初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)PPT

二次函數(shù)y=-2(x+3)2+20的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.

X<-3函數(shù)遞

，x>-3函數(shù)遞

.畫出草圖結(jié)合圖像觀察：(1)當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最___值，是

.

（2）若2≤x≤

15時(shí)，函數(shù)也滿足遞

，此時(shí)當(dāng)x最小=

時(shí)，函數(shù)有最___值，是

.

x=-3（-3，20）-3大202溫故知新X=-4減減大-30增.2.銷售問(wèn)題特色：（1）總利潤(rùn)=（

）×（）-（

）（2）小分析：每漲（每降）→少賣（多賣）例如

每漲3元→少賣15件

每漲1元→少賣

件每漲n元→少賣

件房租水電

單件利潤(rùn)5

5n銷量溫故知新問(wèn)題1.已知某商品的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。已知商品進(jìn)價(jià)為每件40元，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？新知探究解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元.y=[(60+x)-40](300-10x)當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.定價(jià):60+5=65（元）(0≤x≤30)=(20+x)(300-10x)

=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)

+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250思考（1）怎樣確定x的取值范圍，（2）對(duì)稱軸在取值范圍內(nèi)嗎問(wèn)題2.已知某商品的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每降價(jià)1元，每星期要多賣出20件。已知商品進(jìn)價(jià)為每件40元，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？新知探究解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為y元.y=[(60-x)-40](300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為6125元.

答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可

獲得最大利潤(rùn)為6250元.由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?1.怎樣確定x的取值范圍2.對(duì)稱軸在取值范圍內(nèi)嗎小試牛刀1.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元(20≤x≤30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30-x)件.若使W總利最大，每件的售價(jià)應(yīng)為元..分析（1）（單利）=

元.(2)（銷量）=

件.

（3）（W總利）=()×()

（4）對(duì)稱軸方程：x=.它是否在20≤x≤30取值范圍內(nèi)

.所以x=時(shí)候W有最值且符合題意。25在思考：計(jì)算對(duì)稱軸你有幾種方法1.轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式x-h=03.交點(diǎn)式中x=2.套公式x+=0思考：計(jì)算對(duì)稱軸你有幾種方法思考：計(jì)算對(duì)稱軸你有幾種方法30-xX-20(X-20)(30-x)25小試牛刀2.某服裝店購(gòu)進(jìn)價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元平均每天能多售出4件.當(dāng)每件的價(jià)為

元時(shí)，該服裝店平均每天利潤(rùn)最大.在小分析：例如

每降價(jià)2元→多賣4

件

每降價(jià)1元→多賣

件

每降漲n元→多賣

件分析（1）（單利）=

元.(2)（銷量）=

件.

（3）（W總利）=()×()（4）x的取值范圍為.

（4）對(duì)稱軸方程：x=.它是否在取值范

圍內(nèi)

.所以x=.時(shí)候W有最值＿此時(shí)定價(jià)為？＿。3若設(shè)下降x元，定價(jià)（25-x）元22n（25-x-15）8+2x25-x-158+2x0≤x≤1039822元（1）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建二次函數(shù)模型（2）運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)求函數(shù)最值。注意：用好取值范圍，看頂點(diǎn)是否在范圍內(nèi)分析——列式——定范圍——定最值解題方法歸納解題思想歸納（1）建模思想：根據(jù)題意構(gòu)造二次函數(shù)（2）數(shù)形結(jié)合思想：根據(jù)圖象特征來(lái)解決問(wèn)題(1)y＝50－x(0≤x≤160，且x為10的正整數(shù)倍)．(2)w＝[〔180＋x〕－20](50－x)＝－x2＋34x＋8000.(3)w＝－(x－170)2＋10890.

∵a=-1<0,開口向下；對(duì)稱軸方程：x=170；頂點(diǎn)（170,10890）增減性：x<170時(shí)函數(shù)遞減，∴0≤x≤160也滿足遞增，∴當(dāng)x最大＝160時(shí)，w最大=10880X=160時(shí)，房間y最多=341.某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180，房間會(huì)全部住滿．經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一

個(gè)房間空閑，賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天成本支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的價(jià)增加x元(x為10的正整數(shù)倍)．(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)解析式及

自變量x的取值范圍；(2)賓館每間定價(jià)多少元，W最大利潤(rùn)是多

少元，此時(shí)住了多少間房？能力提升X=1701.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.X<2函數(shù)遞

，x>2函數(shù)遞

，畫出草圖觀察：

(1)當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最___值是

.（2）若4≤x≤

9，函數(shù)滿足遞

那么,當(dāng)最小x=

時(shí)，函數(shù)有最___值

.當(dāng)最大x=

時(shí)，函數(shù)有最

值

。小4小9x=2（2,1）1作業(yè)X=2增2大99減增92.某