時間序列分析第四章課件

第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析1本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)24.1時間序列的分解Wold分解定理HermanWold，(1908-1992),瑞典人1938年提出Wold分解定理。1960年提出偏最小二乘估計方法(PLS)Cramer分解定理HaraldCremer(1893-1985)，瑞典人，斯德哥爾摩大學(xué)教授，Wold的指導(dǎo)教師。4.1時間序列的分解Wold分解定理3Wold分解定理（1938）對于任何一個離散平穩(wěn)過程它都可以分解為兩個不相關(guān)的平穩(wěn)序列之和，其中一個為確定性的，另一個為隨機性的，不妨記作其中：為確定性序列，為隨機序列，它們需要滿足如下條件（1）（2）

（3）Wold分解定理（1938）對于任何一個離散平穩(wěn)過程4確定性序列與隨機序列的定義對任意序列而言，令關(guān)于q期之前的序列值作線性回歸其中為回歸殘差序列，。確定性序列，若隨機序列，若確定性序列與隨機序列的定義對任意序列而言，令5ARMA模型分解確定性序列隨機序列ARMA模型分解確定性序列隨機序列6Cramer分解定理（1961）任何一個時間序列都可以分解為兩部分的疊加：其中一部分是由多項式?jīng)Q定的確定性趨勢成分，另一部分是平穩(wěn)的零均值誤差成分，即確定性影響隨機性影響Cramer分解定理（1961）任何一個時間序列7對兩個分解定理的理解Wold分解定理說明任何平穩(wěn)序列都可以分解為確定性序列和隨機序列之和。它是現(xiàn)代時間序列分析理論的靈魂，是構(gòu)造ARMA模型擬合平穩(wěn)序列的理論基礎(chǔ)。Cramer分解定理是Wold分解定理的理論推廣，它說明任何一個序列的波動都可以視為同時受到了確定性影響和隨機性影響的綜合作用。平穩(wěn)序列要求這兩方面的影響都是穩(wěn)定的，而非平穩(wěn)序列產(chǎn)生的機理就在于它所受到的這兩方面的影響至少有一方面是不穩(wěn)定的。對兩個分解定理的理解Wold分解定理說明任何平穩(wěn)序列都可以分8本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)94.2確定性因素分解傳統(tǒng)的因素分解長期趨勢循環(huán)波動季節(jié)性變化隨機波動現(xiàn)在的因素分解長期趨勢波動季節(jié)性變化隨機波動4.2確定性因素分解傳統(tǒng)的因素分解現(xiàn)在的因素分解10確定性時序分析的目的克服其它因素的影響，單純測度出某一個確定性因素對序列的影響推斷出各種確定性因素彼此之間的相互作用關(guān)系及它們對序列的綜合影響確定性時序分析的目的克服其它因素的影響，單純測度出某一個確定11本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)124.3趨勢分析目的有些時間序列具有非常顯著的趨勢，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢，并利用這種趨勢對序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測

常用方法趨勢擬合法平滑法4.3趨勢分析目的13趨勢擬合法趨勢擬合法就是把時間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時間變化的回歸模型的方法

分類線性擬合非線性擬合趨勢擬合法趨勢擬合法就是把時間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作14線性擬合使用場合長期趨勢呈現(xiàn)出線形特征模型結(jié)構(gòu)線性擬合使用場合15例4.1澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費支出序列例4.1澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費支出序16線性擬合模型參數(shù)估計方法最小二乘估計參數(shù)估計值線性擬合模型17擬合效果圖擬合效果圖18非線性擬合使用場合長期趨勢呈現(xiàn)出非線形特征

參數(shù)估計指導(dǎo)思想能轉(zhuǎn)換成線性模型的都轉(zhuǎn)換成線性模型，用線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計實在不能轉(zhuǎn)換成線性的，就用迭代法進(jìn)行參數(shù)估計

非線性擬合使用場合19常用非線性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計方法線性最小二乘估計線性最小二乘估計－－迭代法－－迭代法－－迭代法常用非線性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計方法線性最小二乘估計20例4.2：對上海證券交易所每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合

例4.2：對上海證券交易所每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合21非線性擬合模型變換參數(shù)估計方法線性最小二乘估計擬合模型口徑非線性擬合模型22擬合效果圖擬合效果圖23平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢分析和預(yù)測時常用的一種方法。它是利用修勻技術(shù)，削弱短期隨機波動對序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長期趨勢變化的規(guī)律

常用平滑方法移動平均法指數(shù)平滑法平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢分析和預(yù)測時常用的一種方法。它是利用修24移動平均法基本思想假定在一個比較短的時間間隔里，序列值之間的差異主要是由隨機波動造成的。根據(jù)這種假定，我們可以用一定時間間隔內(nèi)的平均值作為某一期的估計值

分類n期中心移動平均n期移動平均移動平均法基本思想25n期中心移動平均5期中心移動平均n期中心移動平均5期中心移動平均26n期移動平均5期移動平均n期移動平均5期移動平均27移動平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無周期性以周期長度作為移動平均的間隔長度，以消除周期效應(yīng)的影響對趨勢平滑的要求移動平均的期數(shù)越多，擬合趨勢越平滑對趨勢反映近期變化敏感程度的要求

移動平均的期數(shù)越少，擬合趨勢越敏感移動平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無周期性28移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測29例4.3某一觀察值序列最后4期的觀察值為：5，5.5，5.8，6.2（1）使用4期移動平均法預(yù)測。（2）求在二期預(yù)測值中前面的系數(shù)等于多少？例4.3某一觀察值序列最后4期的觀察值為：30例4.3解（1）（2）

在二期預(yù)測值中前面的系數(shù)等于

例4.3解（1）31指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想在實際生活中，我們會發(fā)現(xiàn)對大多數(shù)隨機事件而言，一般都是近期的結(jié)果對現(xiàn)在的影響會大些，遠(yuǎn)期的結(jié)果對現(xiàn)在的影響會小些。為了更好地反映這種影響作用，我們將考慮到時間間隔對事件發(fā)展的影響，各期權(quán)重隨時間間隔的增大而呈指數(shù)衰減。這就是指數(shù)平滑法的基本思想

分類簡單指數(shù)平滑Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想32簡單指數(shù)平滑基本公式等價公式簡單指數(shù)平滑基本公式33經(jīng)驗確定初始值的確定平滑系數(shù)的確定一般對于變化緩慢的序列，常取較小的值對于變化迅速的序列，常取較大的值經(jīng)驗表明的值介于0.05至0.3之間，修勻效果比較好。經(jīng)驗確定初始值的確定34簡單指數(shù)平滑預(yù)測一期預(yù)測值二期預(yù)測值期預(yù)測值簡單指數(shù)平滑預(yù)測一期預(yù)測值35例4.4對某一觀察值序列使用指數(shù)平滑法。已知，，平滑系數(shù)(1)求二期預(yù)測值。(2)求在二期預(yù)測值中前面的系數(shù)等于多少？例4.4對某一觀察值序列使用指數(shù)平滑法。36例4.4解（1）（2）

所以使用簡單指數(shù)平滑法二期預(yù)測值中前面的系數(shù)就等于平滑系數(shù)例4.4解（1）37Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑使用場合適用于對含有線性趨勢的序列進(jìn)行修勻

構(gòu)造思想假定序列有一個比較固定的線性趨勢

兩參數(shù)修勻Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑使用場合38初始值的確定平滑序列的初始值趨勢序列的初始值初始值的確定平滑序列的初始值39Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑預(yù)測期預(yù)測值Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑預(yù)測期預(yù)測值40例4.5對北京市1978——2000年報紙發(fā)行量序列進(jìn)行Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑。指定例4.5對北京市1978——2000年報紙發(fā)行量序列進(jìn)行Ho41例4.5平滑效果圖例4.5平滑效果圖424.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——2000年月平均氣溫序列為例，介紹季節(jié)效應(yīng)分析的基本思想和具體操作步驟。

4.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——20043時序圖時序圖44本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)45季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念所謂季節(jié)指數(shù)就是用簡單平均法計算的周期內(nèi)各時期季節(jié)性影響的相對數(shù)

季節(jié)模型季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念46季節(jié)指數(shù)的計算計算周期內(nèi)各期平均數(shù)計算總平均數(shù)計算季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的計算計算周期內(nèi)各期平均數(shù)47季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)定的關(guān)系如果這個比值大于1，就說明該季度的值常常會高于總平均值如果這個比值小于1，就說明該季度的值常常低于總平均值如果序列的季節(jié)指數(shù)都近似等于1，那就說明該序列沒有明顯的季節(jié)效應(yīng)

季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)48例4.6季節(jié)指數(shù)的計算例4.6季節(jié)指數(shù)的計算49例4.6季節(jié)指數(shù)圖例4.6季節(jié)指數(shù)圖50本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)51綜合分析常用綜合分析模型加法模型乘法模型混合模型綜合分析常用綜合分析模型52例4.7對1993年——2000年中國社會消費品零售總額序列（數(shù)據(jù)見附錄1.11）進(jìn)行確定性時序分析。例4.7對1993年——2000年中國社會消費品零售總額序列53(1)繪制時序圖(1)繪制時序圖54(2)選擇擬合模型長期遞增趨勢和以年為固定周期的季節(jié)波動同時作用于該序列，因而嘗試使用混合模型（b）擬合該序列的發(fā)展(2)選擇擬合模型長期遞增趨勢和以年為固定周期的季節(jié)波動同時55(3)計算季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)10.98270.92920.94380.94030.92091.00140.911101.05450.925111.10060.951121.335(3)計算季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)10.98270.56季節(jié)指數(shù)圖季節(jié)指數(shù)圖57季節(jié)調(diào)整后的序列圖季節(jié)調(diào)整后的序列圖58(4)擬合長期趨勢(4)擬合長期趨勢59(5)殘差檢驗(5)殘差檢驗60(6)短期預(yù)測(6)短期預(yù)測61本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)62X-11過程簡介X-11過程是美國國情調(diào)查局編制的時間序列季節(jié)調(diào)整過程。它的基本原理就是時間序列的確定性因素分解方法

因素分解長期趨勢起伏季節(jié)波動不規(guī)則波動交易日影響模型加法模型乘法模型X-11過程簡介63方法特色普遍采用移動平均的方法用多次短期中心移動平均消除隨機波動用周期移動平均消除趨勢用交易周期移動平均消除交易日影響

方法特色普遍采用移動平均的方法64例4.7續(xù)對1993年——2000年中國社會消費品零售總額序列使用X-11過程進(jìn)行季節(jié)調(diào)整

選擇模型（無交易日影響）例4.7續(xù)對1993年——2000年中國社會消費品零售總額序65X11過程獲得的季節(jié)指數(shù)圖

X11過程獲得的季節(jié)指數(shù)圖66季節(jié)調(diào)整后的序列圖季節(jié)調(diào)整后的序列圖67趨勢擬合圖

趨勢擬合圖68隨機波動序列圖隨機波動序列圖69本章上機指導(dǎo)擬合線性趨勢擬合非線性趨勢X-11過程本章上機指導(dǎo)擬合線性趨勢70謝謝!謝謝!71第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析72本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)734.1時間序列的分解Wold分解定理HermanWold，(1908-1992),瑞典人1938年提出Wold分解定理。1960年提出偏最小二乘估計方法(PLS)Cramer分解定理HaraldCremer(1893-1985)，瑞典人，斯德哥爾摩大學(xué)教授，Wold的指導(dǎo)教師。4.1時間序列的分解Wold分解定理74Wold分解定理（1938）對于任何一個離散平穩(wěn)過程它都可以分解為兩個不相關(guān)的平穩(wěn)序列之和，其中一個為確定性的，另一個為隨機性的，不妨記作其中：為確定性序列，為隨機序列，它們需要滿足如下條件（1）（2）

（3）Wold分解定理（1938）對于任何一個離散平穩(wěn)過程75確定性序列與隨機序列的定義對任意序列而言，令關(guān)于q期之前的序列值作線性回歸其中為回歸殘差序列，。確定性序列，若隨機序列，若確定性序列與隨機序列的定義對任意序列而言，令76ARMA模型分解確定性序列隨機序列ARMA模型分解確定性序列隨機序列77Cramer分解定理（1961）任何一個時間序列都可以分解為兩部分的疊加：其中一部分是由多項式?jīng)Q定的確定性趨勢成分，另一部分是平穩(wěn)的零均值誤差成分，即確定性影響隨機性影響Cramer分解定理（1961）任何一個時間序列78對兩個分解定理的理解Wold分解定理說明任何平穩(wěn)序列都可以分解為確定性序列和隨機序列之和。它是現(xiàn)代時間序列分析理論的靈魂，是構(gòu)造ARMA模型擬合平穩(wěn)序列的理論基礎(chǔ)。Cramer分解定理是Wold分解定理的理論推廣，它說明任何一個序列的波動都可以視為同時受到了確定性影響和隨機性影響的綜合作用。平穩(wěn)序列要求這兩方面的影響都是穩(wěn)定的，而非平穩(wěn)序列產(chǎn)生的機理就在于它所受到的這兩方面的影響至少有一方面是不穩(wěn)定的。對兩個分解定理的理解Wold分解定理說明任何平穩(wěn)序列都可以分79本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)804.2確定性因素分解傳統(tǒng)的因素分解長期趨勢循環(huán)波動季節(jié)性變化隨機波動現(xiàn)在的因素分解長期趨勢波動季節(jié)性變化隨機波動4.2確定性因素分解傳統(tǒng)的因素分解現(xiàn)在的因素分解81確定性時序分析的目的克服其它因素的影響，單純測度出某一個確定性因素對序列的影響推斷出各種確定性因素彼此之間的相互作用關(guān)系及它們對序列的綜合影響確定性時序分析的目的克服其它因素的影響，單純測度出某一個確定82本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)834.3趨勢分析目的有些時間序列具有非常顯著的趨勢，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢，并利用這種趨勢對序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測

常用方法趨勢擬合法平滑法4.3趨勢分析目的84趨勢擬合法趨勢擬合法就是把時間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時間變化的回歸模型的方法

分類線性擬合非線性擬合趨勢擬合法趨勢擬合法就是把時間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作85線性擬合使用場合長期趨勢呈現(xiàn)出線形特征模型結(jié)構(gòu)線性擬合使用場合86例4.1澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費支出序列例4.1澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費支出序87線性擬合模型參數(shù)估計方法最小二乘估計參數(shù)估計值線性擬合模型88擬合效果圖擬合效果圖89非線性擬合使用場合長期趨勢呈現(xiàn)出非線形特征

參數(shù)估計指導(dǎo)思想能轉(zhuǎn)換成線性模型的都轉(zhuǎn)換成線性模型，用線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計實在不能轉(zhuǎn)換成線性的，就用迭代法進(jìn)行參數(shù)估計

非線性擬合使用場合90常用非線性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計方法線性最小二乘估計線性最小二乘估計－－迭代法－－迭代法－－迭代法常用非線性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計方法線性最小二乘估計91例4.2：對上海證券交易所每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合

例4.2：對上海證券交易所每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合92非線性擬合模型變換參數(shù)估計方法線性最小二乘估計擬合模型口徑非線性擬合模型93擬合效果圖擬合效果圖94平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢分析和預(yù)測時常用的一種方法。它是利用修勻技術(shù)，削弱短期隨機波動對序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長期趨勢變化的規(guī)律

常用平滑方法移動平均法指數(shù)平滑法平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢分析和預(yù)測時常用的一種方法。它是利用修95移動平均法基本思想假定在一個比較短的時間間隔里，序列值之間的差異主要是由隨機波動造成的。根據(jù)這種假定，我們可以用一定時間間隔內(nèi)的平均值作為某一期的估計值

分類n期中心移動平均n期移動平均移動平均法基本思想96n期中心移動平均5期中心移動平均n期中心移動平均5期中心移動平均97n期移動平均5期移動平均n期移動平均5期移動平均98移動平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無周期性以周期長度作為移動平均的間隔長度，以消除周期效應(yīng)的影響對趨勢平滑的要求移動平均的期數(shù)越多，擬合趨勢越平滑對趨勢反映近期變化敏感程度的要求

移動平均的期數(shù)越少，擬合趨勢越敏感移動平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無周期性99移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測100例4.3某一觀察值序列最后4期的觀察值為：5，5.5，5.8，6.2（1）使用4期移動平均法預(yù)測。（2）求在二期預(yù)測值中前面的系數(shù)等于多少？例4.3某一觀察值序列最后4期的觀察值為：101例4.3解（1）（2）

在二期預(yù)測值中前面的系數(shù)等于

例4.3解（1）102指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想在實際生活中，我們會發(fā)現(xiàn)對大多數(shù)隨機事件而言，一般都是近期的結(jié)果對現(xiàn)在的影響會大些，遠(yuǎn)期的結(jié)果對現(xiàn)在的影響會小些。為了更好地反映這種影響作用，我們將考慮到時間間隔對事件發(fā)展的影響，各期權(quán)重隨時間間隔的增大而呈指數(shù)衰減。這就是指數(shù)平滑法的基本思想

分類簡單指數(shù)平滑Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想103簡單指數(shù)平滑基本公式等價公式簡單指數(shù)平滑基本公式104經(jīng)驗確定初始值的確定平滑系數(shù)的確定一般對于變化緩慢的序列，常取較小的值對于變化迅速的序列，常取較大的值經(jīng)驗表明的值介于0.05至0.3之間，修勻效果比較好。經(jīng)驗確定初始值的確定105簡單指數(shù)平滑預(yù)測一期預(yù)測值二期預(yù)測值期預(yù)測值簡單指數(shù)平滑預(yù)測一期預(yù)測值106例4.4對某一觀察值序列使用指數(shù)平滑法。已知，，平滑系數(shù)(1)求二期預(yù)測值。(2)求在二期預(yù)測值中前面的系數(shù)等于多少？例4.4對某一觀察值序列使用指數(shù)平滑法。107例4.4解（1）（2）

所以使用簡單指數(shù)平滑法二期預(yù)測值中前面的系數(shù)就等于平滑系數(shù)例4.4解（1）108Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑使用場合適用于對含有線性趨勢的序列進(jìn)行修勻

構(gòu)造思想假定序列有一個比較固定的線性趨勢

兩參數(shù)修勻Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑使用場合109初始值的確定平滑序列的初始值趨勢序列的初始值初始值的確定平滑序列的初始值110Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑預(yù)測期預(yù)測值Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑預(yù)測期預(yù)測值111例4.5對北京市1978——2000年報紙發(fā)行量序列進(jìn)行Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑。指定例4.5對北京市1978——2000年報紙發(fā)行量序列進(jìn)行Ho112例4.5平滑效果圖例4.5平滑效果圖1134.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——2000年月平均氣溫序列為例，介紹季節(jié)效應(yīng)分析的基本思想和具體操作步驟。

4.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——200114時序圖時序圖115本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)116季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念所謂季節(jié)指數(shù)就是用簡單平均法計算的周期內(nèi)各時期季節(jié)性影響的相對數(shù)

季節(jié)模型季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念117季節(jié)指數(shù)的計算計算周期內(nèi)各期平均數(shù)計算總平均數(shù)計算季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的計算計算周期內(nèi)各期平均數(shù)118季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)定的關(guān)系如果這個比值大于1，就說明該季度的值常常會高于總平均值如果這個比值小于1，就說明該季度的值常常低于總平均值如果序列的季節(jié)指數(shù)都近似等于1，那就說明該序列沒有明顯的季節(jié)效應(yīng)

季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)119例4.6季節(jié)指數(shù)的計算例4.6季節(jié)指數(shù)的計算120例4.6季節(jié)指數(shù)圖例4.6季節(jié)指數(shù)圖121本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)效應(yīng)分析4.綜合分析5.X-11過程6.本章結(jié)構(gòu)時間序列的分解1.確定性因素分解2.趨勢分析3.季節(jié)122