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文檔簡介
等比數(shù)列(第一課時(shí))
高素雅1.理解等比數(shù)列的概念2.理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,并能運(yùn)用公式解決問題;3.掌握等比中項(xiàng)的概念,并解決有關(guān)問題;4.能在具體的問題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系,并能解決相應(yīng)問題。思考:
觀察下列幾個(gè)數(shù)列:1.3,9,27,81,243,…….2.1,1/2,1/4,1/8,1/16,…….3.1/3,1/3,1/3,1/3,1/3,…….4.1,-2,4,-8,16,…….思考:1.這些數(shù)列是等差數(shù)列嗎?2.除了等差數(shù)列外這些數(shù)列有什么共同特征?提示:1.3是等差數(shù)列,其余都不是等差數(shù)列2.這些數(shù)列的共同點(diǎn)是從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都是常數(shù)。等比數(shù)列的定義:
歸納總結(jié):(1)等比數(shù)列的每一項(xiàng)均不為0.(2)從“第2項(xiàng)起”是因?yàn)槭醉?xiàng)沒有“前一項(xiàng)”.(3)公比q是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比,求公比q時(shí)不要將相鄰兩項(xiàng)比的順序顛倒.如何利用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)的?練習(xí):下邊幾個(gè)數(shù)列是不是等比數(shù)列,若是,求公比:1.27,9,3,1,1/3,…….2.1,3,9,27,81,…….思考:能否求出以上數(shù)列的通項(xiàng)公式?
例2
在等比數(shù)列{an}中:(1)a1=1,a4=8,求an;(2)an=625,n=4,q=5,求a1;(3)a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.
跟蹤練習(xí):若已知不是第一項(xiàng),是小于n的第m項(xiàng),如何更加簡單的求解等比數(shù)列的公比?證明:跟蹤練習(xí):
已知{an}為等比數(shù)列,若a3=2,
a5=8,求a7
+a8
的值
跟蹤訓(xùn)練:
例2如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么b=__________,ac=___________.跟蹤訓(xùn)練2
在等比數(shù)列{an}中,a1=-16,a4=8,則a7等于(
)A.-4B.±4C.-2D.±2小結(jié)
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