2019-2020學(xué)年深圳市福田區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)(已審閱)

廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36分）.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.本題考查了對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的兩邊都除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要發(fā)生改變.D.-D.D.-D.【答案】D【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合..若，則下列各式中不成立的是A.B.【答案】D【解析】解：A、由，可得：B、由，可得：，成立;C、由，可得：，成立；D、由，可得：--，不成立;.如圖，已知直線l垂直平分線段AB,P是l上A.等于1B.小于1C.大于1D.不能確定【答案】A【解析】解：是線段AB垂直平分線上的一點(diǎn)，故選：A.利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得到，可得到答案.本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.4.在中，，，，則A.1B.2C.一

【答案】A【解析】解：根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可知：-故選：A.根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)直接求解即可.本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，比較容易解答，要求熟記角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.5,已知在？ABCD中，,則的度數(shù)是A.B.C,D.【答案】B【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，C.,D.,【答案】C【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均不符合是平行四邊形的條件，C則能判定是平行四邊形.故選：C.平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況對(duì)于判定定理：”一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形.9.如圖，已知中,,DE是的中位線,，則A.-故選：B.由四邊形ABCD是平行四邊形，可得，又由答案.,即可求得的度數(shù)，繼而求得B.C.1D.2此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【答案】C如圖，下列四組條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.,B.,根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵..下列命題中，是假命題的是A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等C.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形D.有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形【答案】D【解析】解：A、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；B、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，是真命題；C、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；D、有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，是假命題；故選：D.根據(jù)全等三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和等邊三角形的判定判斷即可.本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理..一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，得解得：故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.故選：A.任何多邊形的外角和是，內(nèi)角和等于外角和的2倍則內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和以及外角和，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決，難度適中..若代數(shù)式——的值等于零，則A.1B.0C.0或1D.0或【答案】B【解析】解：代數(shù)式一的值等于零，，，解得：故選：B.直接利用分式的值為零條件進(jìn)而分析得出答案.此題主要考查了分式為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵..若a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則片一LA.B.C.D.【答案】C【解析】解：由題意可知：，，且，????故選：C.由題意可知：，，且，可得，，，，即可判斷;本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.14.如圖，已知,PQ是直線上的一條動(dòng)線段且在P的下方，當(dāng)最小時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為A.B.C.D.p//A4理由如下：；4J'hpQ=e,/L，"/PQ四邊形、巴；是平行四邊形：AP=A(Q：4P+PQ+QB="Q+4Q+PQ且一當(dāng)IQ+//Q值最小時(shí)，值最小根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即事，Q,『三點(diǎn)共線時(shí)KQ+療Q值最小直線的解析式【答案】A【解析】解：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)9口I),過點(diǎn)A作直線MN,并沿MN向下平移一單位后得連接A田交直線于點(diǎn)Q如圖即-點(diǎn)坐標(biāo)--故選：A.作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)療他H,過點(diǎn)A作直線MN,并沿MN向下平移一單位后得才(2川，連接D交直線于點(diǎn)Q,求出直線D解析式，與組成方程組，可求Q點(diǎn)坐標(biāo).本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，最短路徑問題，找到當(dāng)最小時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)是本題關(guān)鍵.、填空題（本大題共4小題，共12分）22.15.分解因式：.【答案】【解析】解：故答案為：首先提取公因式b,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.【解析】解：當(dāng)所以不等式故答案為:觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí),的解集是時(shí)，函數(shù)圖象在X軸上或上方，所以本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)小于的自變量X的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線的值大于或在x軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.16.命題：“如果”的逆命題是【答案】如果【解析】解：如果的逆命題是如果故答案為：如果根據(jù)逆命題的概念解答即可.本題考查的是命題和定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.17.如圖，已知直線1：與x軸的交點(diǎn)作弊是的解集是18.19.23.把直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到的新直線的表達(dá)式是【答案】-二【解析】解：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是、，將直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是一設(shè)新直線的解析式為：，則——，解得-，故新直線的表達(dá)式為：-二.故答案是：-二.根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到新的點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法20.求解.21.此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，得出新直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)是解26.某校初二班同學(xué)乘車去愛國教育基地，基地距學(xué)校150千米，一部分同學(xué)乘慢車先行，出發(fā)1題關(guān)鍵.三、計(jì)算題（本大題共3小題，共21分）.解方程：——一.【答案】解：去分母得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的增根，原方程無解.【解析】先去分母得到，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解.本題考查了解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論..先化簡(jiǎn)，再求值：————，其中【答案】解：一當(dāng)時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.小時(shí)后，另一部分同學(xué)乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)基地，已知快車的速度是慢車的倍.設(shè)慢車的速度為x千米小時(shí)，則快車的速度是:千米小時(shí)用含x的代數(shù)式表示；列方程求解慢車的速度.【答案】【解析】解：設(shè)慢車的速度為x千米小時(shí)，則快車的速度為千米小時(shí)，TOC\o"1-5"\h\z故答案：；根據(jù)題意可得：——,解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：慢車的速度為50千米小時(shí).設(shè)慢車的速度為x千米小時(shí)，則快車的速度為千米小時(shí)，根據(jù)題意可得走過150千米，快車比慢車少用1小時(shí)，列方程即可.本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程.四、解答題（本大題共4小題，共31.0分）解不等式組：【答案】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.如圖，再由邊長為1的正方形組成的方格圖中，按下列要求作圖：將向上平移2個(gè)單位得到其中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是；以B為旋轉(zhuǎn)中心將旋轉(zhuǎn)得到其中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是【答案】解：如圖所示，即為所求；如圖，即為所求.【解析】將三頂點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；將點(diǎn)A、C分別以B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得.本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義.如圖，已知，A、C、F、E在一條直線上，，求證：0;\/四邊形BCDF是平行四邊形./XD四邊形BCDF是平行四邊形【解析】由題意由“HL”可判定出根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證四邊形BCDF是平行四邊形.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定解決問題..如圖，以長方形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，已知,，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，回到A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒..當(dāng)時(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);44.當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離最大？并求出最大值;45.46.當(dāng)t為何值時(shí),為等腰三角形?47.【答案】【解析】解：如圖1,【答案】證明:圖1圖3四邊形ABCD是矩形,，,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位秒，時(shí)，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離最大,C為等腰三角形,點(diǎn)P在OC中垂線上,-，即；如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),為等腰三角形,0過點(diǎn)B作于點(diǎn)Q,、,由--可得--則一,即點(diǎn)P到直線AC距離的最大值為一;如圖5,當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)