2022年四川省德陽市廣漢市西高鎮(zhèn)學校數(shù)學八年級上冊期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算的結果是（

）．A．

B．

C． D．2．一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要()小時.A． B． C． D．3．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圓4．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋(甲)的坐標為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)5．一個裝有進水管和出水管的容器，開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù).容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖，則6分鐘時容器內的水量（單位：升）為（）A．22 B．22.5 C．23 D．256．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，則下列各組條件中使和全等的是（）A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥7．等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，其它兩邊長分別為（）A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．無法確定8．只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（）A．正六角形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三邊形9．四邊形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)為()A．80°B．90°C．170°D．20°10．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確11．如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分（虛線部分），得到了一個新多邊形，若新多邊形的內角和是其外角和的倍，則對應的圖形是（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是()秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，等邊的邊長為2，則點B的坐標為_____.14．已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是____．15．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=___．16．寫出一個平面直角坐標系中第三象限內點的坐標：（__________）17．用四舍五入法將2.056精確到十分位的近似值為________．18．若表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，則的值為______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點的坐標為，試確定兩個一次函數(shù)的表達式.20．（8分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．21．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．（1）求出該一次函數(shù)的表達式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積．22．（10分）已知△ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1．（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）23．（10分）2019年8月，第18屆世界警察和消防員運動會在成都舉行．我們在體育館隨機調查了部分市民當天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調查市民的平均觀賽時間．24．（10分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10斤A級別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；（2）若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200斤用于出口．設購買A級別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級別茶葉后獲利w元．①求出w與a之間的函數(shù)關系式；②該經(jīng)銷商購進A、B兩種級別茶葉各多少斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?25．（12分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．26．因式分解：（1）a3﹣4a（2）m3n﹣2m2n+mn

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.2、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（）=小時．【詳解】設工作量為1，由甲1小時完成，乙1小時完成，因此甲、乙合作此項工程所需的時間為1÷（）=小時，故選D．【點睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關系．3、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C4、D【分析】先利用已知兩點的坐標畫出直角坐標系，然后可寫出白棋（甲）的坐標．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標系：由坐標系知白棋（甲）的坐標是（2，1），故選D．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住平面內特殊位置的點的坐標特征．5、B【分析】由題意結合圖象，設后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應的y值即可．【詳解】設當4≤x≤12時函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得：，解得：，∴，當x=6時，，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答的關鍵是從圖象上獲取相關聯(lián)的量，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．6、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分別進行判斷．【詳解】A.由④⑤⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；B.由①②⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；C.由①③⑤,不能判定△ABC≌△A′B′C′；D.由②⑤⑥,可根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△A′B′C′.故選:D.【點睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.7、B【解析】由于長為4的邊可能為腰，也可能為底邊，故應分兩種情況討論當腰為4時，另一腰也為4，則底為18-2×4=10，∵4+4=8＜10，∴這樣的三邊不能構成三角形．當?shù)诪?時，腰為（18-4）÷2=7，∵0＜7＜4+4=8，∴以4，4，7為邊能構成三角形．故選B8、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個內角是108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正四邊形的每個內角是90°，能整除360°，能密鋪；D、正三邊形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．9、A【解析】試題分析：四邊形的內角和為360°，∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)＝360°－280°＝80°，故選A．10、B【分析】過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB.【詳解】如圖，過點P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選B.【點睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練掌握定理是解題關鍵.11、A【分析】根據(jù)新多邊形的內角和為，n邊形的內角和公式為，由此列方程求解即可．【詳解】設這個新多邊形的邊數(shù)是，

則，

解得：，

故選：A．【點睛】本題考查了多邊形外角和與內角和．此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程即可求解．12、D【詳解】解：設運動的時間為x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，當△APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，解得x=1．故選D．【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，根據(jù)等邊三角形性質求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，∵△OAB是等邊三角形，在Rt△BDO中，由勾股定理得：.∴點B的坐標為：.故答案為：.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，坐標與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構造Rt△BDO是解決此題的關鍵.14、【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【詳解】∵,∴=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴4-3<c<4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0；三角形的三邊關系．15、1【分析】根據(jù)三角形的內角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計算．【詳解】如圖：∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，∴∠B=15°，連接EC，∵DE垂直平分BC，∴BE=EC，∠1=∠B=15°，∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°，在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°，∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°，故EC=2AC=2×6=1，即BE=1．考點：1.線段垂直平分線的性質；2.含30度角的直角三角形.16、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可．【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數(shù)即可．【詳解】在第三象限內點的坐標為：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案為答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可．17、2.1【分析】把百分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：2.056精確到十分位的近似值為2.1；故答案為：2.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．18、1【分析】先確定的取值范圍，繼而確定出x、y的值，然后再代入所求式子進行計算即可．【詳解】∵5<<6，表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，∴x=5，y=-5，∴==29-25=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，二次根式的混合運算，正確確定出x、y的值是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、.【解析】把A的坐標代入，把A、B的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求出兩個一次函數(shù)的表達式．【詳解】方程組即為，∵方程組的解為，∴點A的坐標為(2，1)，把A的坐標代入，得，解得：，∴，把A、B的坐標代入，則解得：∴．所以，兩個一次函數(shù)的表達式分別是．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，同時考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式．20、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【分析】（1）根據(jù)題目中的新運算法則計算即可；（2）①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結論.【詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，當T（x，y）=T（y，x）時，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【點睛】本題關鍵是能夠把新運算轉化為我們學過的知識，并應用一元一次方程或二元一次方程進行解題..21、（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個函數(shù)的圖象上；（4）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點法畫出直線即可；（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標軸的交點，即可求得．【詳解】解：（1）設一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點∴，解得：∴一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2；（2）描出A、B點，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2將x＝﹣5代入此函數(shù)表達式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5，﹣4）不在這個函數(shù)的圖象上；（4）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x＝，∴該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為：×2×＝．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．22、（1）A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標即可．（2）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征，分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接BC′交y軸于D，點D即為所求．【詳解】解：（1）由題意：A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）（2）如圖，分別確定A、B、C關于x軸對稱的對應點A1、B1、C1的坐標A1(-4，-1),B1(-1，1),C1(-3，-2),依次連接，即為所求．（3）如圖，作點C關于y軸的對稱點C′，連接BC′交y軸于D，點D即為所求．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的確定，關于x軸對稱的點的坐標特征，最短路徑問題，解決本題的關鍵是熟練掌握關于x軸對稱的點的坐標特征。23、（1）答案見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；（3）1.32小時．【分析】（1）根據(jù)觀賽時間為1小時的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調查的人數(shù)，從而可以得到觀賽時間為1.5小時的人數(shù)，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出所有被調查市民的平均觀賽時間．【詳解】（1）本次調查的人數(shù)為：30÷30%=100，觀賽時間為1.5小時的有：100﹣12﹣30﹣18=40（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是1.5小時、1.5小時；（3）1.32（小時），答：所有被調查市民的平均觀賽時間是1.32小時．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識．結合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點．只要能認真準確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大．弄清題意是解本題的關鍵．24、（1）一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元；（2）①w＝－50a＋1；②購買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．【分析】（1）設每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元；

（2）設購進A種級別的茶葉akg，購進B種級別的茶葉（200-a）kg．銷售總利潤為w元．構建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質即可解決問題