2021年河北省廊坊市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021年河北省廊坊市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

3.

4.

5.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

6.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

7.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關于（）A.A.坐標原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.已知函數(shù)圖像經(jīng)過點（3，0)，則函數(shù)f(x)的解析式是（）。

14.

15.函數(shù)時是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

16.

17.點P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

18.

19.（）

20.（）

二、填空題(10題)21.

22.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

23.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

24.

25.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

26.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

27.函數(shù)的定義域是________.

28.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

29.

30.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.34.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

35.

36.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．37.(Ⅱ)△ABC的面積.

38.

39.

40.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

41.

42.

參考答案

1.D用導數(shù)來求函數(shù)的最值.當x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當x﹥0時y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

2.A本題主要檢測考生對等差數(shù)列的性質(zhì)掌握情況因為{an}是等差數(shù)列，設公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

3.A

4.C

5.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應試指導】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

6.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

7.B

8.D

9.B

10.A

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

16.A

17.D

18.C

19.A本題主要考查的知識點為三角函數(shù)．【應試指導】由題設知a為鈍角，故sin(π-a)=

20.A本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應試指導】

21.

22.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=623.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

24.

25.

26.27.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

28.0.7

29.

30.

31.

32.

33.

34.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當0﹤x﹤5時，y′﹥0，當x﹥5時，y′﹤0，

所以，當x=5時：y取