282解直角三角形及其應(yīng)用課件

解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解解直角三角形的概念2、會根據(jù)三角形中的已知量正確地求未知量3、體會數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想解直角三角形

30°

45°

60°sinacosatana130°，45°，60°的三角函數(shù)值回顧30°45°60°sinacosatana130°，（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個元素？

（2）如圖，在Rt△ABC

中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

ABCcba思考（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個

直角三角形中元素間的三種關(guān)系：

(1)兩銳角關(guān)系：

(2)三邊關(guān)系：

(3)邊與角關(guān)系：

交流ABCcbaa2＋b2＝c2（勾股定理）；ac∠A＋∠B＝90osinA＝bccosA＝tanA＝ab直角三角形中元素間的三種關(guān)系：交流ABCcbaa2＋b1、在Rt△ABC中,∠C=90°：（1）已知a=4，c=8，求b,∠A,∠B（2）已知b=10，∠B=60°,求∠A,a，c（3）已知c=20，∠A=60°，求∠B,a，b

（4）已知a=1，b=，求c,∠A，∠B

嘗試1、在Rt△ABC中,∠C=90°：（2）已知b=10，∠B定義：

由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的過程，叫做解直角三角形.定義：問題：1、解直角三角形需要什么條件？

議一議2、解直角三角形的條件可分為哪幾類？

議一議2、解直角三角形的條件可分為哪幾類？2、解直角三角形的條件可分為兩大類：①、已知一銳角、一邊（一銳角、一直角邊或一斜邊）②、已知兩邊（一直角邊，一斜邊或者兩條直角邊）歸納：1、解直角三角形除直角外，至少要知道兩個元素（這兩個元素中至少有一條邊）2、解直角三角形的條件可分為兩大類：歸納：1、解直角三角形除

“卡努”臺風(fēng)將一棵大樹刮斷,經(jīng)測量，大樹刮斷一端的著地點A到樹根部C的距離為4米，倒下部分AB與地平面AC的夾角為400，你知道這棵大樹有多高嗎？參考數(shù)據(jù)：(sin40°≈0.643;cos40°≈0.766;tan40°≈0.839）40°4米

解決問題A“卡努”臺風(fēng)將一棵大樹刮斷,經(jīng)測量，大樹刮斷一端的著地1、如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.A

CBD1、如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,ACBD中考點擊

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°,∠D=∠B=90°，求此四邊形ABCD的面積。ABCD260°1中考點擊如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°,∠D=∠B=90°，求此四邊形ABCD的面積。ABCDE260°1如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠AABCDE2160°ABCDE2160°ABCDE2160°ＦABCDE2160°Ｆ你能根據(jù)圖上信息，提出一個用銳角三角函數(shù)解決的實際問題嗎？試一試400米PBCA30°45°探索你能根據(jù)圖上信息，提出一個用銳角三角函數(shù)解決的如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時測得大樹在地面上的影長為10m,請你求出大樹的高.ABC30°地面太陽光線60°D如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°≤a≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？這樣的問題怎么解決問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對邊BC的長．問題（1）當(dāng)梯子與地面所成的角a為75°時，梯子頂端與地面的距離是使用這個梯子所能攀到的最大高度．因此使用這個梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m.所以BC≈6×0.97≈5.8由計算器求得sin75°≈0.97由得ABαC問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，對于問題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，求梯子與地面所成的角a的問題，可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜邊AB＝6，求銳角a的度數(shù)由于利用計算器求得a≈66°因此當(dāng)梯子底墻距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角大約是66°由50°＜66°＜75°可知，這時使用這個梯子是安全的．ABCα對于問題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，求梯子與地面所小結(jié)與回顧1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、本節(jié)課你有什么疑惑？今日事今日畢小結(jié)與回顧1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、本節(jié)課你再見！再見！

解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解解直角三角形的概念2、會根據(jù)三角形中的已知量正確地求未知量3、體會數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想解直角三角形

30°

45°

60°sinacosatana130°，45°，60°的三角函數(shù)值回顧30°45°60°sinacosatana130°，（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個元素？

（2）如圖，在Rt△ABC

中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

ABCcba思考（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個

直角三角形中元素間的三種關(guān)系：

(1)兩銳角關(guān)系：

(2)三邊關(guān)系：

(3)邊與角關(guān)系：

交流ABCcbaa2＋b2＝c2（勾股定理）；ac∠A＋∠B＝90osinA＝bccosA＝tanA＝ab直角三角形中元素間的三種關(guān)系：交流ABCcbaa2＋b1、在Rt△ABC中,∠C=90°：（1）已知a=4，c=8，求b,∠A,∠B（2）已知b=10，∠B=60°,求∠A,a，c（3）已知c=20，∠A=60°，求∠B,a，b

（4）已知a=1，b=，求c,∠A，∠B

嘗試1、在Rt△ABC中,∠C=90°：（2）已知b=10，∠B定義：

由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的過程，叫做解直角三角形.定義：問題：1、解直角三角形需要什么條件？

議一議2、解直角三角形的條件可分為哪幾類？

議一議2、解直角三角形的條件可分為哪幾類？2、解直角三角形的條件可分為兩大類：①、已知一銳角、一邊（一銳角、一直角邊或一斜邊）②、已知兩邊（一直角邊，一斜邊或者兩條直角邊）歸納：1、解直角三角形除直角外，至少要知道兩個元素（這兩個元素中至少有一條邊）2、解直角三角形的條件可分為兩大類：歸納：1、解直角三角形除

“卡努”臺風(fēng)將一棵大樹刮斷,經(jīng)測量，大樹刮斷一端的著地點A到樹根部C的距離為4米，倒下部分AB與地平面AC的夾角為400，你知道這棵大樹有多高嗎？參考數(shù)據(jù)：(sin40°≈0.643;cos40°≈0.766;tan40°≈0.839）40°4米

解決問題A“卡努”臺風(fēng)將一棵大樹刮斷,經(jīng)測量，大樹刮斷一端的著地1、如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.A

CBD1、如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,ACBD中考點擊

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°,∠D=∠B=90°，求此四邊形ABCD的面積。ABCD260°1中考點擊如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°,∠D=∠B=90°，求此四邊形ABCD的面積。ABCDE260°1如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠AABCDE2160°ABCDE2160°ABCDE2160°ＦABCDE2160°Ｆ你能根據(jù)圖上信息，提出一個用銳角三角函數(shù)解決的實際問題嗎？試一試400米PBCA30°45°探索你能根據(jù)圖上信息，提出一個用銳角三角函數(shù)解決的如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時測得大樹在地面上的影長為10m,請你求出大樹的高.ABC30°地面太陽光線60°D如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°≤a≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？這樣的問題怎么解決問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對邊BC的長．問題（1）當(dāng)梯子與地面所成的角a為75°時，梯子頂端與地面的距離是使用這個梯子所能攀到的最大高度．因此使用這個梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m.所以BC≈6×0.97≈5.8由計算器求得sin75°≈0.97由得ABαC問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，對于問題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，求梯子與地面所成的角a的問題，可以歸結(jié)為：在Rt