大學(xué)物理上部分試題及答案

第一章質(zhì)點運(yùn)動學(xué)一、填空題1.一質(zhì)點作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，在此過程中質(zhì)點的切向加速度的方向改變，法向加速度的大小不變。（填“改變”或“不變”）2.一質(zhì)點作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動，其角位移隨時間t的變化規(guī)律是=2+4t2(SI)。在t=2s時，它的法向加速度大小an=_______25.6_______m/s2；切向加速度大小at=________0.8______m/s2。3.一質(zhì)點在OXY平面內(nèi)運(yùn)動,其運(yùn)動方程為,則質(zhì)點在任意時刻的速度表達(dá)式為；加速度表達(dá)式為。4、沿半徑為R的圓周運(yùn)動，運(yùn)動學(xué)方程為(SI)，則ｔ時刻質(zhì)點的法向加速度大小為an=（16Rt2）；角加速度=（4rad/s2）（1分）．5.一質(zhì)點作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動，其角位置的運(yùn)動學(xué)方程為：，則其切向加速度大小為=______0.1______,第1秒末法向加速度的大小為=______0.1______.6．一小球沿斜面向上作直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為：，則小球運(yùn)動到最高點的時刻是=___2___.7、一質(zhì)點在OXY平面內(nèi)運(yùn)動,其運(yùn)動方程為,則質(zhì)點在任意時刻的速度表達(dá)式為（）；加速度表達(dá)式為（）。8.一質(zhì)點沿半徑R=0.4m作圓周運(yùn)動，其角位置=2+3t2，在t=2s時，它的法向加速度=(57.6)，切向加速度=(2.4)。9、已知質(zhì)點的運(yùn)動方程為，式中的單位為，的單位為。則質(zhì)點的運(yùn)動軌跡方程（），由到內(nèi)質(zhì)點的位移矢量（）m。10、質(zhì)點在平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為，質(zhì)點在任意時刻的位置矢量為（）；質(zhì)點在任意時刻的速度矢量為（）；加速度矢量為（）。二、選擇題1.某質(zhì)點作直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為x＝5t-2t3+8，則該質(zhì)點作（D）。勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向．勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向．變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向．變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向．2.一質(zhì)點在平面上運(yùn)動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為（其中a、b為常量）,則該質(zhì)點作(C)。(A)勻速直線運(yùn)動；(B)拋物線運(yùn)動；(C)變速直線運(yùn)動；(D)一般曲線運(yùn)動。3、某質(zhì)點作直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為(SI)，則該質(zhì)點作（D）。（A）勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向（B）勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向（C）變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向（D）變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向4、一質(zhì)點在x軸上運(yùn)動，其坐標(biāo)與時間的變化關(guān)系為x=4t-2t2，式中x、t分別以m、s為單位，則4秒末質(zhì)點的速度和加速度為(B)（A）12m/s、4m/s2；（B）-12m/s、-4m/s2；（C）20m/s、4m/s2；（D）-20m/s、-4m/s2；5．在一直線上相向運(yùn)動的兩個小球作完全彈性碰撞，碰撞后兩球均靜止，則碰撞前兩球應(yīng)滿足：（D）。（A）質(zhì)量相等；(B)速率相等；(C)動能相等；(D)動量大小相等，方向相反。6.以下四種運(yùn)動形式中，加速度保持不變的運(yùn)動是（A）。A．拋體運(yùn)動；B．勻速圓周運(yùn)動；C．變加速直線運(yùn)動；D．單擺的運(yùn)動.。7、一質(zhì)點沿x軸運(yùn)動的規(guī)律是。則第三秒時的加速度的大小是（A）。A．10B．50；C．15；D．12。8、質(zhì)點做半徑為1m的圓周運(yùn)動，運(yùn)動方程為=3+2t（SI單位），則t時刻質(zhì)點的切向加速度的大小為=（C）m/s2。A．1B．3；C．4；D．8。9、質(zhì)點沿半徑R做圓周運(yùn)動，運(yùn)動方程為(單位)，則任意時刻質(zhì)點角速度的大小=（B）。A．B．；C．；D．。10、質(zhì)點在平面內(nèi)運(yùn)動,其運(yùn)動方程為,質(zhì)點在任意時刻的加速度為（B）。A．B．；C．；D．。三、一質(zhì)點沿半徑為的圓周按規(guī)律運(yùn)動，都是常量。求時刻質(zhì)點加速度的大?。粸楹沃禃r總加速度在數(shù)值上等于b？當(dāng)加速度達(dá)到時，質(zhì)點已沿圓周運(yùn)行了多少圈？（1）由可知（2）即（3）帶入四、質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿一半徑為1m的圓軌道轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度與時間的關(guān)系為，已知=2s時，質(zhì)點P的速率為16m/s，試求t=1s時，質(zhì)點P的速率與加速度的大小。解：由線速度公式得P點的速率為m/sm/s2m/s2t=1時：五、已知質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程為：.式中的單位為米，的單位為秒，求作用于質(zhì)點的合力的大小。解：六、一質(zhì)點沿x方向運(yùn)動，其加速度隨時間的變化關(guān)系為a=3+2t(SI),如果初始時質(zhì)點的速度v0為5m/s，則當(dāng)ｔ為3s時，質(zhì)點的速率v為多大。解：時，可得積分常量m/s速度為當(dāng)時，m/s七、一質(zhì)點在OXY平面內(nèi)運(yùn)動,其運(yùn)動方程為,求（1）質(zhì)點運(yùn)動的軌跡方程；（2）質(zhì)點在任意時刻的速度和加速度矢量。（1）（2），八、已知一質(zhì)點的運(yùn)動方程為（a、b為常數(shù)，且不為零），求此質(zhì)點運(yùn)動速度的矢量表達(dá)式、加速度的矢量表達(dá)式和軌跡方程。則將代入的表達(dá)式可得到質(zhì)點運(yùn)動的軌跡方程為九、已知質(zhì)量為3的質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程為：.式中的單位為米，的單位為秒，求任意時刻的速度矢量和加速度矢量表達(dá)式。解：（2）十、一質(zhì)點在OXY平面內(nèi)運(yùn)動,其運(yùn)動方程為,求（1）質(zhì)點運(yùn)動的軌跡方程；（2）質(zhì)點在任意時刻的速度和加速度矢量。（1）（2），十一、已知質(zhì)量為10的質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程為：.式中的單位為米，的單位為秒，求作用于質(zhì)點的合力的大小。解：十二、有一質(zhì)點沿x軸作直線運(yùn)動，t時刻的坐標(biāo)為x=5t2-3t3(SI).試求（1）在第2秒內(nèi)的平均速度；（2）第2秒末的瞬時速度；（3）第2秒末的加速度.第四章剛體的轉(zhuǎn)動一、填空題1.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，剛體的角加速度與它所受的合外力矩成_____正比___，與剛體本身的轉(zhuǎn)動慣量成反比。（填“正比”或“反比”）2.花樣滑冰運(yùn)動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為，角速度為；然后將兩手臂合攏，使其轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?，則轉(zhuǎn)動角速度變?yōu)?3．某人站在勻速旋轉(zhuǎn)的圓臺中央，兩手各握一個啞鈴，雙臂向兩側(cè)平伸與平臺一起旋轉(zhuǎn)。當(dāng)他把啞鈴收到胸前時，人、啞鈴和平臺組成的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)變大；轉(zhuǎn)動慣量變小。4、均勻細(xì)棒質(zhì)量為，長度為，則對于通過棒的一端與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量為（），對于通過棒的中點與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量（）。5、長為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。如果將細(xì)桿置與水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉(zhuǎn)動的瞬間，細(xì)桿的角加速度為（），細(xì)桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時角加速度為（零）。6.一長為的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動。抬起另一端使棒向上與水平面呈60°，然后無初轉(zhuǎn)速地將棒釋放，已知棒對軸的轉(zhuǎn)動慣量為，則(1)放手時棒的角加速度為（7.5）；(2)棒轉(zhuǎn)到水平位置時的角加速度為（15）。（）7、一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，如圖射來兩個質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度（減?。?。8一根長為l，質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒在地上豎立著。如果讓豎立著的棒以下端與地面接觸處為軸倒下，則上端到達(dá)地面時細(xì)棒的角加速度應(yīng)為（）。9、某人站在勻速旋轉(zhuǎn)的圓臺中央，兩手各握一個啞鈴，雙臂向兩側(cè)平伸與平臺一起旋轉(zhuǎn)。當(dāng)他把啞鈴收到胸前時，人、啞鈴和平臺組成的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度(變大)10、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為、質(zhì)量為，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為。一質(zhì)量為、速率為的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此時棒的角速度應(yīng)為（）。二、選擇題1、長為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。如果將細(xì)桿置于水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉(zhuǎn)動瞬間桿的角加速度和細(xì)桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時的角加速度分別為：（B）（A）0;(B);0(C)0；（D）；0。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)它的角加速度很大時，作用在剛體上的（B）。A．力一定很大；B．力矩一定很大；C．力矩可以為零；D．無法確定。3.花樣滑冰運(yùn)動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為，角速度為，然后將兩手臂合攏，使其轉(zhuǎn)動慣量為，則轉(zhuǎn)動角速度變?yōu)椋–）。A．B.C.D.AmgBF=mg4、如圖所示，A、B為兩個相同的定滑輪，A滑輪掛一質(zhì)量為m的物體，B滑輪受力F=mg，設(shè)A、BAmgBF=mg（A）（B）（C）（D）無法判斷5.剛體定軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)它的角加速度很大時，作用在剛體上的（B）。A．力一定很大；B．力矩一定很大；C．力矩可以為零；D．無法確定。6、兩個均質(zhì)圓盤和的密度分別為和，若，但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同，如兩盤對通過盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動慣量各為和，則：（B）（A）（B）（C）（D）、哪個大，不能確定。7、假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作橢圓運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中，衛(wèi)星對地球中心的（A）。(A)動量不守恒，角動量守恒；(B)動量不守恒，角動量不守恒；(C)動量守恒，角動量不守恒；(D)動量守恒，角動量守恒8、均勻細(xì)棒oA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是：（A）（A）角速度從小到大，角加速度從大到小。（B）角速度從小到大，角加速度從小到大。（C）角速度從大到小，角加速度從大到小。（D）角速度從大到小，角加速度從小到大。9、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法正確的是（C）（A）只取決于剛體質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)。(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)。（C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置。（D）只取決于軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)。10.在某一瞬時，物體在力矩作用下，則有（C）。(A)角速度可以為零，角加速度也可以為零；(B)角速度不能為零，角加速度可以為零；(C)角速度可以為零，角加速度不能為零；(D)角速度與角加速度均不能為零。三、如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連，繩子的質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無相對滑動．假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，其轉(zhuǎn)動慣量為，滑輪軸光滑。試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系。RM.RM.m對物體：對滑輪：運(yùn)動學(xué)關(guān)系：解方程組，得∵v0＝0，∴四、一質(zhì)量為m0，長為l的棒能繞通過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m，速率為v0的子彈從水平方向飛來，擊中棒的中點且留在棒內(nèi)，如圖所示。則棒中點獲得的瞬時速率為多少。OOv0由此可得棒和子彈的瞬時角速度為棒中點獲得的瞬時速率為五、如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2，定滑輪的半徑為r，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，輕繩與滑輪間無滑動，滑輪軸上摩擦不計。設(shè)開始時系統(tǒng)靜止，試求t時刻滑輪的角加速度。解：作受力圖。m1g-T1=m1a①T2-m2g=m2a②(T1-T2)r=J③且有④由以上四式消去T1，T2得：=(m1-m2)gr/[(m1+m2)r2+J]六、如圖所示，均勻直桿質(zhì)量為m，長為l，初始時棒水平靜止。軸光滑，。求桿下擺到角時的角速度。解對于桿和地球系統(tǒng)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒。θOO·ωABθOO·ωABl,m直桿的轉(zhuǎn)動慣量為OA段和OB段轉(zhuǎn)動慣量的疊加，所以②將②代入①，解得七、一質(zhì)量為、半徑為R的自行車輪，假定質(zhì)量均勻分布在輪緣上（可看作圓環(huán)），可繞固定軸O轉(zhuǎn)動．另一質(zhì)量為的子彈（可看作質(zhì)點）以速度射入輪緣，并留在輪內(nèi)。開始時輪是靜止的，求子彈打入后車輪的角速度。八、長為的木桿,質(zhì)量為M,可繞通過其中點并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動。今有一子彈質(zhì)量為m,以水平速度v射入桿的一端,并留在其中,求木桿獲得的角速度（）。九、一輕繩跨過兩個質(zhì)量為m、半徑為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為3m和m的重物，如圖所示，繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸光滑，兩個定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量均為，將由兩個定滑輪以及質(zhì)量為3m和m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。解：列牛頓第二定律方程根據(jù)十、均質(zhì)細(xì)棒長為l質(zhì)量為m，，和一質(zhì)量也為m的小球牢固地連在桿的一端，可繞過桿的另一端的水平軸轉(zhuǎn)動。在忽略轉(zhuǎn)軸處摩擦的情況下，使桿自水平位置由靜止?fàn)顟B(tài)開始自由轉(zhuǎn)下，試求：（1）當(dāng)桿與水平線成θ角時，剛體的角加速度；（2）當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直線位置時，剛體的角速度，小球的線速度。解：（1）由轉(zhuǎn)動定律得..（2）由機(jī)械能守恒得(1分)十一、質(zhì)量為，長為的均勻的細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈相接，并可繞其轉(zhuǎn)動，由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動時，細(xì)桿將在重力的作用下由靜止開始繞鉸鏈轉(zhuǎn)動。試計算細(xì)桿與豎直線成角時的角速度和角加速度。θθ十二、如圖所示：長為的勻質(zhì)細(xì)桿，質(zhì)量為可繞過其端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。如果將細(xì)桿置與水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺。求：（1）開始轉(zhuǎn)動的瞬間，細(xì)桿的角加速度為多少？（2）細(xì)桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時角速度為多少？解：（1）開始轉(zhuǎn)動的瞬間（2）垂直位置時十三、輕繩繞于半徑r=20cm的飛輪邊緣，在繩端施以大小為98N的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J=0.5kgm2。設(shè)繩子與滑輪間無相對滑動，飛輪和轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計。試求：飛輪的角加速度；如以質(zhì)量m=10kg的物體掛在繩端，試計算飛輪的角加速度。（1）由轉(zhuǎn)動定律（2）對物體應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律對滑輪應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律利用關(guān)系由以上各式解得十四、如圖所示，有兩個轉(zhuǎn)動慣量分別為J1、J2的圓盤，它們分別以角速度1、2繞水平軸轉(zhuǎn)動，且旋轉(zhuǎn)軸在同一條直線上。當(dāng)兩個圓盤在沿水平軸方向的外力作用下，嚙合為一體時，其角速度為。求兩圓盤嚙合后共同的角速度。解：根據(jù)角動量守恒第九章靜電場二、主要內(nèi)容1、庫倫定律：2、電場強(qiáng)度：電場強(qiáng)度的疊加原理：電荷連續(xù)分布的帶電體的場強(qiáng)：（1）線狀分布：（2）面狀分布：（3）體狀分布：3、靜電場的高斯定理：4、靜電場的環(huán)路定理：5、電勢：電勢的疊加原理：電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢：（1）線狀分布：（2）面狀分布：（3）體狀分布：6、導(dǎo)體的靜電平衡條件電場表述：（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零；（2）導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與它的表面垂直，且。電勢表述：（1）導(dǎo)體是等勢體；（2）導(dǎo)體表面是等勢面。7、電介質(zhì)中的高斯定理：各向同性線性電介質(zhì)：8、電容器的電容：特例：平行板電容器的電容：電容器儲能：9、電場的能量密度：電場能量：三、習(xí)題及解答1．在真空中的靜電場中，作一封閉的曲面，則下列結(jié)論中正確的是(D)A.通過封閉曲面的電通量僅是面內(nèi)電荷提供的B.封閉曲面上各點的場強(qiáng)是面內(nèi)電荷激發(fā)的C.由高斯定理求得的場強(qiáng)僅由面內(nèi)電荷所激發(fā)的D.由高斯定理求得的場強(qiáng)是空間所有電荷共同激發(fā)的2、半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱面的靜電場中各點的電場強(qiáng)度的大小E與距軸線的距離r的關(guān)系曲線為：（B）3、在真空中的A、B兩平行金屬板，相距為d，板面積為S（S→∞），各帶電＋q和－q，兩板間的作用力f大小為(C)4、在靜電場中，作一閉合曲面S，若有則S面內(nèi)必定（D）A．既無自由電荷，也無束縛電荷B．沒有自由電荷C．自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零D．自由電荷的代數(shù)和為零5．關(guān)于靜電場中的電位移線，下列說法中，哪一種是正確的？（C）A．起自正電荷,止于負(fù)電荷,不形成閉合線,不中斷B．任何兩條電位移線互相平行C．起自正自由電荷，止于負(fù)自由電荷，任何兩條電位移線在無自由電荷的空間不相交D．電位移線只出現(xiàn)在有電介質(zhì)的空間6、一帶電體可作為點電荷處理的條件是（C）（A）電荷必須呈球形分布。（B）帶電體的線度很小。（C）帶電體的線度與其它有關(guān)長度相比可忽略不計。（D）電量很小。7、真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心o處有一帶電量為q的點電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則在球內(nèi)離球心o距離的r的P點處的電勢為：（Ｂ）Ａ、B、C、Ｄ、8、有兩個點電荷電量都是+q，相距為2a。今以左邊的點電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面，在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2,其位置如下圖所示。設(shè)通過S1和S2的電場強(qiáng)度通量分別為和,通過整個球面的電場強(qiáng)度通量為則（D）9、兩塊“無限大”的帶電平行電板，其電荷面密度分別為(>0)及－2，如圖所示，試寫出各區(qū)域的電場強(qiáng)度?區(qū)的大小，方向.??區(qū)的大小，方向.???區(qū)的大小，方向.10、下列幾個說法中哪一個是正確的？（C）（A）電場中某點場強(qiáng)的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向。（B）在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同。（C）場強(qiáng)方向可由E=F/q定出，其中q為試驗電荷的電量，q可正、可負(fù)，F(xiàn)為試驗電荷所受的電場力。(D)以上說法都不正確。11、下面說法正確的是(D)(A)等勢面上各點場強(qiáng)的大小一定相等；(B)在電勢高處，電勢能也一定高；(C)場強(qiáng)大處，電勢一定高；(D)場強(qiáng)的方向總是從電勢高處指向低處.12、已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和為零，則可肯定：（C）（A）高斯面上各點場強(qiáng)均為零。（B）穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。（C）穿過整個高斯面的電通量為零。（D）以上說法都不對。13．真空中有一半徑為R均勻帶正電的細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為λ，則電荷在圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為0。14、一質(zhì)量為m、電量為q的小球，在電場力作用下，從電勢為U的a點，移動到電勢為零的b點，若已知小球在b點的速率為Vb，則小球在a點的速率Va＝。15、設(shè)在半徑為的球體內(nèi)，其電荷為球?qū)ΨQ分布，電荷體密度為為一常量。試分別用高斯定理和電場疊加原理求電場強(qiáng)度與的函數(shù)關(guān)系。分析：通常有兩種處理方法：（1）利用高斯定理求球內(nèi)外的電場分布。由題意知電荷呈球?qū)ΨQ分布，因而電場分布也是球?qū)ΨQ，選擇與帶電球體同心的球面為高斯面，在球面上電場強(qiáng)度大小為常量，且方向垂直于球面，因而有根據(jù)高斯定理，可解得電場強(qiáng)度的分布。（2）利用帶電球殼電場疊加的方法求球內(nèi)外的電場分布。將帶電球分割成無數(shù)個同心帶電球殼，球殼帶電荷為，每個帶電球殼在殼內(nèi)激發(fā)的電場，而在球殼外激發(fā)的電場由電場疊加可解得帶電球體內(nèi)外的電場分布解1：因電荷分布和電場分布均為球?qū)ΨQ，球面上各點電場強(qiáng)度的大小為常量，由高斯定理得球體內(nèi)球體外解2：將帶電球分割成球殼，球殼帶電由上述分析，球體內(nèi)球體外16、兩個同心球面的半徑分別為和，各自帶有電荷和。求：（1）各區(qū)域電勢分布，并畫出分布曲線；（2）兩球面間的電勢差為多少？分析：通常可采用兩種方法（1）由于電荷均勻分布在球面上，電場分布也具有球面對稱性，因此，可根據(jù)電勢與電場強(qiáng)度的積分關(guān)系求電勢。取同心球面為高斯面，借助高斯定理可求得各區(qū)域的電場分布，再由可求得電勢分布。（2）利用電勢疊加原理求電勢。一個均勻帶電的球面，在球面外產(chǎn)生的電勢為在球面內(nèi)電場強(qiáng)度為零，電勢處處相等，等于球面的