新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊

第2課時充要條件第2課時基礎認知·自主學習基礎認知·自主學習1.充要條件p?qp(x)?q(x)1.充要條件p?qp(x)?q(x)新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件1．辨析記憶(對的打“√”，錯的打“×”).(1)當p是q的充要條件時，也可說成q成立當且僅當p成立．(

)提示：當p是q的充要條件時，p?q，且q?p，故說成q成立當且僅當p成立，這種說法正確．(2)若p

q和q

p有一個成立，則p一定不是q的充要條件．(

)提示：若p

q或q

p，則p不是q的充分條件，或p不是q的必要條件，故此說法正確．(3)若p是q的充要條件，q是r的充要條件，則p是r的充要條件．(

)提示：因為p?q，q?r，所以p?r，所以p是r的充要條件．√√√1．辨析記憶(對的打“√”，錯的打“×”).√√√2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，則p是q的______條件(

)A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分又非必要【解析】選A.因為p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，即p?r，r不能推出p；r?s，s不能推出r；s?q，q不能推出s；所以p?q，q不能推出p，即p是q的充分非必要條件．2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是3．(教材練習改編)設集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【解析】選B.因為N?M.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件．3．(教材練習改編)設集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|能力形成·合作探究能力形成·合作探究2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”)?(1)p：x≠0，q：x＋|x|>0.(2)p：a>0，q：關于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解．(3)p：ab>0，a，b∈R，q：|a＋b|＝|a|＋|b|.(4)p：c＝0，q：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經過原點．2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不【思路導引】依據“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”的定義判斷．【解析】(1)因為由x≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1≠0，但是x＋|x|＝0，所以p

q，由x＋|x|>0可得x>0，可推出x≠0，所以q?p，所以p是q的必要不充分條件．(2)當a>0時，關于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解x＝－，所以p?q，若關于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解，則a≠0，推不出a>0，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．【思路導引】依據“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條(3)當ab>0時，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?q，因為a＝0時，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．(4)當c＝0時，函數y＝ax2＋bx＋c的圖像經過原點；當y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經過原點時，0＝a×02＋b×0＋c，所以c＝0，所以p?q，所以p是q的充要條件．(3)當ab>0時，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊必要條件核心知識方法總結易錯提醒核心素養(yǎng)

（2）集合法:A?B,A是B的充分條件，B?A,A是B的必要條件.（1）判斷條件之間的關系時要注意條件之間關系的方向（2）證明充要條件時，要分清哪個是條件，哪個是結論邏輯推理：通過充分條件、必要條件的判斷與證明，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)充分條件必要條件充要條件判斷與證明應用必要條件核心知識方法總結易錯提醒核心素養(yǎng)

（2）集合法:A?學情診斷·課堂測評學情診斷·課堂測評新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊本課結束本課結束第2課時充要條件第2課時基礎認知·自主學習基礎認知·自主學習1.充要條件p?qp(x)?q(x)1.充要條件p?qp(x)?q(x)新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件2．充分性、必要性的其他情況充分不必要條件必要不充分條件1．辨析記憶(對的打“√”，錯的打“×”).(1)當p是q的充要條件時，也可說成q成立當且僅當p成立．(

)提示：當p是q的充要條件時，p?q，且q?p，故說成q成立當且僅當p成立，這種說法正確．(2)若p

q和q

p有一個成立，則p一定不是q的充要條件．(

)提示：若p

q或q

p，則p不是q的充分條件，或p不是q的必要條件，故此說法正確．(3)若p是q的充要條件，q是r的充要條件，則p是r的充要條件．(

)提示：因為p?q，q?r，所以p?r，所以p是r的充要條件．√√√1．辨析記憶(對的打“√”，錯的打“×”).√√√2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，則p是q的______條件(

)A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分又非必要【解析】選A.因為p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是s的充分非必要條件，即p?r，r不能推出p；r?s，s不能推出r；s?q，q不能推出s；所以p?q，q不能推出p，即p是q的充分非必要條件．2．若p是r的充分非必要條件，q是s的必要非充分條件，且r是3．(教材練習改編)設集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【解析】選B.因為N?M.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件．3．(教材練習改編)設集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|能力形成·合作探究能力形成·合作探究2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”)?(1)p：x≠0，q：x＋|x|>0.(2)p：a>0，q：關于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解．(3)p：ab>0，a，b∈R，q：|a＋b|＝|a|＋|b|.(4)p：c＝0，q：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經過原點．2．下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不【思路導引】依據“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”的定義判斷．【解析】(1)因為由x≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1≠0，但是x＋|x|＝0，所以p

q，由x＋|x|>0可得x>0，可推出x≠0，所以q?p，所以p是q的必要不充分條件．(2)當a>0時，關于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解x＝－，所以p?q，若關于x的方程ax＋b＝0(a，b∈R)有唯一解，則a≠0，推不出a>0，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．【思路導引】依據“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條(3)當ab>0時，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?q，因為a＝0時，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，所以q

p，所以p是q的充分不必要條件．(4)當c＝0時，函數y＝ax2＋bx＋c的圖像經過原點；當y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像經過原點時，0＝a×02＋b×0＋c，所以c＝0，所以p?q，所以p是q的充要條件．(3)當ab>0時，|a＋b|＝|a|＋|b|成立，所以p?新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人教B版必修第一冊新教材高中數學第一章充要條件課件新人