板效率及回流比

四、理論塔板數(shù)與板效率精餾塔內(nèi)存在兩種關(guān)系相平衡關(guān)系和操作線關(guān)系每種關(guān)系有兩種表示:線圖（相平衡線，操作線）方程（相平衡方程，操作線方程）FxFDxDWxW理論板和板效率（Idealplateandplateefficiency）

(1)離開塔板的汽、液兩相達(dá)平衡，即離開理論板的兩相溫度相等，組成互成平衡。該板稱為理論板(2)汽、液兩相在板上充分接觸混合，塔板上不存在溫度差和濃度差；理論板的概念（Conceptofidealplate）

表達(dá)理論板上傳遞過(guò)程特征的溫度和汽、液組成可直接由相平衡關(guān)系描述，如t-x(y)相圖、泡點(diǎn)方程或露點(diǎn)方程。實(shí)際塔板上氣液兩相難以達(dá)到平衡，且傳遞過(guò)程與物系的性質(zhì)、操作條件以及塔板結(jié)構(gòu)和安裝狀況等因素有關(guān)，很難用簡(jiǎn)單地確定離開實(shí)際塔板的汽、液兩相溫度和組成關(guān)系。設(shè)計(jì)中，為了避免尋求這種難以確定的關(guān)系，一般是首先根據(jù)分離任務(wù)計(jì)算出所需的理論板數(shù)，然后再根據(jù)所選塔板類型以塔板效率進(jìn)行修正，從而確定出所需的實(shí)際塔板數(shù)。板效率（Plateefficiency）

塔板效率（板效率）表征的是實(shí)際塔板的分離效果接近理論板的程度。單板效率與全塔板效率是常用的兩種表示方法。

單板效率

Em又稱默弗里（Murphree）板效率，可用氣相單板效率EmV或液相單板效率EmL表示，其定義分別為xn,yn——離開第n

板的液相與汽相的實(shí)際組成；yn*,

xn*——與離開第n

板的液(汽)相組成xn(yn)成平衡的汽(液)相組成；分別代表經(jīng)過(guò)一塊板后組成的實(shí)際變化，分母則為將該板視為理論板時(shí)的組成變化。單板效率通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。注意：?jiǎn)伟逍适且粔K板的平均效率，板上各點(diǎn)的傳質(zhì)差異可進(jìn)一步由點(diǎn)效率（Localefficiency）來(lái)表達(dá)。全塔板效率（Overallefficiency）

全塔板效率

ET（總板效率）為完成一定分離任務(wù)所需的理論塔板數(shù)NT

和實(shí)際塔板數(shù)NP

之比ET代表了全塔各層塔板的平均效率，其值恒小于1.0。一般由實(shí)驗(yàn)確定或用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。經(jīng)驗(yàn)式：ET=0.49(αμL)-0.245NT表示理論板數(shù);NP表示實(shí)際塔板數(shù);對(duì)一定結(jié)構(gòu)形式的板式塔，由分離任務(wù)和工藝條件確定出理論板數(shù)后，若已知一定操作條件下的全塔效率，便可求得實(shí)際板數(shù)。引入理論板和板效率兩個(gè)概念后，為達(dá)到規(guī)定的分離要求，確定精餾塔所需的實(shí)際板數(shù)就轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定所需理論板數(shù)和板效率兩個(gè)問題。對(duì)一定的分離任務(wù)，所需理論板數(shù)目只取決于物系的相平衡以及塔內(nèi)汽、液兩相的摩爾流量，與物系的其它性質(zhì)，兩相接觸的傳質(zhì)傳熱情況及塔板的結(jié)構(gòu)形式等復(fù)雜因素?zé)o關(guān)。理論塔板數(shù)NT

是代表了分離任務(wù)的難易程度。對(duì)符合恒摩爾流假設(shè)的雙組分精餾過(guò)程，N的計(jì)算只需應(yīng)用由易揮發(fā)組分衡算得出的操作線方程和相平衡關(guān)系。理論板數(shù)的求法

逐板計(jì)算法y1y1x1x2y212yN-2xN-2xN-1yNN-1NmN-2W,xWF,xFD,xDQ一、逐板法

交替使用平衡關(guān)系與操作關(guān)系，從塔頂至塔釜逐板進(jìn)行計(jì)算。塔頂采用全凝器。xn<xd(兩操作線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，僅當(dāng)飽和液體進(jìn)料時(shí)為xF)

此時(shí)第N板為加料板，提餾段第一塊板。NT精=n-1令xn=x1’改用提段操作關(guān)系。

NT提=m(包括塔釜)理論板數(shù)的求法

圖解法

步驟：繪相平衡圖

繪操作線

從a(xD,xD)到c(xW,xW)在相平衡與操作線間畫直角梯級(jí)，梯級(jí)個(gè)數(shù)即理論板層數(shù)（包括塔釜再沸器）。yy1xW12345678910axq線de01.01.0y2y3y6yqxqzFx2x1xD圖解解法法求求理理論論板板數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，，操操作作線線的的更更換換以以某某梯梯級(jí)級(jí)跨跨過(guò)過(guò)兩兩操操作作線線交交點(diǎn)點(diǎn)來(lái)來(lái)判判斷斷。。將跨跨過(guò)過(guò)交交點(diǎn)點(diǎn)的的梯梯級(jí)級(jí)定定為為加加料料板板，，板板上上汽汽、、液液組組成成與與進(jìn)進(jìn)料料組組成成最最為為相相近近，，對(duì)對(duì)一一定定分分離離任任務(wù)務(wù)，，作作圖圖所所得得的的梯梯級(jí)級(jí)最最少少。。最適適宜宜的的加加料料位位置置是是板板上上汽汽、、液液組組成成與與進(jìn)進(jìn)料料組組成成最最接接近近處處。。最宜宜的的加加料料位位置置（（Feed-platelocation））適宜的加料位置123567812346781234567adccdacda0001.01.01.01.01.01.0yxyxxygf回流比比是是精精餾餾過(guò)過(guò)程程計(jì)計(jì)算算不不可可缺缺的的重重要要參參數(shù)數(shù)，，塔塔所所需需的的理理論論板板數(shù)數(shù)，，塔塔頂頂冷冷凝凝器器和和塔塔釜釜再再沸沸器器的的熱熱負(fù)負(fù)荷荷均均與與回回流流比比有有關(guān)關(guān)。。精餾餾過(guò)過(guò)程程的的投投資資費(fèi)費(fèi)用用和和操操作作費(fèi)費(fèi)用用都都取取決決于于回回流流比比的的值值。?；亓髁鞅缺鹊牡倪x選擇擇(Determinationofrefluxratio)全回回流流與與最最少少理理論論板板數(shù)數(shù)Totalrefluxandminimumnumberofplate全回回流流時(shí)時(shí)：：RD=0W=0F=0精餾餾段段操操作作線線：：提餾餾段段操操作作線線：：對(duì)角角線線全回回流流時(shí)時(shí)操操作作線線和和平平衡衡線線的的距距離離為為最最遠(yuǎn)遠(yuǎn)，，達(dá)達(dá)到到相相同同的的分分離離程程度度所所需需的的理理論論板板數(shù)數(shù)最最少少，，以以Nmin表示示。。全回回流流時(shí)時(shí)的的理理論論板板數(shù)數(shù)Nmin可用用逐逐板板計(jì)計(jì)算算法法或或圖圖解解法法求求得得。。對(duì)理理想想溶溶液液，，可可由由芬芬斯斯克克（（Fenske））方程程直直接接計(jì)計(jì)算算得得。。最少少理理論論板板數(shù)數(shù)(Minimumnumberofplate)第n板汽汽液液相相平平衡衡關(guān)關(guān)系系：：塔頂頂為為全全凝凝器器時(shí)時(shí)，，y1=xD全回回流流操操作作線線：：離開開第第1塊塊板板的的汽汽液液平平衡衡為為：：芬斯斯克克(Fenske)方程程如此此類類推推，，可可得得第第N塊板板（（塔塔釜釜））上上升升蒸蒸汽汽組組成成為為芬斯斯克克(Fenske)方程程_捷算算法法求求理理論論塔塔板板數(shù)數(shù)即塔塔釜釜的的液液體體組組成成對(duì)雙雙組組分分溶溶液液可可略略去去下下標(biāo)標(biāo)A、、B式中中的的塔塔板板數(shù)數(shù)N即為為全全回回流流時(shí)時(shí)所所需需的的最最少少理理論論板板數(shù)數(shù)Nmin。若取取平平均均相相對(duì)對(duì)揮揮發(fā)發(fā)度度芬斯斯克克方方程程對(duì)于于一一定定的的進(jìn)進(jìn)料料和和分分離離要要求求：：R，精餾餾段段操操作作線線截截距距增增大大，，操操作作線線向向平平衡衡線線移移動(dòng)動(dòng)；；進(jìn)料料不不變變則則q線不不變變。。操操作作線線交交點(diǎn)點(diǎn)d將向向平平衡衡線線靠靠近近。。R，提提餾餾段段操操作作線線也也向向平平衡衡線線移移動(dòng)動(dòng)。。結(jié)論：R，達(dá)到指指定分離離程度所所需理論論板數(shù)將將增多。。最小回流流比(Minimumrefluxratio)最小回流流比(Rmin)：R，兩操作作線交點(diǎn)點(diǎn)d落在平衡衡線上，，所需的的理論板板數(shù)為無(wú)無(wú)窮多。。d點(diǎn)稱為挾挾點(diǎn)，其其附近稱稱為恒濃濃區(qū)或挾挾緊區(qū)。。qadydxWxdxFxD1.001.0對(duì)最小回回流比的的說(shuō)明xq與yq是q線與相平平衡線的的交點(diǎn)坐坐標(biāo),可有相平平衡圖中中讀取,也可以計(jì)計(jì)算出來(lái)來(lái).若泡點(diǎn)進(jìn)進(jìn)料,xq=xF,則yq由相平衡衡方程求求得.一般情況況下，xq與yq互成平衡衡（交點(diǎn)點(diǎn)d在平衡線線上）。。平衡線有有下凹部部分時(shí)，，R，交點(diǎn)d未落到平平衡線上上之前，，操作線線已與平平衡線相相切（e點(diǎn)）。此此時(shí)恒濃濃區(qū)出現(xiàn)現(xiàn)在e點(diǎn)附近，，對(duì)應(yīng)的的回流比比為最小小回流比比。最小回流流比(Minimumrefluxratio)Rmin公式計(jì)算算同前，，但式中中xq與yq不是一對(duì)對(duì)平衡數(shù)數(shù)據(jù)，需需由圖上上讀出。。yeqdea01.01.0ydxWxdzFxexDqdea01.01.0yeydxWxdzFxexD適宜回流流比的選選擇（Optimumrefluxratio）實(shí)際操作作的回流流比應(yīng)介介于全回回流與最最小回流流比兩者者之間。。適宜的回回流比根根據(jù)經(jīng)濟(jì)濟(jì)核算來(lái)來(lái)確定，，即應(yīng)在在操作費(fèi)用用和設(shè)備費(fèi)用用之間作出出權(quán)衡。。操作費(fèi)用用：精餾的操操作費(fèi)用用主要決決定于再再沸器中中產(chǎn)生上上升蒸汽汽V’所消耗加加熱介質(zhì)質(zhì)的量和和冷凝器器中冷凝凝塔頂蒸蒸汽V所消耗的的冷卻介介質(zhì)的量量。而塔塔內(nèi)蒸汽汽量與回回流比有有關(guān)，即即可見，當(dāng)當(dāng)F、q、、D一定時(shí)，，R增大，塔塔內(nèi)上升升蒸汽量量增加，，加熱和和冷卻介介質(zhì)的消消耗量亦亦隨之增增多，操操作費(fèi)用用相應(yīng)增增加?？傎M(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)費(fèi)用回流比RRopt選擇適宜宜回流比比的原因因當(dāng)操作費(fèi)費(fèi)用和設(shè)設(shè)備投資資費(fèi)用之之和為最最小時(shí)，，此時(shí)的的回流比比即為最適宜的的操作回回流比。。精餾操作作費(fèi)用主主要包括括再沸器器中加熱熱蒸汽的的消耗量量（或其其它加熱熱介質(zhì)））和塔頂頂冷凝器器中冷卻卻水（或或其它冷冷卻介質(zhì)質(zhì)）消耗耗量，而而兩者又又完全取取決于塔塔內(nèi)上升升的蒸汽汽量，因因V=L+D=（R+1）D，V′=V+（q-1）F所以當(dāng)F、D、q一定時(shí)，，上升蒸蒸氣量V和V′皆正比于于（R+1）。。當(dāng)R增大時(shí)，，加熱和和冷卻介介質(zhì)的消消耗量亦亦隨之增增加，操操作費(fèi)用用隨之增增加。設(shè)備折舊舊費(fèi)用：：包括再沸沸器、冷冷凝器和和塔本身身的投資資費(fèi)用乘乘以折舊舊率。如果設(shè)備備材料已已選定，，則此項(xiàng)項(xiàng)費(fèi)用主主要決定定于設(shè)備備的尺寸寸。當(dāng)R=Rmin時(shí)，塔板板層數(shù)為為∞，故故設(shè)備費(fèi)費(fèi)用為∞∞.但R稍大于Rmin,塔板層數(shù)數(shù)便從∞∞下降到到某一層層數(shù)，所所以設(shè)備備費(fèi)用也也隨之下下降。但是當(dāng)當(dāng)R繼續(xù)增增大時(shí)時(shí)，塔塔板層層數(shù)下下降緩緩慢，，設(shè)備備費(fèi)用用也下下降緩緩慢，，而另另一方方面由由于R的增大大，上上升蒸蒸氣量量迅速速的增增加，，從而而使塔塔徑、、再沸沸器及及冷凝凝器等等尺寸寸相應(yīng)應(yīng)的增增大，，因此此當(dāng)R增大到到某一一值后后，設(shè)設(shè)備費(fèi)費(fèi)用反反而又又上升升。總總費(fèi)用用：總總費(fèi)用用為設(shè)設(shè)備費(fèi)費(fèi)用和和操作作費(fèi)用用之和和，總總費(fèi)用用最低低時(shí)所所對(duì)應(yīng)應(yīng)的回回流比比即為為適宜宜回流流比。。思考題題:選擇回回流比比的原原則是是什么么?為什么么?(什么是是最適適宜的的回流流比?為什么么?)總費(fèi)用用最少少的R為適宜宜的回回流比比。R=（1.1～2.0）Rmin（1）XD、XW一定，，R↑，XD/（R+1）↓，，NT↓設(shè)備費(fèi)費(fèi)用↓↓（2）V=(R+1)D，V`=V+(q-1)F，R↑V↑↑加熱介介質(zhì)量量↑V↑冷卻介介質(zhì)量量↑，，操作作費(fèi)用用↑。。在在選擇擇適宜宜回流流比時(shí)時(shí)，要要在兩兩者之之間作作一權(quán)權(quán)衡，，使總總費(fèi)用用最少少?；鼗亓鞅缺扔袃蓛蓚€(gè)極極限值值，最最大回回流比比和Rmin，適宜宜回流流比介介于二二者之之間。。適宜回回流比比的選選擇（（Optimumrefluxratio）設(shè)備費(fèi)費(fèi)用：：R=Rmin時(shí)，需需無(wú)窮窮多塊塊塔板板數(shù)，，故設(shè)設(shè)備費(fèi)費(fèi)用為為無(wú)窮窮大。。只要R稍大于于Rmin，所需理理論板板數(shù)急急劇減減少，，設(shè)備備費(fèi)用用隨之之劇減減。隨R的增大大，理理論板板數(shù)減減小的的趨勢(shì)勢(shì)漸緩緩。最適宜宜的回回流比比：精精餾過(guò)過(guò)程總總費(fèi)用用（操操作費(fèi)費(fèi)用與與設(shè)備備費(fèi)用用之和和）最最低時(shí)時(shí)的回回流比比。根據(jù)實(shí)實(shí)驗(yàn)和和生產(chǎn)產(chǎn)數(shù)據(jù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)R進(jìn)一步步增大大，上上升蒸蒸汽V’和V增大，，塔徑徑、塔塔板面面積、、再沸沸器及及冷凝凝器換換熱面面積增增大，，設(shè)備備費(fèi)用用又開開始上上升。。理論板數(shù)NRmin回流比RNmin精餾條條件：：(1)組組分?jǐn)?shù)數(shù)目=2~11；(2)進(jìn)進(jìn)料熱熱狀態(tài)態(tài)包括括冷液液至過(guò)過(guò)熱蒸蒸汽的的五種種情況況；(3)Rmin=0.53~7.0；(4)組組分間間相對(duì)對(duì)揮發(fā)發(fā)度=1.26~4.05；；(5)理理論板板數(shù)=2.4~43.1。吉利蘭蘭(Gilliland)關(guān)聯(lián)圖圖理論板板數(shù)的的簡(jiǎn)捷捷求法法在精餾塔設(shè)設(shè)計(jì)中，常常借助于最最小回流比比Rmin以及全回流流時(shí)對(duì)應(yīng)的的最少理論論板數(shù)Nmin的概念初步步估算所需需的理論塔塔板數(shù)。注意：使用用該圖計(jì)算算時(shí)，條件件應(yīng)盡量與與上述條件件相近。（1）根據(jù)物物系性質(zhì)及及分離要求求，求出Rmin，并選擇適宜宜的R；（2）求出全回回流下的Nmin，對(duì)于接近理理想物系的的溶液，可可用Fenske方程計(jì)算；；(3)計(jì)算算出(R-Rmin)/(R+1)，查吉利蘭圖圖得(N-Nmin)/(N+1)，即可求得得所需的N；（4）確定加料料位置。將該圖用于于雙組分和和多組分精精餾的計(jì)算算，其大致致步驟是：：注意：上述述計(jì)算中，，與實(shí)際回回流比R對(duì)應(yīng)的N和與全回流流對(duì)應(yīng)的Nmin，均指包括再再沸器的全全塔理論板板數(shù)。吉利蘭關(guān)聯(lián)聯(lián)圖縱坐標(biāo)(N-Nmin)/(N+1)橫坐標(biāo)(R-Rmin)/(R+1)吉利蘭圖簡(jiǎn)捷法求理理論板層數(shù)數(shù)步驟：1.求Rmin2.選R3.計(jì)算（R-Rmin)/(R+1)4.用芬斯克方方程求Nmin5.查出對(duì)應(yīng)的的(N-Nmin)/(N+1)6.計(jì)算N例已知xF,xD,xW,R,ααm求:N解1.求Nmin2.求Rmin3.(R-Rmin)/(R+1)=b4.(N-Nmin)/(N+1)=c5.得N塔高的計(jì)算算Z=NPHT塔徑的計(jì)算算空塔氣速：：u=0.6~0.8umax經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Cc=f(Ls，Vs，ρV，ρL，HT，hL)（1）史密斯關(guān)關(guān)聯(lián)圖橫坐標(biāo)：液液氣氣動(dòng)能參數(shù)數(shù)縱坐標(biāo)：C20參數(shù)：HT－h(huán)L（2）板間距HT一般D<1.5mHT=0.2～0.4mD>1.5mHT=0.4～0.6m（3）板上液層層高度hL常壓hL=0.05～0.1m通常取0.05～0.08m減壓hL≤0.025m（4）（5）適宜的空空塔氣速u，即：u=(0.6～0.8)umaxC20：由圖6—53查得的負(fù)荷荷系數(shù)值。。C：操作物系系的負(fù)荷系系數(shù)。δ：操作物系系的表面張張力，N/m。9、靜夜四無(wú)無(wú)鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。11:01:5211:01:5211:0112/24/202211:01:52AM11、以我獨(dú)沈沈久，愧君君相見頻。。。12月-2211:01:5211:01Dec-2224-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。11:01:5211:01:5211:01Saturday,December24,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢(mèng)夢(mèng)，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2211:01:5211:01:52December24,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國(guó)國(guó)見見青青山山。。。。24十十二二月月202211:01:52上上午午11:01:5212月月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月2211:01上上午12月-2211:01December24,202216、行動(dòng)出成果果，工作出財(cái)財(cái)富。。2022/12/2411:01:5211:01:5224December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。11:01:52上上午午11:01上上午11:01:5212月月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功??！。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。11:01:5211:01:5211:0112/24/202211:01:52AM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2211:01:5211:01Dec-2224-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對(duì)對(duì)圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無(wú)無(wú)限限完完美美。。。。11:01:5211:01:5211:01Saturday,December24,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2211:01:5211:01:52December24,202214、意志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。24十十二月202211:01:52上上午11:01:5212月-2215、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。十二月2211:01上上午12月-2211:01December24,202216、少年十五二