2023年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2023年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.1/2D.17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.

12.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/613.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.B

9.C解析：

10.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

16.A

17.A

18.D

19.D

20.B

21.

22.(π/2)+223.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

24.

25.

26.

27.C

28.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.29.0.5

30.

31.

32.

33.

34.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

35.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

36.

37.38.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

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