一條直線上的相對運動課件

一條直線上的相對運動一條直線上的相對運動1基本內(nèi)容1.參考系⑴靜參考系:地面和相對地面靜止的參考系.⑵動參考系:相對地面運動的參考系.2.運動學(xué)量⑴s、v、a:表示研究對象對地運動的運動學(xué)量.⑵s0、v0、a0:表示運動參考系對地運動的運動學(xué)量.⑶s'、v'、a':表示研究對象相對動參考系的運動學(xué)量.基本內(nèi)容1.參考系⑴靜參考系:地面和相對地面靜止的參考系.2v03.變換公式和矢量圖xx0x'xx0x'v0⑴記憶方法:⑵是矢量式:要規(guī)定好正方向,處理好正、負(fù)號.⑶矢量圖:v'v0vvv0v'4.強(qiáng)化相對意識.v03.變換公式和矢量圖xx0x'xx0x'v0⑴記憶方法:34.解題步驟⑴審題:如果題中給出了相對量或需要求解相對量,可考慮用相對運動的方法求解.⑵確定動參考系:以解題方便為原則.在有一個物體勻速運動的情況下,首先考慮以此物體為動參考系.⑶求出相對量:要根據(jù)換算公式進(jìn)行,要確定好正方向.⑷確定相對運動的運動性質(zhì).⑸選擇運動學(xué)公式,并列方程求解:根據(jù)性質(zhì)選擇公式.如果物體相對動參考系的運動性質(zhì)與相對靜參考系的運動性質(zhì)相同.可采用相同的運動學(xué)規(guī)律和公式求解.4.解題步驟⑴審題:如果題中給出了相對量或需要求解相對量,4例:一隊士兵正以速度v0沿平直的公路勻速行進(jìn),因有緊急情況需要通知排頭兵,通訊員以不變的速率跑步從隊尾趕到排頭,又從排頭返回隊尾.在此過程中通訊員的平均速度為___.解:以士兵隊伍為參考系,以通訊員為研究對象,則通訊員全過程對隊伍的位移為問題:這里要求的是通訊員相對誰的平均速度?根據(jù)得到通訊員對地的位移為v0問題:還有什么重要關(guān)系?位移x0和x在同一t內(nèi)發(fā)生又,位移x0和x是在同一段時間t內(nèi)發(fā)生的,所以通訊兵的平均速度為注:①研究對象相對動參考系、動參考系相對地、研究對象相對地三個運動必須是同時發(fā)生的,稱為相對運動的“同時性”.②“同時性”是利用相對運動方法解題中的重要關(guān)系.例:一隊士兵正以速度v0沿平直的公路勻速行進(jìn),因有緊急情況需5例:長為30m的隊伍正以速度3m/s勻速行進(jìn),通訊員以不變的速率跑步從隊尾趕到排頭,又從排頭返回隊尾,此過程中隊伍前進(jìn)了40m.求通訊員的速率v.問題1:對誰的速率?如何計算?ABABABx=x0x'問題2:對地的路程s是多少?問題3:考慮避開人對地的路程,利用好已知條件和其它關(guān)系.有什么關(guān)系?⑴通訊員相對隊伍的運動和隊伍相對地的運動的時間相等;⑵去與回通訊員相對隊伍的路程相等,都等于隊伍的長度l;解:由通訊員相對隊伍的運動有由隊伍相對地的運動有解出例:長為30m的隊伍正以速度3m/s勻速行進(jìn),通訊員以不變的6例:小船逆水航行,其速度大于水流速度v.在經(jīng)過一座橋時從船上掉下一個密度極小的小物體,經(jīng)過時間t

發(fā)現(xiàn)后立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕,問:①再經(jīng)過多長時間t'船能夠趕上小物體?②趕上時小物體時船離橋多遠(yuǎn)?分析:①小物體的速度等于水速;③全過程船相對小物體的位移為零x'=0,說明離開和追趕過程中船對小物體的路程相等,即s1=s2.②離開和追趕過程中,船相對小物體的速率相等,即v1=v2;解:以小物體為參考系,對船有解出小物體到橋的距離為結(jié)論:①分清三個速度(v、v0、v')、位移、加速度.②確定相對位移時,要緊緊抓住相對初位置和相對末位置.③用好三個變換公式.例:小船逆水航行,其速度大于水流速度v.在經(jīng)過一座橋時從船上7例:如圖所示,平板車以v=2m/s的速度向右運動,現(xiàn)將一個小鐵塊無初速的放到車上后(車速不變),鐵塊相對平板車滑動時,平板車給鐵塊提供的加速度的大小為a=1m/s2.為不使鐵塊從車上掉下來,鐵塊初位置到平板車后端的距離l應(yīng)多大?問題1:加速度a

的方向如何?問題2:貨箱不滑落的臨界條件是什么?vl問題3:你是否考慮用相對運動的方法求解?為什么?解:以車為參考系,以車行方向為矢量的正方向.鐵塊相對車的各運動學(xué)量為因為相對加速度不變,且與初速度方向相反,所以相對運動是勻減速運動.因此例:如圖所示,平板車以v=2m/s的速度向右運動,現(xiàn)將一8例:如圖所示,平板車上放著一個貨箱(可視為質(zhì)點),離車后端的距離為l=4m.現(xiàn)平板車以大小為a1

=4m/s2的加速度加速啟動后,貨箱相對平板車滑動時,平板車給貨箱提供的加速度的大小為a2=2m/s2.為使貨箱不從車上掉下來,平板車加速的最長時間是多少?vl問題1:平板車應(yīng)如何運動?貨箱不滑落的臨界條件是什么?問題3:你是否考慮用相對運動的方法求解?為什么?解:以車為參考系,以車運動方向為正方向.各相對量為相對車,貨箱先做勻加速運動,后做勻減速運動.且兩段加速度大小相等.圖象如右圖.例:如圖所示,平板車上放著一個貨箱(可視為質(zhì)點),離車后端9練習(xí):一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊,有相對滑動時,傳送帶給煤塊提供的加速度為a.初始時傳送帶與煤塊都靜止.現(xiàn)傳送帶以恒定的加速度a0(>a)開始運動,當(dāng)其速度達(dá)到v0后便以此速度做勻速運動.經(jīng)一段時間,煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后相對傳送帶靜止.求此黑色痕跡的長度.問題:從物理的角度看,“黑色痕跡的長度”是什么?解:以傳送帶為參考系,并以其運動方向為正方向.各相對量為相對傳送帶,煤塊先做初速度為零的勻加速運動,后做末速度為零的勻減速運動.且兩段加速度大小相等.圖象如右圖.練習(xí):一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊,有相對滑動時,傳送10例:在平直的公路上,以6m/s勻速行駛的自行車,經(jīng)過一臺靜止的轎車時,轎車以3m/s2的加速度起動,與自行車同向行駛.問:①在轎車追上自行車前,何時兩車相距最遠(yuǎn)?最大距離是多少?②何時轎車追上自行車?此時轎車速度多大?解:以自行車為參考系,相對速度為零時距離最大,則對轎車v0'=－v自a'=av1'=0

x1'=－s當(dāng)兩車相遇時x'=－s=0,由①式解出t2=4s.a'=a為常矢量,說明汽車相對自行車做勻減速運動,則基本步驟:①選擇動參考系;②確定相對量;③確定運動性質(zhì);④列解方程.例:在平直的公路上,以6m/s勻速行駛的自行車,經(jīng)過一臺靜止11要點復(fù)習(xí)1.此類問題一般涉及三個物體:2.矢量換算關(guān)系式(矢量式):⑴由①式可知,v是v'和v0的合矢量;⑵由②式可知,相對速度v‘總是等于研究對象對地的速度v與動參考系對地的速度v0之差.3.解題步驟:⑴靜參考系:地面或相對地面靜止的物體.⑵研究對象:相對地面運動的物體.⑶動參考系:相對地面運動的物體.⑴審題:要特別注意“已知”和“求”中是否含有相對量;⑵選擇動參考系:是關(guān)鍵.注意積累經(jīng)驗,具體問題具體分析;⑶確定相對量:根據(jù)變換式進(jìn)行.必須規(guī)定好正方向;⑷確定相對運動的性質(zhì):主要看相對加速度a'的特點及與相對初速度v0'的關(guān)系;⑸列、解方程.要點復(fù)習(xí)1.此類問題一般涉及三個物體:2.矢量換算關(guān)12練習(xí)一、豎直面內(nèi)的空中運動物體只在重力作用下運動的加速度稱為重力加速度,用g來表示.其方向豎直向下,大小可取為10m/s2.在下列各題中,均不考慮空氣對運動物體的作用力,g作為已知.練習(xí)一、豎直面內(nèi)的空中運動131.如圖,在距地面h=10m的高處將鋼球1由靜止釋放,同時在鋼球1的正下方將鋼球2以v=50m/s的初速度豎直向上拋出.則經(jīng)過_________s的時間兩球在空中相遇.0.2s問題:該題最突出的特點是什么?相對加速度為0.如果不考慮空氣的作用力,在地球同一位置上方低空范圍內(nèi)的物體,都可以認(rèn)為加速度相同.以球1為參考系,以向上為矢量的正方向.則球2相對球1的各運動學(xué)量分別為球2相對球1做勻速直線運動.所以1.如圖,在距地面h=10m的高處將鋼球1由靜止釋142.在空中很高的某一點由靜止釋放鐵球1,1s后再從該點由靜止釋放鐵球2.則在1球落地前()A.兩球間的距離保持10m不變B.兩球間的距離保持5m不變C.兩球間的距離每秒增加5mD.兩球間的距離每秒增加10m..D問題:取那個球為參考系?如何取正方向?解:以球2為參考系,取向下為矢量的正方向.從釋放球2開始計時.則球1和球2的初速度分別為球2相對球1的運動學(xué)量為所以,球2相對球1做勻速直線運動,則2.在空中很高的某一點由靜止釋放鐵球1,1s后再從該點由靜153.如圖所示,鋼球1和鋼球2在同一條豎直線上,高度差為h(>0).某時將鋼球1以大小為v1=6m/s的初速度豎直向下拋出,同時將鋼球2以大小為v2=4m/s的初速度豎直向上拋出.討論下列幾種情況下,h的取值范圍.⑴兩球能夠在空中相遇;⑵兩球能夠在2球上升的過程中相遇;⑶兩球能夠在2球下落的過程中相遇.問題:你準(zhǔn)備通過哪一個量的比較來進(jìn)行判斷?請說出基本思路.解:以球2為參考系,取向下為矢量的正方向.對球1有相遇時間為以地面為參考系,取向下為矢量的正方向,球2上升過程和全程運動的時間分別為討論:⑴t0<t時在空中相遇,代入①③式⑵t0<t1

時在上升中相遇,代入①③式⑶t1<t0<t時在下降中相遇,由①②③式3.如圖所示,鋼球1和鋼球2在同一條豎直線上,高度差為h(164.一小汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛.恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊超越汽車.求:⑴汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)?此時距離是多少?⑵小汽車什么時候追上自行車,此時小汽車的速度是多少解:以自行車為參考系,取車行方向為正方向.對汽車⑴根據(jù)①式,當(dāng)t=6/(2×3/2)s=2s時,s=sM=6m.⑵令s=0得到②式的解為(舍去)二、追及問題:利用相對運動的方法,求解下列問題.4.一小汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的175.一個步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車,當(dāng)他距離公共汽車25m時,綠燈亮了,汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動前進(jìn),問:人能否追上汽車?若能追上,則追車過程中人共跑了多少距離?若不能追上,人和車最近距離為多少?解:以步行者為參考系,并取其跑步方向為矢量正方向.對汽車令s=0有因所以②式無解,即人不能追上汽車.根據(jù)①式,當(dāng)t=6/(2×1/2)s=6s時,s=sM=7m.5.一個步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共186..汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn),突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動,汽車司機(jī)立即關(guān)閉油門,汽車做加速度大小為6m/s2的勻減速運動,汽車恰好不碰上自行車.求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？解:以自行車為參考系,取其運動方向為矢量正方向.對汽車有6..汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn),突然發(fā)現(xiàn)正前19三、其他題7.甲、乙兩列火車,車長分別為L1和L2,在相鄰的兩條平行軌道上,甲車以速率v1向東勻速行駛,乙車以速率v2向西勻速行駛,則⑴甲、乙兩列火車從相遇到離開所需時間;⑵甲車上的某一乘客觀察到乙車通過他所用的時間.問題:在問2中應(yīng)以哪輛車為參考系?甲車.觀察者認(rèn)為自己是靜止的.解:設(shè)向西為矢量的正方向.則三、其他題問題:在問2中應(yīng)以哪輛車為參考系?甲車.觀察者認(rèn)20一條直線上的相對運動一條直線上的相對運動21基本內(nèi)容1.參考系⑴靜參考系:地面和相對地面靜止的參考系.⑵動參考系:相對地面運動的參考系.2.運動學(xué)量⑴s、v、a:表示研究對象對地運動的運動學(xué)量.⑵s0、v0、a0:表示運動參考系對地運動的運動學(xué)量.⑶s'、v'、a':表示研究對象相對動參考系的運動學(xué)量.基本內(nèi)容1.參考系⑴靜參考系:地面和相對地面靜止的參考系.22v03.變換公式和矢量圖xx0x'xx0x'v0⑴記憶方法:⑵是矢量式:要規(guī)定好正方向,處理好正、負(fù)號.⑶矢量圖:v'v0vvv0v'4.強(qiáng)化相對意識.v03.變換公式和矢量圖xx0x'xx0x'v0⑴記憶方法:234.解題步驟⑴審題:如果題中給出了相對量或需要求解相對量,可考慮用相對運動的方法求解.⑵確定動參考系:以解題方便為原則.在有一個物體勻速運動的情況下,首先考慮以此物體為動參考系.⑶求出相對量:要根據(jù)換算公式進(jìn)行,要確定好正方向.⑷確定相對運動的運動性質(zhì).⑸選擇運動學(xué)公式,并列方程求解:根據(jù)性質(zhì)選擇公式.如果物體相對動參考系的運動性質(zhì)與相對靜參考系的運動性質(zhì)相同.可采用相同的運動學(xué)規(guī)律和公式求解.4.解題步驟⑴審題:如果題中給出了相對量或需要求解相對量,24例:一隊士兵正以速度v0沿平直的公路勻速行進(jìn),因有緊急情況需要通知排頭兵,通訊員以不變的速率跑步從隊尾趕到排頭,又從排頭返回隊尾.在此過程中通訊員的平均速度為___.解:以士兵隊伍為參考系,以通訊員為研究對象,則通訊員全過程對隊伍的位移為問題:這里要求的是通訊員相對誰的平均速度?根據(jù)得到通訊員對地的位移為v0問題:還有什么重要關(guān)系?位移x0和x在同一t內(nèi)發(fā)生又,位移x0和x是在同一段時間t內(nèi)發(fā)生的,所以通訊兵的平均速度為注:①研究對象相對動參考系、動參考系相對地、研究對象相對地三個運動必須是同時發(fā)生的,稱為相對運動的“同時性”.②“同時性”是利用相對運動方法解題中的重要關(guān)系.例:一隊士兵正以速度v0沿平直的公路勻速行進(jìn),因有緊急情況需25例:長為30m的隊伍正以速度3m/s勻速行進(jìn),通訊員以不變的速率跑步從隊尾趕到排頭,又從排頭返回隊尾,此過程中隊伍前進(jìn)了40m.求通訊員的速率v.問題1:對誰的速率?如何計算?ABABABx=x0x'問題2:對地的路程s是多少?問題3:考慮避開人對地的路程,利用好已知條件和其它關(guān)系.有什么關(guān)系?⑴通訊員相對隊伍的運動和隊伍相對地的運動的時間相等;⑵去與回通訊員相對隊伍的路程相等,都等于隊伍的長度l;解:由通訊員相對隊伍的運動有由隊伍相對地的運動有解出例:長為30m的隊伍正以速度3m/s勻速行進(jìn),通訊員以不變的26例:小船逆水航行,其速度大于水流速度v.在經(jīng)過一座橋時從船上掉下一個密度極小的小物體,經(jīng)過時間t

發(fā)現(xiàn)后立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕,問:①再經(jīng)過多長時間t'船能夠趕上小物體?②趕上時小物體時船離橋多遠(yuǎn)?分析:①小物體的速度等于水速;③全過程船相對小物體的位移為零x'=0,說明離開和追趕過程中船對小物體的路程相等,即s1=s2.②離開和追趕過程中,船相對小物體的速率相等,即v1=v2;解:以小物體為參考系,對船有解出小物體到橋的距離為結(jié)論:①分清三個速度(v、v0、v')、位移、加速度.②確定相對位移時,要緊緊抓住相對初位置和相對末位置.③用好三個變換公式.例:小船逆水航行,其速度大于水流速度v.在經(jīng)過一座橋時從船上27例:如圖所示,平板車以v=2m/s的速度向右運動,現(xiàn)將一個小鐵塊無初速的放到車上后(車速不變),鐵塊相對平板車滑動時,平板車給鐵塊提供的加速度的大小為a=1m/s2.為不使鐵塊從車上掉下來,鐵塊初位置到平板車后端的距離l應(yīng)多大?問題1:加速度a

的方向如何?問題2:貨箱不滑落的臨界條件是什么?vl問題3:你是否考慮用相對運動的方法求解?為什么?解:以車為參考系,以車行方向為矢量的正方向.鐵塊相對車的各運動學(xué)量為因為相對加速度不變,且與初速度方向相反,所以相對運動是勻減速運動.因此例:如圖所示,平板車以v=2m/s的速度向右運動,現(xiàn)將一28例:如圖所示,平板車上放著一個貨箱(可視為質(zhì)點),離車后端的距離為l=4m.現(xiàn)平板車以大小為a1

=4m/s2的加速度加速啟動后,貨箱相對平板車滑動時,平板車給貨箱提供的加速度的大小為a2=2m/s2.為使貨箱不從車上掉下來,平板車加速的最長時間是多少?vl問題1:平板車應(yīng)如何運動?貨箱不滑落的臨界條件是什么?問題3:你是否考慮用相對運動的方法求解?為什么?解:以車為參考系,以車運動方向為正方向.各相對量為相對車,貨箱先做勻加速運動,后做勻減速運動.且兩段加速度大小相等.圖象如右圖.例:如圖所示,平板車上放著一個貨箱(可視為質(zhì)點),離車后端29練習(xí):一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊,有相對滑動時,傳送帶給煤塊提供的加速度為a.初始時傳送帶與煤塊都靜止.現(xiàn)傳送帶以恒定的加速度a0(>a)開始運動,當(dāng)其速度達(dá)到v0后便以此速度做勻速運動.經(jīng)一段時間,煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后相對傳送帶靜止.求此黑色痕跡的長度.問題:從物理的角度看,“黑色痕跡的長度”是什么?解:以傳送帶為參考系,并以其運動方向為正方向.各相對量為相對傳送帶,煤塊先做初速度為零的勻加速運動,后做末速度為零的勻減速運動.且兩段加速度大小相等.圖象如右圖.練習(xí):一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊,有相對滑動時,傳送30例:在平直的公路上,以6m/s勻速行駛的自行車,經(jīng)過一臺靜止的轎車時,轎車以3m/s2的加速度起動,與自行車同向行駛.問:①在轎車追上自行車前,何時兩車相距最遠(yuǎn)?最大距離是多少?②何時轎車追上自行車?此時轎車速度多大?解:以自行車為參考系,相對速度為零時距離最大,則對轎車v0'=－v自a'=av1'=0

x1'=－s當(dāng)兩車相遇時x'=－s=0,由①式解出t2=4s.a'=a為常矢量,說明汽車相對自行車做勻減速運動,則基本步驟:①選擇動參考系;②確定相對量;③確定運動性質(zhì);④列解方程.例:在平直的公路上,以6m/s勻速行駛的自行車,經(jīng)過一臺靜止31要點復(fù)習(xí)1.此類問題一般涉及三個物體:2.矢量換算關(guān)系式(矢量式):⑴由①式可知,v是v'和v0的合矢量;⑵由②式可知,相對速度v‘總是等于研究對象對地的速度v與動參考系對地的速度v0之差.3.解題步驟:⑴靜參考系:地面或相對地面靜止的物體.⑵研究對象:相對地面運動的物體.⑶動參考系:相對地面運動的物體.⑴審題:要特別注意“已知”和“求”中是否含有相對量;⑵選擇動參考系:是關(guān)鍵.注意積累經(jīng)驗,具體問題具體分析;⑶確定相對量:根據(jù)變換式進(jìn)行.必須規(guī)定好正方向;⑷確定相對運動的性質(zhì):主要看相對加速度a'的特點及與相對初速度v0'的關(guān)系;⑸列、解方程.要點復(fù)習(xí)1.此類問題一般涉及三個物體:2.矢量換算關(guān)32練習(xí)一、豎直面內(nèi)的空中運動物體只在重力作用下運動的加速度稱為重力加速度,用g來表示.其方向豎直向下,大小可取為10m/s2.在下列各題中,均不考慮空氣對運動物體的作用力,g作為已知.練習(xí)一、豎直面內(nèi)的空中運動331.如圖,在距地面h=10m的高處將鋼球1由靜止釋放,同時在鋼球1的正下方將鋼球2以v=50m/s的初速度豎直向上拋出.則經(jīng)過_________s的時間兩球在空中相遇.0.2s問題:該題最突出的特點是什么?相對加速度為0.如果不考慮空氣的作用力,在地球同一位置上方低空范圍內(nèi)的物體,都可以認(rèn)為加速度相同.以球1為參考系,以向上為矢量的正方向.則球2相對球1的各運動學(xué)量分別為球2相對球1做勻速直線運動.所以1.如圖,在距地面h=10m的高處將鋼球1由靜止釋342.在空中很高的某一點由靜止釋放鐵球1,1s后再從該點由靜止釋放鐵球2.則在1球落地前()A.兩球間的距離保持10m不變B.兩球間的距離保持5m不變C.兩球間的距離每秒增加5mD.兩球間的距離每秒增加10m..D問題:取那個球為參考系?如何取正方向?解:以球2為參考系,取向下為矢量的正方向.從釋放球2開始計時.則球1和球2的初速度分別為球2相對球1的運動學(xué)量為所以,球2相對球1做勻速直線運動,則2.在空中很高的某一點由靜止釋放鐵球1,1s后再從該點由靜353.如圖所示,鋼球1和鋼球2在同一條豎直線上,高度差為h(>0).某時將鋼球1以大小為v1=6m/s的初速度豎直向下拋出,同時將鋼球2以大小為v2=4m/s的初速度豎直向上拋出.討論下列幾種情況下,h的取值范圍.⑴兩球能夠在空中相遇;⑵兩球能夠在2球上升的過程中相遇;⑶兩球能夠在2球下落的過程中相遇.問題:你準(zhǔn)備通過哪一個量的比較來進(jìn)行判斷?請說出基本思路.解:以球2為參考系,取向下為矢量的正方向.對球1有相遇時間為以地面為參考系,取向下為矢量的正方向,球2上升過程和全程運動的時間分別為討論:⑴t0<t時在空中相遇,代入①