中職基礎模塊數(shù)學課件8．2 直線的方程（2）（配套高教版）

第八章

直線和圓的方程8．2直線的方程創(chuàng)設情境興趣導入8．2直線的方程方程的圖像是一條直線．那么方程的解與直線上的點之間存在著怎樣的關系呢，并且經過點已知直線的傾斜角為，由此可以為直線l上不與點重合的任確定一條直線l．設點意一點．則即這說明直線上任意一點的坐標都是方程的解．

設點的坐標為方程，則

的解，即已知直線的傾斜角為，并且經過點，只可以確定一條直線l

這說明點在經過點且傾斜角為的直線上．

動腦思考探索新知8．2直線的方程一般地，如果直線（或曲線）L與方程滿足下列關系：

(1)直線（或曲線）L上的點的坐標都是二元方程的解；

(2)以方程的解為坐標的點都在直線（或曲線）L上．

那么，直線（或曲線）L叫做二元方程的直線（或曲叫做直線（或曲線）L的方程.記作曲線L：線），方程或者曲線動腦思考探索新知8．2直線的方程下面求經過點，且斜率為k的直線l的方程．在直線l上任取點（不同于點），由斜率公式可得

即顯然，點的坐標也滿足上面的方程．

方程叫做直線的點斜式方程．其為直線為直線上的點，k中點的斜率．直線的點斜式方程當直線經過點且斜率不存在時，直線的因此其方程為傾角為90°，此時直線與x軸垂直，直線上所有的點橫坐標都是鞏固知識典型例題8．2直線的方程例2

在下列各條件下，分別求出直線的方程：（1）直線經過點，傾角為（2）直線經過點解（1）由于，故斜率

又因為直線經過點，所以直線方程為

即（2）直線過點，由斜率公式得

故直線的方程為即動腦思考探索新知8．2直線的方程如圖所示，設直線l與x軸交于點，與y軸交于點．則a叫做直線l在x軸上的截距（或橫截距）；b叫做直線l在y軸上的截距（或縱截距）．想一想直線在x軸及y軸上的截距有可能是負數(shù)嗎？動腦思考探索新知8．2直線的方程設直線在y軸上的截距是b，即直線經過點，且斜率為k．則這條直線的方程為

即方程叫做直線的斜截式方程．其中k為直線的斜率，b為直線在y軸上的截距．直線的斜截式方程鞏固知識典型例題8．2直線的方程例3

設直線l的傾斜角為60°，并且經過點P（2，3）．（1）寫出直線l的方程；（2）求直線l在y軸上的截距．解（1）由于直線l的傾角為60°，故其斜率為又直線經過點P（2，3），由公式得直線的方程為（2）將上面的方程整理為這是直線的斜截式方程，由公式知直線l的在y軸上的截距為運用知識強化練習8．2直線的方程分別求出直線在x軸及y軸上的截距．創(chuàng)設情境興趣導入8．2直線的方程直線的點斜式方程與斜截式方程都可化為二元一次方程的一般形式想一想能不能說，一般形式的二元一次方程就是直線的方程呢？動腦思考探索新知8．2直線的方程（2）當時，方程為，表示經過點且平行于x軸的直線（如下左圖）．

（1）當時，二元一次方程可化為．表示斜率為，縱截距的直線．

（3）當時，方程為，表示經過點且平行于y軸的直線（如下右圖）．

所以，二元一次方程（其中A、B不全為零）表示一條直線．

方程（其中A、B不全為零）叫做直線的一般式方程．鞏固知識典型例題8．2直線的方程例4

將方程化為直線的一般式方程，并分別求出該直線在x軸與y軸上的截距．

解

由得

這就是直線的一般式方程．在方程中令，則故直線在x軸上的截距為令，則，故直線在y軸上的截距為3．

運用知識強化練習8．2直線的方程求直線在x軸、y軸上的截距及斜率．

理論升華整體建構直線的點斜式方程1直線的斜截式方程28．2直線的方程直線的一般式方程3自我反思目標檢測學習行為學習效果學習方法

8．2直線的方程實踐調查：編寫一道關于求直線作業(yè)讀書部分：閱讀教材相關章節(jié)

書面作業(yè)：教材習題8.2A（必做）教材習題8.2

B（選做）方程的問題并求解．

繼續(xù)探索活動探究8．2直線的方程THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTH