初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊直角三角形的邊角關(guān)系-三角函數(shù)的應(yīng)用 市賽獲獎PPT

中國首艘自主建造的國產(chǎn)航母北京時間2018年5月13日清晨，001A型航空母艦離開碼頭，開始海試5月18日，完成首次海上試驗任務(wù)，返回了大連造船廠碼頭。由中國自行改進、研發(fā)而成，是中國真正意義上的第一艘國產(chǎn)航空母艦。一、情境引入情境一

我們已經(jīng)知道輪船在海中航行時，可以用方位角準確描述它的航行方向.

那么如何結(jié)合方位角等數(shù)據(jù)進行計算，幫助輪船在航行中遠離危險嗎？情境一二、探究新知情境二例1：如圖，海面上以點A為中心的3海里內(nèi)有暗礁，在海面上點B處有一艘海監(jiān)船，欲到C處去執(zhí)行任務(wù)，若∠ABC=45°，∠ACB=30°，B，C兩點相距10海里，如果這艘海監(jiān)船沿BC直接航行你認為會有觸礁的危險嗎？請說明理由．方位角有關(guān)的實際問題CAB450300D解:根據(jù)題意可知,∠ABC=450,∠ACD=300,BC=10海里.過點A作AD⊥BC于點D,設(shè)AD=x答:海監(jiān)船繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.CAB450300D則：實際問題直角三角形建立方程求線段長轉(zhuǎn)化模型三角函數(shù)一般目的解題關(guān)鍵利用三角函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵：情境三變式練習：如圖，海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25°的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行，會有觸礁的危險嗎?BACD解:根據(jù)題意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC=20海里.設(shè)AD=x,則答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.BACD25°55°模型ADBCADBC共邊異側(cè)雙直角三角形共邊同側(cè)雙直角三角形“雙直角型”情境四三、知識應(yīng)用例2：某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,(1)調(diào)整后的樓梯會加長多少?(2)樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.1m).工程改造問題解此題的關(guān)鍵是什么？ABCD┌4m350400（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82,tan35°≈0.70）解:(1)如圖,由題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.5m.ABCD┌4m350400解:(2)如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.ABCD┌4m350400答:樓梯多占約0.6m一段地面.ADBCADBC模型共邊異側(cè)雙直角三角形共邊同側(cè)雙直角三角形解題關(guān)鍵實際問題直角三角形建立方程求線段長轉(zhuǎn)化模型三角函數(shù)一般目的你想對同學(xué)們說：四、反思評價老師想對你們說：數(shù)學(xué)與我們的生活有密切的聯(lián)系，希望同學(xué)們能留心身邊的數(shù)學(xué)問題，做生活的有心人。

由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上實驗任務(wù)．航母由西向東航行，到達A處時，測得小島C位于它的北偏東70°方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島C位于它的北偏東37°方向．如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長．中考鏈接五、拓展延伸示意圖：（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）解：由題意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里在Rt△ACD中，CD=ACcos70°=27.2海里在Rt△BCD中，BD=CD