校規(guī)定上午8時到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校由家到學(xué)校的路程是多少

小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60×10＝600（米）；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50×8＝400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走60－50＝10（米），就可以多走600－400＝200（米），從而可以求出小明由家到校所需時間．（1）10分種走多少米？60×10＝600（米），（2）8分種走多少米？50×8＝400（米），（4）由家到校的路程：60×（20－10）＝600（米）或：50×（20－8）＝600（米）．“六一”兒童節(jié)，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等．花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個．因節(jié)日商店優(yōu)惠銷售，兩種球的售價都是2元錢5個，結(jié)果小明少花了4元錢，那么小明共買了多少個球？

花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個．即花球原價10元錢20個，白球原價10元錢30個．那么，同樣買花球和白球各30個，花球要比白球多花（元），共需要（元）．現(xiàn)在兩種球的售價都是2元錢5個，花球和白球各買30個需要（元），說明花球和白球各買30個能省下（元）．現(xiàn)在共省了4元，說明花球和白球各有（個），共買了（個）．（2009“數(shù)學(xué)解題能力展示”中年級組復(fù)試題）幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖．她發(fā)給每個小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖．發(fā)完后清點一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________個小朋友．畫線段圖分析，由題意知：從奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如圖：那么2小段和5份都看成10份量，那么總量就相當(dāng)于19份量，水果糖中原有的8份就是現(xiàn)在的16份，則剩下的15塊水果糖就占有3份，則1份就是5塊，給小朋友們分出去的水果糖數(shù)量是：（塊），小朋友的人數(shù)是：（人）．方法二：由上圖知，設(shè)發(fā)完后奶糖剩下份，則巧克力剩下份，而巧克力與奶糖每人分得相差塊，對應(yīng)剩下的糖相差份，水果糖與奶糖每人分得相差塊，則對應(yīng)剩下的糖應(yīng)相差份，所以水果糖最后應(yīng)剩下份，恰是塊，所以1份對應(yīng)的是，所以應(yīng)用盈虧問題共有（人）．一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干塊．小唐喝前兩盒咖啡時每袋咖啡都放3塊方糖，結(jié)果共用了1包方糖和第2包中的24塊；小唐喝后三盒咖啡時每袋咖啡都只放1塊方糖，最后第3包方糖還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋？

小唐喝前2盒咖啡，每袋放3塊糖，相當(dāng)于喝6盒咖啡每袋放1塊糖；小唐喝后3盒咖啡，每袋放1塊糖，所以喝后3盒用掉的方糖總量是前2盒用掉方糖量的一半．同時，小唐喝前2盒咖啡一共用掉方糖一包又24塊，喝后3盒咖啡用掉方糖一包差12塊，因此一包又24塊方糖與兩包差24塊方糖一樣多，一包方糖有（塊）．于是喝前兩盒咖啡用掉方糖（塊），每盒咖啡的袋數(shù)為：（袋）．巧克力每盒塊，軟糖每盒塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊，由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖分發(fā)的盒數(shù)就一樣多，現(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒，則最后共有多少個小朋友？

新來了一位小朋友，就要增加一盒軟糖，說明在此之前，軟糖應(yīng)該是剛好分完幾整盒，所以原來的小朋友人數(shù)是的倍數(shù)．增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再來一盒了，說明原有的小朋友分幾整盒巧克力糖之后還剩下一塊，也就是說，原有的小朋友人數(shù)是9的倍數(shù)減．符合這兩個條件的最小的數(shù)是，而且它剛好滿足原有的巧克力比軟糖多一盒的條件，所以原有個小朋友，最后有個小朋友．有若干盒卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7張；如果每人分8張卡片，則還缺少5張．現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出4張．問：共有多少個小朋友？首先由題意，一盒卡片每人分7張則有剩余，每人分8張則少5張，證明總?cè)藬?shù)多于5個．如果一共有7盒卡片，則所有人每人要想分到（張）卡片，還缺35張，卡片張數(shù)比題中所述要少．如果一共有9盒卡片，則只要再添上（張）卡片，就能使所有人每人分到（張），人數(shù)為，不滿足總?cè)藬?shù)多于5個的要求．類似地，當(dāng)卡片總盒數(shù)多于9時，都不滿足總?cè)藬?shù)多于5個的要求．因此卡片一共有8盒，添上（張）卡片，就能使所有人每人分到（張），所以總?cè)藬?shù)為：（人）．(二解)，，說明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張（8盒共加40張），每人就可以得到（張），現(xiàn)在實際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，（人），說明有11人．有若干個蘋果和若干個梨.如果按每1個蘋果配2個梨分堆，那么梨分完時還剩2個蘋果；如果按每3個蘋果配5個梨分堆，那么蘋果分完時還剩1個梨.蘋果和梨各有多少個容易看出這是一道盈虧應(yīng)用題，但是盈虧總額與兩次分配數(shù)之差很難找到.原因在于第一種方案是1個蘋果“搭配”2個梨，第二種方案是3個蘋果“搭配”5個梨.如果將這兩種方案統(tǒng)一為1個蘋果“搭配”若干個梨，那么問題就好解決了.將原題條件變?yōu)椤?個蘋果搭配2個梨，缺4個梨；1個蘋果搭配5/3個梨，多1個梨”，此時盈虧總額為(個)梨，兩次分配數(shù)之差為(個)梨.所以有蘋果(個)，有梨(個).有若干個蘋果和梨，如果按1個蘋果配3個梨分一堆，那么蘋果分完時，還剩2個梨；如果按半個蘋果配2個梨分一堆，那么梨分完時，還剩半個蘋果.問梨有多少個？

1個蘋果配3個梨，多2個梨；半個蘋果配2個梨，即1個蘋果配4個梨，剩半個蘋果，即少2個梨.蘋果有（2+2）÷（4-3）=4（個），梨有3×4+2=14（個）.幼兒園老師給小朋友分糖果．若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊．那么糖果最多有多少塊？

最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊．根據(jù)盈虧計算公式，人數(shù)有（人），糖果最多有（塊）；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計算公式，人數(shù)有（人），糖果最多有（塊）；所以，這批糖果最多有154塊．幼兒園有三個班，甲班比乙班多人，乙班比丙班多人，老師給小孩分棗，甲班每個小孩比乙班每個小孩少分個棗，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分個棗，結(jié)果甲班比乙班共多分個棗，乙班比丙班總共多分個棗．問：三個班總共分了多少個棗？

設(shè)丙班有個小孩，那么乙班就有個小孩，甲班有個小孩．乙班每個小孩比丙班每個小孩少分個棗，那么個小孩就少分個棗，而乙班比丙班總共多分個棗，所以多出來的那個小孩分了個棗．同樣的道理，甲班每個小孩比乙班每個小孩少分個棗，那么個小孩就少分個棗，而甲班比乙班總共多分個棗，所以多出來的那個小孩分了個棗．甲班每個小孩比乙班每個小孩少分個棗，個小孩就少個棗，因此我們得到：，解得．所以，丙班有個小朋友，乙班有個小朋友，甲班有個小朋友；甲班每人分個棗，乙班每人分個棗，丙班每人分個棗．—共分了（個）棗．有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人．如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠．如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠．問第二組有多少人？

如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠．說明第一組人數(shù)少于（人），多于，即9人；如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠．說明第二組人數(shù)少于（人），多于（人）；因為已知第二組比第一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人．“六一”兒童節(jié)，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量