廣東省汕頭市澄海區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末考試數學試題（含答案解析）

廣東省汕頭市澄海區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末考試數學試題學校:姓名：班級：考號：一、單選題1.在實數：3.14159,癇，1.010010001,5,乃，,中，無理數有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.將點P(-3,4)先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后的坐標是()A.(1,7) B.(-7,7)C.(1,1) D.(-7,1).要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，若采用抽樣調查的方法進行調查，則下列樣本選擇最具有代表性的是()A.調查全體女生C.調查九年級全體學生.若機>〃，下列不等式不一定成立的是A.—2m<—2nB.m—2>n—2.下列運算中，正確的是( )A.曠-125=-5B.出=2；B.調查全體男生D.調查七、八、九年級各100名學生)「mn22C.—>— D.m>n22C.庖=±9 D._J(_3)2=3.以二元一次方程組的解為坐標的點(x,y)在平面直角坐標系的()Ix+y=OA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.已知7是不等式履+2y44的一個解，則整數上的最小值為( )[y=5A.3 B.-3 C.4 D.-4.如圖，下列條件中：①N1=N3；0Z4=Z5；③N2+N4=180。；@Z2=Z6,其中不能判斷直線4/〃2的是(

A.①②③ A.①②③ B.③④ C.③D.④.如圖，臺階的寬度為2米，其高度AC=3米，水平距離BC=4米，現要在臺階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（ ）平方米A.6 B.12 C.14 D.16.如圖，線段AB、CO相交于點O,連接A。、CB,ND4B和NBC。的平分線AP和C尸相交于點P,則/尸與NO、NB之間存在的數量關系為（）C BZP=2(ZB-ZD)C.ZP=-ZB+ZD2ZP=-(ZB+ZD)2D.ZP=ZB+-ZD2二、填空題.，的算術平方根是..已知點尸(2a+l,a-1),若點P在x軸上，則點P的坐標為..已知I。1=2,a=3,則a+b的值為..已知關于x的不等式2r-av-5的解集如圖所示，則a的值為1 I / I I-4-3-2-10 1.已知：一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，直線加〃2,若Nl=22。，則N2的度數為.Ix-2y=> [x=5 -.小明正確解出方程組.-0的解為｛.,由于不小心，滴上了兩滴墨水,[2x+y=l2 [y=★剛好遮住了兩個數?和★，則?與★的值分別為..在平面直角坐標系中，已知點A(0,-2)、8(0,3)、P(m,1),若面積為10,則點P坐標為.三、解答題18.解方程組:5x+2y18.解方程組:5x+2y=53x-4y=3\2x+\>019.解不等式組： ,并寫出所有整數解.x-1<2.如圖，已知：4。平分點E在8C上，點尸在C4的延長線上，EF交AB于點G,且/1=N2.求證：ZF=Z2.

.了解某品牌電動汽車的性能，對該批電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A、B、C、。四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米、220千米、240千米、260千米，并將抽查結果整理后，繪制成如下的兩個不完整的統計圖表，根據所給信息解答以下問題:等級相應等級的里程（單位：千米）百分比A200mB22030%C240nD26010%某品牌電動汽車性能條形統計圖

請根據統計圖表回答下列問題：(1)本次被調查的電動汽車共有輛，m=,n=；(2)請補全條形統計圖；(3)如果該廠每年生產8000輛該品牌電動汽車，請估計能達到C、。等級的共有多少輛？22.已知平面直角坐標系內有4個點：4(0,2),B(-2,0),C(l,-1),0(3,1).? 1—? 1—i 1— —? r(1)在平面直角坐標系中描出這4個點；(2)順次連接A、B、C、。組成四邊形ABCC,請用兩種方法求出四邊形ABC。的面積.23.為加緊進行潮汕環(huán)線高速公路建設，現有大量的沙石需要運輸.某工程隊有載重量為8噸和12噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸124噸沙石.(1)求該工程隊載重量為8噸和12噸的卡車各有多少輛？(2)為加快進度，該工程隊需要一次運輸沙石184噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，工程隊有幾種購買方案？請一一寫出來.24.已知，24.已知，AD//BC,ZA=ZC=120°,試回答下列問題：圖① 圖② 圖③(1)如圖①，求證：AB//DC；(2)如圖②，若點E、F在線段AO上，且滿足并且BE平分求NEBD的度數；

(3)在(2)的條件下，如果平行移動OC的過程中，當NBE4=NBOC時，求此時NBOC的度數.25.如圖1,直線AB上任取一點O,過點O作射線OC(點C在直線AB上方)，且ZBOC=2ZAOC,以。為頂點作/MON=90。，點M在射線OB上，點N在直線AB下方，點D是射線ON反向延長線上的一點.(1)求NCOD的度數；(2)如圖2,將NMON繞點O逆時針旋轉a度(0°<a<180o),若三條射線OD、OC、0A,當其中一條射線與另外兩條射線所夾角的度數之比為1：2時，求NBON的度數.參考答案：B【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數.由此即可判定選擇項.【詳解】解：憫=4,22...在實數：3.14159,癇，1.010010001...,n,一中，無理數有1.010010001...,n,共2個.故選：B.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，掌握無理數的定義是解題的關鍵，其中初中范圍內學習的無理數有：兀，2兀等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數.C【分析】根據向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減列式計算即可得解.【詳解】???點P(-3,4)向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，二-3+4=1,4-3=1,.?.點P'的坐標為(1,1).故選C.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.D【分析】利用抽樣調查的特點：①代表性，②全面性，即可作出判斷.【詳解】解：A.要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查全體女生，這種方式太片面，不合理，不符合題意；B.要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查全體男生，這種方式太片面，不合理，不符合題意；C.要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查九年級全體學生，這種方式太片面，不合理，不符合題意；D.要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查七、八、九年級各100名學生，具代表性，比較合理，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性.D【分析】根據不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即可得答案.【詳解】解：A、若根>〃，兩邊都乘-2,不等號的方向改變，-2wi<-2〃成立，故選項正確，不符合題意；B、若m>〃，左邊減2,右邊減2,m-2>"-2成立，故選項正確，不符合題意；C、若機>",左邊除以2,右邊除以2,3>]成立，故選項正確，不符合題意；D、若胴2>〃2不一定成立，如m=-1,〃=-2,得Z?2<〃2,故選項錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握其性質定理并熟練運用.A【分析】逐項計算出結果，判斷，即可.【詳解】選項A：式而=-5,正確，符合題意；選項B：Q4；= '錯誤，不符合題意，選項C：病=9,錯誤，不符合題意；選項D：—"（—3）-=">79=-3>錯誤，不符合題意，故選：A.【點睛】本題考查二次根式，立方根，注意B選項先化成假分數再計算.B【分析】首先解此二元一次方程組，再根據x、y的值及各象限內點的坐標特點，即可判定., fx+3y=6①【詳解】解：）的[x+y=O@由①-②得，2y=6,解得尸3,把尸3代入②，解得x=-3,fx=—3方程組的解為：■,,故以該二元一次方程組的解為坐標的點為（-3,3）在平面直角坐標系的第二象限，故選：B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，平面直角坐標系中，各象限內點的坐標的特點，熟練掌握和運用二元一次方程組的解法及各象限內點的坐標的特點是解決本題的關鍵.A【分析】將不等式的解代入得出關于％的不等式，再求出解集，確定答案即可.fx=-2【詳解】〈是不等式取+2yV4的一個解，[y=5，-2A+10<4,解得%>3>...整數比的最小值是3.故選：A.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解，解一元一次不等式確定最小值，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵.D【分析】根據平行線的判定方法，對各條件逐一判斷即可.【詳解】解：①，.—3（內錯角相等，兩直線平行），故本條件不合題意；②?；/4=/5,（同位角相等，兩直線平行），故本條件不符合題意；（3）VZ2+Z4=180°,（同旁內角互補，兩直線平行），故本條件不符合題意；④Z6,無特殊位置關系，...由Z2=Z6不能得到hUh,故本條件合題意.故選：D.【點睛】本題考查了行線的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行：②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行.C【分析】根據臺階的寬度為2米，其高度AC=3米，水平距離8C=4米，列出算式進行解答即可.【詳解】解：臺階的寬度為2米，其高度AC=3米，水平距離BC=4米，二地毯面積為：（3+4）x2=14（平方米）.故選：C.【點睛】本題考查的是生活中的平移現象，根據圖形得出地毯的長等于臺階的長加高得出是解答此題的關鍵.B【分析】根據角平分線的性質以及三角形的內角和即可得到答案.【詳解】解：?.?4/＞平分/。43,CP平分NDCB,ZDAP=ZPAB,ZDCP=NPCB,ZD+乙DAP=NP+^DCPNPAB+NP=NPCB+NB,ZD+ZDAP+NPCB+ZB=ZP+ZDCP+ZPAB+ZP,.-.ZD+ZB=2ZP.NP=g(NO+NB).故選：B.【點睛】本題考查了角平分線的性質以及三角形內角和的的應用，三角形內角和為180°.根據三角形內角和列出等式是解題關鍵.1【詳解】:的平方根是±1,J的算術平方根是5.2 4 2 4 2故答案為：y.【點睛】此題考查了算術平方根的概念，解題的關鍵是掌握平方根和算術平方根的概念.(3,0)【分析】根據x軸上的點的坐標特征，可得分1=0,解方程求出a的值即可求得點尸的坐標.【詳解】解：由題意得：a-1=0解得:a=l則2a+l=3.?.點P坐標為(3,0)故答案為：(3,0).【點睛】本題考查了坐標軸上的點的坐標特征，熟知x軸上的點的縱坐標為0,y軸上的點的橫坐標為0是解題的關鍵.7或11【分析】先分別算出a,b的值，然后算出結果，即可【詳解】V|a|=2a=2或a=-2\[b=3：.b=9a=2時，a+h=2+9=11a=-2時，a+b=—2+9=7故答案為：7或11【點睛】本題考查絕對值和二次根式的運算，注意去絕對值后有兩種情況1【分析】解不等式得xv—L，根據數軸表示不等式的解集得工<-2,然后得到關于〃的方程，求解即可.【詳解】解：解2工-〃〈一5得x<h由數軸表示不等式的解集，得x<-2,\小=-2,2解得。=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數軸上表示不等式的解集，由不等式的解集得出關于a的方程是解題關鍵.38。##38度【分析】先根據三角形外角的性質求出N3的度數，再由平行線的性質得出N4的度數，由直角三角形的性質即可得出結論.【詳解】解：?.?/3是AAOG的外角，...N3=NA+Nl=30°+22°=52°,'：li//l2,.*.N3=N4=52°,,/Z4+ZEFC=90°,/.NE/C=90°-52°=38°,:.Z2=38°.故答案為：38°.【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質的運用，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等.1,2【分析】把后5代入方程組中第二個方程求出y的值，即為“★”表示的數，再將x與y的值代入第一個方程求出“?”表示的數即可.【詳解】解：把k5代入2v+y=12中，得：y=2,把x=5,產2代入得：x-2y=5-4=l,則”?，，，，★，，表示的數分別為1,2.故答案為：1,2.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程組的解.解題的關鍵是要知道兩個方程組之間解的關系.（4,；）或（4；）【分析】根據三點關系可得?聞，解出加即可.【詳解】解：由題可知AB=5,???SgM=gA8k|=gx5?制=10,=4,/./n=±4,物（用或/（W）.故答案為：（tT）或.【點睛】本題考查了三角形的面積，點的坐標，根據圖形列出到關于用的等式是解題的關鍵.[x=l ,,八【分析】根據加減消元法解二元一次方程組即可求解.[y=0|"5x+2y=5①【詳解】解：=3②①x2+@得：13x=13,解得：x=l,把x=l代入①得：5+2y=5,解得：y=。，[x=l原方程組的解為： n.[y=?！军c睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵.~<x<3,整數解為0,1,2,3.【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.【詳解】解：由2x+l>0,解得：x>——,由X-142,解得：x<3,二原不等式組的解集為-g<x43,二原不等式組的整數解分別為0,1,2,3.【點睛】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.證明見解析.【分析】先根據角平分線定義得N1=N3,再根據已知條件得/2=N3,然后根據“內錯角相等，兩直線平行”得防〃A￡),最后根據平行線的性質得NF=N1,即可得出答案.【詳解】證明：平分N8AC,/.Z1=Z3.?/Z1=Z2,；.N2=N3,，EF//AD,，Nb=N1,.?,ZF=Z2.

371371【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質和判定，靈活選擇定理是解題的關鍵.(1)200,45%,15%(2)補圖見解析(3)2000輛【分析】(1)由8的數目除以B所占的百分比得總數目，再分別求出〃的值即可；(2)分別用200乘以其所占百分比算出C、。的數目，再補全條形統計圖即可：(3)用8000乘以C、。所占的比分百即可.90由題意得：60-30%=200,/?=—xl00%=45%,〃=1一45%-30%-10%=15%所以本次被調查的電動汽車共有200輛，加=45%,n=15%.故答案為：200；45%；15%；題意可得：C的數目為：15%x200=30,。的數目為：10%x200=20,補全的條形統計圖如下圖所示：某品牌電動汽車性能條形統計圖輛數(輛)8000x(15%+10%)=2000(輛).答：估計能達到C、。等級的共有2000輛.【點睛】本題考查的是條形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.(1)見解析⑵8【分析】(1)根據平面直角坐標系描出點的坐標；)根據S四邊形MS=S長方%EFGH一SmeB一S‘RFC一S\CGD一S，S四邊形A5C&=S正方形pqmN+S.BP+S&BCQ+S~CDM+^ADN求面積即可求解.解：如圖所示：點4、B、C.。為所描的點.方法一：如圖所示，作長方形EFG”：則有Syq邊形A6CZ)=$長方形“匕”一^^AEB-^^BFC~*^ACGD-^^DHA=5x3---x2x2——xlx3——x2x2——xlx32 2 2 2=8

方法二：如圖所示，將四邊形A8CD分割為AA8P、XBCQ、4cMD、△AND和正方形PQMN,則有S四邊)gABCO=S正方形戶qmn+S^gp+Sbcq+S?cDM+\ADN=1+—x2x2+—xlx3+—x2x2+—xlx32 2 2 2=8.【點睛】本題考查了坐標與圖形，數形結合是解題的關鍵.(1)載重量為8噸的卡車有5輛，載重量為12噸的卡車有7輛(2)工程隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車不購買，12噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，12噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，12噸的卡車購買4輛【分析】(1)設該工程隊有載重量為8噸和12噸的卡車分別有x輛、)，輛，根據題意列出方程組，解方程組求解即可：(2)設載重量為8噸的卡車增加了“輛，根據題意列出一元一次不等式，解不等式然后分類討論即可求解.解：設該工程隊有載重量為8噸和12噸的卡車分別有x輛、y輛,答：該工程隊載重量為8噸的卡車有5輛，載重量為12噸的卡車有7輛.根據題意得:x+y根據題意得:x+y=\2

8x+12y=124解得:x=5解得:x=5設載重量為8噸的卡車增加了"?輛，依題意得：8(5+m)+12(7+6-w)>184,解得：m<3,???mwo且為整數，nz=0,1,2；工6—m=6,5,4.工工程隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車不購買，12噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，12噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，12噸的卡車購買4輛.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，根據題意列出方程組與不等式是解題的關鍵.(1)證明見解析⑵NEBD=3O。(3)ZBDC=45°【分析】(1)證明NC+NB=18O。即可；(2)證明乙48c即可得到結論；(3)證明乙記石二/后鳥金/陽慶^^班六匕里口可得到結論.■:ADHBC,：.NA+/8=180°,VZA=ZC,/.ZC+ZB=18O°,J.AB//DC.NA+ZABC=180°,N4=120°,N4BC=60°,,.?8E平分乙48F,:.NEBF=gNABF,■:/FBD=/CBD,：.NFBD=；NFBC,：./EBF+NFBD=；(NABFtNFBC)=yZABC=30°,:.ZEBD=30°.:ADHBC,:?NBEA=NEBC,WB//DC.：.NBDC=/ABD,:NBEA=NBDC,:?/EBC=/ABD,：.ZCBD+ZEBD=ZABE+ZEBD,:.NCBD=/ABE,：NABE=NEBF,/FBD=/CBD,：.NABE=NEBF=NFBD=/CBD,,:ZABC=60°f：.ZABE=ZEBF=ZFBD=ZCBD=15°,:.NAB￡>=45。，ZBDC=ZtABD=45°.【點睛】本題考查平移和平行線的性質的有關知識.平移的基本性質是：①平移不改