材料的傳導(dǎo)性課件

材料的傳導(dǎo)性和磁性本章將介紹金屬材料和半導(dǎo)體材料（也包括半導(dǎo)體陶瓷）。材料的傳導(dǎo)性和磁性本章將介紹金屬材料和半導(dǎo)體材料（也包括半導(dǎo)1導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料等都是以材料的導(dǎo)電性能為基礎(chǔ)的。4.1導(dǎo)電性

導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料2舉例：長距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)該具有很高的導(dǎo)電性，以減少由于電線發(fā)熱造成的電力損失。陶瓷和高分子的絕緣材料必須具有不導(dǎo)電性，以防止產(chǎn)生短路或電弧。作為太陽能電池的半導(dǎo)體對其導(dǎo)電性能的要求更高，以追求盡可能高的太陽能利用效率。舉例：長距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)該具有很高的導(dǎo)電性，以減少3能夠攜帶電荷的粒子稱為載流子。在金屬、半導(dǎo)體和絕緣體中攜帶電荷的載流子是電子在離子化合物中，攜帶電荷的載流子則是離子。能夠攜帶電荷的粒子稱為載流子。在金屬、半導(dǎo)體和絕緣體中攜帶4控制材料的導(dǎo)電性能實際上就是控制材料中的載流子的數(shù)量和這些載流子的移動速率。對于金屬材料來說，載流子的移動速率特別重要。對于半導(dǎo)體材料來說，載流子的數(shù)量更為重要。載流子的移動速率取決于原子之間的結(jié)合鍵、晶體點陣的完整性、微結(jié)構(gòu)以及離子化合物中的擴散速率?？刂撇牧系膶?dǎo)電性能實際上就是控制材料中的載流子的數(shù)量和這些載5部分材料的電導(dǎo)率材料電子結(jié)構(gòu)電導(dǎo)率

（Ω-1·cm-1）堿金屬Na1s22s22p63s12.13×105堿土金屬Mg1s22s22p63s22.25×105ⅢA族金屬Al1s22s22p63s23p13.77×105過渡族金屬Fe......3d64s21.00×105Ⅳ族元素材料Si............3s23p25×10-6高分子材料聚乙烯10-15陶瓷材料Al2O310-14部分材料的電導(dǎo)率材料電子結(jié)構(gòu)電導(dǎo)率

（Ω-1·cm-1）堿6經(jīng)典自由電子理論自由電子近似能帶理論分析理論經(jīng)典自由電子理論自由電子近似能帶理論分析理論7經(jīng)典自由電子理論金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，可以在整個金屬中自由運動自由電子的運動遵守經(jīng)典力學(xué)的運動規(guī)律，遵守氣體分子運動論。這些電子在一般情況下可沿所有方向運動等這些電子在一般情況下可沿所有方向運動。在電場作用下自由電子將沿電場的反方向運動，從而在金屬中產(chǎn)生電流。電子與原子的碰撞妨礙電子的繼續(xù)加速，形成電阻。經(jīng)典自由電子理論金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，8成功：困難：可以推導(dǎo)出歐姆定律、焦?fàn)?楞次定律等一價金屬和二價金屬的導(dǎo)電問題電子比熱問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)成功：困難：可以推導(dǎo)出歐姆定律、焦?fàn)?楞次定律等一價金屬和9一價金屬和二價金屬的導(dǎo)電問題按照自由電子的概念，二價金屬的價電子比一價金屬多，似乎二價金屬的導(dǎo)電性比一價金屬好很多。但是實際情況并不是這樣。材料電子結(jié)構(gòu)電導(dǎo)率

（Ω-1·cm-1）堿金屬Na1s22s22p63s12.13×105堿土金屬Mg1s22s22p63s22.25×105一價金屬和二價金屬的導(dǎo)電問題按照自由電子的概念，二價金屬的10電子比熱問題按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價電子如同氣體分子一樣，在溫度T下每1個電子的平均能量為3kBT/2(kB為玻耳茲曼常數(shù))。對于一價金屬來說，每1mol電子氣的能量Ee=NA3kBT/2=3RT/2，式中NA為阿佛加德羅常數(shù)，NA=6.022×1023mol-1,R為氣體常數(shù)。1mol電子氣的熱容Cev=dEe/dT=3R/2≈3cal/mol。這一結(jié)果比試驗測得的熱容約大100倍。5.1概述電子比熱問題按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價電子如同氣體分子一11經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)的，而對微觀粒子的運動問題，需要利用量子力學(xué)的概念來解決。經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)的，而對微觀粒12自由電子近似金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的，價電子是共有化的，它們不束縛于某個原子上，可以在整個金屬內(nèi)自由地運動，電子之間沒有相互作用。電子運動服從量子力學(xué)原理。自由電子近似金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的，價電子是13由于在自由電子近似中，電子的能級是分立的不連續(xù)的，只有那些處于較高能級的電子才能夠跳到?jīng)]有別的電子占據(jù)的更高能級上去，那些處于低能級的電子不能跳到較高能級去，因為那些較高能級已經(jīng)有別的電子占據(jù)著。這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠遠少于總的價電子數(shù)，所以用量子自由電子論推導(dǎo)出的比熱可以解釋實驗結(jié)果。而經(jīng)典自由電子論認為所有電子都有可能被熱激發(fā)，因而計算出的熱容量遠遠大于實驗值。由于在自由電子近似中，電子的能級是分立的不連續(xù)的，只有那些處14自由電子近似的問題在于認為勢場是均勻的，因此還是不能很好地解釋諸如鐵磁性、相結(jié)構(gòu)以及結(jié)合力等一些問題。自由電子近似的問題在于認為勢場是均勻的，因此還是不能很好地解15能帶理論則是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了離子所造成的周期性勢場的存在，從而導(dǎo)出了電子在金屬中的分布特點，并建立了禁帶的概念。能帶理論能帶理論則是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了離子所造成的周期16從連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，再到不連續(xù)能量分布的價電子在周期性勢場中的運動，分別是經(jīng)典自由電子論、自由電子近似論、能帶理論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征。從連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續(xù)能量分布的17溫度是強烈影響材料許多物理性能的外部因素。由于加熱時發(fā)生點陣振動特征和振幅的變化，出現(xiàn)相變、回復(fù)、空位退火、再結(jié)晶以及合金相成分和組織的變化，這些現(xiàn)象往往對電阻的變化顯示出重要的影響。從另一方面考慮．測量電阻與溫度的關(guān)系乃是研究這此現(xiàn)象和過程的一個敏感方法。4.1.2導(dǎo)電性與溫度的關(guān)系溫度是強烈影響材料許多物理性能的外部因素。由于加熱時發(fā)生點陣18在很寬的溫度范圍內(nèi)研究電阻與溫度的關(guān)系可以顯示電子散射的不同機制，不同散射形式占優(yōu)勢的溫度區(qū)域，金屬電阻實際上等于殘余電阻的溫度。研究電阻與溫度的關(guān)系向樣可以顯示超導(dǎo)現(xiàn)象和引起鐵磁性反常等的特殊性能。以下先討論“簡單金屬”電阻隨溫度變化的一般規(guī)律，隨后討論幾種反常的情形。在很寬的溫度范圍內(nèi)研究電阻與溫度的關(guān)系可以顯示電子散射的不同19雜質(zhì)和晶體缺陷對金屬低溫比電阻的影響一般規(guī)律幾個名詞：聲子，得拜溫度雜質(zhì)和晶體缺陷對金屬低溫比電阻的影響一般規(guī)律幾個名詞：聲子，20在絕對零度下化學(xué)上純凈又無缺陷的金屬，其電阻等于零。隨著溫度的升高，金屬電阻也在增加。無缺陷理想晶體的電阻是溫度的單值函數(shù)，如圖中曲線1所示。如果在晶體中存在少量雜質(zhì)和結(jié)構(gòu)缺陷，那未電阻與溫度的關(guān)系曲線將要變化，如圖曲線2和3所示。在低溫下微觀機制對電阻的貢獻主要由表示。缺陷的數(shù)量和類型決定了與缺陷有關(guān)的電阻。在絕對零度下化學(xué)上純凈又無缺陷的金屬，其電阻等于零。隨著溫21在低溫下“電子—電子“散射對電阻的貢獻可能是顯著的，但除了最低的溫度以外，在所有溫度下大多數(shù)金屬的電阻都決定于“電子—聲子”散射。必須指出，點陣的熱振動在不同溫區(qū)存在差異。根據(jù)德拜理論，原子熱振動的特征在兩個溫度區(qū)域存在本質(zhì)的差別，劃分這兩個區(qū)域的溫度稱為德拜溫度或特征溫度。在時電阻與溫度有不同的函數(shù)關(guān)系，因此，當(dāng)研制具有一定電阻值和電阻溫度系數(shù)值的材料時知道金屬在哪個溫區(qū)工作，怎樣控制和發(fā)揮其性能是很重要的。在低溫下“電子—電子“散射對電阻的貢獻可能是顯著的，但除了最22研究表明，在各自的溫區(qū)有各自的電阻變化規(guī)律：式中為金屬在德拜溫度時的電阻。研究表明，在各自的溫區(qū)有各自的電阻變化規(guī)律：式中23實驗表明，對于普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過500k。當(dāng)時，電阻和溫度成線性關(guān)系，即式中為電阻溫度系數(shù)，表示成顯然，只是溫區(qū)的平均電阻溫度系數(shù)。若使溫度間隔趨于零，得到在溫度T時的真電阻溫度系數(shù)實驗表明，對于普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過50024在低溫下決定于“電子—電子“散射的電阻。這是由于在這些溫度下決定于聲子散射的電阻大大減弱的緣故。在低溫下決定于“電子—電子“散射的電阻。這是由于在這些溫度下25普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系非過渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系非過渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系26過渡族金屬中電阻與溫度間有復(fù)雜的關(guān)系。根據(jù)Mott的意見，這是存在幾種有效值不同的載體所引起的。由于傳導(dǎo)電于有可能從s殼層向d殼層過渡．這就對電阻帶來了明顯的影響。此外在時，s態(tài)電子對具有很大有效值的d態(tài)電子上的散射變得很可觀?？傊?，過渡族金屬的電阻可以認為是由一系列具有不同溫度關(guān)系的成分疊加而成。過渡族金屬和多晶型轉(zhuǎn)變過渡族金屬中電阻與溫度間有復(fù)雜的關(guān)系。根據(jù)Mott的意見，這27過渡族金屬的反常往往是由兩類載體的不同電阻與溫度關(guān)系決定的。這已經(jīng)在Ti，Zr,Hf，Ta，Pt和其他過渡族金屬中得到證實。鈦和鋯電阻與溫度的線性關(guān)系只保持到350oC，在進一步加熱到多晶形轉(zhuǎn)變溫度之前由于空穴導(dǎo)電的存在，線性關(guān)系被破壞。這是由于在過渡族金屬中s殼層基本被填滿，這當(dāng)中電流的載體是空穴，而在d殼層卻是電子。過渡族金屬的反常往往是由兩類載體的不同電阻28多晶形金屬不同的結(jié)構(gòu)變體導(dǎo)致了對于同一金屬存在不同的物理性能，其中包括電阻與溫度的關(guān)系。由于不同結(jié)構(gòu)變體的電阻溫度系數(shù)變化顯著，在曲線上多晶形轉(zhuǎn)變可以顯示出來。無論在低溫變體區(qū)還是在高溫變體區(qū)，隨著溫度的提高，多晶形金屬的電阻都要增加。多晶形金屬不同的結(jié)構(gòu)變體導(dǎo)致了對于同一金屬存在不同的物理性能29多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系30多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電阻溫度系數(shù)，使得有可能創(chuàng)造出工作在一定溫度區(qū)間，以一個金屬為基且具有預(yù)期電學(xué)性能的合金。多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電阻溫度系數(shù)，使得有可能創(chuàng)31在磁性材料中發(fā)生的鐵磁到順磁和反鐵磁到順磁的轉(zhuǎn)變屬于二級相變。電阻和溫度的線性關(guān)系對于鐵磁體是不適用的。鐵磁金屬的電阻—溫度關(guān)系反常在磁性材料中發(fā)生的鐵磁到順磁和反鐵磁到順磁的轉(zhuǎn)變屬于二級相變32圖5.3-5Ni和Pd的與溫度的關(guān)系圖5.3-5Ni和Pd的與溫33當(dāng)溫度降到低于時，鐵磁體(Ni)的電阻比順磁體(Pd)的下降要激烈.同樣可以看到在居里點以前Ni的電阻溫度系數(shù)不斷增大，過了居里點以后則急劇減小。其他鐵磁材料也有類似情況。這種在居里點附近電阻對溫度一次導(dǎo)數(shù)經(jīng)過極大值的現(xiàn)象被用來獲得電阻溫度系數(shù)很高的合金。創(chuàng)造的合金是許多儀器制造中提出的一個迫切課題。當(dāng)溫度降到低于時，鐵磁體(Ni)的電阻比順磁體(34圖5.3-6溫度對具有磁性轉(zhuǎn)變金屬比電阻和電阻溫度系數(shù)的影響(a)一般情況；(b)金屬鎳圖5.3-6溫度對具有磁性轉(zhuǎn)變金屬比電阻和電阻溫度系數(shù)的影響35壓力對材料的性能表現(xiàn)出強烈的影響。由于壓力改變著系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡條件，因而也就能夠使金屬出現(xiàn)新的變體。一般認為在幾百千巴(1巴=1.02大氣壓=105帕斯卡(Pa))壓力下不發(fā)生某種相變的物質(zhì)幾乎是沒有的。4.1.3導(dǎo)電性與壓力的關(guān)系壓力對材料的性能表現(xiàn)出強烈的影響。由于壓力改變著系統(tǒng)的熱力學(xué)36在壓力的作用下，由于傳導(dǎo)電子和聲子之間相互作用的變化，電子結(jié)構(gòu)以及電子間相互作用發(fā)生改變，金屬的費米面和能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；在壓力的作用下，金屬的聲子譜照樣也要變化.這些因素都導(dǎo)致了出現(xiàn)具有新性能的元素變體，而這些性能是常壓下所沒有的。在壓力的作用下，由于傳導(dǎo)電子和聲子之間相互作用的變化，電子結(jié)37壓力對過渡族金屬的影響最顯著，這些金屬的特點是存在著具有能量差別不大的未填滿電子的殼層。因此在壓力作用下，過渡族金屬電子結(jié)構(gòu)的變化可能容易導(dǎo)致填充程度的其他序列，有可能位外殼層電子轉(zhuǎn)移到未填滿的內(nèi)殼層。這就要表現(xiàn)出性能的變化，即存在類似于溫度影響下很容易發(fā)生的多晶形現(xiàn)象。壓力對過渡族金屬的影響最顯著，這些金屬的特點是存在著具有能量38在不同溫度下，幾乎對所有純元素都研究過壓力對電阻的影響，并確定了電阻的壓力系數(shù)(定義為)。實驗表明，隨著溫度的變化電阻壓力系數(shù)幾乎不變，這也說明了電阻溫度系數(shù)與壓力無關(guān)。在不同溫度下，幾乎對所有純元素都研究過壓力對電阻的影響，并39根據(jù)壓力對電阻的影響可以把元素分為正常元素和反常元素。屬于前者的有Fe，Co，Ni，Rh，Pd，Ir，Pt，Cu，Ag，Au，Zr，Hf，Th，Nb，Ta，M，W，U等。對于它們可以觀察到隨壓力增高電阻單調(diào)降低；屬于后者的有堿金屬、堿土金屬、稀土金屬和第v族的半金屬，它們有正的電阻壓力系數(shù)．且隨壓力升高系數(shù)變號，即在曲線上存在極大值，這一現(xiàn)象和壓力作用下的相變有關(guān)。根據(jù)壓力對電阻的影響可以把元素分為正常元素和反常元素。屬于前40壓力對金屬電阻的影響(a)和(b)正常元素；(c)反常元素壓力對金屬電阻的影響(a)和(b)正常元素；(c)反常元素41有趣的是，高的壓力往往導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化，引起導(dǎo)電類型的變化，而且有助于從絕緣體→半導(dǎo)體→金屬→超導(dǎo)體的某種轉(zhuǎn)變。某些半導(dǎo)體和電介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘賾B(tài)所要的臨界壓力有趣的是，高的壓力往往導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化，引起導(dǎo)電類型的變化42眾所周知，許多金屬在高壓下都能觀察到多晶形現(xiàn)象。比較一下溫度和壓力的影響可以看到，壓力對于相變來說是更為有利的。實驗表明，當(dāng)溫度變化時大約30種金屬有多晶形轉(zhuǎn)變；然而，在壓力影響下卻有40種金屬發(fā)現(xiàn)了多晶形現(xiàn)象。對于Bi，Sb，Cd，Li，Cs，Rb，He，Ba，Ga，Zn等等，壓力將導(dǎo)致出現(xiàn)新的多晶形變體，而它們在常壓下則是單晶形的。眾所周知，許多金屬在高壓下都能觀察到多晶形現(xiàn)象。比較一下溫43必須指出，壓力照例使較為致密的金屬相趨于穩(wěn)定。例如鐵在壓力作用下的轉(zhuǎn)變被遏制，而轉(zhuǎn)變被加速。壓力作用下的多晶形轉(zhuǎn)變導(dǎo)致出現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)變體的電學(xué)性能。必須指出，壓力照例使較為致密的金屬相趨于穩(wěn)定。例如鐵在壓力作44電阻與組元濃度的關(guān)系與純組元相比，金屬固溶體的形成總是伴隨著電阻的增大和電阻溫度系數(shù)的減小，即使是在低導(dǎo)電性溶劑中加人高導(dǎo)電性溶質(zhì)也是如此，但電阻隨成分平穩(wěn)地連續(xù)變化而不發(fā)生突變。在連續(xù)固溶體的情況下，當(dāng)組元A添加于組元B時電阻逐漸增大，通過一個慢坡的極大值后減小到B組元的電阻值。4.1.4固溶體的導(dǎo)電性電阻與組元濃度的關(guān)系與純組元相比，金屬固溶體的形成總是伴隨45Ag-Cu合金電阻率與成分的關(guān)系A(chǔ)g-Cu合金電阻率與成分的關(guān)系46考慮到純組元原子半徑差所引起的晶體點陣畸變增加著電子的散射，固溶體電阻總是大于純金屬電阻這一事實是理所當(dāng)然的，且原子半徑差越大，固溶體電阻也越大。但是，點畸陣變不是固溶體電阻增大的唯一原因?？紤]到純組元原子半徑差所引起的晶體點陣畸變增加著電子的散射，47第三，合金化常常影響彈性常數(shù)，因而點陣振動的聲子譜也要改變，這些因素都要反映到電阻上來。合金化對電阻的影響：首先，雜質(zhì)是對除聲子擾動外所有其他方面部完善的理想晶體局部的破壞；其次，合金化對能帶結(jié)構(gòu)起作用，移動費米面并且改變電子能態(tài)的密度和導(dǎo)電電子的有效數(shù)，其影響往往是金屬電阻的參數(shù)；第三，合金化常常影響彈性常數(shù)，因而點陣振動的聲子譜也要改變，48簡單金屬固溶體電阻的極大值通常位于二元系的50(at)％濃度處，但鐵磁金屬和強順磁金屬固溶體的最大電阻可能不在50(at)％濃度處。貴金屬(Cu，Ag，Au)與過渡族金屬組成固溶體時電阻非常的高。這是因為價電子轉(zhuǎn)移到過渡族金屬內(nèi)較深而末填滿的d-或f-殼層中，造成導(dǎo)電電子數(shù)目減少的緣故。電子的這種轉(zhuǎn)移應(yīng)看成固溶體組元化學(xué)作用的加強，固溶體電阻隨成分急劇增大可以作為—個證明。簡單金屬固溶體電阻的極大值通常位于二元系的50(at)％濃49Cu—Pd、Ag—Pd和Au—Pd合金電組率與成分的關(guān)系Cu—Pd、Ag—Pd和Au—Pd合金電組率與成分的關(guān)系50當(dāng)元素形成金屬間化合物時。合分性能(包括電學(xué)性能)變化最為激烈，這是由于存在金屬鍵的同時還存在部分離子鍵和共價鍵，使結(jié)合性質(zhì)激烈變化。此外，晶體結(jié)構(gòu)的變化也起著重要的作用。已知的金屬只有幾十種，而它們形成了幾千種二元、三元以及更復(fù)雜的金屬化合物，且新發(fā)現(xiàn)化合物的數(shù)量還在不斷增加。由于金屬間化合物可以看成是一種新的物質(zhì)，研究各種因素對其比電阻的影響引起了頗大的興趣。金屬間化合物當(dāng)元素形成金屬間化合物時。合分性能(包括電學(xué)性能)變化最為激51化合物在許多金屬系統(tǒng)中往往在原始組元的一定濃度區(qū)形成。化合物的晶體結(jié)構(gòu)不同于組元及其固溶體的結(jié)構(gòu).在二元系中常遇到一系列中間相，它們有的在相圖的液相線和固相線上有顯露的極大值，有的則按包晶反應(yīng)形成.化合物在許多金屬系統(tǒng)中往往在原始組元的一定濃度區(qū)形成?；衔?24.1.5導(dǎo)電材料與電阻材料導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要目的的材料。對于像電力工業(yè)這樣的強電應(yīng)用的導(dǎo)電材料，主要有銅、鋁及其合金。而像電子工業(yè)這樣的弱電應(yīng)用的導(dǎo)電材料則除了銅、鋁之外，還常用金、銀等。4.1.5導(dǎo)電材料與電阻材料導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要53電阻材料的主要目的是給電路提供一定的電阻。作為精密電阻材料的以銅鎳合金為代表，如康銅（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。銅鎳合金的電阻率隨著成分的變化而連續(xù)變化，在含鎳為40wt%左右具有最大的電阻率、最小的溫度系數(shù)、最大的熱電勢。電阻材料的主要目的是給電路提供一定的電阻。作為精密電阻材料的54電熱合金的使用溫度非常高。對于使用溫度為900~1350℃的電熱合金，常用鎳鉻合金。當(dāng)使用溫度更高時，一般的電熱合金不是會發(fā)生熔化，就是會發(fā)生氧化。此時需要采用陶瓷電熱材料。常見的陶瓷電熱材料有碳化硅（SiC）、二硅化鉬（MoSi2）、鉻酸鑭（LaCrO3）和二氧化錫（SnO2）等。電熱合金的使用溫度非常高。對于使用溫度為900~1350℃的554.2.1超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)與進展水銀電阻與絕對溫度的關(guān)系1911年翁納斯(Onnes)從實驗中發(fā)現(xiàn)水銀的電阻在4.2K附近突然降到他無法測量的程度.4.2.1超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)與進展水銀電阻與絕對溫度的關(guān)系1956這是他首先液化了氦氣，在達到4.2K低溫的三年后觀察到的一個重要現(xiàn)象。在這之后人們又發(fā)現(xiàn)了許多金屬和合金，當(dāng)試樣冷卻到足夠低的溫度(往往在液氮溫區(qū))時電阻率突然降到零。這種在一定低溫條件下金屬電阻突然失去的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電性。發(fā)生這一現(xiàn)象的溫度稱為臨界溫度，以Tc表示。這是他首先液化了氦氣，在達到4.2K低溫的三年后觀察到的一個57金屬失去電阻的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，存在電阻的狀態(tài)稱為正常態(tài)或常導(dǎo)態(tài)。由于超導(dǎo)態(tài)的電阻小于目前所能測量的最小值(10-25

)，因此可以認為超導(dǎo)態(tài)沒有電阻。金屬失去電阻的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，存在電阻的狀態(tài)稱為正常態(tài)或常導(dǎo)58既然在超導(dǎo)態(tài)下直流電阻率是零或接近子零。以致觀察到持續(xù)電流無衰減地在超導(dǎo)環(huán)內(nèi)流動達一年以上，直到最后實驗考感到厭倦。法勒(File)和邁爾斯(Mills)利用精確核磁共振方法，測量超導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場來研究螺線管內(nèi)超導(dǎo)電流的衰變．他們得出的結(jié)論是超導(dǎo)電流衰變的時間不短于十萬年。既然在超導(dǎo)態(tài)下直流電阻率是零或接近子零。以致觀察到持續(xù)電流59超導(dǎo)體中有電流沒有電阻說明超導(dǎo)體是等電位的，即超導(dǎo)體內(nèi)沒有電場。超導(dǎo)體中有電流沒有電阻說明超導(dǎo)體是等電位的，即超導(dǎo)體內(nèi)沒有電60超導(dǎo)電性出現(xiàn)在周期表內(nèi)許多金屬元素中，也出現(xiàn)在合金、金屬間化合物、半導(dǎo)體以及氧化物陶瓷中.從人們得到轉(zhuǎn)變溫度最高的材料是NbGe3，其Tc也只有23.2K。到1986年貝諾茲和穆勒在鑭鋇銅氧化物(La—Ba—Cu—O系)中發(fā)現(xiàn)Tc高達35K的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變，打破了超導(dǎo)研究領(lǐng)域幾十年來沉悶的局面，在全世界刮起了一股突破超導(dǎo)材料技術(shù)的旋風(fēng)。他們也因此獲得了1988年度諾貝爾物理獎。超導(dǎo)電性出現(xiàn)在周期表內(nèi)許多金屬元素中，也出現(xiàn)在合金、金屬間611987年日、美等國和我國學(xué)者接連報導(dǎo)獲得臨界溫度更高的超導(dǎo)材料：Y-Ba-Cu-O系(90K)，Ba-Sr-Ca-Cu-O系(110K)，Ti-Ba-Ca-Cu-O系(120K)，…，使超導(dǎo)技術(shù)從液氮溫區(qū)步人液氮溫區(qū)以至接近常溫.這些研究成果使超導(dǎo)材料正在邁人實用化階段。如果在常溫下實現(xiàn)超導(dǎo)，那么電力貯存裝置、無損耗直流送電、強大的電磁鐵、超導(dǎo)發(fā)電機等理想將成為現(xiàn)實，則將引起電子元件和能源領(lǐng)域一場革命。有人認為，就人類歷史而言超導(dǎo)的成就可以與鐵器的發(fā)明相媲美。1987年日、美等國和我國學(xué)者接連報導(dǎo)獲得臨界溫度更高的超導(dǎo)62在另一方面，超導(dǎo)體所顯示的磁學(xué)性能同它們的電學(xué)性能同樣地引人注目。超導(dǎo)體的特性表明，完全從電阻率為零這一假設(shè)出發(fā)不能解釋磁學(xué)性能.一個實驗事實是：大塊超導(dǎo)體在弱磁場中的表現(xiàn)有如一個理想抗磁體，在它的內(nèi)部磁感應(yīng)強度為零.如果把試樣放到磁場中，然后冷卻到超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下，原來存在試樣中的磁通就要從試樣中被排出，這個現(xiàn)象稱為邁斯納效應(yīng)。4.2.2邁斯納效應(yīng)在另一方面，超導(dǎo)體所顯示的磁學(xué)性能同它們的電學(xué)性能同樣地引人63圖5.5.2在恒定外磁場中冷卻的超導(dǎo)球內(nèi)，當(dāng)過渡到臨界溫度以下時磁通被排斥的情況

(a)正常態(tài)；(b)超導(dǎo)態(tài)邁斯納效應(yīng)圖5.5.2在恒定外磁場中冷卻的超導(dǎo)球內(nèi)，當(dāng)過渡到臨界溫度64邁斯納效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)表明，完全抗磁性是超導(dǎo)態(tài)的基本性質(zhì)。如前所述，我們把理想導(dǎo)體定義為在它里面不存在任何散射電子機制的一種導(dǎo)體。如果把理想導(dǎo)體放置到磁場中，它將不能產(chǎn)生永久的渦流屏蔽，這也是超導(dǎo)體與理想導(dǎo)體之間存在的另一差別。超導(dǎo)體與理想導(dǎo)體之間的差別邁斯納效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)表明，完全抗磁性是超導(dǎo)態(tài)的基本性質(zhì)。超導(dǎo)體與65零電阻現(xiàn)象和完全逆磁性人們最早發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)態(tài)的電磁特性就是它的電阻等于零。很自然地把超導(dǎo)體想像成電導(dǎo)率σ為無限大的完全導(dǎo)體，這樣有可能在沒有電場的條件維持穩(wěn)恒的電流密度?？墒?，按照麥克斯韋方程；超導(dǎo)體的磁感應(yīng)強度應(yīng)由初條件決定。零電阻現(xiàn)象和完全逆磁性人們最早發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)態(tài)的電磁特性就是它66超導(dǎo)現(xiàn)象的存在雖然相當(dāng)普遍，但對許多金屬而言在所做過的溫度最低(一般遠低于1K)的測量中都未發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性.對于Li、Na和K曾分別降溫至0.08K、0.09K和0.08K研究其超導(dǎo)電性，但這時它們?nèi)匀皇钦?dǎo)體。同樣地，對于Cu、Ag和Au降溫至0.05K、0.35K和0.05K研究，它們也仍然是正常導(dǎo)體。曾有理論計算預(yù)示，Na和K即使能成為超導(dǎo)體，它們的臨界溫度也將遠低于10-5K.以上都是指材料處于大氣壓下的情形。4.2.3溫度、壓力和磁場的影響超導(dǎo)現(xiàn)象的存在雖然相當(dāng)普遍，但對許多金屬而言在所做過的溫度最67壓力對超導(dǎo)電性的出現(xiàn)也有影響。如Cs在1.1x1010Pa壓力下經(jīng)過幾次相變之后成為超導(dǎo)體(Tc＝1.5K).壓力對超導(dǎo)電性的出現(xiàn)也有影響。如Cs在1.1x1010Pa68化合物超導(dǎo)臨界溫度舉例超導(dǎo)體電阻和溫度的關(guān)系化合物超導(dǎo)臨界溫度舉例超導(dǎo)體電阻和溫度的關(guān)系69足夠強的磁場和電流密度都將會破壞超導(dǎo)電性。為破壞超導(dǎo)電性所需的磁場臨界值用Hc表示，它是溫度的函數(shù)。在臨界溫度Tc下的臨界磁場Hc＝0。臨界磁場對于大多數(shù)元素金屬超導(dǎo)體，BC隨溫度T的變化，近似寫成拋物線關(guān)系：足夠強的磁場和電流密度都將會破壞超導(dǎo)電性。為破壞超導(dǎo)電性所需70臨界值曲線把位于圖左下方的超導(dǎo)態(tài)和右上方的正常態(tài)隔開。超導(dǎo)體臨界場與溫度的關(guān)系臨界值曲線把位于圖左下方的超導(dǎo)態(tài)和右上方的正常態(tài)隔開。超導(dǎo)體71圖5.5.5超導(dǎo)體的磁化曲線(a)第一類超導(dǎo)價(b)第二類超導(dǎo)體4.2.4兩類超導(dǎo)體圖5.5.5超導(dǎo)體的磁化曲線4.2.4兩類超導(dǎo)體72根據(jù)邁斯納效應(yīng)，一塊大超導(dǎo)體在外加的磁場H中其行為如同試樣內(nèi)部B＝0一樣.如果限于考慮細長的試樣，且其長軸平行于H，則此時可以忽略退磁場對B（磁通量）的影響，因而有或這—類超導(dǎo)體的Hc值一般總是過低，作為超導(dǎo)磁體的線圈沒有什么應(yīng)用價值。第1類超導(dǎo)體根據(jù)邁斯納效應(yīng)，一塊大超導(dǎo)體在外加的磁場H中其行為如同試樣內(nèi)73第2類超導(dǎo)體大都是合金，或者是在正常態(tài)具有高電阻率的過渡族金屬，即在正常態(tài)下平均自由程較短。第2類超導(dǎo)體第2類超導(dǎo)體存在著兩個臨界磁場:Hc1為下臨界場和Hc2為上臨界場。它們一直到場強為Hc2時都具有超導(dǎo)電性。第2類超導(dǎo)體大都是合金，或者是在正常態(tài)具有高電阻率的過渡族金74在下臨界場Hc1和上臨界場Hc2之間，磁通密度B≠0。這時邁斯納效應(yīng)是不完全的。Hc2值可以是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變熱力學(xué)計算值Hc的100倍或更高。在Hc1、和Hc2之間的場強區(qū)間內(nèi)物體的一部分區(qū)域為磁通所貫穿屬于正常區(qū)，它的周圍是超導(dǎo)區(qū)，但仍然保持零電阻特性,這時超導(dǎo)體稱為處于渦旋態(tài)或混合態(tài)。當(dāng)外場H增大到Hc2時，正常區(qū)數(shù)目增多到彼此相接，整個物體進入正常態(tài)。Nb—Al—Ge的一個合金在液氦的沸點溫度下HC2場強達32.6x106A·m-1在下臨界場Hc1和上臨界場Hc2之間，磁通密度B≠0。這時邁75當(dāng)外磁場H0介于HC1和HC2之間時，第二類超導(dǎo)體處于混合態(tài)．這時體內(nèi)有磁感應(yīng)線穿過，形成許多半徑很小的圓柱形正常區(qū)，正常區(qū)周圍是連通的超導(dǎo)區(qū)整個樣品的周界仍有逆磁電流。這樣，第二類超導(dǎo)體在混合態(tài)，既具有逆磁性(但B≠0)，又仍然沒有電阻。當(dāng)外磁場增加時，每個圓柱形的正常區(qū)并不擴大，而是增加正常區(qū)的數(shù)目。達到上臨界磁場HC2時，相鄰的圓柱體彼此接觸，超導(dǎo)區(qū)消失，整個金屬都變成正常態(tài)。當(dāng)外磁場H0介于HC1和HC2之間時，第二類超導(dǎo)體處于混合態(tài)76超導(dǎo)的微觀物理本質(zhì)終于在超導(dǎo)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)后的46年，即1957年由巴丁(Bardeen)、庫柏(cooper)和施瑞弗(Sheriffer)等人揭露，簡稱為BCS理論。4.2.5超導(dǎo)現(xiàn)象的物理本質(zhì)超導(dǎo)的微觀物理本質(zhì)終于在超導(dǎo)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)后的46年，即195777這個理論認為，超導(dǎo)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是出于超導(dǎo)體中的電子在超導(dǎo)態(tài)時，電子之間存在著特殊的吸引力，而不是正常態(tài)時電子之間的靜電斥力。這種吸引力使電子雙雙結(jié)成電子對，它是超導(dǎo)態(tài)電子與晶格點陣間相互作用產(chǎn)生的結(jié)果。這個理論認為，超導(dǎo)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是出于超導(dǎo)體中的電子在超導(dǎo)態(tài)78當(dāng)超導(dǎo)體內(nèi)處于超導(dǎo)態(tài)的某一電子e1在晶體中運動時，它周圍的正離子點陣將被這個電子吸引向其靠攏以降低靜電能，從而使此局部區(qū)域的正電荷密度增加，而這個帶正電的區(qū)域又會對臨近電子e2產(chǎn)生吸引力，正是由于這種吸引力克服了靜電斥力，使動量和自旋方向相反的兩個電子e1,e2，結(jié)成了電子對，稱為庫柏電子對。當(dāng)超導(dǎo)體內(nèi)處于超導(dǎo)態(tài)的某一電子e1在晶體中運動時，它周圍的正79電子與正離子相互作用形成電子對示意圖電子與正離子相互作用形成電子對示意圖80顯而易見，組成庫相對的電子e1和e2之間的這種相互吸引作用與正離子的振動有關(guān)，而且在超導(dǎo)體內(nèi)，這些正離子的運動是相互牽連的．某個正離子的振動，會使鄰近正離子也發(fā)生振動．一個個傳下去，其結(jié)果是形成了一個以聲速在晶格上傳播的波動，叫晶格波動，簡稱格波。顯而易見，組成庫相對的電子e1和e2之間的這種相互吸引作用81據(jù)理論計算，對能量相近似的兩個電子，由晶格引起的這種間接作用力是吸引力。顯然電子與晶格間作用越強，這種吸引力就越大。而且根據(jù)量子統(tǒng)計法則，如果每對圖電子的總動量都相等，那么每一對中的兩個電子之間的吸引力也大大加強。因此，在電子結(jié)成庫柏電子對時．每對電子的總動量都是相當(dāng)?shù)?。庫柏對中兩個電子的相互作用范圍為10-6—10-9m，而一般晶格中原子之間的距離只有10-10m，由此看出，互相吸引而結(jié)成對的兩個電子相距可能很遠，這是因為電子是通過格波而在相互作用的。據(jù)理論計算，對能量相近似的兩個電子，由晶格引起的這種間接作82材料變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)后，由于電子結(jié)成庫柏對，使能量降低而成為一種穩(wěn)定態(tài)。一個超導(dǎo)電子對的能量比形成的它的單獨的兩個正常態(tài)的電子的能量低2，這個降低的能量2稱為超導(dǎo)體的能隙，而正常態(tài)電子則處于能隙以上的能量更高的狀態(tài)。能隙的大小與溫度有關(guān)，且式中，k為玻爾茲曼常數(shù)．Tc為由正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)的臨界溫度。材料變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)后，由于電子結(jié)成庫柏對，使能量降低而成為一種穩(wěn)83當(dāng)T＝0時能隙最大．當(dāng)電子對獲得的能量大于2時就進入正常態(tài)．即電子對被拆開成兩個獨立的正常態(tài)電子。當(dāng)溫度或外磁場強度增加時，電子對獲得能量，能隙就減小。當(dāng)溫度增加到T＝Tc，外磁場強度增加到H=Hc時，能隙減小到零.電子對全部被拆開成正態(tài)電子．于是材料即由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)。由此可知，為什么溫度越低，超導(dǎo)體就越穩(wěn)定。當(dāng)T＝0時能隙最大．當(dāng)電子對獲得的能量大于2時就進入正常84圖5.5.9超導(dǎo)體的能隙圖5.5.9超導(dǎo)體的能隙85圖5.5.10能隙隨溫度變化的曲線圖5.5.10能隙隨溫度變化的曲線86材料的傳導(dǎo)性課件87超導(dǎo)態(tài)的電子對有一基本特性，即每個電子對在運動中的總動量保持不變，故在通以直流電時，超導(dǎo)體中的電子對將無阻力地通過晶格運動。這是因為任何時候，晶格(缺陷)散射電子對中的一個電子并改變它的動量時，它也將散射電子對中的另一個電子，在相反方向引起動量的等量變化。因此，成對電子的平均運動不減慢也不加快，這就說明超導(dǎo)態(tài)的電子對運動時不消耗能量，因而表現(xiàn)出零電阻的特性，這也是超導(dǎo)體中可以產(chǎn)生永久電流的原因。超導(dǎo)態(tài)的電子對有一基本特性，即每個電子對在運動中的總動量保88材料的傳導(dǎo)性和磁性本章將介紹金屬材料和半導(dǎo)體材料（也包括半導(dǎo)體陶瓷）。材料的傳導(dǎo)性和磁性本章將介紹金屬材料和半導(dǎo)體材料（也包括半導(dǎo)89導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料等都是以材料的導(dǎo)電性能為基礎(chǔ)的。4.1導(dǎo)電性

導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料90舉例：長距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)該具有很高的導(dǎo)電性，以減少由于電線發(fā)熱造成的電力損失。陶瓷和高分子的絕緣材料必須具有不導(dǎo)電性，以防止產(chǎn)生短路或電弧。作為太陽能電池的半導(dǎo)體對其導(dǎo)電性能的要求更高，以追求盡可能高的太陽能利用效率。舉例：長距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)該具有很高的導(dǎo)電性，以減少91能夠攜帶電荷的粒子稱為載流子。在金屬、半導(dǎo)體和絕緣體中攜帶電荷的載流子是電子在離子化合物中，攜帶電荷的載流子則是離子。能夠攜帶電荷的粒子稱為載流子。在金屬、半導(dǎo)體和絕緣體中攜帶92控制材料的導(dǎo)電性能實際上就是控制材料中的載流子的數(shù)量和這些載流子的移動速率。對于金屬材料來說，載流子的移動速率特別重要。對于半導(dǎo)體材料來說，載流子的數(shù)量更為重要。載流子的移動速率取決于原子之間的結(jié)合鍵、晶體點陣的完整性、微結(jié)構(gòu)以及離子化合物中的擴散速率?？刂撇牧系膶?dǎo)電性能實際上就是控制材料中的載流子的數(shù)量和這些載93部分材料的電導(dǎo)率材料電子結(jié)構(gòu)電導(dǎo)率

（Ω-1·cm-1）堿金屬Na1s22s22p63s12.13×105堿土金屬Mg1s22s22p63s22.25×105ⅢA族金屬Al1s22s22p63s23p13.77×105過渡族金屬Fe......3d64s21.00×105Ⅳ族元素材料Si............3s23p25×10-6高分子材料聚乙烯10-15陶瓷材料Al2O310-14部分材料的電導(dǎo)率材料電子結(jié)構(gòu)電導(dǎo)率

（Ω-1·cm-1）堿94經(jīng)典自由電子理論自由電子近似能帶理論分析理論經(jīng)典自由電子理論自由電子近似能帶理論分析理論95經(jīng)典自由電子理論金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，可以在整個金屬中自由運動自由電子的運動遵守經(jīng)典力學(xué)的運動規(guī)律，遵守氣體分子運動論。這些電子在一般情況下可沿所有方向運動等這些電子在一般情況下可沿所有方向運動。在電場作用下自由電子將沿電場的反方向運動，從而在金屬中產(chǎn)生電流。電子與原子的碰撞妨礙電子的繼續(xù)加速，形成電阻。經(jīng)典自由電子理論金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，96成功：困難：可以推導(dǎo)出歐姆定律、焦?fàn)?楞次定律等一價金屬和二價金屬的導(dǎo)電問題電子比熱問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)成功：困難：可以推導(dǎo)出歐姆定律、焦?fàn)?楞次定律等一價金屬和97一價金屬和二價金屬的導(dǎo)電問題按照自由電子的概念，二價金屬的價電子比一價金屬多，似乎二價金屬的導(dǎo)電性比一價金屬好很多。但是實際情況并不是這樣。材料電子結(jié)構(gòu)電導(dǎo)率

（Ω-1·cm-1）堿金屬Na1s22s22p63s12.13×105堿土金屬Mg1s22s22p63s22.25×105一價金屬和二價金屬的導(dǎo)電問題按照自由電子的概念，二價金屬的98電子比熱問題按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價電子如同氣體分子一樣，在溫度T下每1個電子的平均能量為3kBT/2(kB為玻耳茲曼常數(shù))。對于一價金屬來說，每1mol電子氣的能量Ee=NA3kBT/2=3RT/2，式中NA為阿佛加德羅常數(shù)，NA=6.022×1023mol-1,R為氣體常數(shù)。1mol電子氣的熱容Cev=dEe/dT=3R/2≈3cal/mol。這一結(jié)果比試驗測得的熱容約大100倍。5.1概述電子比熱問題按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價電子如同氣體分子一99經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)的，而對微觀粒子的運動問題，需要利用量子力學(xué)的概念來解決。經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)的，而對微觀粒100自由電子近似金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的，價電子是共有化的，它們不束縛于某個原子上，可以在整個金屬內(nèi)自由地運動，電子之間沒有相互作用。電子運動服從量子力學(xué)原理。自由電子近似金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的，價電子是101由于在自由電子近似中，電子的能級是分立的不連續(xù)的，只有那些處于較高能級的電子才能夠跳到?jīng)]有別的電子占據(jù)的更高能級上去，那些處于低能級的電子不能跳到較高能級去，因為那些較高能級已經(jīng)有別的電子占據(jù)著。這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠遠少于總的價電子數(shù)，所以用量子自由電子論推導(dǎo)出的比熱可以解釋實驗結(jié)果。而經(jīng)典自由電子論認為所有電子都有可能被熱激發(fā)，因而計算出的熱容量遠遠大于實驗值。由于在自由電子近似中，電子的能級是分立的不連續(xù)的，只有那些處102自由電子近似的問題在于認為勢場是均勻的，因此還是不能很好地解釋諸如鐵磁性、相結(jié)構(gòu)以及結(jié)合力等一些問題。自由電子近似的問題在于認為勢場是均勻的，因此還是不能很好地解103能帶理論則是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了離子所造成的周期性勢場的存在，從而導(dǎo)出了電子在金屬中的分布特點，并建立了禁帶的概念。能帶理論能帶理論則是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了離子所造成的周期104從連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，再到不連續(xù)能量分布的價電子在周期性勢場中的運動，分別是經(jīng)典自由電子論、自由電子近似論、能帶理論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征。從連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續(xù)能量分布的105溫度是強烈影響材料許多物理性能的外部因素。由于加熱時發(fā)生點陣振動特征和振幅的變化，出現(xiàn)相變、回復(fù)、空位退火、再結(jié)晶以及合金相成分和組織的變化，這些現(xiàn)象往往對電阻的變化顯示出重要的影響。從另一方面考慮．測量電阻與溫度的關(guān)系乃是研究這此現(xiàn)象和過程的一個敏感方法。4.1.2導(dǎo)電性與溫度的關(guān)系溫度是強烈影響材料許多物理性能的外部因素。由于加熱時發(fā)生點陣106在很寬的溫度范圍內(nèi)研究電阻與溫度的關(guān)系可以顯示電子散射的不同機制，不同散射形式占優(yōu)勢的溫度區(qū)域，金屬電阻實際上等于殘余電阻的溫度。研究電阻與溫度的關(guān)系向樣可以顯示超導(dǎo)現(xiàn)象和引起鐵磁性反常等的特殊性能。以下先討論“簡單金屬”電阻隨溫度變化的一般規(guī)律，隨后討論幾種反常的情形。在很寬的溫度范圍內(nèi)研究電阻與溫度的關(guān)系可以顯示電子散射的不同107雜質(zhì)和晶體缺陷對金屬低溫比電阻的影響一般規(guī)律幾個名詞：聲子，得拜溫度雜質(zhì)和晶體缺陷對金屬低溫比電阻的影響一般規(guī)律幾個名詞：聲子，108在絕對零度下化學(xué)上純凈又無缺陷的金屬，其電阻等于零。隨著溫度的升高，金屬電阻也在增加。無缺陷理想晶體的電阻是溫度的單值函數(shù)，如圖中曲線1所示。如果在晶體中存在少量雜質(zhì)和結(jié)構(gòu)缺陷，那未電阻與溫度的關(guān)系曲線將要變化，如圖曲線2和3所示。在低溫下微觀機制對電阻的貢獻主要由表示。缺陷的數(shù)量和類型決定了與缺陷有關(guān)的電阻。在絕對零度下化學(xué)上純凈又無缺陷的金屬，其電阻等于零。隨著溫109在低溫下“電子—電子“散射對電阻的貢獻可能是顯著的，但除了最低的溫度以外，在所有溫度下大多數(shù)金屬的電阻都決定于“電子—聲子”散射。必須指出，點陣的熱振動在不同溫區(qū)存在差異。根據(jù)德拜理論，原子熱振動的特征在兩個溫度區(qū)域存在本質(zhì)的差別，劃分這兩個區(qū)域的溫度稱為德拜溫度或特征溫度。在時電阻與溫度有不同的函數(shù)關(guān)系，因此，當(dāng)研制具有一定電阻值和電阻溫度系數(shù)值的材料時知道金屬在哪個溫區(qū)工作，怎樣控制和發(fā)揮其性能是很重要的。在低溫下“電子—電子“散射對電阻的貢獻可能是顯著的，但除了最110研究表明，在各自的溫區(qū)有各自的電阻變化規(guī)律：式中為金屬在德拜溫度時的電阻。研究表明，在各自的溫區(qū)有各自的電阻變化規(guī)律：式中111實驗表明，對于普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過500k。當(dāng)時，電阻和溫度成線性關(guān)系，即式中為電阻溫度系數(shù)，表示成顯然，只是溫區(qū)的平均電阻溫度系數(shù)。若使溫度間隔趨于零，得到在溫度T時的真電阻溫度系數(shù)實驗表明，對于普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過500112在低溫下決定于“電子—電子“散射的電阻。這是由于在這些溫度下決定于聲子散射的電阻大大減弱的緣故。在低溫下決定于“電子—電子“散射的電阻。這是由于在這些溫度下113普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系非過渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系非過渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系114過渡族金屬中電阻與溫度間有復(fù)雜的關(guān)系。根據(jù)Mott的意見，這是存在幾種有效值不同的載體所引起的。由于傳導(dǎo)電于有可能從s殼層向d殼層過渡．這就對電阻帶來了明顯的影響。此外在時，s態(tài)電子對具有很大有效值的d態(tài)電子上的散射變得很可觀?？傊?，過渡族金屬的電阻可以認為是由一系列具有不同溫度關(guān)系的成分疊加而成。過渡族金屬和多晶型轉(zhuǎn)變過渡族金屬中電阻與溫度間有復(fù)雜的關(guān)系。根據(jù)Mott的意見，這115過渡族金屬的反常往往是由兩類載體的不同電阻與溫度關(guān)系決定的。這已經(jīng)在Ti，Zr,Hf，Ta，Pt和其他過渡族金屬中得到證實。鈦和鋯電阻與溫度的線性關(guān)系只保持到350oC，在進一步加熱到多晶形轉(zhuǎn)變溫度之前由于空穴導(dǎo)電的存在，線性關(guān)系被破壞。這是由于在過渡族金屬中s殼層基本被填滿，這當(dāng)中電流的載體是空穴，而在d殼層卻是電子。過渡族金屬的反常往往是由兩類載體的不同電阻116多晶形金屬不同的結(jié)構(gòu)變體導(dǎo)致了對于同一金屬存在不同的物理性能，其中包括電阻與溫度的關(guān)系。由于不同結(jié)構(gòu)變體的電阻溫度系數(shù)變化顯著，在曲線上多晶形轉(zhuǎn)變可以顯示出來。無論在低溫變體區(qū)還是在高溫變體區(qū)，隨著溫度的提高，多晶形金屬的電阻都要增加。多晶形金屬不同的結(jié)構(gòu)變體導(dǎo)致了對于同一金屬存在不同的物理性能117多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系118多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電阻溫度系數(shù)，使得有可能創(chuàng)造出工作在一定溫度區(qū)間，以一個金屬為基且具有預(yù)期電學(xué)性能的合金。多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電阻溫度系數(shù)，使得有可能創(chuàng)119在磁性材料中發(fā)生的鐵磁到順磁和反鐵磁到順磁的轉(zhuǎn)變屬于二級相變。電阻和溫度的線性關(guān)系對于鐵磁體是不適用的。鐵磁金屬的電阻—溫度關(guān)系反常在磁性材料中發(fā)生的鐵磁到順磁和反鐵磁到順磁的轉(zhuǎn)變屬于二級相變120圖5.3-5Ni和Pd的與溫度的關(guān)系圖5.3-5Ni和Pd的與溫121當(dāng)溫度降到低于時，鐵磁體(Ni)的電阻比順磁體(Pd)的下降要激烈.同樣可以看到在居里點以前Ni的電阻溫度系數(shù)不斷增大，過了居里點以后則急劇減小。其他鐵磁材料也有類似情況。這種在居里點附近電阻對溫度一次導(dǎo)數(shù)經(jīng)過極大值的現(xiàn)象被用來獲得電阻溫度系數(shù)很高的合金。創(chuàng)造的合金是許多儀器制造中提出的一個迫切課題。當(dāng)溫度降到低于時，鐵磁體(Ni)的電阻比順磁體(122圖5.3-6溫度對具有磁性轉(zhuǎn)變金屬比電阻和電阻溫度系數(shù)的影響(a)一般情況；(b)金屬鎳圖5.3-6溫度對具有磁性轉(zhuǎn)變金屬比電阻和電阻溫度系數(shù)的影響123壓力對材料的性能表現(xiàn)出強烈的影響。由于壓力改變著系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡條件，因而也就能夠使金屬出現(xiàn)新的變體。一般認為在幾百千巴(1巴=1.02大氣壓=105帕斯卡(Pa))壓力下不發(fā)生某種相變的物質(zhì)幾乎是沒有的。4.1.3導(dǎo)電性與壓力的關(guān)系壓力對材料的性能表現(xiàn)出強烈的影響。由于壓力改變著系統(tǒng)的熱力學(xué)124在壓力的作用下，由于傳導(dǎo)電子和聲子之間相互作用的變化，電子結(jié)構(gòu)以及電子間相互作用發(fā)生改變，金屬的費米面和能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；在壓力的作用下，金屬的聲子譜照樣也要變化.這些因素都導(dǎo)致了出現(xiàn)具有新性能的元素變體，而這些性能是常壓下所沒有的。在壓力的作用下，由于傳導(dǎo)電子和聲子之間相互作用的變化，電子結(jié)125壓力對過渡族金屬的影響最顯著，這些金屬的特點是存在著具有能量差別不大的未填滿電子的殼層。因此在壓力作用下，過渡族金屬電子結(jié)構(gòu)的變化可能容易導(dǎo)致填充程度的其他序列，有可能位外殼層電子轉(zhuǎn)移到未填滿的內(nèi)殼層。這就要表現(xiàn)出性能的變化，即存在類似于溫度影響下很容易發(fā)生的多晶形現(xiàn)象。壓力對過渡族金屬的影響最顯著，這些金屬的特點是存在著具有能量126在不同溫度下，幾乎對所有純元素都研究過壓力對電阻的影響，并確定了電阻的壓力系數(shù)(定義為)。實驗表明，隨著溫度的變化電阻壓力系數(shù)幾乎不變，這也說明了電阻溫度系數(shù)與壓力無關(guān)。在不同溫度下，幾乎對所有純元素都研究過壓力對電阻的影響，并127根據(jù)壓力對電阻的影響可以把元素分為正常元素和反常元素。屬于前者的有Fe，Co，Ni，Rh，Pd，Ir，Pt，Cu，Ag，Au，Zr，Hf，Th，Nb，Ta，M，W，U等。對于它們可以觀察到隨壓力增高電阻單調(diào)降低；屬于后者的有堿金屬、堿土金屬、稀土金屬和第v族的半金屬，它們有正的電阻壓力系數(shù)．且隨壓力升高系數(shù)變號，即在曲線上存在極大值，這一現(xiàn)象和壓力作用下的相變有關(guān)。根據(jù)壓力對電阻的影響可以把元素分為正常元素和反常元素。屬于前128壓力對金屬電阻的影響(a)和(b)正常元素；(c)反常元素壓力對金屬電阻的影響(a)和(b)正常元素；(c)反常元素129有趣的是，高的壓力往往導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化，引起導(dǎo)電類型的變化，而且有助于從絕緣體→半導(dǎo)體→金屬→超導(dǎo)體的某種轉(zhuǎn)變。某些半導(dǎo)體和電介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘賾B(tài)所要的臨界壓力有趣的是，高的壓力往往導(dǎo)致物質(zhì)的金屬化，引起導(dǎo)電類型的變化130眾所周知，許多金屬在高壓下都能觀察到多晶形現(xiàn)象。比較一下溫度和壓力的影響可以看到，壓力對于相變來說是更為有利的。實驗表明，當(dāng)溫度變化時大約30種金屬有多晶形轉(zhuǎn)變；然而，在壓力影響下卻有40種金屬發(fā)現(xiàn)了多晶形現(xiàn)象。對于Bi，Sb，Cd，Li，Cs，Rb，He，Ba，Ga，Zn等等，壓力將導(dǎo)致出現(xiàn)新的多晶形變體，而它們在常壓下則是單晶形的。眾所周知，許多金屬在高壓下都能觀察到多晶形現(xiàn)象。比較一下溫131必須指出，壓力照例使較為致密的金屬相趨于穩(wěn)定。例如鐵在壓力作用下的轉(zhuǎn)變被遏制，而轉(zhuǎn)變被加速。壓力作用下的多晶形轉(zhuǎn)變導(dǎo)致出現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)變體的電學(xué)性能。必須指出，壓力照例使較為致密的金屬相趨于穩(wěn)定。例如鐵在壓力作132電阻與組元濃度的關(guān)系與純組元相比，金屬固溶體的形成總是伴隨著電阻的增大和電阻溫度系數(shù)的減小，即使是在低導(dǎo)電性溶劑中加人高導(dǎo)電性溶質(zhì)也是如此，但電阻隨成分平穩(wěn)地連續(xù)變化而不發(fā)生突變。在連續(xù)固溶體的情況下，當(dāng)組元A添加于組元B時電阻逐漸增大，通過一個慢坡的極大值后減小到B組元的電阻值。4.1.4固溶體的導(dǎo)電性電阻與組元濃度的關(guān)系與純組元相比，金屬固溶體的形成總是伴隨133Ag-Cu合金電阻率與成分的關(guān)系A(chǔ)g-Cu合金電阻率與成分的關(guān)系134考慮到純組元原子半徑差所引起的晶體點陣畸變增加著電子的散射，固溶體電阻總是大于純金屬電阻這一事實是理所當(dāng)然的，且原子半徑差越大，固溶體電阻也越大。但是，點畸陣變不是固溶體電阻增大的唯一原因?？紤]到純組元原子半徑差所引起的晶體點陣畸變增加著電子的散射，135第三，合金化常常影響彈性常數(shù)，因而點陣振動的聲子譜也要改變，這些因素都要反映到電阻上來。合金化對電阻的影響：首先，雜質(zhì)是對除聲子擾動外所有其他方面部完善的理想晶體局部的破壞；其次，合金化對能帶結(jié)構(gòu)起作用，移動費米面并且改變電子能態(tài)的密度和導(dǎo)電電子的有效數(shù)，其影響往往是金屬電阻的參數(shù)；第三，合金化常常影響彈性常數(shù)，因而點陣振動的聲子譜也要改變，136簡單金屬固溶體電阻的極大值通常位于二元系的50(at)％濃度處，但鐵磁金屬和強順磁金屬固溶體的最大電阻可能不在50(at)％濃度處。貴金屬(Cu，Ag，Au)與過渡族金屬組成固溶體時電阻非常的高。這是因為價電子轉(zhuǎn)移到過渡族金屬內(nèi)較深而末填滿的d-或f-殼層中，造成導(dǎo)電電子數(shù)目減少的緣故。電子的這種轉(zhuǎn)移應(yīng)看成固溶體組元化學(xué)作用的加強，固溶體電阻隨成分急劇增大可以作為—個證明。簡單金屬固溶體電阻的極大值通常位于二元系的50(at)％濃137Cu—Pd、Ag—Pd和Au—Pd合金電組率與成分的關(guān)系Cu—Pd、Ag—Pd和Au—Pd合金電組率與成分的關(guān)系138當(dāng)元素形成金屬間化合物時。合分性能(包括電學(xué)性能)變化最為激烈，這是由于存在金屬鍵的同時還存在部分離子鍵和共價鍵，使結(jié)合性質(zhì)激烈變化。此外，晶體結(jié)構(gòu)的變化也起著重要的作用。已知的金屬只有幾十種，而它們形成了幾千種二元、三元以及更復(fù)雜的金屬化合物，且新發(fā)現(xiàn)化合物的數(shù)量還在不斷增加。由于金屬間化合物可以看成是一種新的物質(zhì)，研究各種因素對其比電阻的影響引起了頗大的興趣。金屬間化合物當(dāng)元素形成金屬間化合物時。合分性能(包括電學(xué)性能)變化最為激139化合物在許多金屬系統(tǒng)中往往在原始組元的一定濃度區(qū)形成。化合物的晶體結(jié)構(gòu)不同于組元及其固溶體的結(jié)構(gòu).在二元系中常遇到一系列中間相，它們有的在相圖的液相線和固相線上有顯露的極大值，有的則按包晶反應(yīng)形成.化合物在許多金屬系統(tǒng)中往往在原始組元的一定濃度區(qū)形成?；衔?404.1.5導(dǎo)電材料與電阻材料導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要目的的材料。對于像電力工業(yè)這樣的強電應(yīng)用的導(dǎo)電材料，主要有銅、鋁及其合金。而像電子工業(yè)這樣的弱電應(yīng)用的導(dǎo)電材料則除了銅、鋁之外，還常用金、銀等。4.1.5導(dǎo)電材料與電阻材料導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要141電阻材料的主要目的是給電路提供一定的電阻。作為精密電阻材料的以銅鎳合金為代表，如康銅（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。銅鎳合金的電阻率隨著成分的變化而連續(xù)變化，在含鎳為40wt%左右具有最大的電阻率、最小的溫度系數(shù)、最大的熱電勢。電阻材料的主要目的是給電路提供一定的電阻。作為精密電阻材料的142電熱合金的使用溫度非常高。對于使用溫度為900~1350℃的電熱合金，常用鎳鉻合金。當(dāng)使用溫度更高時，一般的電熱合金不是會發(fā)生熔化，就是會發(fā)生氧化。此時需要采用陶瓷電熱材料。常見的陶瓷電熱材料有碳化硅（SiC）、二硅化鉬（MoSi2）、鉻酸鑭（LaCrO3）和二氧化錫（SnO2）等。電熱合金的使用溫度非常高。對于使用溫度為900~1350℃的1434.2.1超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)與進展水銀電阻與絕對溫度的關(guān)系1911年翁納斯(Onnes)從實驗中發(fā)現(xiàn)水銀的電阻在4.2K附近突然降到他無法測量的程度.4.2.1超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)與進展水銀電阻與絕對溫度的關(guān)系19144這是他首先液化了氦氣，在達到4.2K低溫的三年后觀察到的一個重要現(xiàn)象。在這之后人們又發(fā)現(xiàn)了許多金屬和合金，當(dāng)試樣冷卻到足夠低的溫度(往往在液氮溫區(qū))時電阻率突然降到零。這種在一定低溫條件下金屬電阻突然失去的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電性。發(fā)生這一現(xiàn)象的溫度稱為臨界溫度，以Tc表示。這是他首先液化了氦氣，在達到4.2K低溫的三年后觀察到的一個145金屬失去電阻的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，存在電阻的狀態(tài)稱為正常態(tài)或常導(dǎo)態(tài)。由于超導(dǎo)態(tài)的電阻小于目前所能測量的最小值(10-25

)，因此可以認為超導(dǎo)態(tài)沒有電阻。金屬失去電阻的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，存在電阻的狀態(tài)稱為正常態(tài)或常導(dǎo)146既然在超導(dǎo)態(tài)下直流電阻率是零或接近子零。以致觀察到持續(xù)電流無衰減地在超導(dǎo)環(huán)內(nèi)流動達一年以上，直到最后實驗考感到厭倦。法勒(File)和邁爾斯(Mills)利用精確核磁共振方法，測量超導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場來研究螺線管內(nèi)超導(dǎo)電流的衰變．他們得出的結(jié)論是超導(dǎo)電流衰變的時間不短于十萬年。既然在超導(dǎo)態(tài)下直流電阻率是零或接近子零。以致觀察到持續(xù)電流147超導(dǎo)體中有電流沒有電阻說明超導(dǎo)體是等電位的，即超導(dǎo)體內(nèi)沒有電場。超導(dǎo)體中有電流沒有電阻說明超導(dǎo)體是等電位的，即超導(dǎo)體內(nèi)沒有電148超導(dǎo)電性出現(xiàn)在周期表內(nèi)許多金屬元素中，也出現(xiàn)在合金、金屬間化合物、半導(dǎo)體以及氧化物陶瓷中.從人們得到轉(zhuǎn)變溫度最高的材料是NbGe3，其Tc也只有23.2K。到1986年貝諾茲和穆勒在鑭鋇銅氧化物(La—Ba—Cu—O系)中發(fā)現(xiàn)Tc高達35K的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變，打破了超導(dǎo)研究領(lǐng)域幾十年來沉悶的局面，在全世界刮起了一股突破超導(dǎo)材料技術(shù)的旋風(fēng)。他們也因此獲得了1988年度諾貝爾物理獎。超導(dǎo)電性出現(xiàn)在周期表內(nèi)許多金屬元素中，也出現(xiàn)在合金、金屬間1491987年日、美等國和我國學(xué)者接連報導(dǎo)獲得臨界溫度更高的超導(dǎo)材料：Y-Ba-Cu-O系(90K)，Ba-Sr-Ca-Cu-O系(110K)，Ti-Ba-Ca-Cu-O系(120K)，…，使超導(dǎo)技術(shù)從液氮溫區(qū)步人液氮溫區(qū)以至接近常溫.這些研究成果使超導(dǎo)材料正在邁人實用化階段。如果在常溫下實現(xiàn)超導(dǎo)，那么電力貯存裝置、無損耗直流送電、強大的電磁鐵、超導(dǎo)發(fā)電機等理想將成為現(xiàn)實，則將引起電子元件和能源領(lǐng)域一場革命。有人認為，就人類歷史而言超導(dǎo)的成就可以與鐵器的發(fā)明相媲美。1987年日、美等國和我國學(xué)者接連報導(dǎo)獲得臨界溫度更高的超導(dǎo)150在另一方面，超導(dǎo)體所顯示的磁學(xué)性能同它們的電學(xué)性能同樣地引人注目。超導(dǎo)體的特性表明，完全從電阻率為零這一假設(shè)出發(fā)不能解釋磁學(xué)性能.一個實驗事實是：大塊超導(dǎo)體在弱磁場中的表現(xiàn)有如一個理想抗磁體，在它的內(nèi)部磁感應(yīng)強度為零.如果把試樣放到磁場中，然后冷卻到超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下，原來存在試樣中的磁通就要從試樣中被排出，這個現(xiàn)象稱為邁斯納效應(yīng)。4.2.2邁斯納效應(yīng)在另一方面，超導(dǎo)體所顯示的磁學(xué)性能同它們的電學(xué)性能同樣地引人151圖5.5.2在恒定外磁場中冷卻的超導(dǎo)球內(nèi)，當(dāng)過渡到臨界溫度以下時磁通被排斥的情況

(a)正常態(tài)；(b)超導(dǎo)態(tài)邁斯納效應(yīng)圖5.5.2在恒定外磁場中冷卻的超導(dǎo)球內(nèi)，當(dāng)過渡到臨界溫度152邁斯納效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)表明，完全抗磁性是超導(dǎo)態(tài)的基本性質(zhì)。如前所述，我們把理想導(dǎo)體定義為在它里面不存在任何散射電子機制的一種導(dǎo)體。如果把理想導(dǎo)體放置到磁場中，它將不能產(chǎn)生永久的渦流屏蔽，這也是超導(dǎo)體與理想導(dǎo)體之間存在的另一差別。超導(dǎo)體與理想導(dǎo)體之間的差別邁斯納效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)表明，完全抗磁性是超導(dǎo)態(tài)的基本性質(zhì)。超導(dǎo)體與153零電阻現(xiàn)象和完全逆磁性人們最早發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)態(tài)的電磁特性就是它的電阻等于零。很自然地把超導(dǎo)體想像成電導(dǎo)率σ為無限大的完全導(dǎo)體，這樣有可能在沒有電場的條件維持穩(wěn)恒的電流密度?？墒?，按照麥克斯韋方程；超導(dǎo)體的磁感應(yīng)強度應(yīng)由初條件決定。零電阻現(xiàn)象和完全逆磁性人們最早發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)態(tài)的電磁特性就是它154超導(dǎo)現(xiàn)象的存在雖然相當(dāng)普遍，但對許多金屬而言在所做過的溫度最低(一般遠低于1K)的測量中都未發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性.對于Li、Na和K曾分別降溫至0.08K、0.09K和0.08K研究其超導(dǎo)電性，但這時它們?nèi)匀皇钦?dǎo)體。同樣地，對于Cu、Ag和Au降溫至0.05K、0.35K和0.05K研究，它們也仍然是正常導(dǎo)體。曾有理論計算預(yù)示，Na和K即使能成為超導(dǎo)體，它們的臨界溫度也將遠低于10-5K.以上都是指材料處于大氣壓下的情形。4.2.3溫度、壓力和磁場的影響超導(dǎo)現(xiàn)象的存在雖然相當(dāng)普遍，但對許多金屬而言在所做過的溫度最155壓力對超導(dǎo)電性的出現(xiàn)也有影響。如Cs在1.1x1010Pa壓力下經(jīng)過幾次相變之后成為超導(dǎo)體(Tc＝1.5K).壓力對超導(dǎo)電性的出現(xiàn)也有影響。如Cs在1.1x1010Pa156化合物超導(dǎo)臨界溫度舉例超導(dǎo)體電阻和溫度的關(guān)系化合物超導(dǎo)臨界溫度舉例超導(dǎo)體電阻和溫度的關(guān)系157足夠強的磁場和電流密度都將會破壞超導(dǎo)電性。為破壞超導(dǎo)電性所需的磁場臨界值用Hc表示，它是溫度的函數(shù)。在臨界溫度Tc下的臨界磁場Hc＝0。臨界磁場對于大多數(shù)元素金屬超導(dǎo)體，BC隨溫度T的變化，近似寫成拋物線關(guān)系：足夠強的磁場和電流密度都將會破壞超導(dǎo)電性。為破壞超導(dǎo)電性所需158臨界值曲線把位于圖左下方的超導(dǎo)態(tài)和右上方的正常態(tài)隔開。超導(dǎo)體臨界場與溫度的關(guān)系臨界值曲線