《計算機控制系統(tǒng)》試題答卷2匯總

上海理工大學(xué)研究生課程試題 計算機控制系統(tǒng) 2014第9頁/共9頁第1頁/共9頁共9共9頁第頁2014/2015學(xué)年第1學(xué)期考試課程計算機控制系統(tǒng)學(xué)號147670670姓名金永威得分一、基礎(chǔ)題（本大題共2小題，共20分）1.(a)+(b)floatPID(floatK,floatTd,floatTi){floatD;IntT,z;D=z/(z-1)*K[(1+T/Ti+Td/T)-(1+2*Td/T)*(1/z)+Td/T*(1/z2)];If(D<=0&&D>255)%錯誤控制Printf(“Error”);}(c)(1)對于采樣周期：香農(nóng)定理指出，采樣頻率必須滿足下面的條件，采樣信號才能準(zhǔn)確地包含原連續(xù)信號的信息。應(yīng)當(dāng)指出的是，在一個閉環(huán)系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)取閉環(huán)系統(tǒng)的最高頻率。采樣周期對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著明顯的影響，一個系統(tǒng)在連續(xù)狀態(tài)下可以是穩(wěn)定的。在采樣狀態(tài)下，由于采樣周期選擇不當(dāng)，系統(tǒng)可以是不穩(wěn)定的。定性地講，就是采樣周期加大，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量減少，甚至?xí)蔀椴环€(wěn)定系統(tǒng)。這是由于連續(xù)信號經(jīng)采樣后，再恢復(fù)成連續(xù)信號，一般都采用零階保持器。這使信號產(chǎn)生警的附力。(2）比例（P）控制：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-stateerror)。比例參數(shù)Kp對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均有影響：Kp增大，將使系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間加長；Kp太小則會使系統(tǒng)的響應(yīng)速度太慢。此外在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，加大Kp可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。因此Kp主要作用是改變系統(tǒng)的動態(tài)性能。(3)積分（I）控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。積分控制通常和比例控制或比例微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PI控制或PID控制。它對系統(tǒng)的性能也有很大影響，而且會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Ki過大，會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，且振蕩次數(shù)較多；積分環(huán)節(jié)最大的特點是可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，但在仿真的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Ki太小時，積分控制作用太弱，不能消除殘差。(4)微分（D）控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。微分參數(shù)Kd對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能也均有影響：微分環(huán)節(jié)的加入，可以在誤差出現(xiàn)或變化瞬間，按偏差變化的趨向進行控制。它引進一個早期的修正作用，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Kd增大即微分作用的增強還可以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，如可以明顯減少超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間等，提高控制精度。但Kd值偏大都會適得其反。此外微分作用可能會放大系統(tǒng)的噪聲，降低系統(tǒng)的抗干擾能力。2.(a)由，，得知：，其中(b)由(a)知系統(tǒng)的特征方程式為：依據(jù)Routh穩(wěn)定性判據(jù)，得：由知：該系統(tǒng)穩(wěn)定。(c)其狀態(tài)流圖如下：

二、設(shè)計題（10分，可采用MATLAB/Simulink設(shè)計）(a)由圖知，閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：當(dāng)K=1、10、20時，(b)由(a)知的最佳值在K=20時值最小，即靈敏度最好，故K的最佳值為20。三、課程設(shè)計（報告）（70分）對象特性分析與建模：電加熱爐隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)生產(chǎn)水平的提高，已經(jīng)在冶金、化工、機械等各類工業(yè)控制中得到了廣泛應(yīng)用，并且在國民經(jīng)濟中占有舉足輕重的地位。對于這樣一個具有非線性、大滯后、大慣性、時變性、升溫單向性等特點的控制對象，很難用數(shù)學(xué)方法建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此用傳統(tǒng)的控制理論和方法很難達到好的控制效果。電加熱爐本身有上下兩組爐絲加熱，用上下兩組熱電偶檢測爐內(nèi)溫度。因此電加熱爐為一雙輸入雙輸出的受控對象。由于在各類工業(yè)控制中，時滯現(xiàn)象相當(dāng)普遍，對于許多大的時間常數(shù)系統(tǒng)，也可以用適當(dāng)?shù)臅r間常數(shù)加滯后環(huán)節(jié)來近似。因此，可以用階躍響應(yīng)近似確定電加熱爐的連續(xù)模型。采用的被控對象的數(shù)學(xué)模型為：由于電加熱爐本身是一個較復(fù)雜的被控對象，它具有非線性、時變和分布參數(shù)等特性。所以通常我們把這個雙輸入雙輸出系統(tǒng)分解成兩個單輸入單輸出的系統(tǒng)，兩個系統(tǒng)的輸入輸出之間的那個影響看作是干擾，根據(jù)反饋控制系統(tǒng)圖可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖中G(s)與Gc(s)分別為控制器和被控對象的傳遞函數(shù)模型。2.控制算法選擇與參數(shù)整定：PID控制的原理和特點：在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。(1)比例（P）控制：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。(2)積分（I）控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到接近于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后幾乎無穩(wěn)態(tài)誤差。(3)微分（D）控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。PID控制器的參數(shù)整定：PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。3.控制性能分析：經(jīng)過上述的建模分析可知，在本控制對象電阻加熱爐功率為800W，由220V交流電供電，采用雙向可控硅進行控制。本設(shè)計針對一個溫度區(qū)進行溫度控制，要求控制溫度范圍50~350C，保溫階段溫度控制精度為正負(fù)1度。選擇合適的傳感器，計算機輸出信號經(jīng)轉(zhuǎn)換后通過雙向可控硅控制器控制加熱電阻兩端的電壓。其對象問溫控數(shù)學(xué)模型為：其中：時間常數(shù)Td=350秒；放大系數(shù)Kd=50；滯后時間=10秒；控制算法選用改PID控制。由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此積分和微分項不能直接計算，只能用數(shù)值計算的方法逼近。在采樣時刻t=iT（T為采樣周期），可得PID調(diào)節(jié)公式：如果采樣周期T取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過程與連續(xù)控制過程十分接近，我們把這種情況稱為“準(zhǔn)連續(xù)控制”。上式表示的控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置ui，所以稱為位置式PID控制算法。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量時，由上式可導(dǎo)出提供增量的PID算法。只要將上述兩個公式相減可得下面的公式：上式稱為增量式PID控制算法。也可進一步改寫為：其中：可見增量式算法只需要保持現(xiàn)時以前三個時刻的偏差值即可。于是使用軟件設(shè)計后，分別確認(rèn)PID三個系數(shù)的值，就可以通過CSD.exe軟件控制分別看到CSM上面顯示的波形，然后通過工程經(jīng)驗調(diào)整法來設(shè)定三個系數(shù)的值。以下是針對5種特性中的2、4特性的系數(shù)調(diào)試結(jié)果