通州區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試題

通州區(qū)初三數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測2015年1月1.拋物線y=-x2+2x+1的頂點坐標是()．A.(1,0)B.(-1,0)c.(-2,0)D.(2,-1)2.如圖，點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)是()．A.18°B.30°C.36°D.72°3.有8個型號相同的足球，其中一等品5個，二等品2個和三等品1個，從中隨機抽取1個足球，恰好是一等品的概率是()A．B.C.D.4.如圖，直線l1∥l2∥l3，另兩條直線分別交l1，l2，l3于點A，B，C及點D，E，F(xiàn)，且AB=3，DE=4，EF=2，則下列等式正確的是（）．A．BC：DE=1：2B.．BC：DE=2：3C.．BC：DE=8D.．BC：DE=67．如圖，點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點，為使△DEM∽△ABC，則點M應(yīng)是F、G、H、K四點中的（）A．FB．GC．HD．K8．將拋物線C：y=x2+3x-10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（）A．將拋物線C向右平移個單位B．將拋物線C向右平移3個單位C．將拋物線C向右平移5個單位D．將拋物線C向右平移6個單位9．如果=，那么10.計算：在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，那么sinA+cosB11.一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球鞋3個，這些球除去顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，要使摸到黑球的概率為

，需要往這個袋再放入同種黑球個？

12．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，且S△ADE︰S△四邊形DBCE＝1︰8，那么AE︰AC等于（）13．已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（-1，3），那么這個反比例函數(shù)的表達式為14．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一點，且，則AD的長為15．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為

．16．如圖：在平面直角坐標系中，A（-2，0），B（0，1），有一組拋物線Ln,它們的頂點Cn（Xn，Yn）在直線AB上，并且經(jīng)過點（Xn+1，0）,當(dāng)n=1，2，3，4，5…時，Xn=2,3,5,8,13…，根據(jù)上述規(guī)律，寫出拋物線L1的表達式為，拋物線L6的頂點坐標為，拋物線L6與X軸的交點坐標為17．二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-6）兩點，求這個二次函數(shù)表達式18．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N．

求證：（1）；

（2）19．如圖，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交弦AB于點C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=4（1）求圓心O到弦MN的距離；（2）求∠ACM的度數(shù)20.某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄埜鶕?jù)下圖，求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m，sin28o≈0.47，cos28o≈0.88，tan28o≈0.53)．21.如圖：在Rt三角形ABC中，角C=90度，BC=9，CA=12，角ABC的平分線BD交AC于點D，DE垂直DB于點E，點O在AB上，圓O是三角形BDE的外接圓，交BC于點F，連接EF，求EF：AC的值22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點B的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，8），sin∠CAB=，E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE．（1）求AC和OA的長；

（2）設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S