知識點211 二次函數(shù)圖象與幾何變換(選擇題)(張松柏)

一．選擇題（共176小題）1．（2008?衢州）把拋物線y=x2向右平移2個單位得到的拋物線是（） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．解答：解：拋物線y=x2向右平移2個單位得y=（x﹣2）2．故選D．點評：主要是考查二次函數(shù)的平移．2．（2008?貴港）要由拋物線y=2x2得到拋物線y=2（x﹣1）2+3，則拋物線y=2x2必須（） A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位 B．向右平移1個單位，再向上平移3個單位 C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位 D．向左平移1個單位，再向上平移3個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：變化規(guī)律：左加右減，上加下減．解答：解：拋物線y=2x2必須向右平移1個單位，再向上平移3個單位才得到y(tǒng)=2（x﹣1）2+3．故選B．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質(zhì)．3．（2008?鄂爾多斯）如圖，若將拋物線y=（x+1）2﹣7沿x軸平移經(jīng)過P（﹣2，2），則平移后拋物線的解析式為（） A．y=（x+5）2﹣7 B．y=（x+5）2﹣7或y=（x+1）2+1 C．y=（x+1）2+1 D．y=（x+5）2﹣7或y=（x﹣1）2﹣7考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：經(jīng)過平移，頂點的縱坐標(biāo)依然是﹣7，利用待定系數(shù)法根據(jù)頂點坐標(biāo)式把P點的坐標(biāo)代入求則可．解答：解：根據(jù)題意，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=（x+h）2﹣7，拋物線過（﹣2，2），所以2=（﹣2+h）2﹣7，解得h=5或﹣1，所以平移后拋物線的解析式為y=（x+5）2﹣7或y=（x﹣1）2﹣7．故選D．點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式及運用待定系數(shù)法求拋物線表達(dá)式的能力．4．（2008?常德）把拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式為（） A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x﹣2）2﹣1 C．y=（x+2）2+1 D．y=（x+1）2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移2個單位，再向上平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（2，1）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x﹣h）2+k，代入得y=（x﹣2）2+1．故選A．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．5．（2008?畢節(jié)地區(qū)）把函數(shù)y=x2的圖象向右平移兩個單位，再向下平移一個單位得到的函數(shù)關(guān)系式是（） A．y=（x+2）2﹣1 B．y=（x﹣2）2﹣1 C．y=（x+2）2+1 D．y=（x﹣2）2+1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．解答：解：y=x2的圖象向右平移兩個單位，再向下平移一個單位得y=（x﹣2）2﹣1．故選B．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．6．（2007?新疆）將拋物線y=x2+1的圖象繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式（） A．y=﹣x2 B．y=﹣x2﹣1 C．y=x2﹣1 D．y=﹣x2+1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩點的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求則可．解答：解：根據(jù)題意﹣y=（﹣x）2+1，化簡為y=﹣x2﹣1．故選B．點評：考查根據(jù)二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式．7．（2007?臺州）在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是（） A．y=2（x+1）2﹣1 B．y=2x2+3 C．y=﹣2x2﹣1 D．y=x2﹣1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線的開口方向與a的正負(fù)有關(guān)，拋物線開口的大小與a的絕對值大小有關(guān)．解答：解：由于拋物線的形狀由二次項的系數(shù)a決定，所以兩個函數(shù)表達(dá)式中的a要相同或互為相反數(shù)才可以通過平移變換、軸對稱變換得到．故選D．點評：本題考查拋物線的形狀與二次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系．8．（2007?宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，與拋物線y=x2關(guān)于直線y=x對稱的圖象是（） A． B． C． D．考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的圖象。分析：首先確定拋物線y=x2的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等，直線y=x就是一、三象限的角平分線，在拋物線y=x2上取幾點，作出關(guān)于y=x的對稱圖形即可進行判斷．解答：解：原拋物線的開口向上，圖象在第一、二象限；直線y=x經(jīng)過一、三象限，拋物線與直線交點為（1，1）；則拋物線y=x2關(guān)于直線y=x對稱的圖象是也應(yīng)經(jīng)過點（1，1）．故選B．點評：解決本題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)與正比例函數(shù)y=x的特點，難點是得到原拋物線與直線交點關(guān)于這條直線的對稱點還在這條直線上．9．（2007?金華）將拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是（） A．y=3x2﹣2 B．y=3x2 C．y=3（x+2）2 D．y=3x2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向上平移2個單位那么新拋物線的頂點為（0，2）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=3（x﹣h）2+k，代入得y=3x2+2．故選D．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．10．（2006?瀘州）二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（） A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（3，0）．可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x﹣h）2+k，代入得：y=（x﹣3）2．故選D．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．11．（2006?湖州）已知二次函數(shù)y=x2﹣bx+1（﹣1＜b＜1），在b從﹣1變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線的位置也隨之變化，下列關(guān)于拋物線的移動方向描述正確的是（） A．先往左上方移動，再往左下方移動 B．先往左下方移動，再往左上方移動 C．先往右上方移動，再往右下方移動 D．先往右下方移動，再往右上方移動考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：把二次函數(shù)y=x2﹣bx+1化為頂點坐標(biāo)式，在b變化的過程中，觀察頂點坐標(biāo)的變化則可．解答：解：y=x2﹣bx+1=（x﹣）2+，所以頂點是（，），根據(jù)b的值的變化和拋物線頂點位置的變化，按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，拋物線的移動方向是先往右上方移動，再往右下方移動．故選C．點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力．12．（2006?杭州）有3個二次函數(shù)，甲：y=x2﹣1；乙：y=﹣x2+1；丙：y=x2+2x﹣1．則下列敘述中正確的是（） A．甲的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿雍?，可以與乙的圖形重合 B．甲的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿雍?，可以與丙的圖形重合 C．乙的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿雍螅梢耘c丙的圖形重合 D．甲，乙，丙3個圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿雍螅伎梢灾睾峡键c：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：利用拋物線的性質(zhì)．解答：解：甲和丙的a的值相等，所以可相互平移得到．故選B．點評：拋物線平移不改變a的值．13．（2005?浙江）二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（） A．y=x2﹣2 B．y=（x﹣2）2 C．y=x2+2 D．y=（x+2）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：由拋物線平移不改變a的值，根據(jù)平移口訣“左加右減，上加下減”可知移動后的頂點坐標(biāo)，再由頂點式可求移動后的函數(shù)表達(dá)式．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為：（0，2）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x﹣h）2+k，代入得y=x2+2．故選C．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．14．（2005?西寧）將二次函數(shù)y=﹣2x2的圖象向右平移3個單位，再向上平移個單位，那么所得的二次函數(shù)解析式為（） A．y=﹣（x﹣3）2﹣ B．y=﹣2（x﹣3）2+ C．y=﹣2（x+3）2﹣ D．y=﹣（x+3）2+考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：變化規(guī)律：左加右減，上加下減．解答：解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，y=﹣2x2的圖象向右平移3個單位，再向上平移個單位得y=﹣2（x﹣3）2+．故選B．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質(zhì)．15．（2004?溫州）將拋物線y=2x2向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線，其解析式是（） A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x﹣1）2﹣3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x﹣1）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣1，3）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3．故選A．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．16．（2003?廈門）已知以（﹣1，0）為圓心，1為半徑的⊙M和拋物線y=x2+6x+11，現(xiàn)有兩個命題：（1）拋物線y=x2+6x+11與⊙M沒有交點；（2）將拋物線y=x2+6x+11向下平移3個單位，則此拋物線與⊙M相交．則以下結(jié)論正確的是（） A．只有命題（1）正確 B．只有命題（2）正確 C．命題（1），（2）都正確 D．命題（1），（2）都不正確考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：（1）把拋物線化為頂點坐標(biāo)式，然后找出拋物線的頂點坐標(biāo)，判定拋物線與圓有沒有交點．（2）找出平移后的拋物線頂點的坐標(biāo)，再判斷拋物線與圓是否相交．解答：解：（1）y=x2+6x+11=（x+3）2+2；所以頂點坐標(biāo)是（﹣3，2），拋物線開口向上，頂點在x軸上方；⊙M上最高點為（﹣1，1），所以拋物線y=x2+6x+11與⊙M沒有交點．（2）y=（x+3）2+2向下平移3個單位得：y=（x+3）2﹣1=x2+6x+8；當(dāng)y=0時，x2+6x+8=0，解得x=﹣2或﹣4；所以拋物線與x軸有一交點是（﹣2，0），拋物線的頂點是（﹣3，﹣1），在圓的下方，拋物線開口向上，⊙M最左邊點為（﹣2，0），所以拋物線與圓相切．故選C．點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了圓的知識和考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力．17．（2003?臺灣）在坐標(biāo)平面上，有一個二次函數(shù)圖形交x軸于（﹣4，0）、（2，0）兩點，今將此二次函數(shù)圖形向右移動h單位，再向下移動幾個單位后，發(fā)現(xiàn)新的二次函數(shù)圖形與x軸相交于（﹣1，0）、（3，0）兩點，則h的值為（） A．O B．1 C．2 D．4考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：利用拋物線的對稱軸的性質(zhì)．解答：解：原拋物線的對稱軸是x=（﹣4+2）÷2=﹣1，新拋物線的對稱軸是x=（﹣1+3）÷2=1，1﹣（﹣1）=2，∴向右移動2單位．故選C．點評：圖形的左右平移，只看頂點的橫坐標(biāo)是怎么移動的即可．18．（2000?溫州）把拋物線y=x2的圖象向下平移兩個單位，所得到新的拋物線的解析式是（） A．y=x2﹣2 B．y=x2+2 C．y=（x﹣2）2 D．y=（x+2）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向下平移兩個單位那么新拋物線的頂點為（0，﹣2）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x﹣h）2+k，代入得：y=x2﹣2．故選A．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．19．（2000?甘肅）將拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x﹣4）2﹣1（） A．向左平移4個單位，再向上平移1個單位 B．向左平移4個單位，再向下平移1個單位 C．向右平移4個單位，再向上平移1個單位 D．向右平移4個單位，再向下平移1個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．解答：解：原拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），新拋物線的頂點坐標(biāo)為（4，﹣1），說明原拋物線向右平移4個單位，再向下平移1個單位可得到新拋物線．故選D．點評：討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題．20．（1998?浙江）把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得的拋物線是（） A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解．解答：解：拋物線y=3x2先向上平移2個單位，得：y=3x2+2；再向右平移3個單位，得：y=3（x﹣3）2+2；故選D．點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．21．（1998?臺州）把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（） A．y=3（x﹣2）2+1 B．y=3（x+2）2﹣1 C．y=3（x﹣2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：變化規(guī)律：左加右減，上加下減．解答：解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到y(tǒng)=3（x+2）2+1．故選D．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質(zhì)．22．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣3x+5，則（） A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=﹣9，c=﹣5 D．b=﹣9，c=21考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：可逆向求解，將y=x2﹣3x+5向上平移2個單位，再向左平移3個單位，所得拋物線即為y=x2+bx+c，進而可判斷出b、c的值．解答：解：y=x2﹣3x+5=（x﹣）2+，將其向上平移2個單位，得：y=（x﹣）2+．再向左平移3個單位，得：y=（x+）2+=x2+3x+7．因此b=3，c=7．故選A．點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．23．若將函數(shù)y=3x2的圖象向左平行移動1個單位，再向下平移2個單位，則所得拋物線的解析式為（） A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平行移動1個單位，再向下平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣1，﹣2），可設(shè)新拋物線的解析式為y=3（x﹣h）2+k，代入得y=3（x+1）2﹣2．故選B．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．24．拋物線y=x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表達(dá)式是（） A．y=（x+3）2﹣2 B．y=（x﹣3）2+2 C．y=（x﹣3）2﹣2 D．y=（x+3）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：變化規(guī)律：左加右減，上加下減．解答：解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，y=x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位得y=（x+3）2﹣2．故選A．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式性質(zhì)．25．拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（） A．y=x2+4x+3 B．y=x2+4x+5 C．y=x2﹣4x+3 D．y=x2﹣4x﹣5考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣2，﹣1）．可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x﹣h）2+k，代入得：y=（x+2）2﹣1，化成一般形式得：y=x2+4x+3．故選A．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．26．把拋物線y=﹣2（x+1）2向上平移1個單位，再向左平移1個單位，得到的拋物線是（） A．y=2x2+1 B．y=﹣2（x+2）2+1 C．y=﹣2x2﹣1 D．y=﹣2（x+2）2﹣1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．解答：解：原拋物線的頂點為（﹣1，0），向上平移1個單位，再向左平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣2，1）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣h）2+k，代入得：y=﹣2（x+2）2+1，故選B．點評：拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．27．把拋物線y=3x2先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得拋物線的解析式是（） A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），先向左平移3個單位，再向上平移2個單位．那么新拋物線的頂點為（﹣3，2）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=3（x﹣h）2+k，代入得：y=3（x+3）2+2．故選B．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．28．拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答即可．解答：解：函數(shù)y=x2向右平移2個單位，得：y=（x﹣2）2；再向上平移3個單位，得：y=（x﹣2）2+3；故選B．點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．29．將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得的解析式為（） A．y=3（x﹣3）2+4 B．y=3（x+4）2﹣3 C．y=3（x﹣4）2+3 D．y=3（x﹣4）2﹣3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），先向上平移3個單位，再向右平移4個單位，那么新拋物線的頂點為（4，3）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=3（x﹣h）2+k，代入得：y=3（x﹣4）2+3，故選C．點評：拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．30．把函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換后不可能得到的函數(shù)是（） A．y=2（x+1）2﹣1 B．y=2x2+3 C．y=﹣2x2﹣1 D．y=x2﹣1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：解決本題的關(guān)鍵是理解平移變換和軸對稱變換不改變a的絕對值．解答：解：A，B，C三個選項的a的絕對值都是2，相等．只有D的a的絕對值是．故選D．點評：二次函數(shù)的解析式中的二次項系數(shù)和原解析式中的二次項系數(shù)的絕對值相等．31．（2011?青海）將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是（） A．y=2x2+2 B．y=2（x+2）2 C．y=（x﹣2）2 D．y=2x2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)“左加右減”的原則進行解答即可．解答：解：由“左加右減”的原則可知，將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個長度單位所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是：y=2（x+2）2．故選：B．點評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．32．（2011?莆田）拋物線y=﹣6x2可以看作是由拋物線y=﹣6x2+5按下列何種變換得到（） A．向上平移5個單位 B．向下平移5個單位 C．向左平移5個單位 D．向右平移5個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：先得到兩個拋物線的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點坐標(biāo)判斷平移的方向和單位長度．解答：解：∵y=﹣6x2+5的頂點坐標(biāo)為（0，5），而拋物線y=﹣6x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），∴把拋物線y=﹣6x2+5向下平移5個單位可得到拋物線y=﹣6x2．故選B．點評：本題考查了拋物線的幾何變換：拋物線的平移問題可轉(zhuǎn)化為其頂點的平移問題，拋物線的頂點式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），則拋物線的頂點坐標(biāo)為（h，k）．33．（2011?樂山）將拋物線y=﹣x2向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（） A．y=﹣（x+2）2 B．y=﹣x2+2 C．y=﹣（x﹣2）2 D．y=﹣x2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：動點型。分析：易得原拋物線的頂點和平移后新拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變二次項的系數(shù)用頂點式可得所求拋物線．解答：解：∵原拋物線的頂點為（0，0），∴新拋物線的頂點為（﹣2，0），設(shè)新拋物線的解析式為y=﹣（x﹣h）2+k，∴新拋物線解析式為y=﹣（x+2）2，故選A．點評：考查二次函數(shù)的幾何變換；用到的知識點為：二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；左右平移只改變頂點的橫坐標(biāo)，左加右減．34．（2011?河池）把二次函數(shù)y=x2的圖象沿著x軸向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得到的函數(shù)圖象的解析式為（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：動點型。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)利用頂點式可得新拋物線的解析式．解答：解：∵原拋物線的頂點為（0，0），∴新拋物線的頂點為（2，3），∴新拋物線的解析式為y=（x﹣2）2+3，故選B．點評：考查二次函數(shù)的平移；得到新拋物線的頂點是解決本題的突破點；用到的知識點為：二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)．35．（2011?桂林）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（） A．y=﹣（x+1）2+2 B．y=﹣（x﹣1）2+4 C．y=﹣（x﹣1）2+2 D．y=﹣（x+1）2+4考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：應(yīng)用題。分析：先將原拋物線化為一般形式，易得出與y軸交點，繞與y軸交點旋轉(zhuǎn)180°，那么根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點坐標(biāo)，即可求得解析式．解答：解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋簓=（x+1）2+2，∴頂點坐標(biāo)為（﹣1，2），與y軸交點的坐標(biāo)為（0，3），又由拋物線繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，∴新的拋物線的頂點坐標(biāo)與原拋物線的頂點坐標(biāo)關(guān)于點（0，3）中心對稱，∴新的拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4），∴新的拋物線解析式為：y=﹣（x﹣1）2+4．故選B．點評：本題主要考查了拋物線一般形式及于y軸交點，同時考查了旋轉(zhuǎn)180°后二次項的系數(shù)將互為相反數(shù)，難度適中．36．（2011?廣元）在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線的解析式是（） A．y=3（x﹣3）2+3 B．y=3（x﹣3）2﹣3 C．y=3（x+3）2+3 D．y=3（x+3）2﹣3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：動點型。分析：先判斷出原拋物線的頂點及新拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變二次函數(shù)二次項的系數(shù)可得新拋物線解析式．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），∵把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，∴新拋物線的頂點為（﹣3，﹣3），設(shè)新拋物線為y=3（x﹣h）2+k，∴新坐標(biāo)系中此拋物線的解析式是y=3（x+3）2﹣3．故選D．點評：考查二次函數(shù)的平移問題；得到新拋物線的頂點是解決本題的易錯點；用到的知識點為：二次函數(shù)的平移，不改變二次項的系數(shù)．37．（2011?濱州）拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（） A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位 B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位 C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位 D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．解答：解：拋物線y=x2向左平移2個單位可得到拋物線y=（x+2）2，拋物線y=（x+2）2，再向下平移3個單位即可得到拋物線y=（x+2）2﹣3．故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位．故選B．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．38．（2010?徐州）平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4的圖象，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1個單位，則平移方式為（） A．向上平移4個單位 B．向下平移4個單位 C．向左平移4個單位 D．向右平移4個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：先由二次函數(shù)y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4求出拋物線，然后求出拋物線與x軸的兩個交點橫坐標(biāo)，利用坐標(biāo)軸上兩點間距離公式即可求得距離是1．解答：解：法一：二次函數(shù)y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4=[（x﹣2010）+1]（x﹣2010）+4設(shè)t=x﹣2010，則原二次函數(shù)為y=（t+1）t+4=t2+t+4=﹣+4=+．則原拋物與x軸沒的交點．若原拋物線向下平移4個單位，則新拋物的解析式為：y=+﹣4=﹣．則新拋物與x軸的交點距離為|0﹣（﹣1）|=1．故選B．法二：二次函數(shù)y=（x﹣2009）（x﹣2010）+4的圖象向下平移4個單位得y=（x﹣2009）（x﹣2010），屬于交點式，與x軸交于兩點（2009，0）、（2010，0），兩點的距離為1，符合題意，故選B．點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點．39．（2010?臺灣）坐標(biāo)平面上，若移動二次函數(shù)y=2（x﹣175）（x﹣176）+6的圖形，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1單位，則移動方式可為下列哪一種（） A．向上移動3單位 B．向下移動3單位 C．向上移動6單位 D．向下移動6單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)所給二次函數(shù)的特點知：若將原二次函數(shù)移動至y=2（x﹣175）（x﹣176）時，該二次函數(shù)與x軸的兩交點的距離為1，進而可根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律得出移動方案．解答：解：將二次函數(shù)y=2（x﹣175）（x﹣176）+6向下平移6個單位，得：y=2（x﹣175）（x﹣176），此函數(shù)與x軸兩交點為（175，0），（176，0），距離為1；故選D．點評：能夠正確的發(fā)現(xiàn)所給二次函數(shù)解析式的特點是解答此題的關(guān)鍵．要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．40．（2010?陜西）將拋物線C：y=x2+3x﹣10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（） A．將拋物線C向右平移個單位 B．將拋物線C向右平移3個單位 C．將拋物線C向右平移5個單位 D．將拋物線C向右平移6個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：主要是找一個點，經(jīng)過平移后這個點與直線x=1對稱．拋物線C與y軸的交點為A（0，﹣10），與A點以對稱軸對稱的點是B（﹣3，﹣10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．則B點平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，﹣10）．因此將拋物線C向右平移5個單位．解答：解：∵拋物線C：y=x2+3x﹣10=，∴拋物線對稱軸為x=﹣．∴拋物線與y軸的交點為A（0，﹣10）．則與A點以對稱軸對稱的點是B（﹣3，﹣10）．若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關(guān)于直線x=1對稱，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．則B點平移后坐標(biāo)應(yīng)為（2，﹣10）．因此將拋物線C向右平移5個單位．故選C．點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．41．（2010?寧夏）把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（） A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)．解答：解：當(dāng)y=﹣x2向左平移1個單位時，頂點由原來的（0，0）變?yōu)椋?，﹣1），當(dāng)向上平移3個單位時，頂點變?yōu)椋ī?，3）．故選D．點評：本題主要考查二次函數(shù)y=ax2、y=a（x﹣h）2、y=a（x﹣h）2+k的關(guān)系問題．42．（2010?蘭州）拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則b、c的值為（） A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)平移轉(zhuǎn)換可得原拋物線頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得原拋物線的解析式，展開即可得到b，c的值．解答：解：由題意得新拋物線的頂點為（1，﹣4），∴原拋物線的頂點為（﹣1，﹣1），設(shè)原拋物線的解析式為y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x+1）2﹣1=x2+2x，∴b=2，c=0．故選B．點評：拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值；討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．43．（2010?荊州）若把函數(shù)y=x的圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，…則E（x，x2﹣2x+1）可以由E（x，x2）怎樣平移得到？（） A．向上平移1個單位 B．向下平移1個單位 C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：新定義。分析：首先弄清E（x，x2﹣2x+1）和E（x，x2）所代表的函數(shù)，然后根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律進行判斷．解答：解：E（x，x2﹣2x+1）即為y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2；E（x，x2）即為y=x2；y=（x﹣1）2可由y=x2向右平移一個單位得出；故選D．點評：主要考查的是函數(shù)圖象的平移，弄清新標(biāo)記的含義是解答此題的關(guān)鍵．44．（2010?桂林）將拋物線y=2x2﹣12x+16繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（） A．y=﹣2x2﹣12x+16 B．y=﹣2x2+12x﹣16 C．y=﹣2x2+12x﹣19 D．y=﹣2x2+12x﹣20考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：先將原拋物線解析式化為頂點式，將其繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，開口大小和頂點坐標(biāo)都沒有變化，變化的只是開口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論．解答：解：y=2x2﹣12x+16=2（x2﹣6x+8）=2（x﹣3）2﹣2，將原拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，得：y=﹣2（x﹣3）2﹣2=﹣2x2+12x﹣20；故選D．點評：此題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線頂點旋轉(zhuǎn)過程中，二次函數(shù)的開口大小和頂點坐標(biāo)都沒有變化．45．（2010?成都）把拋物線y=x2向右平移1個單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（） A．y=x2+1 B．y=（x+1）2 C．y=x2﹣1 D．y=（x﹣1）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（1，0）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x﹣1）2，故選D．點評：拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．46．（2010?畢節(jié)地區(qū)）把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的關(guān)系式為y=x2﹣3x+5，則有（） A．b=3，c=7 B．b=﹣9，c=25 C．b=3，c=3 D．b=﹣9，c=21考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，把y=x2﹣3x+5的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位得拋物線y=x2+bx+c的圖象．解答：解：根據(jù)題意y=x2﹣3x+5=（x﹣）2+，向右平移3個單位，再向上平移2個單位得y=（x﹣）2+=x2﹣9x+25．所以b=﹣9，c=25．故選B．點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力．47．（2009?孝感）將函數(shù)y=x2+x的圖象向右平移a（a＞0）個單位，得到函數(shù)y=x2﹣3x+2的圖象，則a的值為（） A．1 B．2 C．3 D．4考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：把兩個函數(shù)都化為頂點坐標(biāo)式，按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，對比一下確定a的值．解答：解：y=x2+x=（x+）2﹣．y=x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣．所以a==2．故選B．點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力．48．（2009?烏魯木齊）要得到二次函數(shù)y=﹣x2+2x﹣2的圖象，需將y=﹣x2的圖象（） A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位 B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位 C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位 D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．解答：解：原拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），新拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，﹣1），∴將原拋物線向右平移1個單位，再向下平移1個單位可得到新拋物線．故選D．點評：考查兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題．49．（2009?天津）在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=x2+x﹣2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（） A．y=﹣x2﹣x+2 B．y=﹣x2+x﹣2 C．y=﹣x2+x+2 D．y=x2+x+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)關(guān)于x軸、y軸軸對稱的特點得出答案．解答：解：先將拋物線y=x2+x﹣2關(guān)于x軸作軸對稱變換，可得新拋物線為y=﹣x2﹣x+2；再將所得的拋物線y=﹣x2﹣x+2關(guān)于y軸作軸對稱變換，可得新拋物線為y=﹣x2+x+2，故選C．點評：兩拋物線關(guān)于x軸對稱，二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項均互為相反數(shù)；兩拋物線關(guān)于y軸對稱，二次項系數(shù)，常數(shù)項不變，一次項系數(shù)互為相反數(shù)．50．（2009?陜西）將拋物線y=x2﹣4x+3平移，使它平移后的頂點為（﹣2，4），則需將該拋物線（） A．先向右平移4個單位，再向上平移5個單位 B．先向右平移4個單位，再向下平移5個單位 C．先向左平移4個單位，再向上平移5個單位 D．先向左平移4個單位，再向下平移5個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：規(guī)律型。分析：先把拋物線y=x2﹣4x+3化為頂點式，再根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．解答：解：∵拋物線y=x2﹣4x+3可化為y=（x﹣2）2﹣1，∴其頂點坐標(biāo)為：（2，﹣1），∴若使其平移后的頂點為（﹣2，4）則先向左平移4個單位，再向上平移5個單位．故選C．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象及幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則（上加下減，左加右減）是解答此題的關(guān)鍵．51．（2009?慶陽）將拋物線y=2x2向下平移1個單位，得到的拋物線是（） A．y=2（x+1）2 B．y=2（x﹣1）2 C．y=2x2+1 D．y=2x2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．解答：解：將拋物線y=2x2向下平移1個單位拋物線變?yōu)閥=2x2﹣1．故選D．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．52．（2009?欽州）將拋物線y=2x2向上平移3個單位得到的拋物線的解析式是（） A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x+3）2 D．y=2（x﹣3）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．解答：解：y=2x2向上平移3個單位得y=2x2+3．故選A．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．53．（2009?茂名）如圖，把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個單位得到圖形O1A1B1C A．點O1的坐標(biāo)是（1，0） B．點C1的坐標(biāo)是（2，﹣1） C．四邊形OBA1B1是矩形 D．若連接OC，則梯形OCA1B1的面積是3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：利用拋物線和平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)．解答：解：根據(jù)圖形可知：點O的坐標(biāo)是（0，0），點C的坐標(biāo)是（1，1）．因為把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個單位得到圖形O1A1B1C1，所以點O，C繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個單位得到點O1的坐標(biāo)是（1，0），點C1的坐標(biāo)是（2，﹣1），所以選項A，B正確．根據(jù)點O（0，0），B（0，1），A1（2，1），B1（2，0）的坐標(biāo)可得：四邊形OBA1B根據(jù)點O（0，0），C（1，1），A1（2，1），B1（2，0）的坐標(biāo)可得：梯形OCA1B1的面積等于（1+2）×1=≠3，所以選項D錯誤．故選D．點評：本題難度中等，考查拋物線的旋轉(zhuǎn)、平移及平面直角坐標(biāo)系的知識．54．（2009?瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（） A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答．解答：解：二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個單位，得y=2x2+2．故選B．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．55．（2008?資陽）已知y=2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（） A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．解答：解：先將x軸、y軸的平移轉(zhuǎn)化為拋物線的平移，即可看做把拋物線沿x軸方向向左平移2個單位長度，沿y軸方向向下平移2個單位長度，原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，再向下平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣2，﹣2）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x+2）2﹣2．故選B．點評：此題主要考查拋物線的平移規(guī)律．56．（2008?天津）把拋物線y=2x2向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為（） A．y=2x2+5 B．y=2x2﹣5 C．y=2（x+5）2 D．y=2（x﹣5）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：只要求得新拋物線的頂點坐標(biāo)，就可以求得新拋物線的解析式了．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向上平移5個單位，那么新拋物線的頂點為（0，5），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2x2+5．故選A．點評：平行移動拋物線時，函數(shù)二次項的系數(shù)是不變的．57．（2008?泰州）二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（） A．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位 B．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位 C．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位 D．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：把二次函數(shù)y=x2+4x+3化為頂點坐標(biāo)式，再觀察它是怎樣通過二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到．解答：解：根據(jù)題意y=x2+4x+3=（x+2）2﹣1，按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，它可以由二次函數(shù)y=x2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到．故選B．點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力．58．（2008?臺灣）如圖，坐標(biāo)平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點P，且拋物線為二次函數(shù)y=x2的圖形，P的坐標(biāo)（2，4）．若將此透明片向右、向上移動后，得拋物線的頂點坐標(biāo)為（7，2），則此時P的坐標(biāo)為何（） A．（9，4） B．（9，6） C．（10，4） D．（10，6）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．解答：解：原拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），新拋物線的頂點坐標(biāo)為（7，2），說明新拋物線向右移動了7個單位，向上移動了2個單位．∴P的坐標(biāo)（2，4）移動后變?yōu)椋?，6）．故選B點評：討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題．59．（2008?深圳）將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移1個單位，再向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（1，2）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x﹣h）2+k，代入得y=（x﹣1）2+2．故選A．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．60．（2008?山西）拋物線y=﹣2x2﹣4x﹣5經(jīng)過平移得到y(tǒng)=﹣2x2，平移方法是（） A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位 B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位 C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位 D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：利用拋物線的性質(zhì)．解答：解：用頂點坐標(biāo)公式求得頂點為（﹣1，﹣3），根據(jù)頂點由（﹣1，﹣3）平移到（0，0），得到向右平移1個單位，再向上平移3個單位．故選D．點評：本題考查平移拋物線的知識．61．在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是（） A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），分別向上、向右平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（2，2）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x﹣2）2+2，故選A．點評：拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．62．拋物線y=﹣x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到（） A．y=﹣（x﹣1）2+2 B．y=﹣（x+1）2+2 C．y=﹣（x﹣1）2﹣2 D．y=﹣（x+1）2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移1個單位，再向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（1，2）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=﹣（x﹣h）2+k，代入得：y=﹣（x﹣1）2+2．故選A．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．63．把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，3），向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到新拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣1，6）．可設(shè)新拋物線的解析式為：y=﹣2（x﹣h）2+k，代入得：y=﹣2（x+1）2+6．故選C．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．64．把拋物線y=﹣x2向右平移1個單位，再向下平移1個單位后，得到的拋物線是（） A．y=﹣（x﹣1）2﹣1 B．y=﹣（x+1）2﹣1 C．y=（x+1）2﹣1 D．y=（x﹣1）2﹣1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：變化規(guī)律：左加右減，上加下減．解答：解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，y=﹣x2向右平移1個單位，再向下平移1個單位得y=﹣（x﹣1）2﹣1．故選A．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質(zhì)．65．將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移1個單位，那么得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題．解答：解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知y=x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移1個單位得：y=（x﹣1）2﹣2．故選C．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．66．若將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移5個單位，再向右平行移動1個單位，得到的拋物線是（） A．y=2（x+5）2﹣1 B．y=2（x+5）2+1 C．y=2（x﹣1）2+5 D．y=2（x+1）2﹣5考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．解答：解：函數(shù)y=2x2的圖象向上平移5個單位，再向右平行移動1個單位，得到y(tǒng)=2（x﹣1）2+5．故選C．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．67．拋物線y=x2﹣1可由下列拋物線（）向右平移1個單位，向下平移2個單位得到． A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：首先拋物線平移時不改變a的值，其中點的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左加右減，利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式．解答：解：∵拋物線y=x2﹣1的頂點坐標(biāo)為（0，﹣1），∴向左平移1個單位，向上平移2個單位得到的頂點坐標(biāo)為（﹣1，1），設(shè)所求函數(shù)的解析式為y=（x﹣h）2+k，代入得y=（x+1）2+1．故選B．點評：解決本題的關(guān)鍵是利用平移規(guī)律得到新拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點坐標(biāo)即可求出函數(shù)的解析式．68．把拋物線先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的解析式為（） A． B． C． D．考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣3，﹣4）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x+3）2﹣4．故選A．點評：拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．69．要得到函數(shù)y=x2的圖象，只要把函數(shù)y=（2﹣x）2的圖象（） A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位 C．向上平移2個單位 D．向下平移2個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．解答：解：把函數(shù)y=（2﹣x）2整理得y=（x﹣2）2，頂點坐標(biāo)為（2，0）．函數(shù)y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），∴是向左平移2個單位得到．故選A．點評：討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題．70．二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+1的圖象如何移動就得到y(tǒng)=﹣2x2的圖象（） A．向左移動1個單位，向上移動3個單位 B．向右移動1個單位，向上移動3個單位 C．向左移動1個單位，向下移動3個單位 D．向右移動1個單位，向下移動3個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：利用二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)．解答：解：二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+1的頂點坐標(biāo)為（1，3），y=﹣2x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），∴向左移動1個單位，向下移動3個單位．故選C．點評：討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．71．將二次函數(shù)y=x2+6x+10的圖象向右平移4個單位，再向上平移3個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（） A．y=（x﹣7）2+5 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x﹣7）2﹣2 D．y=（x﹣1）2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：將原二次函數(shù)整理為用頂點式表示的形式，根據(jù)平移的單位可得新拋物線的解析式．解答：解：y=x2+6x+10變?yōu)椋簓=（x+3）2+1，向右平移4個單位得到的函數(shù)的解析式為：y=（x+3﹣4）2+1，即y=（x﹣1）2+1，再向上平移3個單位后，所得圖象的函數(shù)的解析式為y=（x﹣1）2+1+3，即：y=（x﹣1）2+4，故選B．點評：討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．72．將拋物線y=5x2向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（） A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x+2）2﹣3 C．y=5（x﹣2）2+3 D．y=5（x﹣2）2﹣3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（﹣2，﹣3）．可設(shè)新拋物線的解析式為：y=5（x﹣h）2+k．代入得：y=5（x+2）2﹣3．故選B．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．73．若將一個二次函數(shù)的圖象向下平移2個單位，再向左平移3個單位，所得函數(shù)解析式是y=x2，那么這個函數(shù)解析式為（） A．y=（x+3）2﹣2 B．y=（x+3）2+2 C．y=（x﹣3）2﹣2 D．y=（x﹣3）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．解答：解：y=（x﹣3）2+2向下平移2個單位，再向左平移3個單位得y=x2．故選D．點評：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．74．把二次函數(shù)y=x2﹣3x﹣的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的圖象的解析式是（） A．y=（x﹣1）2+7 B．y=（x+7）2+7 C．y=（x+3）2+4 D．y=（x﹣1）2+1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：利用拋物線的性質(zhì)．解答：解：把拋物線的表達(dá)式化為頂點坐標(biāo)式，y=x2﹣3x﹣=（x+3）2+4．按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向上平移3個單位，再向右平移4個單位，得到y(tǒng)=（x﹣1）2+7．故選A．點評：此題不僅考查了對平移的理解，同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點式的能力．75．二次函數(shù)y=﹣3（x+1）2的圖象可由（） A．拋物線y=﹣3x2向右平移1個單位得到 B．拋物線y=﹣3x2向左平移1個單位得到 C．拋物線y=﹣3x2向上平移1個單位得到 D．拋物線y=﹣3x2向下平移1個單位得到考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：可分別找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），新拋物線的頂點為（﹣1，0），∴是拋物線y=﹣3x2向左平移1個單位得到，故選B．點評：討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標(biāo)是如何平移得到的即可．76．將一拋物線向下，向右各平移2個單位得到的拋物線是y=﹣x2，則該拋物線的解析式是（） A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=﹣（x+2）2﹣2 C．y=﹣（x+2）2+2 D．y=﹣（x﹣2）2﹣2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：新拋物線的頂點為（0，0），向上平移2個單位，再向左平移2個單位得到原拋物線的解析式．那么原拋物線的頂點為（﹣2，2）．可設(shè)原拋物線的解析式為y=﹣（x﹣h）2+k，代入得：y=﹣（x+2）2+2．故選C．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到原拋物線的頂點坐標(biāo)．77．將二次函數(shù)y=6x2的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式是（） A．y=6（x+2）2+3 B．y=6（x﹣2）2+3 C．y=6（x+2）2﹣3 D．y=6（x﹣2）2﹣3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線平移不改變a的值．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移2個單位，再向下平移3個單位長度，那么新拋物線的頂點為（2，﹣3）．可設(shè)新拋物線的解析式為：y=6（x﹣h）2+k，代入得：y=6（x﹣2）2﹣3．故選D．點評：解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．78．將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+5，正確的敘述是（） A．向上平移5個單位 B．向左平移5個單位 C．向下平移5個單位 D．向右平移5個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），新拋物線的頂點為（0，5），∴是拋物線y=x2向上平移5個單位得到，故選A．點評：上下平移拋物線時，頂點的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)發(fā)生了改變，向上平移時，縱坐標(biāo)增加，向下平移時縱坐標(biāo)減?。?9．要得到二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+1的圖象，則需將y=﹣（x﹣1）2+2的圖象（） A．向右平移兩個單位 B．向下平移1個單位 C．關(guān)于x軸做軸對稱變換 D．關(guān)于y軸做軸對稱變換考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答．解答：解：把函數(shù)y=﹣x2﹣2x+1整理得y=﹣（x+1）2+2頂點坐標(biāo)為（﹣1，2）．函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+2的頂點坐標(biāo)為（1，2），故是向左平移2個單位得到，即作關(guān)于y軸做軸對稱變換，故選D．點評：本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”這一規(guī)律進行解答，本題比較簡單．80．把二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向上平移3個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式是（） A．y=（x﹣1）2﹣3 B．y=（x+1）2﹣3 C．y=（x﹣1）2+3 D．y=（x+1）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．解答：解：二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向右平移1個單位所得函數(shù)解析式為：y=（x﹣1）2；二次函數(shù)y=（x﹣1）2的圖象沿y軸向上平移3個單位所得函數(shù)解析式為：y=（x﹣1）2+3．故選C．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．81．將y=x2的圖象向左平移個1個單位，在向上平穩(wěn)平移4個單位得到的拋物線解析式為（） A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2﹣4 D．y=（x﹣1）2﹣4考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：動點型。分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式可得新拋物線解析式．解答：解：∵原拋物線的頂點為（0，0），∴向左平移個1個單位，在向上平穩(wěn)平移4個單位的頂點為（﹣1，4），∴新拋物線為y=（x+1）2+4．故選A．點評：考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點為：二次函數(shù)的平移，不改變二次項的系數(shù)；得到新拋物線的頂點是解決本題的易錯點．82．將二次函數(shù)y=﹣x2的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位，那么所得的二次函數(shù)解析式為（） A．y=﹣（x+3）2+2 B．y=﹣（x﹣3）2+2 C．y=﹣（x+2）2+3 D．y=﹣（x﹣2）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可．解答：解：二次函數(shù)y=﹣x2的圖象向右平移3個單位所得函數(shù)解析式為：y=﹣（x﹣3）2；把二次函數(shù)y=﹣（x﹣3）2的圖象向上平移2個單位，那么所得的二次函數(shù)解析式為：y=﹣（x﹣3）2+2．故選B．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減、左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．83．將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移3個單位后得到拋物線y=2x2，則原拋物線是（） A．y=2x2﹣8x+11 B．y=2x2﹣4x+7 C．y=2x2+8x+3 D．y=2x2﹣8x﹣5考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：計算題。分析：拋物線平移．不改變二次項系數(shù)，平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律可推出原拋物線頂點坐標(biāo)為（2，3），根據(jù)頂點式可求拋物線解析式．解答：解：平移后拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律，得原拋物線頂點坐標(biāo)為（2，3），又平移不改變二次項系數(shù)，∴原拋物線解析式為y=2（x﹣2）2+3，即y=2x2﹣8x+11．故選A．點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．84．與拋物線y=x2+2x﹣1關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式為（） A．y=﹣x2﹣2x﹣1 B．y=﹣x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：計算題。分析：由函數(shù)關(guān)于y軸對稱點的特點是：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，故把原拋物線上的解析式中x變?yōu)椹亁，y不變，化簡后可得關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式．解答：解：∵拋物線y=x2+2x﹣1關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式y(tǒng)=（﹣x）2+2（﹣x）﹣1，∴y=x2+2x﹣1關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1．故選D點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于y軸對稱點的特點．85．將拋物線y=3x2向下平移1個單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是（） A．y=3x2+1 B．y=3x2﹣1 C．y=3（x+1）2 D．y=3（x﹣1）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：計算題。分析：拋物線y=3x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），向下平移1個單位得到新的拋物線頂點坐標(biāo)為（0，﹣1），由此可求新拋物線的解析式．解答：解：依題意得，平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，﹣1），∴新拋物線解析式為y=3x2﹣1．故選B．點評：本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點坐標(biāo)，確定拋物線解析式．86．關(guān)于二次函數(shù)y=a（x+1）2的圖象，下列說法中，正確的是（） A．是一條開口向上的拋物線 B．頂點坐標(biāo)為（1，0） C．可以由二次函數(shù)y=ax2的圖象向上平移1個單位得到 D．可以由二次函數(shù)y=ax2的圖象向左平移1個單位得到考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：由二次函數(shù)y=a（x+1）2的圖象，得頂點為（﹣1，0），對稱軸為x=﹣1，二次函數(shù)y=a（x+1）2的圖象是由二次函數(shù)y=ax2的圖象向左平移1個單位得到，從而得出答案．解答：解：A、開口方向有a的值確定，故本選項錯誤；B、頂點為（﹣1，0），故本選項錯誤；C、可以由二次函數(shù)y=ax2的圖象向上平移1個單位得到，故本選項錯誤；D、可以由二次函數(shù)y=ax2的圖象向左平移1個單位得到，故本選項正確；故選D．點評：本以考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．87．將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2（x+3）2+4（） A．先向左平移3個單位，再向上平移4個單位 B．先向左平移3個單位，再向下平移4個單位 C．先向右平移3個單位，再向上平移4個單位 D．先向右平移3個單位，再向下平移4個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：拋物線的平移問題，實質(zhì)上是頂點的平移，原拋物線的頂點為（0，0），平移后的拋物線頂點為（﹣3，4），由頂點的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律．解答：解：拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+4的頂點坐標(biāo)為（﹣3，4），點（0，0）需要先向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到點（﹣3，4）．∴拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到拋物線y=2（x+3）2+4．故選A．點評：在尋找圖形的平移規(guī)律時，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個特殊點的平移規(guī)律．88．把拋物線y=x2左移2個單位，下移3個單位后的函數(shù)關(guān)系式為（） A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x﹣3）2+2 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣3）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：動點型。分析：易得到新拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變二次項的系數(shù)及頂點式可得新拋物線解析式．解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），∴新拋物線的頂點為（﹣2，﹣3），∴新拋物線為y=（x+2）2﹣3，故選A．點評：考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點為：二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；二次函數(shù)的頂點式為y=a（x﹣h）2+k．得到新拋物線的頂點是解決本題的易錯點．89．拋物線y=x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（） A．y=（x+1）2+2 B．y=（x﹣1）2﹣2 C．y=（x+1）2﹣2 D．y=（x﹣1）2+2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：計算題。分析：原拋物線頂點坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），根據(jù)頂點式可確定拋物線解析式．解答：解：由題意，得平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），又平移不改變二次項系數(shù)，∴得到的二次函數(shù)解析式為y=（x+1）2﹣2．故選C．點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．90．二次函數(shù)y=﹣3x2+1的圖象是將（） A．拋物線y=﹣3x2向左平移3個單位得到 B．拋物線y=﹣3x2向左平移1個單位得到 C．拋物線y=3x2向上平移1個單位得到 D．拋物線y=﹣3x2向上平移1個單位得到考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)平移規(guī)律判斷各選項即可．解答：解：二次函數(shù)y=﹣3x2+1的圖象是將拋物線y=﹣3x2向上平移1個單位得到的．故選D．點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點．91．將拋物線y=x2﹣2向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得的拋物線的解析式為（） A．y=（x+3）2 B．y=（x﹣3）2﹣4 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2+1考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．解答：解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=x2﹣2向右平移3個單位長度所得的拋物線的解析式為：y=（x﹣3）2﹣2；再向下平移兩個單位長度所得拋物線的解析式為：y=（x﹣3）2﹣2﹣2，即y=（x﹣3）2﹣4．故選B．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．92．已知拋物線y=3（x+1）2+4是由拋物線y=3x2（）得到的． A．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位 B．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位 C．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位 D．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．解答：解：由“左加右減”的原則可知，拋物線y=3x2向左平移1個單位即可得到拋物線y=3（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=3（x+1）2向上平移4個單位即可得到拋物線y=3（x+1）2+4．故選C．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．93．把拋物線y=﹣x2經(jīng)過怎樣的移動可得y=﹣（x﹣1）2的圖象（） A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位 C．向上平移1個單位 D．向下平移1個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：直接根據(jù)“左加右減”的原則進行解答即可．解答：解：由“左加右減”的原則可知，把拋物線y=﹣x2向右平移1個單位即可得到拋物線y=﹣（x﹣1）2．故答案為：B．點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．94．把拋物線y=x2向上平移3個單位，再向右平移1個單位，則平移后拋物線的解析式為（） A．y=（x+3）2+1 B．y=（x+3）2﹣1 C．y=（x﹣1）2+3 D．y=（x+1）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：直接根據(jù)“上加下減