江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律第1節(jié)核心素養(yǎng)科學(xué)思維-變力做功的分析與計(jì)算學(xué)案

江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律第1節(jié)核心素養(yǎng)科學(xué)思維_變力做功的分析與計(jì)算學(xué)案江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律第1節(jié)核心素養(yǎng)科學(xué)思維_變力做功的分析與計(jì)算學(xué)案PAGE6-江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律第1節(jié)核心素養(yǎng)科學(xué)思維_變力做功的分析與計(jì)算學(xué)案科學(xué)思維—變力做功的分析與計(jì)算求變力做功的幾種方法方法以例說(shuō)法應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有WF－mgl（1－cosθ)＝0，得WF＝mgl（1－cosθ）微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3…＝f（Δx1＋Δx2＋Δx3…）＝f·2πR功率法汽車以恒定功率P在水平路面上運(yùn)動(dòng)t時(shí)間的過程中，牽引力做功WF＝Pt等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做功W＝F·eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(h,sinα）－\f（h，sinβ)))平均力法彈簧由伸長(zhǎng)x1被繼續(xù)拉至伸長(zhǎng)x2的過程中(在彈性限度內(nèi))，克服彈力做功W＝eq\x\to(F)（x2－x1）圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0[示例]如圖所示，在一半徑為R＝6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質(zhì)量為m＝8kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn)).用大小始終為F＝75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B（圓弧AB在同一豎直平面內(nèi)），拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角，整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求這一過程中：（1)拉力F做的功;(2）橋面對(duì)物塊的摩擦力做的功.[解析](1)將圓弧eq\o(AB，\s\up10(︵))分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功為W1、W2、…、Wn。因拉力F大小不變，方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角，所以W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°…Wn＝Flncos37°所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f（1,6）·2πR≈376。8J。（2)重力G做的功WG＝－mgR（1－cos60°）＝－240J，因物塊在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知WF＋WG＋Wf＝0所以Wf＝－WF－WG＝－376。8J＋240J＝－136.8J。［答案]（1)376.8J（2)－136。8J［即時(shí)訓(xùn)練]1．物體在水平拉力F作用下，沿x軸由坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)拉力F隨x的變化分別如圖甲、乙、丙所示，圖甲為一半圓圖形,對(duì)應(yīng)拉力做功分別為W甲、W乙、W丙，則以下說(shuō)法正確的是（）甲乙丙A．W甲〉W乙〉W丙 B．W甲＝W乙〉W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲〉W乙＝W丙D[F-x圖象的“面積”等于拉力做功的大小，則得到拉力做功分別為：W＝eq\f(1,2)πeq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(x0,2）））eq\s\up12（2）＝eq\f（1，8）πxeq\o\al（2,0)，其中Fm＝eq\f（x0,2)，則W甲＝eq\f（1，4)πFmx0；W乙＝eq\f（1，2）Fmx0；W丙＝eq\f(1，2)Fmx0;故有:W甲＞W(wǎng)乙＝W丙.選項(xiàng)D正確。］2．如圖所示，擺球質(zhì)量為m,懸線長(zhǎng)度為L(zhǎng),把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中空氣阻力的大小F阻不變,則下列說(shuō)法不正確的是（）A．重力做功為mgLB．懸線的拉力做功為0C．空氣阻力做功為－mgLD．空氣阻力做功為－eq\f(1，2）F阻πLC［如圖所示重力在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以WG＝mgL,故A正確；因?yàn)槔T在運(yùn)動(dòng)過程中始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,故不做功，即WFT＝0，故B正確；F阻所做的總功等于每個(gè)小弧段上F阻所做功的代數(shù)和，即WF阻＝－(F阻Δx1＋F阻Δx2＋…)＝－eq\f(1，2)F阻πL，故C錯(cuò)誤，D正確。]3．（2020·遼寧大連質(zhì)檢）人在A點(diǎn)拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m＝50kg的物體，如圖所示，開始時(shí)繩與水平方向的夾角為60°。當(dāng)人勻速提起物體由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)L＝2m而到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩與水平方向成30°角。則人對(duì)繩的拉力做了多少功？（g取10m/s2）[解析］人對(duì)繩的拉力做的功與繩對(duì)物體的拉力做的功是相同的，而由于勻速提升物體,故物體處于平衡狀態(tài)，可知繩上拉力F＝mg而物體上升的高度等于滑輪右側(cè)繩子的伸長(zhǎng)量ΔL，設(shè)定滑輪的高度為h，由幾何關(guān)系易得：L＝eq\f（h，tan30°)－eq