大學物理5-6-10章答案

第五章氣體動理論練習一一.選擇題1.一個容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強分別為和，則兩者的大小關(guān)系是（C）(A)；(B)；(C)；(D)不確定的。2.一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m.根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值為（D）(A)=；(B)=(1/3)；(C)=3kT/m；(D)=kT/m。3.設(shè)為氣體的質(zhì)量，為氣體分子質(zhì)量，為氣體分子總數(shù)目，為氣體分子數(shù)密度，為阿伏伽德羅常數(shù)，下列各式中哪一式表示氣體分子的平均平動動能（A）(A)；(B)；(C)；(D)。4.關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法，錯誤的是（B）(A)氣體的溫度是分子平動動能的量度；(B)氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義；(C)溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同；(D)從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度。二．填空題1.在容積為102m3的容器中，裝有質(zhì)量100g的氣體，若氣體分子的方均根速率為200m/s，則氣體的壓強為。▆N2O2圖12.如圖1所示,兩個容器容積相等，分別儲有相同質(zhì)量的N2和O2氣體，它們用光滑細管相連通，管子中置一小滴水銀，兩邊的溫度差為30K，當水銀滴在正中不動時，N2和O2的溫度為=210k，=240k。(N2的摩爾質(zhì)量為28×10－3kg/mol,O2的摩爾質(zhì)量為32×10▆N2O2圖13.分子物理學是研究大量微觀粒子的集體運動的統(tǒng)計表現(xiàn)的學科,它應(yīng)用的方法是統(tǒng)計學方法。4.若理想氣體的體積為V，壓強為p,溫度為T，一個分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為pV/(kT)。三.計算題1.就質(zhì)量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40?？諝獾哪栙|(zhì)量為28.910-3kg/mol，試計算1mol空氣在標準狀態(tài)下的內(nèi)能。解：在1空氣中，質(zhì)量摩爾數(shù)質(zhì)量摩爾數(shù)質(zhì)量摩爾數(shù)2.一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同.若氫氣分子的平均平動動能為6.21×10－21J.試求:(1)氧氣分子的平均平動動能和方均根速率;(2)氧氣的溫度。3.有20個質(zhì)點，其速率分布如下：2個具有速率v0，3個具有速率2v0,5個具有速率3v0,4個具有速率4v0，3個具有速率5v0，2個具有速率6v0，1個具有速率7v0，試計算其：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。根據(jù)、和vp的定義，可得（1）（2）（3）20個質(zhì)點中出現(xiàn)速率為3v0的概率最大，有5個，所以，vp=3v0.第五章氣體動理論練習二一.選擇題1.兩容器內(nèi)分別盛有氫氣和氦氣，若它們的溫度和質(zhì)量分別相等，則（A）(A)兩種氣體分子的平均平動動能相等；(B)兩種氣體分子的平均動能相等；vf(v)vvf(v)v0OAB圖2(D)兩種氣體的內(nèi)能相等。2.麥克斯韋速率分布曲線如圖2所示，如果圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示（D）(A)為最可幾速率；(B)為平均速率；(C)為方均根速率；(D)速率大于和小于的分子數(shù)各占一半。3.氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當溫度不變而壓強增大一倍時，氫氣分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程的變化情況是（C）(A)和都增大一倍；(B)和都減為原來的一半；(C)增大一倍而減為原來的一半；(D)減為原來的一半而增大一倍。二.填空題1.若某種理想氣體分子的方根速率=450m/s,氣體壓強為P=7×104Pa，則該氣體的密度為=。2.對于處在平衡態(tài)下溫度為T的理想氣體,(1/2)kT(k為玻茲曼常量)的物理意義是每個自由度均分的平均動能。3.一容器內(nèi)裝有N1個單原子理想氣體分子和N2個剛性雙原子理想氣體分子，當該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為(1/2)(N1+N2)[(3/2)kT+(5/2)kT]。4.一容器貯有某種理想氣體，其分子平均自由程為0，當氣體的熱力學溫度降到原來的一半，但體積不變，分子作用球半徑不變，則此時平均自由程為0。三.計算題1.當氫氣和氦氣的壓強、體積和溫度都相等時，求它們的質(zhì)量比M(H2)/M(He)和內(nèi)能比E(H2)/E(He)。將氫氣視為剛性雙原子分子氣體。解：由：，得：由：，得：2.假定N個粒子的速率分布函數(shù)為：(1)定出常數(shù)；(2)求粒子的平均速率。3.導體中自由電子的運動類似于氣體分子的運動。設(shè)導體中共有N個自由電子，電子氣中電子速率vF叫做費米速率，電子在v和v+dv之間的概率為式中A為常量。（1）由歸一化條件求A；（2）證明電子氣中電子的平均動能，此處EF叫做費米能。解：（1）由歸一化條件得（2）平均動能第六章熱力學基礎(chǔ)練習一一.選擇題1.一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹，達到平衡后（A）溫度不變，熵增加；(B)溫度升高，熵增加；(C)溫度降低，熵增加；(D)溫度不變，熵不變。2.對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外作做的功三者均為負值。（C）(A)等容降壓過程；(B)等溫膨脹過程；(C)等壓壓縮過程；(D)絕熱膨脹過程。ppVVOOabc(1)(2)def圖13.一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖1(1)所示的abc過程(圖中虛線ac為等溫線)和圖ppVVOOabc(1)(2)def圖1(A)abc過程吸熱，def過程放熱；(B)abc過程放熱，def過程吸熱；(C)abc過程def過程都吸熱；(D)abc過程def過程都放熱?！ぁABVp圖.24.如圖2，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A··OABVp圖.2對外做正功；(B)內(nèi)能增加；(C)從外界吸熱；(D)向外界放熱。二.填空題1.一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學系統(tǒng)不隨時間變化的三個宏觀量是PVT，而隨時間變化的微觀量是每個分子的狀態(tài)量。2.一定量的單原子分子理想氣體在等溫過程中，外界對它做功為200J，則該過程中需吸熱__-200_____J。3.一定量的某種理想氣體在某個熱力學過程中，外界對系統(tǒng)做功240J，氣體向外界放熱620J，則氣體的內(nèi)能減少，(填增加或減少)，=-380J。4.處于平衡態(tài)A的熱力學系統(tǒng)，若經(jīng)準靜態(tài)等容過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸熱416J，若經(jīng)準靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸熱582J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準靜態(tài)等壓過程中系統(tǒng)對外界所做的功為582-416=166J。三.計算題1.一定量氫氣在保持壓強為4.00×Pa不變的情況下，溫度由0℃升高到50．0℃時，吸收了6.0×104J的熱量。(1)求氫氣的摩爾數(shù)?(2)氫氣內(nèi)能變化多少?(3)氫氣對外做了多少功?(4)如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化、它該吸收多少熱量?解：（1）由得（2）（3）（4）2.一定量的理想氣體，其體積和壓強依照=的規(guī)律變化，其中為常數(shù)，試求：(1)氣體從體積膨脹到所做的功；(2)體積為時的溫度與體積為時的溫度之比。(1)：(2):3.一熱力學系統(tǒng)由如圖3所示的狀態(tài)a沿acb過程到達狀態(tài)b時，吸收了560J的熱量，對外做了356J的功。(1)如果它沿adb過程到達狀態(tài)b時，對外做了220J的功，它吸收了多少熱量?圖3(2)當它由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對它做了282J的功，它將吸收多少熱量？是真吸了熱，還是放了熱圖3解：根據(jù)熱力學第一定律（1）∵a沿acb過程達到狀態(tài)b，系統(tǒng)的內(nèi)能變化是：由于內(nèi)能是狀態(tài)系數(shù)，與系統(tǒng)所經(jīng)過的過程無關(guān)∴系統(tǒng)由a沿acb過程到達狀態(tài)b時系統(tǒng)吸收的熱量是：（2）系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，系統(tǒng)的內(nèi)能變化：即系統(tǒng)放出熱量486第六章熱力學基礎(chǔ)練習二一.選擇題PVV1V2OABCDF圖11.如圖1所示，一定量的理想氣體從體積膨脹到體積分別經(jīng)歷的過程是：AB等壓過程,ACPVV1V2OABCDF圖1(A)是AB；(B)是AC；(C)是AD；(D)既是AB，也是AC，兩者一樣多。2.用公式(式中為定容摩爾熱容量，為氣體摩爾數(shù)),計算理想氣體內(nèi)能增量時，此式（D）只適用于準靜態(tài)的等容過程；(B)只適用于一切等容過程；(C)只適用于一切準靜態(tài)過程；(D)適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程。3.用下列兩種方法:(1)使高溫熱源的溫度升高，(2)使低溫熱源的溫度降低同樣的值，分別可使卡諾循環(huán)的效率升高和，兩者相比:（B）(A)；(B)；(C)=；(D)無法確定哪個大。二.填空題1.同一種理想氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容，其原因是除了增加內(nèi)能還需對外做功。2.常溫常壓下，一定量的某種理想氣體(視為剛性分子，自由度為)，在等壓過程中吸熱為Q，對外做功為A，內(nèi)能增加為，則A/Q=，E/Q=。PVOabc圖23.一卡諾熱機(可逆的)，低溫熱源的溫度為27℃，熱機效率40%，其高溫熱源溫度為PVOabc圖24.如圖2所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷abc過程，在此過程中氣體從外界吸收熱Q，系統(tǒng)內(nèi)能變化E，請在以下空格內(nèi)填上0或0或=0。Q>0，E>0。三.計算題外力圖31.如圖3所示兩端封閉的水平氣缸，被一可動活塞平分為左右兩室，每室體積均為，其中裝有溫度相同、壓強均為的同種理想氣體，現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動活塞(忽略摩擦)，使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍，問外力必須做多少功？外力圖3解：，––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖42.比熱容比=1.40––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖4得：等體過程，等壓過程圖53.如圖5為一循環(huán)過程的T—V圖線。該循環(huán)的工質(zhì)是mo1的理想氣體。其和均已知且為常量。已知a點的溫度為，體積為，b點的體積為，ca為絕熱過程。求：圖5(1)c點的溫度；(2)循環(huán)的效率。解：（1）ca為絕熱過程，（2）ab等溫過程，工質(zhì)吸熱bc為等容過程，工質(zhì)放熱為循環(huán)過程的效率第六章熱力學基礎(chǔ)練習三一.選擇題S1S2PVO圖11.理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖1中陰影部分S1S2PVO圖1(A)S1>S2；(B)S1=S2；(C)S1<S2；(D)無法確定。2.在下列說法中，哪些是正確的？（C）(1)可逆過程一定是平衡過程；(2)平衡過程一定是可逆的；(3)不可逆過程一定是非平衡過程；(4)非平衡過程一定是不可逆的。(A)(1)、(4)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(2)、(3)、(4)；(D)(1)、(3)。3.根據(jù)熱力學第二定律可知（D）(A)功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功；(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；(C)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；(D)一切自發(fā)過程都是不可逆的。4.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外做功”。對此說法，有以下幾種評論，哪種是正確的？（C）(A)不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律；不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律；不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律；違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律。二.填空題1.如圖2的卡諾循環(huán):(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為:=1/3，=1/2，=2/3。2.卡諾致冷機，其低溫熱源溫度為T2=300K，高溫熱源溫度為T1=450K，每一循環(huán)從低溫熱源吸熱Q2=400J，已知該致冷機的致冷系數(shù)=Q2/A=T2/(T1－T2)(式中A為外界對系統(tǒng)做的功)，則每一循環(huán)中外界必須做功A=200J。3.1mol理想氣體(設(shè)=Cp/CV為已知)的循環(huán)過程如圖3的T—V圖所示，其中CA為絕熱過程，A點狀態(tài)參量(T1，V1)和B點的狀態(tài)參量(T1，V2)為已知，試求C點的狀態(tài)量:Vc=，Tc=，Pc=。ppVT02T03T0Oabcdef圖2AABCOTV圖3三.計算題1.一熱機在1000K和300K的兩熱源之間工作，如果(1)高溫熱源提高為1100K；(2)低溫熱源降低為200K，從理論上說，熱機效率各可增加多少?為了提高熱機效率哪一種方案為好?熱機在1000K和300K的兩熱源之間工作，，解:高溫熱源提高為1100K：，效率提高：低溫熱源降低為200K：，效率提高：提高熱機效率降低低溫熱源的溫度的方案為好。T(K)V(10-2m2)Oabc12圖42.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖4的T—V圖所示，其中c點的溫度為Tc=600K，試求:(1)ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；(3)循環(huán)的效率。T(K)V(10-2m2)Oabc12圖4解:由，得等溫過程等容過程等壓過程答案第十章練習一一、選擇題1、(C)；A中小球沒有受到回復力的作用；B中由于是大角度，所以θ與sinθ不能近似相等，不能看做簡諧振動；D中球形木塊所受力F與位移x不成線性關(guān)系，故不是簡諧振動2、(C)；3、(D)；則4、(A)；二、填空題1、QUOTE、2、單擺拿到月球上，3、7﹒78cm、8s4、、、當位移是振幅的一半時，當三、計算題1、一振動質(zhì)點的振動曲線如右圖所示，試求：(l)運動學方程；(2)點P對應(yīng)的相位；(3)從振動開始到達點P相應(yīng)位置所需的時間。解：（1）設(shè)由圖可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v0＞0，所以t=1s時，x1=0，故所以質(zhì)點振動的運動方程為（2）P點的相位為零（3）由得t=0.4s2、一質(zhì)量為10g的物體作簡諧運動，其振幅為24cm，周期為4.0s，當t=0時，位移為+24cm。求：(1)t=0.5s時，物體所在位置；(2)t=0.5s時，物體所受.力的大小與方向；(3)由起始位置運動到x=12cm處所需的最少時間；(4)在x=12cm處，物體的速度、動能以及系統(tǒng)的勢能和總能量。解：已知A=24cm，T=4.0s，故ω=π/2t=0時，x0=A=24cm，v0=0，故所以振動方程為（1）（2），故指向平衡位置（3）由振動方程得，因為此時v＜0，相位取正值，所以t=0.67s（4）3、如右圖所示，絕熱容器上端有一截面積為S的玻璃管，管內(nèi)放有一質(zhì)量為m的光滑小球作為活塞。容器內(nèi)儲有體積為V、壓強為p的某種氣體，設(shè)大氣壓強為p0。開始時將小球稍向下移，然后放手，則小球?qū)⑸舷抡駝?。如果測出小球作諧振動時的周期T，就可以測定氣體的比熱容比γ。試證明(假定小球在振動過程中，容器內(nèi)氣體進行的過程可看作準靜態(tài)絕熱過程。)證明：小球平衡時有小球偏離x時，設(shè)容器內(nèi)氣體狀態(tài)為(p1,V1)，有，則由于氣體過程是絕熱過程，有，則小球作微小位移時xS遠小于V，則上式可寫為所以，小球的運動方程為此式表示小球作簡諧振動，振動周期為所以比熱容比為練習二一、選擇題1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空題1、摩擦阻尼、輻射阻尼2、臨界阻尼3、、、4、共振三、計算題1、質(zhì)量為m=5.88kg的物體，掛在彈簧上，讓它在豎直方向上作自由振動。在無阻尼情況下，其振動周期為T=0.4πs；在阻力與物體運動速度成正比的某一介質(zhì)中，它的振動周期為T=0.5πs。求當速度為0.01m/s時，物體在阻尼介質(zhì)中所受的阻力。解：由阻尼振動周期得阻尼因子為阻力系數(shù)為阻力為2、一擺在空中振動，某時刻，振幅為A0=0.03m，經(jīng)t1=10s后，振幅變?yōu)锳1=0.01m。問：由振幅為A