2019年廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)中考同城數(shù)學初中畢業(yè)升學考試

2017年廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)中考同城化初中畢業(yè)升學考試數(shù)學（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分 .請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效.???????.答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項 .??????????????3.不能使用計算器.考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回??????????????????第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答.題卡.上對應題目的答案標號涂黑.）1.-2的絕對值是A.-2 B.-1 C.2 D.-2 2（知識范圍：有理數(shù)的絕對值 能力：理解難度：）.下列幾何體中，主視圖是圓的是A BCD（知識范圍：三視圖 能力：了解難度：）.南寧快速公交（簡稱：BRT）將在今年底開始動工，預計 2016年下半年建成并投入試運營.首條BRT西起南寧火車站，東至南寧東站，全長約為 11300米.其中數(shù)據(jù)11300用科學記數(shù)法表示為：一一4 一一_5 一一3 一一2A.1.13104 B.0.113105 C.1.13103 D.113102（知識范圍：有理數(shù)科學記數(shù)法能力：理解4.下列運算中，正確的是A.3a2b5abB.2a33a2（知識范圍：有理數(shù)科學記數(shù)法能力：理解4.下列運算中，正確的是A.3a2b5abB.2a33a25a5C.3a2b3ba22 2D.5a4a1（知識范圍：單項式，合并同類項能力：理解難度：）.不等式2x31的解集在數(shù)軸上表示為-10（知識范圍：解次不等式、在數(shù)軸上表示出解集能力:理解難度：）-10（知識范圍：解次不等式、在數(shù)軸上表示出解集能力:理解難度：）.如圖，在。。中，直徑CD，弦AB,則下列結(jié)論中正確的是A.AC=AB/C」/BOD2/C=ZBA.AC=AB/C」/BOD2/C=ZB/A=/BODD第6題圖（知識范圍：垂徑定理和圓周角定理能力：掌握難度:7.如圖，點D在4ABC邊BC7.如圖，點D在4ABC邊BC的延長線上，CE平分/ACDZA=80°,ZB=40°,則/ACE的大小是第7題圖A.30D.60（知識范圍：角平分線、三角形外角、內(nèi)角和性質(zhì)能力：掌握難度：）能力：掌握難度：）8.已知點（4,8.已知點（4,y1）、（1,y2）、（1項）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是A- yi y2 y3B- y2 yi y3 C- y2 y3 y〔 A- yi y2 y3B- y2 yi y3 C- y2 y3 y〔 D-y3 y2 y1（知識范圍：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)能力：掌握難度：）A.海里 B.海里 海里D.海里（知識范圍：三角函數(shù)能力：掌握難度：）11.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折/B,/D,使AD,BC邊與對角線AC重疊，且頂點AE-B,D恰好落「在同一點。上，折痕分別是CE,AF,則*等于EBA.2B.33 C.第11題圖（知識范圍：折疊問題，直角三角形的性質(zhì)能力：掌握難度：）.在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同.搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是 1,則n的值為5A.3 B.5 C.8 D.10（知識范圍：等可能事件的概率 能力：掌握難度：）.如圖，海上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向，一艘船從 A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島,此時測得B島在C島的南偏東43°,求A、B兩島之間的距離.（結(jié)果精確到0.73,tan430.93j海里）【參考數(shù)據(jù)：sin430.68,cos430.73,tan430.93j12.如圖，反比例函數(shù)ky—的圖象經(jīng)過二次函數(shù)x2yax bx圖象的頂點（「m)(m>0),則有ab2kab2kkb012.如圖，反比例函數(shù)ky—的圖象經(jīng)過二次函數(shù)x2yax bx圖象的頂點（「m)(m>0),則有ab2kab2kkb0ak0第12題圖（知識范圍：反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)能力：運用難度：）第n卷二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）.若使肉至有意義，則▲ .（知識范圍：二次根式的意義 能力：理解難度：）.在市委宣傳部舉辦的以弘揚社會主義核心價值觀”為主題的演講比賽中，其中10位參賽選手的成績?nèi)缦拢?，，，，，，，，?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲ .（知識范圍：統(tǒng)計中眾數(shù)的概念 能力：了解難度：）.分解因式：2x24x2=▲ .（知識范圍：整式因式分解 能力：掌握難度：）.一次函數(shù)y=kx+b（k4）的圖象經(jīng)過A（1,0）和B（0,2）兩點，則它的圖象不經(jīng)過:第▲象限（知識范圍：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)能力：掌握難度：）（知識范圍：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)能力：掌握難度：）17.18.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1,將4AOB17.18.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1,將4AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到aCOD,則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為 ▲ .（知識范圍：圖形的旋轉(zhuǎn)、不規(guī)則圖形面積的計算能力：掌握難度：）如圖，以O為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變化，經(jīng)第一次變化后得正方形 OA1B1C1,其邊長OA1縮小為OA的-經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2c2,其邊長OA2縮小2，為OA1的-經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3c3,其邊長OA3縮2，1 小為OA2的萬，……，依此規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n= ▲.（第17題）（知識范圍：圖形的位似、找規(guī)律、正方形的性質(zhì)能力：運用難度：）解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. ）119.（本題滿分6分）計算：4cos45%（計3）°—J8+—19.6（知識范圍：實數(shù)的運算 能力：掌握難度：）20.2x1120.（本題滿分6分）解不等式組：x12（x1）（知識范圍：一元一次不等式的解法 能力：掌握難度：）

21.（本題滿分8分）如圖，別為A（1,1）,21.（本題滿分8分）如圖，別為A（1,1）,B（4請畫出4ABC向左平移5個單位長度后得到(2)請畫出△ABC關于原點對稱的 △A2B2c2；⑶在x軸上求作一點P,使^PAB的周長最小，請畫出4PAB并直接寫出P的坐標.△ABC三個頂點的坐標分2）,C（3,4）.（知識范圍：平移、中心對稱、軸對稱、最短距離問題能力：理解難度：）.（本題滿分8分）如圖，在DABCD中，E,F分別是(1)求證：△ADE^^CBF;DC(1)求證：△ADE^^CBF;（2）若/DEB=90o,求證：四邊形DEBF是矩形.（知識范圍：平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形能力：掌握難度：）.（本題滿分8分）廣西美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動深入人心，某街道在某一美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要 60天，若由甲隊先做20天，余下的工程由甲、乙兩隊合作 24天可完成.（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款萬元，乙隊施工一天，需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？（知識范圍：分式方程的運用能力：運用難度：）（知識范圍：分式方程的運用能力：運用難度：）24.（本題滿分10分）某校決定在6月8日世界海洋日”開展系列海洋知識的宣傳活動，活動有A.唱歌、B.舞蹈、C.繪畫、D.演講四項宣傳方式.學校圍繞 你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調(diào)查（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調(diào)

查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表:選項方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC繪畫25%D演講10%請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題:(1)本次抽查的學生共 ▲人,a=▲,并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)如果該校學生有1800人，請你估計該校喜歡唱歌”這項宣傳方式的學生約有多少人？(3)學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是 唱歌”和舞蹈”的概率.(知識范圍：統(tǒng)計與概率 能力：掌握難度：)25.(本題滿分10分)如圖，AB為。O的直徑，AD為弦，/DBC=/A.25.(1)求證：BC是。。的切線；(2)連接OC,如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點E,且tanC=-,AD=3,求直徑AB的長.(知識范圍：圓、三角函數(shù)、切線能力：掌握難度：)(第25題圖)(知識范圍：圓、三角函數(shù)、切線能力：掌握難度：)(第25題圖)26.（本題滿分10分）2 - - ,-在平面直角坐標系中，已知A、B是拋物線yax（a0）上兩個不同的動點，其中A在第二象限，B在第一象限.（1）如圖1所示，當直線AB與x軸平行，/AOB=90o,且AB=2時,求此拋物線的解析式和A,B兩點的橫坐標的乘積；（2）如圖2所示，在（1）所求得的拋物線上，當直線AB與x軸不 第26題圖1平行，/AOB仍為90o時，A,B兩點的橫坐標的乘積是否為常數(shù)？如果是，請給予第26題圖第26題圖2（3）在（2）的條件下，若直線y2x2分別交直線AB,y軸于點P,C,直線AB交y軸于點D,且/BPC=/OCP,求點P的坐標.（知識范圍：二次函數(shù)的綜合運用 能力：運用難度：）2017年廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)中考同城化初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題參考答案及評分標準、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CBACDBDBCCAD、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）一~ ~ 」、2 一一 9汽一一13.x2 14. 15.2(x1) 16. _ 17.一18.16 4

三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明或演算步驟..（本題滿分6分）TOC\o"1-5"\h\z2解：原式=4X +1—2^/2+6 （4分）=222.-222.+1+6 （5分）=7. （6分）.（本題滿分6分）解:2x11解:2x11x12（x1）（2分）（2分）TOC\o"1-5"\h\z解①得x>1, （2分）解②得xv3, （4分）所以不等式組的解集為1vxv3. （6分）.（本題滿分8分）解：（1）平移后的圖形如圖所示： （3分）（每畫對一個點給1分）（2）關于原點對稱的圖形如圖所示： （6分）（每畫對一個點給1分）（3）如圖，點P（2,0）為所求 （8分）.（本題滿分8分）證明：（1）二.四邊形ABCD是平行四邊形,?.AD=CB,/A=/C.3 13 1解得：解得：x90. （3分）（3分）（3分）TOC\o"1-5"\h\zADE^ACBF. （4分）（2）證法一： /AADE^ACBF R fDE=BF. （5分）/ /'??四邊形ABCD是平行四邊形 'E XAB=CD.（第22題圖）??AE=CF,AB-AE=CD-CF.TOC\o"1-5"\h\zEB=DF. （6分）??四邊形DEBF是平行四邊形 （7分）./DEB=90o??DDEBF是矩形. （8分）證法二： 二?四邊形ABCD是平行四邊形.AB//CD,AB=CD. （5分）??AE=CF,AB-AE=CD-CF.EB=DF. （6 分）??四邊形DEBF是平行四邊形 （7分）./DEB=90oDEBF是矩形 （8 分）23.（本題滿分8分）解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要 x天,（2分）（2分）依題息信：—20+—— 241, 60 60x

檢驗：當x90時，x0所以，原分式方程的解為x90.TOC\o"1-5"\h\z，乙隊單獨完成這項工程需要 90天. （4分）1 1 ?（2）設甲、乙合作需y天，依題息得： 一_y1, （5分）6090解得： y=36. （6分）甲隊單獨做需工程款60X=210（萬元）.乙隊單獨做超過計劃天數(shù)不符合題意 .甲、乙合作需要工程款36X（+2）=198（萬元） （7分）答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，甲、乙兩隊全程合作完成該工程最省錢. （8分）.（本題滿分10分）解：（1）300,30%,補充條形圖如圖. （3分）（2）二?在樣本中喜歡唱歌”這項宣傳方式的學生占35%,由此可估計總體中喜歡 唱歌”這項（第24題圖）宣傳方式的學生占35%,180035%=630（人）. （4分）.?.該校喜歡唱歌”這項宣傳方式的學生約有630人. （5分）（3）畫出樹狀圖如下： 或列表如下:

（D,A）（D,B）（D,C）JT的（D,A）（D,B）（D,C）JT的A EiC□/T\/K不/l\第一項BLDACDAIJDABC第二項 （7分）由樹狀圖或列表可見，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.其中恰好是唱歌”和跳舞”的結(jié)果有2種，所以TOC\o"1-5"\h\zP（恰好抽到唱歌”和跳舞"）=—=-. （10分）126.（本題滿分10分）（1）證明：??.AB是。O的直徑,D=90o. （1分）A+/ABD=90°../DBC=/A,DBC+/ABD=90o.…?（3分）即/OBC=90°且BC經(jīng)過。O的半徑OB的外端點B.?.BC為。O的切線. （4分）（2）解：:E是弦BD的中點，。是AB的中點，??.OE//AD.，/COB=/A. （6分）由（1）知/D=/OBC=90°,，/ABD=/C. （7，/ABD=/C. （7分）（第25題圖）1tanC=一2, AD1 .BD2??在Rt^ABD中，tan/ABD=——=一，即BD2BD2(9分)(10分)(9分)(10分)??.ABVaD^BD2，6232<453疾..（本題滿分10分）解：（1）二,拋物線yax2（a0）關于y軸對稱，AB與x軸平行,?.A,B關于y軸對稱../AOB=90°,AB=2,TOC\o"1-5"\h\z.A(-1,1),B(1,1). (1分)1a(1)2,解得a1.，拋物線的解析式為yx2 （2分）.-A（-1,1）,B（1,1）...A,B兩點的橫坐標的乘積為-1. （3分）第26題圖(2)過A,B分別作AG,BH垂直x軸于第26題圖由(1)可設A(m,m2),B(n,n2),m0,n0.44分)??/AOB=/AGO=/BHO=90°./AOG+ZBOH=ZAOG+ZOAG=90°./BOH=/OAG. (5分)AGO^AOHBAGOGOHAGOGOHBH(6分)2.1.———2,化簡得mn=-1.mn二.A,B兩點的橫坐標的乘積