四川省綿陽市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

秘密★啟用前【考試時間：2022年1月16日9:45—11:45】綿陽市高中2021級第一學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，同時用2B鉛筆將考號準(zhǔn)確填涂在答題卡“欄目”內(nèi).2．回答選擇題時，選出每小題答案后，考生用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮檫干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.【答案】D2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.【答案】C3.一條弧所對的圓心角是2rad，它所對的弦長為2，則這條弧的長是（）A. B. C. D.【答案】C4.函數(shù)（）A.奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C.偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減【答案】A5.已知冪函數(shù)圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.【答案】C6.設(shè)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B7.已知角的終邊過點(diǎn)，則（）A B. C. D.【答案】A8.防疫部門對某地區(qū)乙型流感爆發(fā)趨勢進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開始累計(jì)時間（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)之間，滿足函數(shù)模型：，當(dāng)時，標(biāo)志著流感疫情將要局部爆發(fā)，則此時約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.10 B.20 C.30 D.40【答案】A9.若，則滿足的的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】C10.已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則（）A. B.C. D.【答案】B11.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】D12.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．再把圖象上所有點(diǎn)向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列敘述正確的是（）A.當(dāng)時，為函數(shù)圖象的對稱中心B.當(dāng)時，若，則函數(shù)的最大值為C.當(dāng)時，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱D.當(dāng)時，函數(shù)最小值為0【答案】C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.若，則______．【答案】14.設(shè)函數(shù)則______．【答案】415.已知等腰三角形一個底角的正弦值為，則這個三角形的頂角的余弦值為______．【答案】16.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且為偶函數(shù)．若，則______．【答案】1三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.化簡求值：（1）．（2）．【答案】（1）5；（2）4.18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的對稱軸及單調(diào)減區(qū)間．【答案】（1）；（2），.19.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，即2022年北京冬奧會計(jì)劃于2022年2月4日開幕．冬奧會吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已經(jīng)衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成本為400萬元．每生產(chǎn)萬盒，需投入成本萬元，當(dāng)產(chǎn)量小于或等于50萬盒時；當(dāng)產(chǎn)量大于50萬盒時，若每盒玩具手辦售價200元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩具手辦可以全部銷售完．（利潤銷售總價成本總價，銷售總價銷售單價銷售量，成本總價固定成本生產(chǎn)中投入成本）（1）求“冰墩墩”玩具手辦銷售利潤（萬元）關(guān)于產(chǎn)量（萬盒）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬盒時，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲得利潤最大．【答案】（1）（2）60萬盒20.已知二次函數(shù)圖象過原點(diǎn)和點(diǎn)，且滿足．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)（，且），若存在，使得對任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）.21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；（2）若函數(shù)，在上有兩個不同的零點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并計(jì)算的值．【答案】（