2012年中考復(fù)習(xí)北師大初中數(shù)學(xué)重要知識點集錦

1北2師大初中數(shù)學(xué)重要知識點集錦數(shù)的分類及概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)），像v3n,…叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。實數(shù)按正負(fù)也可分為：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)。自然數(shù)（和正整數(shù)）；奇數(shù)-偶數(shù)；科學(xué)記數(shù)法：axl°"（W<是整數(shù)）有效數(shù)字。?（）倒數(shù)積為；（）相反數(shù)和為商為；（）絕對值是距離，非負(fù)數(shù)。4數(shù)軸：①定義（“三要素”）；②點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為、則每個非負(fù)數(shù)均為、非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表示為：三）常見的非負(fù)數(shù)有①/；②I/；③需9江）口6去絕對值法則：正數(shù)的絕對值是它本身，“（）”；零的絕對值是零“”；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，“（）”。7實數(shù)的運算：加、減、乘、除、乘方、開方；運算法則，定律，順序要熟悉。單項式、多項式統(tǒng)稱整式。（注意單項式的系數(shù)、次數(shù)；多項式的次數(shù)，項數(shù)、項）9數(shù)同類項。合并同類項（系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變）。算術(shù)平方根、a（正數(shù)的正的平方根）；的平方根為。正數(shù)的平方根：土a（）（）最簡二次根式：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；（）同類二次根式：化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式；（）分母有理化：化去分母中的根號。因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式常用方法：一提二套三分組，十字相乘不離手指數(shù)：個連乘的式子記為an正數(shù)的任何次幕為正數(shù)常用方法：一提二套三分組，十字相乘不離手指數(shù)：個連乘的式子記為an正數(shù)的任何次幕為正數(shù)提公因式法公式法十字相乘法分組分解法。。（其中稱底數(shù)，稱指數(shù)，an稱作幕。）負(fù)數(shù)的奇次幕為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕為正數(shù)。ao=1(a豐0);a-p丄（a豐0,p為正整數(shù)）ap幕的運算性質(zhì)：①b分式的基本性質(zhì)一abmambb分式的基本性質(zhì)一abmamb€b（=）；符號法則：€—=aa€a乘數(shù)法公式：（7算術(shù)根的性質(zhì)a7算術(shù)根的性質(zhì)a2=a(a)2=a(a…0)ab=a-b正質(zhì)用、逆用8統(tǒng)數(shù)計初步：通常用樣本的特征去估計總體所具有的特征。；）總體，個體，樣本，樣本容量（樣本中個體的數(shù)目）。：）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。平均數(shù)：平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)個則取最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）①x=一（x,x,…?,x［②x=Xf一X2f一——一xJk（f,f,…,f=n）TOC\o"1-5"\h\zn12nn123)—X)2]極差：樣本中最大值與最小值的差。它是刻劃樣本中數(shù)據(jù)波動范圍的大小?！讲睿悍讲钍强虅潝?shù)據(jù)的波動大小的程度。S2=-［（€X）2+（X2€X）2+…3)—X)2]n12n標(biāo)準(zhǔn)差：S=S24)5)頻率=樣本容縣4)5)頻率=樣本容縣ITI（必然事件）；（不可能事件）；〈（不確定事件）〈…P（事件二-樹形圖或列表分析求等可能性事件的概率；游戲公平性是指雙方獲勝的概率的大小是否相等質(zhì)“牌，球”游戲中放回與不放回的概率是不同的）。9概數(shù)率:用來預(yù)測事件發(fā)生的可能性大小的量（；）（：）（3）以下涉及到幾何定理的務(wù)必清楚其幾何語言（如：，：其余自己回顧）：、數(shù)（；）兩點之間，線段最短質(zhì)兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離）；（：）點到直線之間，垂線段最短（點到直線的垂線段的長度叫做點到直線之間的距離）；（3）兩平行線之間的垂線段處處相等（這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離）；質(zhì)4平）行于同一條直線的兩條直線互相平行（傳遞性）；質(zhì)5垂）直于同一條直線的兩條直線互相平行第1頁共4頁()黃金分割：線段被點黃金分割()，點叫做線段的黃金分割點，與的比叫做黃金比:()黃金分割：線段被點黃金分割()，點叫做線段的黃金分割點，與的比叫做黃金比:第第頁共4頁③幾何圖形成立；④實際有意義正比例函數(shù)⑴x⑵圖象：直線（過原點）⑶性質(zhì)：①，…②<…一次函數(shù)⑴定義：xX⑵圖象：直線過點（）（）⑶性質(zhì)：①…②?…反比例函數(shù)⑴定義：尹=-X⑵⑵圖象：雙曲線（兩個分支）⑶性質(zhì)：①時，圖象位于…，隨…②時，圖象位于…，隨…③兩支曲線無限接近永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。二次函數(shù)解析式：（X）解析式頂點坐標(biāo)與軸交點與軸交點對稱軸一般式y(tǒng)=ax2+bx+c/b4ac—b2(—5)2a4a令()b直線一p2a頂點式y(tǒng)=a(x—h)2+k()令令直線交點式y(tǒng)=a(x—x/x—x2)x+x12X]0)(x2，0)令x+x舌化122直^線22特殊：y=ax2()()()軸（直線）特殊：y=ax2+k()令()軸（直線）（）畫拋物線：拋物線（“五點一線”要記?。ǎ┬再|(zhì)：時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…；當(dāng)有值，是時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…；當(dāng)有值，是。平移原則：把解析式化為頂點式，“左右；上下”。（［①決定開口方向，大??；②對稱軸位置（判定、同號還是異號）：左同右異；③決定拋物線與軸的交點：上正下負(fù)；④決定拋物線與軸的交點個數(shù)；常用公式：111(1)辿=—ah=—absinth=~(a+b+c)j（2）呂口=ah；怎矩形二訪；叫菱形二對角線乘積的一半°⑶S梯形h=中位線長”高D|⑷C圓周長二"R；徊?口p2柱側(cè)二』豈柱表〔全）二2嘰曲+戈嘰山11nRnirR21（6）⑸弧長"飛廠；怎扇開=e￡錐側(cè)二2錐表〔全）二嘰"+嘰嚴(yán)尺.規(guī)作圖：線段要截，角用弧作，角平分線、垂直平分線須熟記，外接圓、內(nèi)切圓也不忘。常.用的相等關(guān)系：①行程問題（勻速運動）基本關(guān)系：AB⑴相遇問題同時出發(fā)：$甲.SAB廣甲，1甲f相遇處—乙⑵追及問題（同時出發(fā)）S甲，.c+S乙；需的=I?）A?C*B若甲出發(fā)小時后，乙才出發(fā)，而后在處追上甲，則甲f乙f（相遇處）s，s;t，t+1（甲）f甲乙甲乙Ab乙f（相遇處）⑶水中航行：v順,船速+