直線與平面平行的判定課件

直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面的位置關(guān)系（1）有無數(shù)個公共點（2）有且只有一個公共點（3）沒有公共點直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行A：位置關(guān)系

一、知識回顧：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面的位置關(guān)系（1）有無數(shù)個公共點（2）有且只有一個公B:直線和平面位置關(guān)系的圖形表示、符號表示α

αAα直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定B:直線和平面位置關(guān)系的圖形表示、符號表示ααAα直線與平1.橋和河面是怎樣的位置關(guān)系？問題:二、實例感受：2.如何判定一條直線和一個平面平行呢？直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.橋和河面是怎樣的位置關(guān)系？問題:二、實例感受：2

三、自主探究：

（1）做個游戲，拿兩支筆（看成兩條直線）使他們平行，一支不動，另一支沿與不動筆異面的一條直線平移得到一個平面。動筆：直線在平面內(nèi)。不動筆：直線和平面平行

直線（不動的筆）和（動筆）分別與平面的位置關(guān)系。直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定三、自主探究：

（1）做個游戲

（2）請同學(xué)們根據(jù)游戲所觀察到的，互相討論并嘗試陳述平面外的直線與平面平行的條件？

如果平面外一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定（2）請同學(xué)們根據(jù)游戲所觀察到的，互相討論并嘗baba∥baa∥

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.直線和平面平行的判定定理：四、規(guī)律總結(jié)：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定baba∥baa∥平面外一條直

判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達（1）（2）（3）五、討論：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定五、討論：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定

六、理論提升：（1）判定定理的三個條件缺一不可ba∥baa∥簡記為：內(nèi)外線線平行線面平行（平面化）（空間問題）直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定六、理論提升：ba∥baa∥簡記為(2)．如圖，長方體中，1.與AB平行的平面是

；2.與平行的平面是

；3.與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)(口答)直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定(2)．如圖，長方體（3）辨析討論—深化理解1.若//平面，則平行于內(nèi)的任何直線；3.若與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則//平面；2.若直線在平面外，則//平面；

直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定（3）辨析討論—深化理解1.若//平面，則七、典例精析：

例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：（如圖）空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。求證：EF∥平面BCD

分析：EF在面BCD外，要證明EF∥面BCD，只要證明EF和面BCD內(nèi)一條直線平行即可。EF和面BCD哪一條直線平行呢？連結(jié)BD立刻就清楚了。ABCDEF直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定七、典例精析：例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD變式1:ABCDEF平行線切割線段成比例定理直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分EF//平面BCD變式2:ABCDFOE2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點.求證:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:連結(jié)OF,可知OF為△ABE的中位線,所以得到AB//OF.∵O為正方形DBCE對角線的交點,∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,證明:連結(jié)OF,三角形的中位線定理直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定變式2:ABCDFOE2.如圖,四棱錐A—DBC練習(xí)：已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點.求證：MN//平面PADPABCDMN分析：找一條在平面PAD內(nèi)并且和MN平行的線O平行四邊形的平行關(guān)系直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定練習(xí)：已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形1.如何證明線面平行？小結(jié)：3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法三：平行線切割線段成比例定理。2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字:

（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。(1)運用定義；(2)運用判定定理：線線平行線面平行直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.如何證明線面平行？小結(jié)：3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)作業(yè)：P62，3、4題直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定作業(yè)：P62，3、4題直線與平面平行的判定直線與平面平行的判1．用舟輕快、風(fēng)吹衣的飄逸來表現(xiàn)自己歸居田園的輕松愉快，形象而富有情趣，表現(xiàn)了作者乘舟返家途中輕松愉快的心情。2．“問征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“問”和“恨”表達了作者對前途的迷茫之情。3．作者先說“請息交以絕游”，而后又說“悅親戚之情話”，這本身也反映了作者的矛盾心情。4．此段是轉(zhuǎn)承段，從上文的路上、居室、庭院，延展到郊野與山溪，更廣闊地描繪了一個優(yōu)美而充滿生機的隱居世界。5．“木欣欣以向榮，泉涓涓而始流”既是實景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暫的感傷。6．“善萬物之得時，感吾生之行休”，這是作者在領(lǐng)略到大自然的真美之后，所發(fā)出的由衷贊美和不能及早返歸自然的惋惜之情。感謝指導(dǎo)！直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1．用舟輕快、風(fēng)吹衣的飄逸來表現(xiàn)自己歸居田園的輕松愉快，形象直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面的位置關(guān)系（1）有無數(shù)個公共點（2）有且只有一個公共點（3）沒有公共點直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行A：位置關(guān)系

一、知識回顧：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定直線與平面的位置關(guān)系（1）有無數(shù)個公共點（2）有且只有一個公B:直線和平面位置關(guān)系的圖形表示、符號表示α

αAα直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定B:直線和平面位置關(guān)系的圖形表示、符號表示ααAα直線與平1.橋和河面是怎樣的位置關(guān)系？問題:二、實例感受：2.如何判定一條直線和一個平面平行呢？直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.橋和河面是怎樣的位置關(guān)系？問題:二、實例感受：2

三、自主探究：

（1）做個游戲，拿兩支筆（看成兩條直線）使他們平行，一支不動，另一支沿與不動筆異面的一條直線平移得到一個平面。動筆：直線在平面內(nèi)。不動筆：直線和平面平行

直線（不動的筆）和（動筆）分別與平面的位置關(guān)系。直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定三、自主探究：

（1）做個游戲

（2）請同學(xué)們根據(jù)游戲所觀察到的，互相討論并嘗試陳述平面外的直線與平面平行的條件？

如果平面外一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定（2）請同學(xué)們根據(jù)游戲所觀察到的，互相討論并嘗baba∥baa∥

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.直線和平面平行的判定定理：四、規(guī)律總結(jié)：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定baba∥baa∥平面外一條直

判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達（1）（2）（3）五、討論：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定五、討論：直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定

六、理論提升：（1）判定定理的三個條件缺一不可ba∥baa∥簡記為：內(nèi)外線線平行線面平行（平面化）（空間問題）直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定六、理論提升：ba∥baa∥簡記為(2)．如圖，長方體中，1.與AB平行的平面是

；2.與平行的平面是

；3.與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)(口答)直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定(2)．如圖，長方體（3）辨析討論—深化理解1.若//平面，則平行于內(nèi)的任何直線；3.若與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則//平面；2.若直線在平面外，則//平面；

直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定（3）辨析討論—深化理解1.若//平面，則七、典例精析：

例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：（如圖）空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。求證：EF∥平面BCD

分析：EF在面BCD外，要證明EF∥面BCD，只要證明EF和面BCD內(nèi)一條直線平行即可。EF和面BCD哪一條直線平行呢？連結(jié)BD立刻就清楚了。ABCDEF直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定七、典例精析：例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD變式1:ABCDEF平行線切割線段成比例定理直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分EF//平面BCD變式2:ABCDFOE2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點.求證:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:連結(jié)OF,可知OF為△ABE的中位線,所以得到AB//OF.∵O為正方形DBCE對角線的交點,∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,證明:連結(jié)OF,三角形的中位線定理直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定變式2:ABCDFOE2.如圖,四棱錐A—DBC練習(xí)：已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點.求證：MN//平面PADPABCDMN分析：找一條在平面PAD內(nèi)并且和MN平行的線O平行四邊形的平行關(guān)系直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定練習(xí)：已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形1.如何證明線面平行？小結(jié)：3.應(yīng)用判