兩角和與差的余弦優(yōu)秀課件

兩角和與差的余弦兩角和與差的余弦1教學(xué)環(huán)節(jié)誘導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)兩點(diǎn)間距離小結(jié)兩角和余弦練習(xí)鞏固作業(yè)例題教學(xué)環(huán)節(jié)誘導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)兩點(diǎn)間距離小2①、使學(xué)生了解平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)并熟記公式；②、使學(xué)生理解兩角和與差的余弦公式以及誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；③、使學(xué)生能夠從正反兩個(gè)方向運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單應(yīng)用問題。知識(shí)目標(biāo)①、使學(xué)生了解平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)并熟記公式；知識(shí)目3①、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣和意識(shí).②、培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)意識(shí)，特殊值法的應(yīng)用意識(shí)；③、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，邏輯推理能力以及合作學(xué)習(xí)的能力。能力目標(biāo)①、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣和意識(shí).能力目標(biāo)4①、通過觀察、對(duì)比體會(huì)公式的線形美，對(duì)稱美,給學(xué)生以美的陶冶；②、培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，勇于探索的求知精神。情感目標(biāo)①、通過觀察、對(duì)比體會(huì)公式的線形美，對(duì)稱美,給學(xué)生以美的陶冶5①、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)；②、兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的又一個(gè)重點(diǎn)，也是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)①、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)；教6教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境探索嘗試指導(dǎo)應(yīng)用提出問題解決問題啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境探索嘗試指導(dǎo)應(yīng)用提出問題解決問題啟發(fā)引導(dǎo)7(：對(duì)上面的問題我們目前幾乎沒有辦法直接證明，但我們可以用特殊值法來檢驗(yàn)其成立的可能性。）我們學(xué)習(xí)過乘法對(duì)加法的分配律，知道：a(b+c)=ab+ac；余弦也是一種運(yùn)算，那么：cos（α+β）=cosα+cosβ是否成立呢？

∵cos（450+300）=cos750<1

cos450=>0.7,cos300=>0.8,∴cos（450+300）<

cos450+cos300

所以:

cos（α+β）≠cosα+cosβ創(chuàng)設(shè)情境(：對(duì)上面的問題我們目前幾乎沒有辦法直接證明，但我們可以用8平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式分析：設(shè)P1（x1，y1）P2（

x2，y2）則有：M1（x1，0），M2（x2，0）N1（0，y1），N2（0,y2）P1Q=M1M2=

x2-x1QP2=N1N2=

y2-y1由勾股定理，可得：P1P22=P1Q2+QP22=x2-x12+y2-y12

=(x2-x1)2+(y2-y1)2平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式分析：設(shè)P1（x1，y1）9在直角坐標(biāo)系內(nèi)做單位圓并做出角α,α+β和-β。它們的終邊分別交單位圓于P2、P3和P4，單位圓與X軸正半軸交于P1。則：

P1（1,0）、P2（cosα,sinα）

、P3（cos（α+β），sin（α+β)）、P4（cos(-β）,sin（-β)）兩角和的余弦在直角坐標(biāo)系內(nèi)做單位圓并做出角α,α+β和-β。10兩角和的余弦公式由P1P3=P2P4及兩點(diǎn)間距離公式，得：展開整理合并得：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ這就是兩角和與差的余弦公式。（α,β為任意角。）(公式提示:P1P22

=(x2-x1)2+(y2-y1)2

)兩角和的余弦公式由P1P3=P2P4及兩點(diǎn)間距離公式，11兩角差的余弦兩角和的余弦公式：cos（α-β）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ兩角差的余弦公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=cos[α+（-β）]=cosαcos（-β）-sinαsin（-β）=

cosαcosβ+sinαsinβ

兩角差的余弦兩角和的余弦公式：cos（α-β）cos（α12余弦和正弦的誘導(dǎo)公式=sinα=cosα

求證:（1）cos（

-α）=sinα（2）sin（-α）=cosα證明:（1）

cos（

-α）（2）sin（-α）=cos

cos

α

+sinsinα=cos[-（

-α）]余弦和正弦的誘導(dǎo)公式=sinα=cosα求證:（13例題分析例1、利用和（差）角公式求750、150角的余弦。分析：將750可以看成450+300而450和300均為特殊角，借助它們即可求出750的余弦.公式提示：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ例2、已知sinα=，α∈（，π），cosβ=-,β∈（π，），求cos（α+β）、cos（α-β)。例題分析例1、利用和（差）角公式求750、150角的余弦。分14小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下知識(shí)：2、兩角和與差的余弦公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ上面兩個(gè)公式極其相似，我們必須注意其特征：“同名之積相加減，運(yùn)算符號(hào)左右反”，1、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式：P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，我們要記住這個(gè)公式，并且要清楚x1、x2和y1、y2是已知兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下知識(shí)：2、兩角和與差的余弦15練習(xí)鞏固一、課堂練習(xí)(P38)二、課后作業(yè)(P40)三、思考題：1、第2題（3）、（4）；

2、第3題（2）、（3）。習(xí)題4.6第2、3(2)、(3)

題。試用今天學(xué)習(xí)知識(shí)和方法證明：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-

cosαsinβ

練習(xí)鞏固一、課堂練習(xí)(P38)二、課后作業(yè)(P40)三、思考16謝謝光臨，您辛苦了謝謝光臨，您辛苦了17

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏觥（D―[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價(jià)值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時(shí)改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]兩角和與差的余弦優(yōu)秀課件18兩角和與差的余弦兩角和與差的余弦19教學(xué)環(huán)節(jié)誘導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)兩點(diǎn)間距離小結(jié)兩角和余弦練習(xí)鞏固作業(yè)例題教學(xué)環(huán)節(jié)誘導(dǎo)公式教學(xué)目標(biāo)兩點(diǎn)間距離小20①、使學(xué)生了解平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)并熟記公式；②、使學(xué)生理解兩角和與差的余弦公式以及誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；③、使學(xué)生能夠從正反兩個(gè)方向運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單應(yīng)用問題。知識(shí)目標(biāo)①、使學(xué)生了解平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)并熟記公式；知識(shí)目21①、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣和意識(shí).②、培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)意識(shí)，特殊值法的應(yīng)用意識(shí)；③、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，邏輯推理能力以及合作學(xué)習(xí)的能力。能力目標(biāo)①、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣和意識(shí).能力目標(biāo)22①、通過觀察、對(duì)比體會(huì)公式的線形美，對(duì)稱美,給學(xué)生以美的陶冶；②、培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，勇于探索的求知精神。情感目標(biāo)①、通過觀察、對(duì)比體會(huì)公式的線形美，對(duì)稱美,給學(xué)生以美的陶冶23①、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)；②、兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的又一個(gè)重點(diǎn)，也是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)①、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)；教24教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境探索嘗試指導(dǎo)應(yīng)用提出問題解決問題啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境探索嘗試指導(dǎo)應(yīng)用提出問題解決問題啟發(fā)引導(dǎo)25(：對(duì)上面的問題我們目前幾乎沒有辦法直接證明，但我們可以用特殊值法來檢驗(yàn)其成立的可能性。）我們學(xué)習(xí)過乘法對(duì)加法的分配律，知道：a(b+c)=ab+ac；余弦也是一種運(yùn)算，那么：cos（α+β）=cosα+cosβ是否成立呢？

∵cos（450+300）=cos750<1

cos450=>0.7,cos300=>0.8,∴cos（450+300）<

cos450+cos300

所以:

cos（α+β）≠cosα+cosβ創(chuàng)設(shè)情境(：對(duì)上面的問題我們目前幾乎沒有辦法直接證明，但我們可以用26平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式分析：設(shè)P1（x1，y1）P2（

x2，y2）則有：M1（x1，0），M2（x2，0）N1（0，y1），N2（0,y2）P1Q=M1M2=

x2-x1QP2=N1N2=

y2-y1由勾股定理，可得：P1P22=P1Q2+QP22=x2-x12+y2-y12

=(x2-x1)2+(y2-y1)2平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式分析：設(shè)P1（x1，y1）27在直角坐標(biāo)系內(nèi)做單位圓并做出角α,α+β和-β。它們的終邊分別交單位圓于P2、P3和P4，單位圓與X軸正半軸交于P1。則：

P1（1,0）、P2（cosα,sinα）

、P3（cos（α+β），sin（α+β)）、P4（cos(-β）,sin（-β)）兩角和的余弦在直角坐標(biāo)系內(nèi)做單位圓并做出角α,α+β和-β。28兩角和的余弦公式由P1P3=P2P4及兩點(diǎn)間距離公式，得：展開整理合并得：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ這就是兩角和與差的余弦公式。（α,β為任意角。）(公式提示:P1P22

=(x2-x1)2+(y2-y1)2

)兩角和的余弦公式由P1P3=P2P4及兩點(diǎn)間距離公式，29兩角差的余弦兩角和的余弦公式：cos（α-β）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ兩角差的余弦公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=cos[α+（-β）]=cosαcos（-β）-sinαsin（-β）=

cosαcosβ+sinαsinβ

兩角差的余弦兩角和的余弦公式：cos（α-β）cos（α30余弦和正弦的誘導(dǎo)公式=sinα=cosα

求證:（1）cos（

-α）=sinα（2）sin（-α）=cosα證明:（1）

cos（

-α）（2）sin（-α）=cos

cos

α

+sinsinα=cos[-（

-α）]余弦和正弦的誘導(dǎo)公式=sinα=cosα求證:（31例題分析例1、利用和（差）角公式求750、150角的余弦。分析：將750可以看成450+300而450和300均為特殊角，借助它們即可求出750的余弦.公式提示：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ例2、已知sinα=，α∈（，π），cosβ=-,β∈（π，），求cos（α+β）、cos（α-β)。例題分析例1、利用和（差）角公式求750、150角的余弦。分32小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下知識(shí)：2、兩角和與差的余弦公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ上面兩個(gè)公式極其相似，我們必須注意其特征：“同名之積相加減，運(yùn)算符號(hào)左右反”，1、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式：P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，我們要記住這個(gè)公式，并且要清楚x1、x2和y1、y2是已知兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下知識(shí)：2、兩角和與差的余弦33練習(xí)鞏固一、課堂練習(xí)(P38)二、課后作業(yè)(P40)三、思考題：1、第2題（3）、（4）；

2、第3題（2）、（3）。習(xí)題4.6第2、3(2)、(3)

題。試用今天學(xué)習(xí)知識(shí)和方法證明：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-

cosαsinβ

練習(xí)鞏固一、課堂練習(xí)(P38)二、課后作業(yè)(P40)三、思考34謝謝光臨，您辛苦了謝謝光臨，您辛苦了35

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]