2022年江西省上饒市名校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（）A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-83．下列各式計(jì)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=14．在Rt△ABC中，以兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積如圖所示，則AB的長(zhǎng)為（）A．49 B． C．3 D．75．（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）6．不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（）A． B．C． D．7．下列計(jì)算結(jié)果為a8的是（）A．a(chǎn)2?a4 B．a(chǎn)16÷a2 C．a(chǎn)3+a5 D．（﹣a2）48．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=09．中、、的對(duì)邊分別是、、，下列命題為真命題的（）A．如果，則是直角三角形B．如果，則是直角三角形C．如果，則是直角三角形D．如果，則是直角三角形10．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，螞蟻與點(diǎn)的距離為則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（）A． B．C． D．11．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±812．下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10二、填空題（每題4分，共24分）13．命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為_________________．14．已知點(diǎn)（-2，y），（3，y)都在直線y=kx-1上，且k小于0，則y1與y2的大小關(guān)系是__________．15．一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點(diǎn)為，則不等式的解集是______________．16．如圖，在中，，，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)，，過(guò)，兩點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_______．17．使分式有意義的x的范圍是________

。18．已知，，則的值是________________________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度數(shù)．（寫出推理過(guò)程）20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是．21．（8分）已知，等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，設(shè)腰長(zhǎng)為y（cm），底邊長(zhǎng)為x（cm）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（2）求x的取值范圍．22．（10分）（1）因式分解：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23．（10分）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)1．6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1．2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?24．（10分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：25．（12分）如圖，點(diǎn)C在線段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．求證：（1）△ABC≌△FCD；（2）CE⊥BD．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l?：yx與直線l?：y=kx+b相交于點(diǎn)A（a，3），直線交l?交y軸于點(diǎn)B（0，﹣5）．（1）求直線l?的解析式；（2）將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB（其中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），求證：AC∥OB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a5，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（﹣a3）2=a6，正確；C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個(gè)因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時(shí)系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a2﹣3a2=﹣a2，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)．4、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為35和14，∴AB1＝AC1+BC1＝35+14＝49，∴AB＝7（負(fù)值舍去），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1＋b1＝c1．5、A【解析】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．故選A．6、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，分子分母同乘或同除一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)a2?a4＝a6，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)a16÷a2＝a14，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)a3與a5不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)（﹣a2）4＝a8，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘．8、C【分析】根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴，，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴，∴∠A≈98°，故不符合題意；B、如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C==75°，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，∵12+22≠22，∴不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，∵，∴△ABC是直角三角形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定．10、B【分析】根據(jù)螞蟻在半徑OA、和半徑OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷隨著時(shí)間的變化s的變化情況，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時(shí)經(jīng)過(guò)半徑OA這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大；到這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時(shí)，S隨t的增大而減??；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)隨著時(shí)間的變化，到這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，得到圖象的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．11、A【解析】試題分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根．12、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可．【詳解】“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”．故答案是：如果，那么互為相反數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直線系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，，則．【詳解】∵直線y=kx-1上，且k小于0∴函數(shù)y隨x的增大而減小∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的增減性問(wèn)題，掌握直線解析式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】化簡(jiǎn)不等式得，觀察圖象，直線y=3x+b落在直線y=ax-3上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交點(diǎn)為P（-2，-5），

∴當(dāng)時(shí)，，

∴不等式的解集為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．16、【分析】連接AD，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出BC=8，利用基本作圖得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可．【詳解】解：連接AD，如圖，

∵∠C=90°，AC=3，AB=5，

∴BC==8，由作法得PQ垂直平分AB，

∴DA=DB，

設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，

在Rt△ACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的長(zhǎng)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理.17、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．18、1【分析】先化簡(jiǎn)，然后將，代入計(jì)算即可．【詳解】解：=ab（a+b）將，代入得6×9=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值，將化成ab（a+b）是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、130°，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)AD∥BC利用平行線的性質(zhì)證得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，即可得到答案.【詳解】∵AD∥BC(已知)，∴∠EAD=∠B=70°（兩直線平行，同位角相等），∠CAD=∠C＝60°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠CAE=∠EAD+∠CAD=130°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.20、（1）畫圖見(jiàn)詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連線即可得出，最后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補(bǔ)法求解△ABC的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：∴；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)及軸對(duì)稱，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系圖形的軸對(duì)稱及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)列出函數(shù)表達(dá)式即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可直接得出底邊的取值范圍.【詳解】解：（1）∵等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為y（cm），底邊長(zhǎng)為x（cm），∴y關(guān)于x函數(shù)解析式為：；（2）∵x是等腰三角形的底邊長(zhǎng)，∴自變量x的取值范圍為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，熟練應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2），【分析】（1）先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；（2）先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把m的值代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）==；（2）∵，∴===；把代入，得原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行因式分解，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．23、（1）甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米；（2）少用11天完成任務(wù)．【分析】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)1.6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1.3米分別求出按原來(lái)進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)．【詳解】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，得，解得．∴甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米．（2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=191（天）b=（1755﹣45）÷（4.8+1.2+4.2+1.3）=181（天）∴a﹣b=11（天）∴少用11天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程組求解，然后由已知和所求原來(lái)進(jìn)度求出少用天數(shù).24、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡(jiǎn)二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式＝+2﹣＝；（2）原式＝2×﹣3+×3＝1﹣3+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合加減運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)SAS即可判定△ABC≌△FCD；（2）由全等三角形的性質(zhì)得CB＝CD，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵AB∥FD，∴∠A＝∠F，又∵AC＝DF，AB＝FC，∴△ABC≌△FCD（SAS）；（2）∵△ABC≌△FCD，∴CB＝CD，又∵CE平