江蘇省宿遷市宿城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁江蘇省宿遷市宿城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列是一元一次方程的是A． B．C． D．2．下列各式化簡正確的是（）A． B． C． D．3．在下面各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

），—3.14，，0.1010010001…，+1.99，－A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．某商品價(jià)格為元，根據(jù)銷量的變化，該商品先降價(jià)，一段時(shí)間后又提價(jià)，提價(jià)后這種商品的價(jià)格與原價(jià)格相比()A．降低了 B．降低了 C．增加了 D．不變5．現(xiàn)有四種說法：①表示負(fù)數(shù)；②若，則x＜0；③絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；④倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；⑤立方等于本身的數(shù)為0和1.其中正確的個(gè)數(shù)(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：★，答案顯示此方程的解是x=-1，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（

）A．1 B．－1 C． D．7．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（

）A． B． C． D．8．整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解為（

）01240A． B． C． D．二、填空題9．﹣3的倒數(shù)是_____，絕對(duì)值等于2的數(shù)是_____．10．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么=_____．11．已知關(guān)于x的方程ax＋4＝1－2x的解恰為方程2x－1＝5的解，則a＝_____．12．若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為_____________．13．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則方程的解為__________．14．如果多項(xiàng)式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab項(xiàng)，則k的值為_________-15．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，若，則__________.16．已知，且，則的值等于________．17．照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為6，則輸入x的值為_______18．已知，則的值為_____________三、解答題19．計(jì)算:(1)(2)(3)(4)20．解方程：(1)；(2)．21．已知x+y＝，xy＝﹣．求代數(shù)式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．22．已知多項(xiàng)式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；（2）在（1）的條件下，先化簡多項(xiàng)式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．23．方程的解比方程的解大1，求k的值24．我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題：（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．25．迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．26．如圖下表，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．6abx1(1)可求得，第2019個(gè)格子中的數(shù)為；(2)判斷：前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為？若能，求出的值，若不可能，請(qǐng)說明理由；(3)如果為前3格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的的和可以通過計(jì)算得到．若為前20格子中的任意兩個(gè)數(shù)，則所有的的和為．27．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n－m3n2－m－2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式－2xy2的系數(shù)，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C；(2)若動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．(不必說明理由)答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁答案第=page1111頁，共=sectionpages1111頁參考答案：1．C【分析】判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可．【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、∵，∴，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，象這樣的方程叫做一元一次方程，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、化簡多重符號(hào)的方法逐項(xiàng)求解，即可得出答案．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查去絕對(duì)值、化簡多重符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一個(gè)數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為正，一個(gè)數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為負(fù)．3．D【詳解】試題分析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，則本題中0.1010010001…，－為無理數(shù).考點(diǎn)：無理數(shù)的定義4．A【分析】降價(jià)是在的基礎(chǔ)上減少了，價(jià)格為元，后來提價(jià)，是在的基礎(chǔ)上增加了，所以是元．【詳解】解：(元)，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，易出差錯(cuò)的地方是降價(jià)后，又提價(jià)．解題關(guān)鍵是注意提價(jià)的不是在原價(jià)的基礎(chǔ)上，而是在降價(jià)后的價(jià)格在的基礎(chǔ)上增加了．5．A【詳解】當(dāng)a>0時(shí)，?a是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，?a=0，當(dāng)a<0時(shí)，?a是正數(shù)，故①錯(cuò)誤；若|x|=?x，則x?0，故②錯(cuò)誤；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故③正確；倒數(shù)等于本身的數(shù)是?1或1，故④錯(cuò)誤；立方等于本身的數(shù)為?1，0或1，故⑤錯(cuò)誤；故選A.6．D【詳解】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為m，則方程為2x-=3x+m將x=-1代入方程得：m=故選：D．7．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.

，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.

，則，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.

當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)不一定正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．8．A【分析】由即，解得，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，即，∴，∴關(guān)于的方程的解為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，將整式作為整體看成未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．9．

2或﹣2【詳解】﹣3的倒數(shù)是﹣，絕對(duì)值等于2的數(shù)是±2，故答案為-；2或﹣2．10．16【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：a+1=3，b－1=3，∴a=2，b=4，∴=16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．11．－3【分析】先求出方程2x－1＝5的解，然后代入ax＋4＝1－2x，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：2x－1=5，2x=5+1，2x=6，x=3，將x=3代入ax+4=1－2x得：3a+4=1－6，3a=1-6-4，3a=-9，a=－3．故答案為：－3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解；解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1．12．【分析】根據(jù)已知條件得出，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵的值為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求得的值，進(jìn)而解一元一次方程即可求解，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常數(shù)且）．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得，∴原方程為：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程，求得的值是解題的關(guān)鍵．14．-5【詳解】∵不含ab項(xiàng)，∴5+k=0，k=?5，故答案為?5.15．1【分析】根據(jù)新的運(yùn)算，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解：由題意3×4-3（2-x）=9，12-6+3x=9，x=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于基礎(chǔ)題．16．或##或【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，有理數(shù)乘法的意義，求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求值即可求解．【詳解】解：∵，∴∵∴，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方，分類討論是解題的關(guān)鍵．17．或【詳解】解：根據(jù)題意可得：，則，即，解得：，；故答案為：或．18．-12【詳解】∵(2x?1)3=(2x)3?3(2x)2+3×2x?1=8x3?12x2+6x?1=a3x3+a2x2+a1x+a0∴a2的值為?12.故答案為?12.點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比較多項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）利用有理數(shù)的加減運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先算乘方，絕對(duì)值，除法轉(zhuǎn)為乘法，再算乘法，最后算加減即可；（3）把除法轉(zhuǎn)為乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；（4）先算乘方，再算括號(hào)里的運(yùn)算，除法轉(zhuǎn)為乘法，最后算乘法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．20．(1)；(2)．【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1得方程的即可；（2）去分母，兩邊同乘以6，要注意不含分母的項(xiàng)也要乘以6，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1得方程的即可．【詳解】（1）解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并，得：系數(shù)化為1，得：；（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得：合并，得：，系數(shù)化為1，得：；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的求解步驟．21．3.5.【詳解】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，變形后整體代入，即可求出答案．試題解析：∵x+y=，xy=﹣，∴（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy=5×﹣5×（﹣）=3.5．22．（1）a＝-2，b＝2；（2）16．【分析】（1）多項(xiàng)式的值與字母x無關(guān)，說明字母x系數(shù)是零，可求得a，b值．（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，代入求值．【詳解】解：（1）原式＝2x2+ax-y＋6-bx2+2x-5y+1＝(2-b)x2+(a+2)x-6y+7．因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，所以a+2＝0，2-b＝0，解得a＝-2，b＝2．（2）原式＝2a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2＝a2-3ab．當(dāng)a＝-2，b＝2時(shí)，原式＝4-3×(-2)×2＝16．23．1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】由方程得x=2?k，由方程得x=6k?6，由題意得：2?k=6k?6+1，解得：k=1.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于先化簡.24．（1）是；見解析；（2）.【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝，解得：m＝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．25．（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【詳解】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大小；（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當(dāng)x=40，按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費(fèi)用=3000，按方案②購買T恤10件的費(fèi)用=50×80%×10=400，所以總費(fèi)用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購買方案更為省錢．點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了求代數(shù)式的值．26．(1)，(2)可能，前1211個(gè)格子中所填整數(shù)之和為2019(3)【分析】（1）根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是1可得，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，即可得解；（2）可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和，再照規(guī)律計(jì)算．（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)