化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)習(xí)題解答

第三章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析一、名詞解釋A組：.薄壁容器：容器的壁厚與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于的容器。.回轉(zhuǎn)殼體：殼體的中間面是直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸線旋轉(zhuǎn)360。而成的殼體。.經(jīng)線：若通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線。.薄膜理論：薄膜應(yīng)力是只有拉壓正應(yīng)力沒有彎曲正應(yīng)力的一種兩向應(yīng)力狀態(tài)，也稱為無力矩理論。.第一曲率半徑：中間面上任一點(diǎn)M處經(jīng)線的曲率半徑。.小位移假設(shè)：殼體受力以后，各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)小于壁厚。.區(qū)域平衡方程式：計(jì)算回轉(zhuǎn)殼體在任意緯線上徑向應(yīng)力的公式。.邊緣應(yīng)力：內(nèi)壓圓筒壁上的彎曲應(yīng)力及連接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力。.邊緣應(yīng)力的自限性：當(dāng)邊緣處的局部材料發(fā)生屈服進(jìn)入塑性變形階段時，彈性約束開始緩解，原來不同的薄膜變形便趨于協(xié)調(diào)，邊緣應(yīng)力就自動限制。二、判斷題（對者畫，，錯著畫X）A組：1,下列直立薄壁容器，受均勻氣體內(nèi)壓力作用，哪些能用薄膜理論求解壁內(nèi)應(yīng)力哪些不能橫截面為正六角形的柱殼。（X）橫截面為圓的軸對稱柱殼。（，）TOC\o"1-5"\h\z橫截面為橢圓的柱殼。（X）橫截面為圓的橢球殼。（，）橫截面為半圓的柱殼。（X）橫截面為圓的錐形殼。（，）2.在承受內(nèi)壓的圓筒形容器上開橢圓孔，應(yīng)使橢圓的長軸與筒體軸線平行。（X）3,薄壁回轉(zhuǎn)殼體中任一點(diǎn)，只要該點(diǎn)的兩個曲率半徑RlR2,則該點(diǎn)的兩向應(yīng)力m。（V）4.因?yàn)閮?nèi)壓薄壁圓筒的兩向應(yīng)力與壁厚成反比，當(dāng)材質(zhì)與介質(zhì)壓力一定時，則壁厚大的容器，壁內(nèi)的應(yīng)力總是小于壁厚小的容器。（X）5,按無力矩理論求得的應(yīng)力稱為薄膜應(yīng)力，薄膜應(yīng)力是沿壁厚均勻分布的。（，）B組：1,臥式圓筒形容器，其內(nèi)介質(zhì)壓力，只充滿液體，因?yàn)閳A筒內(nèi)液體靜載荷不是沿軸線對稱分布的，所以不能用薄膜理論應(yīng)力公式求解。（，）.由于圓錐形容器錐頂部分應(yīng)力最小，所以開空宜在錐頂部分。（，）.凡薄壁殼體，只要其幾何形狀和所受載荷對稱于旋轉(zhuǎn)軸，則殼體上任何一點(diǎn)用薄膜理論應(yīng)力公式求解的應(yīng)力都是真實(shí)的。（X）4,橢球殼的長，短軸之比a/b越小，其形狀越接近球殼，其應(yīng)力分布也就越趨于均勻。（，）.因?yàn)閺氖芰Ψ治鼋嵌葋碚f，半球形封頭最好，所以不論在任何情況下，都必須首先考慮采用半球形封頭。（X）三、指出和計(jì)算下列回轉(zhuǎn)殼體上諸點(diǎn)的第一和第二曲率半徑A組：R2R2Dm2cos1、球殼上任一點(diǎn)R1R2R2、圓錐殼上之M點(diǎn)R3、碟形殼上之連接點(diǎn)A與BA（C）：A（C）：R1A（B）：RB（A）：RiB（B,）：RiA點(diǎn)：在球殼上：在弧面上：B點(diǎn)：在弧面上：在圓柱殼上:

R2Rri，R2rri，R2r，R2rB組:.圓柱殼上任一點(diǎn)DRiR￡.圓錐殼與柱殼的連接點(diǎn)A及錐頂點(diǎn)BA(B)：RB(柱)：R，R2cosRRB：Ri，R20四、計(jì)算下列各種承受氣體均勻內(nèi)壓作用的薄壁回轉(zhuǎn)殼體上諸點(diǎn)的薄膜應(yīng)力m和A組:1.球殼上任一點(diǎn)，已知:p=2Mpa,D=1008mm,S=8mmRiRim504mm63MPD1008R222PD210084S48R2PD4S63MP2.圓錐殼上之A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知：p=,D=1010mm,S=10mm,a=30oA點(diǎn)：R1DR22cosPD4Scos0.510104100.86614.58MPR2PD2Scos0.510102100.86629.16MPB點(diǎn)：R1，R203.橢球殼上之A,B,C點(diǎn)，已知：p=1Mpa,a=1010mm,b=505mm,S=20mm。B點(diǎn)處坐標(biāo)3.橢球殼上之A,B,ab10105052標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭R2a_bPa101050.5MP20B點(diǎn):m2Pba422x(a2b)43.3MPaP2sba2x(a2b)24-一2a27.7MPaa4x2(a2b2)C點(diǎn)(xa,y0):Pam2SPa1101025.25MPa2201101050.5MPa五、工程應(yīng)用題201.某廠生產(chǎn)的鍋爐汽包，其工作壓力為,膜應(yīng)力m和。汽包圓筒的平均直徑為816mm,壁厚為16mm,試求汽包圓筒壁被的薄P=D=816mmS=16mm16816PD0.01960.1屬薄壁容器4SPD2S2.有一平均直徑為

少。2.58164162.581631.875MPa63.75MPa21610020mm的球形容器，其工作壓力為，厚度為20mm,試求該球形容器壁內(nèi)的工作壓力是多P=D=10020mmS=20mm20——0.0019960.1屬薄壁容器10020PD4S0.61002075.15MPa4203.有一承受氣體內(nèi)壓的圓筒形容器，兩端封頭均為橢圓形封頭，已知:度均為30mm,工作壓力為3Mpa,試求；圓筒平均直徑為2030mm,筒體與封頭厚⑴圓筒壁內(nèi)的最大工作壓力;⑵若封頭橢圓長，短半軸之比分別為，【解】(1)圓筒P=3MpaD=2030mm2,時，計(jì)算封頭上薄膜應(yīng)力的S=30mmm和的最大值并確定其所在的位置。S30D2030PD0.01480.1屬薄壁容器2203050.75MP4S430最大工作應(yīng)力:PD22030101.5MP2S230（2）橢球：a2—*2時在x=0,y=b,（頂點(diǎn)處）有最大值bm)maxPaax31015.2(-)71.78MP2Sb2302時，在x=0,y=b處（頂點(diǎn)處）)maxPaa一㈠2Sb310152230101.5MP在x=a