1441同底數(shù)冪的除法課件

同底數(shù)冪的除法14.1.41同底數(shù)冪的除法14.1.41復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應(yīng)如何表示？2復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什練習(xí)1：1、計(jì)算：（1）(-2)3?(-2)2；

（2）a5?a2；（3）(-2)4?22；

（4）-a2?a3；（5）(-a)2?a3；

（6）-a2?(-a)3；（7）(a-b)?(a-b)2；

（8）3a5+a2?a4-2a3?a2。2、填空：（1）()×103=105；（2）23×()=27；（3）a4×()=a9；（4）()×(-a)2=(-a)10。a510224(-a)83練習(xí)1：a510224(-a)83問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？（1）105÷103；（2）27÷

23；（3）a9÷a4；（4）(-a)10÷

(-a)2。1010-a-a22aa問題3：請計(jì)算出上述各小題的結(jié)果。23×()=27a4×()=a9()×(-a)2=(-a)10a510224(-a)8()×103=105（1）105÷103=102；（2）27÷

23=24；（3）a9÷a4=a5;（4）(-a)10÷

(-a)2=(-a)8=a8。新知：4問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？1010-a由105÷103=10227÷

23=24

a9÷a4=a5

(-a)10÷

(-a)2=(-a)8從左到右的變化，請猜想下題的結(jié)果：(其中a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m＞n)思考：（1）你能說明你的理由嗎？（2）討論為什么a≠0？m>n？（3）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減5由105÷103=102(其中a≠0,m,n都是正整注意：1、題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡。2、本教科書中，如果沒有特別說明的，含有字母的除式均不零。練習(xí)2：1、計(jì)算（可以口答嗎？）:（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；

（4）212÷27；（5）；（6）(-3)5÷(-3)2；（7）；（8）(-x)4÷(-x)；（9）()6÷()4；（10）(-a)4÷(-a)2；（11）(-t)11÷(-t)2；（12）(ab)6÷(ab)2；（13）(xy)8÷(xy)3；（14）(y)4÷(y)；（15）(2a2b)5÷(2a2b)2；（16）(a+b)6÷(a+b)4；

（17）(a-b)6÷(a-b)4。6注意：練習(xí)2：63、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8÷()=c5；（5）()÷

a3

=a4；（6）(-a)7÷

()=-a4xa5b14c32、計(jì)算（1）t2m+3÷

t2(m是正整數(shù)）；（2）a8÷(-a)5；（3）(-a)4÷

a3；（4）(a-b)5÷(b-a)2；（5）(a-b)9÷(b-a)3。a7a373、填空：xa5b14c32、計(jì)算a7a374、判斷：（1）a3·a2=a3×2=a6；（2）a5·a3=a5+3=a8；（3）a9÷a3=a9÷3=a3；（4）a6÷a3=

a2；（5）a5÷a

=

a5；（6）-a6÷a5=-1。5、計(jì)算下列各式：（1）x5÷x4÷x；

（2）y8÷y6÷y2；（3）a5÷a4.a2；

（4）y8÷（y6÷y2)；（5）(a3)5÷(a2)3；

（6）xn-1÷x·x3-n；（7）-(y5?y2)÷(y3?y4)；（8）(-x)8÷(-x)2-x4?x2。84、判斷：8練習(xí)3：1、已知ax=2,ay=3,則ax-y=

；a2x-y=

；a2x-3y=

。2、已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？3、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.4、已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值。5、若（xmx2n）÷xm+n=x12，

am+nam÷（－a2m）=－a2。求：m，n。9練習(xí)3：9生活應(yīng)用：1、一種液體1升含有1012個有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺蟲劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？2、地震的強(qiáng)度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪。例如，用里可特震級表示地震是8級，說明地震的強(qiáng)度是107。1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？10生活應(yīng)用：10新世紀(jì)七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動探究與猜想：觀察：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；…………（1）請寫出一個具有普遍性的結(jié)論，并說明理由；（2）根據(jù)（1），計(jì)算2000×2001×2002×2003＋1的結(jié)果（用一個最簡式子表示）解:（1）對于自然數(shù)n，有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)211新世紀(jì)七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動探究與猜想：觀察：（1）請小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am÷an=am-n(m,n都是正整數(shù),a≠0)底數(shù)

，指數(shù)

。

不變相減2、已學(xué)過的冪運(yùn)算性質(zhì)：（1）am·an=am+n(a≠0、m、n為正整數(shù))（2）am÷an=am-n(a≠0、m、n為正整數(shù)且m>n)（3）(am)n=amn(a≠0、m、n為正整數(shù))（4）(ab)n=anbn

(a≠0、m、n為正整數(shù))12小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am小測：1、給出下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A、x8÷x2=x4B、(-a)6÷(-a)3=a3C、m4÷m=m3D、(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-102、計(jì)算：（1）1018÷1015（2）（3）(xy)3÷(xy)（4）(a-b)5÷(a-b)33、計(jì)算：（1）(－a)5÷a3（2）x8÷x2÷x3（3）(a8)2·a4÷a10（4）(a－b)2m÷(a-b)m13小測：1、給出下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）13布置作業(yè):14布置作業(yè):14同底數(shù)冪的除法14.1.415同底數(shù)冪的除法14.1.41復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應(yīng)如何表示？16復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什練習(xí)1：1、計(jì)算：（1）(-2)3?(-2)2；

（2）a5?a2；（3）(-2)4?22；

（4）-a2?a3；（5）(-a)2?a3；

（6）-a2?(-a)3；（7）(a-b)?(a-b)2；

（8）3a5+a2?a4-2a3?a2。2、填空：（1）()×103=105；（2）23×()=27；（3）a4×()=a9；（4）()×(-a)2=(-a)10。a510224(-a)817練習(xí)1：a510224(-a)83問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？（1）105÷103；（2）27÷

23；（3）a9÷a4；（4）(-a)10÷

(-a)2。1010-a-a22aa問題3：請計(jì)算出上述各小題的結(jié)果。23×()=27a4×()=a9()×(-a)2=(-a)10a510224(-a)8()×103=105（1）105÷103=102；（2）27÷

23=24；（3）a9÷a4=a5;（4）(-a)10÷

(-a)2=(-a)8=a8。新知：18問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？1010-a由105÷103=10227÷

23=24

a9÷a4=a5

(-a)10÷

(-a)2=(-a)8從左到右的變化，請猜想下題的結(jié)果：(其中a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m＞n)思考：（1）你能說明你的理由嗎？（2）討論為什么a≠0？m>n？（3）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減19由105÷103=102(其中a≠0,m,n都是正整注意：1、題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡。2、本教科書中，如果沒有特別說明的，含有字母的除式均不零。練習(xí)2：1、計(jì)算（可以口答嗎？）:（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；

（4）212÷27；（5）；（6）(-3)5÷(-3)2；（7）；（8）(-x)4÷(-x)；（9）()6÷()4；（10）(-a)4÷(-a)2；（11）(-t)11÷(-t)2；（12）(ab)6÷(ab)2；（13）(xy)8÷(xy)3；（14）(y)4÷(y)；（15）(2a2b)5÷(2a2b)2；（16）(a+b)6÷(a+b)4；

（17）(a-b)6÷(a-b)4。20注意：練習(xí)2：63、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8÷()=c5；（5）()÷

a3

=a4；（6）(-a)7÷

()=-a4xa5b14c32、計(jì)算（1）t2m+3÷

t2(m是正整數(shù)）；（2）a8÷(-a)5；（3）(-a)4÷

a3；（4）(a-b)5÷(b-a)2；（5）(a-b)9÷(b-a)3。a7a3213、填空：xa5b14c32、計(jì)算a7a374、判斷：（1）a3·a2=a3×2=a6；（2）a5·a3=a5+3=a8；（3）a9÷a3=a9÷3=a3；（4）a6÷a3=

a2；（5）a5÷a

=

a5；（6）-a6÷a5=-1。5、計(jì)算下列各式：（1）x5÷x4÷x；

（2）y8÷y6÷y2；（3）a5÷a4.a2；

（4）y8÷（y6÷y2)；（5）(a3)5÷(a2)3；

（6）xn-1÷x·x3-n；（7）-(y5?y2)÷(y3?y4)；（8）(-x)8÷(-x)2-x4?x2。224、判斷：8練習(xí)3：1、已知ax=2,ay=3,則ax-y=

；a2x-y=

；a2x-3y=

。2、已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？3、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.4、已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值。5、若（xmx2n）÷xm+n=x12，

am+nam÷（－a2m）=－a2。求：m，n。23練習(xí)3：9生活應(yīng)用：1、一種液體1升含有1012個有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺蟲劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？2、地震的強(qiáng)度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪。例如，用里可特震級表示地震是8級，說明地震的強(qiáng)度是107。1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？24生活應(yīng)用：10新世紀(jì)七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動探究與猜想：觀察：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；…………（1）請寫出一個具有普遍性的結(jié)論，并說明理由；（2）根據(jù)（1），計(jì)算2000×2001×2002×2003＋1的結(jié)果（用一個最簡式子表示）解:（1）對于自然數(shù)n，有n(n+1)(n